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        基于艦艇搖擺的垂發(fā)型艦空導(dǎo)彈三維彈道仿真*

        2020-05-11 09:32:18王光源毛世超
        火力與指揮控制 2020年3期
        關(guān)鍵詞:艦空彈目角為

        王光源,毛世超,*,孫 濤,蔡 蕾

        (1.海軍航空大學(xué),山東 煙臺 264001,2.解放軍92852 部隊,浙江 寧波 315033)

        0 引言

        采用垂直熱發(fā)射方式的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)因其具有高密度裝載、可進行360°全方位攻擊、重心低、隱身性能好等優(yōu)點受到了各國海軍的青睞。垂發(fā)艦空導(dǎo)彈通常采用復(fù)合制導(dǎo),如慣性自主+自尋的制導(dǎo),而尋的制導(dǎo)通常采用比例導(dǎo)引規(guī)律,當(dāng)前各國海軍裝備的艦空導(dǎo)彈中約有3/4 采用了比例導(dǎo)引法。比例導(dǎo)引法是指在導(dǎo)彈飛行過程中,導(dǎo)彈速度矢量的轉(zhuǎn)動角速度與目標視線的轉(zhuǎn)動角速度成一定的正比例關(guān)系,具有飛行彈道曲率小、技術(shù)易實現(xiàn)等優(yōu)點[1]。

        掌握垂發(fā)艦空導(dǎo)彈的運動規(guī)律,是分析射擊條件、確定殺傷區(qū)域、研究射擊精度和武器系統(tǒng)防空反導(dǎo)能力的重要環(huán)節(jié),是水面艦艇防空作戰(zhàn)指揮決策的重要依據(jù)。文獻[2-3]對垂直發(fā)射型的艦空導(dǎo)彈比例導(dǎo)引彈道進行了仿真分析,但未考慮艦艇搖擺對飛行彈道的影響及初末制導(dǎo)交接班時的運動學(xué)彈道。本文在分析艦艇搖擺對艦空導(dǎo)彈發(fā)射姿態(tài)的影響及艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用過程的基礎(chǔ)上,建立了艦空導(dǎo)彈在三維空間內(nèi)的彈道模型。

        1 艦艇搖擺時導(dǎo)彈姿態(tài)計算模型

        艦艇在航行過程中,受到風(fēng)、浪、流等復(fù)雜多變的海洋環(huán)境因素的影響,作為剛體,艦艇在受到環(huán)境因素作用后,會圍繞其平衡點在六自由度上按一定規(guī)律做往復(fù)運動。而垂直發(fā)射的艦空導(dǎo)彈,在發(fā)射時利用滑軌為導(dǎo)彈導(dǎo)向,導(dǎo)彈出筒時滑軌的方向便是導(dǎo)彈初速度的方向。因此,在導(dǎo)彈發(fā)射的過程中,艦體的搖擺運動對導(dǎo)彈出箱姿態(tài)有重要影響[4-8]。根據(jù)艦艇坐標系、甲板坐標系與彈體坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系有:

        其中,ph 為艦空導(dǎo)彈出筒時的偏航角;th 為艦空導(dǎo)彈出筒時的傾斜角;θ 為發(fā)射艦的縱搖角;為發(fā)射艦的橫搖角;為導(dǎo)彈發(fā)射架在甲板面上的俯仰角;β 為導(dǎo)彈發(fā)射架在甲板面上的偏航角。

        2 艦空導(dǎo)彈攔截作戰(zhàn)使用過程分析

        在作戰(zhàn)使用過程中,艦載雷達以預(yù)定的搜索頻率和搜索方式對空域進行搜索,發(fā)現(xiàn)目標之后,轉(zhuǎn)入精確跟蹤模式對目標進行精確跟蹤,同時將精確跟蹤的目標信息發(fā)送給武控系統(tǒng)。武控系統(tǒng)根據(jù)雷達提供的目標參數(shù)解算射擊諸元,目標到達發(fā)射區(qū)遠界前,武控系統(tǒng)會控制相關(guān)設(shè)備進行導(dǎo)彈的射前準備;目標進入發(fā)射區(qū)后,武控系統(tǒng)根據(jù)射擊指令發(fā)射艦空導(dǎo)彈。導(dǎo)彈升空經(jīng)歷無控狀態(tài)飛行后,彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)開始工作,將導(dǎo)彈在慣性坐標系內(nèi)的位置、速度等信息發(fā)送給彈載計算機。彈上計算機是全彈的制導(dǎo)控制信息處理中心,是整個導(dǎo)彈系統(tǒng)的核心,彈載計算機接收捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)送的信息后控制導(dǎo)彈完成空中轉(zhuǎn)彎飛行,根據(jù)預(yù)先裝訂參數(shù),在轉(zhuǎn)彎完成后終止捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作,彈上導(dǎo)引頭開機搜索,通過接收目標回波,形成尋的制導(dǎo)。在末端制導(dǎo)過程中,導(dǎo)彈按照修正比例導(dǎo)引規(guī)律向彈目交會點機動。在彈目交會段,當(dāng)彈目距離減小到一定值時,戰(zhàn)斗部引信開機工作,一旦滿足引信起爆條件,引信立即起爆通過傳爆序列引爆戰(zhàn)斗部,戰(zhàn)斗部爆炸后,其主裝藥柱在瞬間釋放的能量迅速轉(zhuǎn)換為高速破片的動能,破片體在空中形成殺傷場,對進入該區(qū)域的導(dǎo)彈等目標造成毀傷或者使其偏航,實現(xiàn)對目標殺傷和摧毀的目的[9-10]。

        3 艦空導(dǎo)彈攔截反艦導(dǎo)彈的彈道模型

        3.1 建立坐標系

        在不受氣溫、氣壓等外界環(huán)境干擾的條件下,將導(dǎo)彈作為質(zhì)點,考察其攔截超低空掠海飛行反艦導(dǎo)彈的運動學(xué)彈道特征,不考慮其飛行姿態(tài)對彈道特征的影響。根據(jù)導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用過程及導(dǎo)彈的制導(dǎo)特征,其飛行彈道主要分為無控段飛行、初制導(dǎo)飛行、初末制導(dǎo)交班和末制導(dǎo)飛行4 段。假設(shè)來襲反艦導(dǎo)彈勻速直線飛行,令其飛行方向為x 負軸方向,以導(dǎo)彈發(fā)射位置為原點,以航路捷徑方向為y 軸正向,以導(dǎo)彈發(fā)射位置為原點o 建立地面坐標系,如圖1 所示。

        圖1 艦空導(dǎo)彈反導(dǎo)攔截示意圖

        3.2 反艦導(dǎo)彈運動模型

        以艦空導(dǎo)彈發(fā)射離筒時刻為T1 運動初始時刻,反艦導(dǎo)彈航路起點為,速度為vf。假設(shè)反艦導(dǎo)彈在整個攔截過程中作勻速直線運動[11-12],則任一時刻t,反艦導(dǎo)彈的位置為:

        3.3 艦空導(dǎo)彈無控飛行段

        當(dāng)艦空導(dǎo)彈在無控狀態(tài)下飛行至?xí)r刻T2 時,無控段飛行結(jié)束,進入轉(zhuǎn)彎飛行。

        3.4 艦空導(dǎo)彈初制導(dǎo)飛行段

        導(dǎo)彈從T2 時刻開始轉(zhuǎn)彎,彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)開始工作,通過比較導(dǎo)彈當(dāng)前的姿態(tài)、運動參數(shù)與預(yù)先裝訂的相關(guān)參數(shù)形成控制指令,控制導(dǎo)彈在T3時刻完成轉(zhuǎn)彎任務(wù)。該階段,根據(jù)預(yù)先裝訂的偏航角為,導(dǎo)彈在助推器推力、空氣動力和重力的共同作用在偏航角為的平面內(nèi)做曲線運動,假設(shè)導(dǎo)彈在切線方向做勻加速運動,該段曲線的起始彈道傾角為。則在轉(zhuǎn)彎段的任一時刻,有:

        3.5 艦空導(dǎo)彈初末制導(dǎo)交班飛行段

        T3 時刻完成轉(zhuǎn)彎控制后,彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)停止工作,導(dǎo)彈繼續(xù)按“運動學(xué)控制”指令,控制導(dǎo)彈繼續(xù)飛行。該階段,導(dǎo)彈沿著T3 時刻的速度方向繼續(xù)在偏航角為的平面內(nèi)做加速運動。其偏航角為,彈道傾角為。則該階段任一時刻,導(dǎo)彈的位置坐標為:

        3.6 艦空導(dǎo)彈末制導(dǎo)飛行段

        T4 時刻完成轉(zhuǎn)彎控制后,即可轉(zhuǎn)入半主動尋的制導(dǎo)控制。制導(dǎo)段開始時刻艦空導(dǎo)彈飛行速度的單位矢量為[13-16]:

        反艦導(dǎo)彈飛行速度的單位矢量為:

        則在該階段任一時刻t4 彈目連線構(gòu)成的向量為:

        對彈目連線向量進行歸一化得:

        根據(jù)向量乘積公式:

        可求解矢量之間的夾角:

        1)導(dǎo)彈速度矢量與彈目視線矢量的夾角為

        2)目標速度矢量與彈目視線矢量的夾角為

        末制導(dǎo)階段,艦空導(dǎo)彈按照比例導(dǎo)引規(guī)律控制導(dǎo)彈飛行,飛行過程中的彈目速度矢量關(guān)系如圖2所示。

        圖2 彈目速度矢量角度關(guān)系圖

        根據(jù)圖2 所示,任一時刻t4,艦空導(dǎo)彈的彈道傾角為θm,彈目視線角為qdm,前置角為βm;目標的彈道傾角為θm,前置角為θt,則有:

        根據(jù)比例導(dǎo)引法得:

        艦空導(dǎo)彈彈道角的變化率為

        式中,kg為比例導(dǎo)引系數(shù);是彈目視線的變化率,其計算公式為

        則根據(jù)單步歐拉法差分數(shù)值計算方法,下一時刻導(dǎo)彈的彈道傾角為

        導(dǎo)彈前置角為

        目標視線角為

        目標前置角為

        4 仿真分析

        假定水面艦艇運用艦空導(dǎo)彈攔截反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)過程中,保持航向航速不變,在海洋環(huán)境作用下,艦艇產(chǎn)生橫搖和縱搖,其中橫搖最大角度為5.2°,縱搖角度最大為3°。根據(jù)式(2)計算出,在艦艇橫搖、縱搖均正向最大的情況下,艦空導(dǎo)彈發(fā)射時的道傾角約為84°,偏航角約為60°。

        4.1 飛參設(shè)置

        4.1.1 目標飛行參數(shù)

        艦空導(dǎo)彈發(fā)射離筒時刻目標距離為18 km,航路捷徑為1 km,飛行高度40 m,飛行速度700 m/s。

        4.1.2 反艦導(dǎo)彈飛行參數(shù)

        無控段飛行時間為1 s,初制導(dǎo)飛行時間為4.5 s,初末制導(dǎo)交接時間為0.5 s,末制導(dǎo)加速階段為5 s。導(dǎo)彈最大飛行速度1 100 m/s,最大可用過載30,比例系數(shù)為4,初制導(dǎo)裝訂偏航角為0.057 7,轉(zhuǎn)彎結(jié)束時刻導(dǎo)彈速度達到400 m/s,無控段助推器推力為80 000 N,導(dǎo)彈質(zhì)量為400 kg,超低空狀態(tài)下,引信對目標的最大作用距離不小于18 m。

        4.2 仿真數(shù)據(jù)分析

        根據(jù)飛參設(shè)置,運用MATLAB 對艦空導(dǎo)彈彈道傾角為90°、93°、87°、84°,對應(yīng)偏航角為0°、60°、60°、60°時艦空導(dǎo)彈的彈道模型進行仿真,如圖3所示。

        圖3 不同發(fā)射姿態(tài)下艦空導(dǎo)彈飛行軌跡圖

        根據(jù)MATLAB 仿真結(jié)果,分別采集艦空導(dǎo)彈4種發(fā)射姿態(tài)下,4 段飛行軌跡的初始點、結(jié)束點坐標,及對應(yīng)時刻反艦導(dǎo)彈的坐標,如下頁表1 所示;各發(fā)射狀態(tài)下,艦空導(dǎo)彈末端的彈目連線參數(shù)、彈目距離、末制導(dǎo)飛行時間參數(shù)如表2 所示。

        根據(jù)表2 數(shù)據(jù)可以看出,在艦艇搖擺導(dǎo)致艦空導(dǎo)彈發(fā)射姿態(tài)不同的情況下,導(dǎo)彈的飛行時間基本一致,但導(dǎo)彈飛行末端的彈目傾角、彈目偏航角以及彈目距離不同,從而影響了導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部對反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能。通過表中數(shù)據(jù)可以看出,在滿足導(dǎo)彈發(fā)射條件下,艦空導(dǎo)彈發(fā)射時的彈道傾角越小,彈目連線的偏航角、傾斜角的絕對值及彈目距離越小,引信引爆戰(zhàn)斗部攔截反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能越大。

        表1 艦空導(dǎo)彈各飛行段始、末點坐標值

        表2 艦空導(dǎo)彈飛行末端參數(shù)

        5 結(jié)論

        本文根據(jù)艦艇坐標系、甲板坐標系及彈體坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系給出了艦艇搖擺狀態(tài)下,艦空導(dǎo)彈發(fā)射姿態(tài)的計算模型,并結(jié)合垂直發(fā)射型導(dǎo)彈的特點對模型進行了簡化。在分析垂發(fā)艦空導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用過程的基礎(chǔ)上分別建立了艦空導(dǎo)彈在攔截反艦導(dǎo)彈過程中的無控段、初制導(dǎo)段、初末制導(dǎo)交接段及末制導(dǎo)段的彈道模型,并以超低空勻速直線飛行的反艦導(dǎo)彈為例,對艦空導(dǎo)彈4 種不同發(fā)射姿態(tài)的彈道進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明,彈道特征符合采用比例導(dǎo)引法的垂發(fā)艦空導(dǎo)彈的彈道特征。該模型為指揮員在復(fù)雜環(huán)境下進行防空作戰(zhàn)指揮決策提供了理論參考依據(jù)。

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