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        艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配模型?

        2023-12-04 05:57:21斗計(jì)華肖玉杰鄒佳歧孫玉梁
        艦船電子工程 2023年7期
        關(guān)鍵詞:艦空艦艇編隊(duì)

        斗計(jì)華 肖玉杰 鄒佳歧 孫玉梁

        (1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系 大連 116018)(2.海軍研究院 北京 100161)

        1 引言

        艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配是武器目標(biāo)分配(簡稱WTA)問題,其是一個(gè)多因素分析和決策問題。通過合理的艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配,達(dá)到盡可能高的艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)效能。目前主要研究單艦艦空導(dǎo)彈武器防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配問題[1~12],較少研究艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配。本文構(gòu)建了艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配模型,可為艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配提供準(zhǔn)則與約束條件依據(jù)。

        2 艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配模型假設(shè)

        1)人員對(duì)編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配有干預(yù)能力;

        2)同時(shí)分配的艦空導(dǎo)彈武器數(shù)量不能超過已有的最大數(shù)量;

        3)分配給單個(gè)目標(biāo)的艦空導(dǎo)彈武器數(shù)量有限制;

        4)只有當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入艦空導(dǎo)彈武器發(fā)射區(qū)內(nèi)時(shí),其才能攔截目標(biāo)。

        3 艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則

        在實(shí)施編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配時(shí),通??刹捎貌煌哪繕?biāo)函數(shù)。

        1)攔截目標(biāo)數(shù)最多

        設(shè)有nwt個(gè)來襲目標(biāo),有mwt個(gè)艦空導(dǎo)彈武器,此時(shí)編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則可表示為

        式中,xwtij為布爾值。其用來判斷第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器是否攔截第j 個(gè)目標(biāo)。如果第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器攔截第j個(gè)目標(biāo),則xwtij=1;否則,xwtij=0。1 ≤i ≤mwt,1 ≤j ≤nwt。

        2)攔截目標(biāo)的總威脅最大

        此時(shí)編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則可表示為

        式中,rwtj為第j個(gè)目標(biāo)的威脅程度。

        3)毀傷目標(biāo)數(shù)期望最大

        此時(shí)編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則可表示為

        式中,pwtijk為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器發(fā)射第k 枚艦空導(dǎo)彈攔截第j 個(gè)目標(biāo)時(shí)的毀傷目標(biāo)概率;swtij為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器攔截第j 個(gè)目標(biāo)時(shí)的發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量,1 ≤k ≤swtij。

        4)被保護(hù)對(duì)象受損最小

        假設(shè)有hwt(hwt≥1)個(gè)被保護(hù)對(duì)象,此時(shí)編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則可表示為

        式中,gwtju為第j 個(gè)目標(biāo)對(duì)第u 個(gè)被保護(hù)對(duì)象的毀傷概率,1 ≤u ≤hwt。

        5)攔截時(shí)間最短

        此時(shí)編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則可表示為

        式中,twtij為第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器攔截第j個(gè)目標(biāo)所需的時(shí)間,其是指第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器對(duì)第j個(gè)目標(biāo)射擊時(shí),從按下第一枚導(dǎo)彈“發(fā)射”按鈕到判斷射擊效果為止的時(shí)間。

        下面分以下幾種情況評(píng)定twtij。

        (1)連續(xù)單射射擊種類

        連續(xù)單射是指利用單射對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行兩次以上射擊,通常要在判明前一枚導(dǎo)彈的射擊效果后才能發(fā)射下一枚導(dǎo)彈。當(dāng)?shù)趇個(gè)艦空導(dǎo)彈武器采用單射射擊方式攔截第j個(gè)目標(biāo)時(shí),twtij可表示為

        式中,twtlijk為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器發(fā)射第k 枚艦空導(dǎo)彈攔截第j個(gè)目標(biāo)時(shí)所需的時(shí)間。其是指從按下第k 枚艦空導(dǎo)彈“發(fā)射”按鈕開始,到艦空導(dǎo)彈離架起飛到遭遇點(diǎn)為止的時(shí)間;twtpijk為第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器發(fā)射第k枚艦空導(dǎo)彈攔截第j個(gè)目標(biāo)時(shí),判斷第k枚艦空導(dǎo)彈射擊效果所需的時(shí)間。

        (2)齊射射擊種類

        齊射是指艦空導(dǎo)彈武器以規(guī)定的時(shí)間間隔連續(xù)向某一目標(biāo)發(fā)射兩枚以上導(dǎo)彈。當(dāng)?shù)趇個(gè)艦空導(dǎo)彈武器采用齊射射擊種類攔截第j 個(gè)目標(biāo)時(shí),twtij可表示為

        式中,Δtfi為第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器發(fā)射導(dǎo)彈的時(shí)間間隔;t0ij為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器對(duì)第j 個(gè)目標(biāo)射擊時(shí),從按下第一枚艦空導(dǎo)彈“發(fā)射”按鈕到導(dǎo)彈離架起飛的時(shí)間,也就是第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器反應(yīng)時(shí)間;thij為第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器對(duì)第j個(gè)目標(biāo)射擊時(shí),最后一枚艦空導(dǎo)彈離架起飛到遭遇點(diǎn)的時(shí)間;tpij為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器對(duì)第j 個(gè)目標(biāo)射擊時(shí),最后一枚艦空導(dǎo)彈攔截目標(biāo)后,判斷射擊效果所需的時(shí)間。

        6)彈耗量最少

        此時(shí)編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則可表示為

        4 艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配約束條件

        1)人員決策約束

        人員可對(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配方案干預(yù)。這里通過賦予射擊目標(biāo)對(duì)應(yīng)的威脅系數(shù)rwtj值,在艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配中加權(quán)。

        2)艦空導(dǎo)彈射擊目標(biāo)約束

        假設(shè)dwti為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器射擊的目標(biāo)數(shù)量,該約束可表示為

        3)艦空導(dǎo)彈武器數(shù)量約束

        4)分配給單個(gè)目標(biāo)的艦空導(dǎo)彈武器數(shù)量約束

        假設(shè)ewtj為分配給第j 個(gè)目標(biāo)的艦空導(dǎo)彈武器數(shù)量,該約束可表示為

        5)彈藥消耗約束

        設(shè)Dpi為第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器配備的彈藥數(shù),Dxi為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器已消耗的彈藥數(shù),Dbi為第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器補(bǔ)充的彈藥數(shù),該約束可表示為

        6)艦空導(dǎo)彈射擊目標(biāo)的發(fā)射區(qū)空間約束

        設(shè)Fsi為第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器的發(fā)射區(qū),Qmj為第j個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù),該約束可表示為

        7)艦空導(dǎo)彈射擊目標(biāo)的時(shí)間約束

        假設(shè)第j 個(gè)目標(biāo)到達(dá)第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界的時(shí)間為tyij,其在第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器發(fā)射區(qū)停留時(shí)間為tlij,tkij為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器開始攔截第j個(gè)目標(biāo)時(shí)刻。則該約束可表示為

        tkij值要影響第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器射擊第j 個(gè)目標(biāo)時(shí)的發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量swtij。假設(shè)Nmaxij為第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器對(duì)第j個(gè)目標(biāo)射擊時(shí)的最大可發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量,swtij≤Nmaxij,其可表示為

        式中,tsij為第j個(gè)目標(biāo)在第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器殺傷區(qū)內(nèi)停留的時(shí)間;tyij為艦空導(dǎo)彈離架起飛到第j 個(gè)目標(biāo)與第i 個(gè)艦空導(dǎo)彈武器殺傷區(qū)遠(yuǎn)界遭遇點(diǎn)的時(shí)間;tzij為艦空導(dǎo)彈離架起飛到第j個(gè)目標(biāo)與第i個(gè)艦空導(dǎo)彈武器殺傷區(qū)近界遭遇點(diǎn)的時(shí)間。

        5 結(jié)語

        在分析艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配模型假設(shè)基礎(chǔ)上,構(gòu)建了艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配最優(yōu)準(zhǔn)則,確定了艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配約束條件,為艦艇編隊(duì)艦空導(dǎo)彈防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配提供準(zhǔn)則與約束條件依據(jù)。

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