蔣玲 蔣婷 劉旭變

摘要：新形勢下人口問題逐漸成為社會關注的熱點問題，本文預測了“全面二胎”政策的實施下未來我國人口總量與人口結構的發(fā)展情況。

關鍵詞：指數平滑法;差異度;“全面二孩”政策

1.問題背景

作為人口最多的發(fā)展中國家，我國根據社會形勢、發(fā)展階段不斷提出不同的人口政策，其主要目的在于控制人口數量、優(yōu)化人口結構。近年來為了緩解老齡化、人口結構性偏差等問題，國家2015年開始實施“全面二孩”政策，但其實際實施效果飽受到社會爭議，因此通過數學建模，利用數據合理準確的分析短期內政策的實施效果具有現(xiàn)實意義。

2.模型的建立與求解

本文通過建立基于“投射—實施后”對比的評價模型來對“全面二孩”政策實施的短期效果進行分析[1]。“投射—實施后”對比的評價模型的基本思想就是將政策執(zhí)行前的情況投射到與政策實施后的同一時間上，通過對比實施前后結果的變化，進而來對政策的實施效果進行評價。

通過查閱《中國統(tǒng)計年鑒》數據，選取2000年到2015年人口相關數據，運用指數平滑法預測2016年及2017年未實施“全面二孩”政策的人口情況與如今實施政策后實際的人口情況進行對比，進而得出政策實施的效果評價。

（1）指數平滑法預測

首先，考慮到生育政策實施的目的及其實際的意義，主要從出生人口增量和人口結構兩個角度分析“全面二孩”政策實施的短期效果。

查閱《中國人口年鑒》得到2000年到2015年出生人口數、65周歲老年人口數量以及人口性別比數據，然后應用指數平滑法，預測未實施政策前提下2016年和2017年各指標值。數平滑法的原理是任一期的指數平滑值都是本期時間觀察值與前一期指數平滑值的加權平均，適合用來預測事物中短期的發(fā)展趨勢[2]。用指數平滑法來對“全面二孩”政策頒布前較短時間段內出生人口進行預測，具有合理性。具體建立二次指數平滑方程如下

（1）

其中， 為預測值，T為預測周期， 為第t期二次平滑值， 為第期平滑值，α為平滑系數。

經查閱資料與Excel數值調試，發(fā)現(xiàn)出生人口數、65周歲及以上老年人口數指標，當α取0.9時，修勻的作用越好。此時的人口實際值與預測值最為接近。

將2000年到2015年出生人口總量、65周歲及以上人口量和性別比數據帶入模型用MATLAB軟件求解出預測結果如表1所示：

（2）差異度對比分析結果

采用“投射——實施后”對比分析法比較2016年與2017年實際數據與預測數據的差距以及差異度大小，其中差異度表達式如下：

（2）

根據計算結果，得出的2016年與2017年預測人口結構數據與實際人口結構差異如表2所示：

差異度的正值表示實際值大于預測值，負值則代表實際值小于預測值。從差異度來看，在短期時間內，“全面二孩”政策實施后，確實在一定程度上增加了新生兒的數量，對男女性別比也起到了緩和作用，但對于人口老齡化趨勢沒有明顯的改善作用。

3.結語

對比評價模型將平滑法預測出的假設現(xiàn)在未實施“全面二胎”政策下人口總量、人口結構情況與現(xiàn)在實施政策后的人口總量、年齡結構情況對比，用差異度評價政策的實施效果，有理有據、準確鮮明。給“全面二孩”政策實施效果的短期評價提供了切實可行的依據。

參考文獻：

[1]馬赫，尹文強，吳倩倩，林經緯，宋春燕，陳鐘鳴.關于“全面二孩”政策實施效果的研究——基于指數平滑法和“投射 ——實施后”對比分析法[J].衛(wèi)生軟科學，2019，33 （05）：21-25.

[2]向榮美，馬丹，王青華.統(tǒng)計學[M]，機械出版社，2017.

作者簡介：蔣玲（1998-）女，漢族，四川資陽安岳人，本科，研究方向：金融。