李天鵬，劉躍龍，安振濤

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)(solid rocket motor,SRM)由于具有工作可靠、成本低廉、貯存時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于航天、軍事等領(lǐng)域。尤其是在軍事上的運(yùn)用，顯著提升了火箭彈的射程，滿足了現(xiàn)代作戰(zhàn)的需求。

隨著火箭彈射程越來(lái)越遠(yuǎn)、有效荷載越來(lái)越大，火箭彈向著口徑更大、SRM藥型結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的方向發(fā)展。這直接導(dǎo)致SRM在環(huán)境載荷的作用下裂紋萌生或原生缺陷擴(kuò)展的幾率大大增加，降低了SRM的使用安全性。本文根據(jù)SRM的環(huán)境適應(yīng)性需求，梳理總結(jié)了儲(chǔ)運(yùn)條件下溫度載荷和振動(dòng)載荷對(duì)SRM響應(yīng)的研究現(xiàn)狀，對(duì)SRM響應(yīng)的研究方法提出了建議，為進(jìn)一步開展SRM結(jié)構(gòu)完整性研究提供支持。

1 溫度載荷下SRM響應(yīng)研究

SRM儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程的溫度載荷主要來(lái)自于熱傳導(dǎo)和空氣對(duì)流的作用方式[1]。由于SRM藥柱熱膨脹系數(shù)比殼體高出近一個(gè)數(shù)量級(jí)，再加上澆鑄式SRM對(duì)各界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的約束作用，溫度載荷的長(zhǎng)時(shí)間作用會(huì)不同程度地增大SRM藥柱應(yīng)力集中出現(xiàn)的概率，導(dǎo)致界面粘結(jié)強(qiáng)度下降。

1.1 固化降溫下SRM響應(yīng)研究

SRM藥柱固化成型過(guò)程中，溫度從澆鑄的高溫下降到儲(chǔ)存的常溫，溫差較大。這個(gè)過(guò)程會(huì)造成SRM各部件體積收縮，當(dāng)收縮受到約束時(shí)，產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變將不斷累積，造成原生缺陷局部應(yīng)力集中[2]，直接影響SRM儲(chǔ)運(yùn)過(guò)程中的結(jié)構(gòu)完整性。

徐新琦等[3]模擬計(jì)算了藥柱固化降溫過(guò)程中的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，確定了藥柱危險(xiǎn)易發(fā)點(diǎn)及其應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律；潘奠華等[4]分析認(rèn)為固化降溫過(guò)程中，模量與泊松比變化對(duì)推進(jìn)劑應(yīng)變響應(yīng)影響不大，而藥柱內(nèi)外徑比值影響更大；李賀[5]研究了固化降溫過(guò)程對(duì)某型SRM結(jié)構(gòu)完整性的影響，認(rèn)為固化降溫結(jié)束后，自然冷卻條件下形成的非均勻溫度場(chǎng)對(duì)SRM結(jié)構(gòu)完整性影響較大。孫金云[6]建立了固化降溫時(shí)藥柱內(nèi)表面周向應(yīng)變半經(jīng)驗(yàn)公式:

μ(α-αc)ΔT+αΔT,

(1)

式中：m為肉厚比；μ和α分別為推進(jìn)劑的泊松比和線膨脹系數(shù)；αc為殼體線膨脹系數(shù)；K為應(yīng)力集中因子；圓孔時(shí)取1。

計(jì)算可得出藥柱由澆鑄溫度58 ℃至-40 ℃時(shí)的熱應(yīng)變理論計(jì)算值為4.49%。

基于平面應(yīng)變假設(shè)，考慮藥柱的粘彈特性，采用有限元軟件分析SRM固化降溫產(chǎn)生的響應(yīng)，仿真結(jié)果為5.34%，更符合實(shí)際的情況，如圖1所示。

圖1 藥柱固化降溫時(shí)應(yīng)變分布

1.2 低溫載荷下SRM響應(yīng)研究

在低溫條件下，SRM藥柱受低溫載荷的影響，其脆性表現(xiàn)得更加明顯，同時(shí)對(duì)振動(dòng)載荷更為敏感，導(dǎo)致SRM低溫工況的發(fā)射安全系數(shù)低于常溫和高溫的發(fā)射工況。

賴建偉等[7]測(cè)試了端羥基聚丁二烯(hydroxyl-terminated polybutadiene，HTPB)推進(jìn)劑試樣在溫度載荷下的壓縮性能，發(fā)現(xiàn)低溫載荷對(duì)其壓縮性能影響較大；王小英等[8]研究了高能硝酸酯增塑聚醚(nitrate ester plasticized polyether propellant，NEPE)推進(jìn)劑的低溫力學(xué)性能變化，其最大拉伸強(qiáng)度與彈性模量在低溫條件下都有所增大，且粘結(jié)劑基體斷裂主要是拉伸破壞形式；常新龍等[9]采用帶穿透性裂紋的推進(jìn)劑試件開展了不同溫度載荷下的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，認(rèn)為裂紋在低溫下的擴(kuò)展速率高于常溫，溫度越低，裂紋的預(yù)擴(kuò)展時(shí)間越短。短時(shí)間的低溫沖擊載荷作用將引起SRM內(nèi)部溫度場(chǎng)分布極不均勻，藥柱星尖處或界面間響應(yīng)過(guò)大[10]。張偉等[11]研究認(rèn)為合理選擇增塑劑可降低推進(jìn)劑玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，保證藥柱的穩(wěn)定燃燒，從而達(dá)到提高低溫發(fā)射安全性的目的。

1.3 循環(huán)溫度載荷下SRM響應(yīng)研究

長(zhǎng)期儲(chǔ)存條件下，SRM經(jīng)歷環(huán)境溫度隨晝夜與季節(jié)性的周期變化，使得SRM長(zhǎng)期處于交變應(yīng)力作用下，容易造成SRM低頻疲勞損傷累積，降低藥柱力學(xué)性能，誘發(fā)裂紋擴(kuò)展或界面脫粘。

通常，將循環(huán)溫度載荷簡(jiǎn)化為余弦函數(shù)表達(dá)，如式(2)所示。

(2)

圖2為所表述的溫度變化趨勢(shì)。

圖2 簡(jiǎn)化的年溫度變化模型

針對(duì)循環(huán)溫度載荷下SRM壽命預(yù)估，Humble等[12]計(jì)算得到了實(shí)際溫載條件下SRM的可能失效模型，并以此預(yù)估其服役壽命；Heller等[13]在全面考慮藥柱在交變溫度載荷下產(chǎn)生的疲勞、老化等效應(yīng)后，采用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論分析了溫度載荷對(duì)構(gòu)建的簡(jiǎn)易SRM模型服役壽命影響規(guī)律；Yildirim等[14]分別測(cè)定老化與未老化固體推進(jìn)劑的松弛模量，對(duì)構(gòu)建的有限元模型施加循環(huán)溫度載荷后求解其環(huán)向應(yīng)變，認(rèn)為前者的絕熱層與包覆層界面應(yīng)力明顯高于后者?？梢钥闯?，在研究循環(huán)溫度載荷下SRM壽命預(yù)估時(shí)，應(yīng)充分考慮藥柱受環(huán)境影響造成的理化性能變化。

針對(duì)循環(huán)溫度作用下SRM應(yīng)力變化，王玉峰等[15]耦合模擬了循環(huán)溫度條件下裝藥的溫度與應(yīng)力場(chǎng)，計(jì)算表明裝藥的累積損傷在溫度轉(zhuǎn)換期間增加較快；周紅梅等[16]基于平面應(yīng)變假設(shè)計(jì)算了圓孔型藥柱在長(zhǎng)期貯存過(guò)程中的粘彈性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果可為若干時(shí)間后危險(xiǎn)部位損傷值的判定提供依據(jù)；丁彪等[17]研究了人工模擬交變溫度載荷作用下，某導(dǎo)彈SRM推進(jìn)劑的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)溫度加載頻率的增加會(huì)引起應(yīng)力響應(yīng)增大，且應(yīng)力較大部位發(fā)生在粘結(jié)界面。

2 振動(dòng)載荷下SRM響應(yīng)研究

由于SRM的運(yùn)輸試驗(yàn)耗費(fèi)較大，又無(wú)法直接測(cè)量其內(nèi)部響應(yīng)，且試驗(yàn)安全性較低，因此研究過(guò)程中往往被忽略。但運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)載荷作用于火箭彈時(shí)，直接導(dǎo)致SRM在長(zhǎng)時(shí)間、大應(yīng)力的作用下會(huì)產(chǎn)生疲勞損傷，這是需要關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。SRM運(yùn)輸過(guò)程中振動(dòng)載荷主要包括公路運(yùn)輸時(shí)路面隨機(jī)振動(dòng)、海上執(zhí)勤時(shí)海浪運(yùn)動(dòng)隨機(jī)搖擺以及空中戰(zhàn)備執(zhí)勤時(shí)掛飛振動(dòng)。

2.1 公路運(yùn)輸載荷下SRM響應(yīng)研究

公路運(yùn)輸過(guò)程中的隨機(jī)振動(dòng)主要是路面隨機(jī)不平度對(duì)車輪的激勵(lì)，同時(shí)受車輛類型、道路等級(jí)及運(yùn)輸速度的影響。目前開展公路運(yùn)輸載荷下SRM響應(yīng)研究，主要根據(jù)現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型模擬路面隨機(jī)不平度，計(jì)算不同運(yùn)輸工況下運(yùn)輸車產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)，研究SRM動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

徐偉國(guó)等[18]構(gòu)建了某型火箭運(yùn)輸裝填車的動(dòng)力學(xué)模型，并分析計(jì)算了火箭重要部位在典型路面激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果同數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致。張波等[19]采用搭建的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)平臺(tái)，測(cè)試得到了某型SRM在公路運(yùn)輸過(guò)程中界面的應(yīng)力-溫度響應(yīng)變化曲線，對(duì)SRM公路運(yùn)輸?shù)目煽啃约敖缑嫘阅芨倪M(jìn)有重要意義。研究表明[20]，隨機(jī)振動(dòng)載荷作用一般不會(huì)直接造成固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性破壞，只有遠(yuǎn)距離或多次運(yùn)輸工況條件，容易導(dǎo)致累積損傷。

實(shí)際公路運(yùn)輸過(guò)程中，SRM承載的是多軸隨機(jī)振動(dòng)載荷。相關(guān)研究提出該載荷作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的Von Mises應(yīng)力響應(yīng)過(guò)程近似服從雙參數(shù)威布爾分布[21]?；诖?，孫金云[6]計(jì)算了長(zhǎng)時(shí)間公路運(yùn)輸條件下，某型SRM藥柱的累積損傷，并給出了頻域的疲勞可靠度計(jì)算方法；朱衛(wèi)兵[22]基于Steinberg提出的“3-σ”法，得出了SRM運(yùn)輸里程壽命，并計(jì)算了時(shí)域內(nèi)的損傷可靠度變化曲線；張巍耀等[23]結(jié)合頻域法和“3-σ”法，定量計(jì)算了由隨機(jī)振動(dòng)載荷導(dǎo)致的累積損傷，并預(yù)估了戰(zhàn)斗部裝藥的運(yùn)輸失效時(shí)間。相關(guān)研究方法的提出，為SRM運(yùn)輸過(guò)程中的累積損傷計(jì)算提供了思路，也為SRM運(yùn)輸可靠性的評(píng)估提供了理論指導(dǎo)。

2.2 艦載振動(dòng)載荷下SRM響應(yīng)研究

隨著艦載裝備值班周期的大幅增加，遠(yuǎn)海巡航的海況愈加復(fù)雜，艦載條件下長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)作用會(huì)導(dǎo)致艦載武器中的SRM裝藥或粘結(jié)界面產(chǎn)生較大應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。

原渭蘭[24]等采用仿真分析方法，確定艦載振動(dòng)作用下SRM的應(yīng)力集中于藥柱星尖處，且高頻振動(dòng)對(duì)其響應(yīng)影響較小；李金飛等[25]研究了艦載振動(dòng)對(duì)定應(yīng)變條件下的推進(jìn)劑力學(xué)性能影響規(guī)律，微觀顯示艦載振動(dòng)載荷作用將加快SRM推進(jìn)劑的“脫濕”過(guò)程；王永帥等[26]對(duì)SRM貯存過(guò)程中的蠕變行為及應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，認(rèn)為考慮藥柱蠕變效應(yīng)的SRM動(dòng)力學(xué)響應(yīng)更為顯著。由此可見，艦載振動(dòng)載荷會(huì)導(dǎo)致SRM的應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生變化，需加以重視。

曲凱等[27]基于Miner線性累積損傷理論，評(píng)估得出SRM在艦載振動(dòng)作用下貯存壽命相較于倉(cāng)儲(chǔ)條件下降超過(guò)8%；邢耀國(guó)等[28]基于耗散能的累積損傷理論，提出了某型導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)在長(zhǎng)期艦載條件下的壽命預(yù)估手段。艦載振動(dòng)與公路運(yùn)輸振動(dòng)類似，不會(huì)直接導(dǎo)致SRM的結(jié)構(gòu)性破壞，因此在研究艦載振動(dòng)載荷下SRM響應(yīng)時(shí)，可采取公路運(yùn)輸振動(dòng)類似方法進(jìn)行。

2.3 機(jī)載掛飛載荷下SRM響應(yīng)研究

大多機(jī)載掛飛彈藥采用SRM作為動(dòng)力裝置，掛飛振動(dòng)環(huán)境對(duì)SRM有直接的影響，關(guān)系到打擊行動(dòng)的成敗。

李記威等[29]研究了某型SRM掛飛條件下的時(shí)域響應(yīng)特征，仿真結(jié)果表明管型藥柱內(nèi)壁為應(yīng)力集中部位，易出現(xiàn)疲勞裂紋；張翼等[30]采用Dirlik經(jīng)驗(yàn)公式法，分別估算了導(dǎo)彈在持續(xù)振動(dòng)與機(jī)動(dòng)抖振2種工況下的疲勞損傷與壽命，其中，后者激勵(lì)更為嚴(yán)峻。研究表明，機(jī)載掛飛載荷的振源激勵(lì)主要為氣動(dòng)湍流與機(jī)載振動(dòng)傳遞2種，SRM響應(yīng)研究的重點(diǎn)也應(yīng)關(guān)注這2個(gè)方面。針對(duì)空空導(dǎo)彈掛飛過(guò)程中的高頻振動(dòng)環(huán)境作用，聶旭濤等[31]分析認(rèn)為采用統(tǒng)計(jì)能量分析法較傳統(tǒng)模態(tài)法更能準(zhǔn)確地計(jì)算導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

目前，儲(chǔ)運(yùn)條件下SRM響應(yīng)研究主要集中于有限元的仿真計(jì)算方面，這取決于SRM三維有限元模型構(gòu)建過(guò)程中的合理優(yōu)化、儲(chǔ)運(yùn)環(huán)境載荷特征的準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)以及儲(chǔ)運(yùn)條件下失效判定的定量準(zhǔn)則。為進(jìn)一步分析儲(chǔ)運(yùn)環(huán)境載荷對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性的影響規(guī)律，應(yīng)重點(diǎn)開展以下方面的研究：

(1) 隨著仿真軟件的功能完善與計(jì)算能力的提升，應(yīng)將SRM結(jié)構(gòu)完整性研究從考慮單一環(huán)境載荷作用發(fā)展到更接近實(shí)際環(huán)境條件的多載荷聯(lián)合作用影響。

(2) 單純的依靠唯象學(xué)試驗(yàn)分析方法探究SRM失效規(guī)律向結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱微觀結(jié)構(gòu)變化研究失效機(jī)理轉(zhuǎn)變，為SRM推進(jìn)劑配方及藥柱藥型設(shè)計(jì)提供支持，并為SRM安全性評(píng)估提供手段。

(3) 建立動(dòng)態(tài)加載條件下考慮損傷累積的SRM藥柱本構(gòu)模型，為仿真計(jì)算響應(yīng)結(jié)果及失效判定提供依據(jù)。