陳奕琪

(電子科技大學 信息與通信工程學院，四川 成都 611731)

0 引言

現(xiàn)代電子對抗的作戰(zhàn)模式已經(jīng)從傳統(tǒng)的點對點發(fā)展成為體系和體系之間的對抗。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)的戰(zhàn)場上，科學、高效地運用有限的干擾資源來獲得最大的干擾效益是干擾方的研究關(guān)鍵之一。

目前的干擾資源分配算法主要包括評估因子法和人工智能算法2類。文獻[1]以檢測概率為評估因子求解干擾效益最大值。文獻[2]給出了單脈沖雷達目標回波角度信息的概率密度函數(shù)來評估兩點源干擾的干擾效益。人工智能算法包括群智能優(yōu)化算法和博弈論[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。文獻[4]針對量子遺傳算法提出了基于目標威脅權(quán)值變化的干擾資源分配模型。文獻[5]采用差分進化算法，文獻[6]采用基于直覺模糊集和改進粒子群算法相結(jié)合的干擾資源分配方法。以上方法的不足是未考慮對抗雙方數(shù)量不匹配、工作參數(shù)不匹配或干擾機處于動態(tài)航線上的情況，從而采取更具有針對性的對抗策略。

本文圍繞組網(wǎng)對抗下的干擾資源分配問題展開研究，建立基于干擾效果評估指標的協(xié)同干擾決策任務(wù)模型。采用2種具有共通點的群智能算法的改進算法求解該模型，在鄰域搜索和全局搜索過程中增加與當次最優(yōu)解的交叉運算，提高了算法性能。

1 多目標協(xié)同干擾決策模型

1.1 數(shù)學模型

協(xié)同干擾資源分配模型[7]如圖1所示。其中x軸為干擾機，y軸為雷達，z軸為可選的干擾樣式。

圖1 干擾資源分配示意圖

針對M部干擾機，K種可選的干擾樣式，N部雷達的多對多實時動態(tài)環(huán)境，定義協(xié)同干擾資源分配決策變量矩陣Z，該二維變量矩陣為

(1)

式中:(zk)M×N為干擾決策變量；qij為干擾對象變量，qij= 1,0表示第i部干擾機是、否干擾第j部雷達；wik為干擾樣式變量，wik= 1表示第i部干擾機采用第k種干擾樣式，k=1,2,3分別代表隨機噪聲、靈巧噪聲、噪聲調(diào)頻干擾樣式。

矩陣Z中變量的總數(shù)為M×N×K，對可能的干擾策略zk進行貪婪選擇的過程就是尋找最優(yōu)干擾策略的過程。

1.2 約束條件

針對干擾機與雷達的不同相對數(shù)量關(guān)系，設(shè)置約束條件為

(2)

式中:fJi,fRj為干擾機和雷達工作頻段[8]；Mpod為該頻段最多可干擾的目標數(shù)量。

M≥N時，干擾機約束條件為：一部干擾機在當前時刻只能采用一種干擾樣式干擾同頻段的一部雷達；雷達約束條件為：每部雷達至少分配一部干擾機干擾，分配到每部雷達的干擾機數(shù)量之和不超過干擾機編隊中干擾機總數(shù)量，此時每部雷達可能對應(yīng)一部以上的干擾機，以充分利用干擾資源。

M

1.3 目標函數(shù)

本文的多目標是指最小化檢測概率與最大化定位精度2個目標子函數(shù)[9]。首先，依據(jù)協(xié)同干擾效果度量準則，從時域、空域、頻域和處理域增益4個方面考慮干擾信號能量進入雷達接收機的多少，可以建立4個影響因子的隸屬度函數(shù)。各因子相乘得到干擾機與雷達一對一的干擾效益值eij。

其次，干擾效益值eij通過影響雷達接收機輸出端信干比影響2個干擾效能評估指標：檢測概率與定位精度。用干擾效能值表征組網(wǎng)雷達受到干擾時2指標的下降程度[10]，表達式為

(3)

第三，在突防航線上均勻取點，則各點的干擾效能值y為距離R的函數(shù)。不同距離點上評估指標的權(quán)重為ω，將“各評估指標對不同距離上干擾效能的加權(quán)和”作為協(xié)同干擾效果評估值，為

(4)

式中:Rmax為組網(wǎng)雷達對目標的最大探測距離;Rmin為組網(wǎng)雷達能夠有效攔截目標的最小距離。

(5)

式中:λ1,λ2為各指標的相對重要程度，且λ1+λ2=1，因為對目標的檢測是保證雷達網(wǎng)后續(xù)處理環(huán)節(jié)的關(guān)鍵前提，所以往往將檢測概率干擾效果評估值的權(quán)重λ1設(shè)置得更高[11]。

2 群智能算法的改進

針對協(xié)同干擾決策模型約束條件，從以下幾個關(guān)鍵方面設(shè)計適應(yīng)性的人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)和蟻群算法。

(1) 可行解的生成

對決策方案中的干擾對象和干擾樣式分別編碼[12]。M≥N時，干擾對象位置編碼Xp=(x1,x2,…，xM)T是一個M維向量，xi表示由第i部干擾機干擾第xi部雷達，取值為1～N的自然數(shù)，轉(zhuǎn)化為有N個狀態(tài)的獨熱碼對應(yīng)干擾對象的分配。M

(2) 鄰域搜索

為保證文中解的可行性，采用非線性的鄰域移動法生成候選解[14]，如圖2所示。

圖2 候選解的生成示意圖

在解規(guī)模較大的情況下，仿照遺傳算法中染色體交叉運算的操作，針對干擾對象的全局最優(yōu)解在迭代后期元素基本固定，只是排列不同的情況，增加與單次迭代最優(yōu)解的交叉運算過程。H為接近算法運行中的最大值的設(shè)定值，當全局最優(yōu)適應(yīng)度值達到H時，隨機選取全局最優(yōu)解的Ts個下標對應(yīng)元素替換候選解的隨機Ts個下標。Ts計算如下

(6)

交叉運算的具體表達式為

(7)

式中：j=fix(rand(0,1)×D)+1。而對于干擾樣式食物源編碼Yp因為解的總數(shù)較少，不采用改進的搜索機制。

(3) 全局搜索

全局搜索[15-17]是在整個搜索空間內(nèi)重新生成隨機解的過程。判定規(guī)則為：蜂群經(jīng)過limit次循環(huán)搜索后不能被改進的解將被放棄，轉(zhuǎn)而產(chǎn)生全局解；蟻群先用信息素計算出每只螞蟻向新節(jié)點的轉(zhuǎn)移概率，如果轉(zhuǎn)移概率大于轉(zhuǎn)移概率常數(shù)qo，則螞蟻進行鄰域搜索，否則進行全局搜索。

同樣對全局搜索進行改進：當?shù)螖?shù)超過交叉閾值G時，選取全局最優(yōu)解在迭代過程中最不容易改變的下標的對應(yīng)元素替換Xp的相應(yīng)下標對應(yīng)的元素。干擾樣式編碼Yp的總數(shù)較少，因此不采用改進的搜索機制。

由上，可總結(jié)人工蜂群算法和蟻群算法應(yīng)用于干擾資源分配問題時的一般求解步驟：初始化和干擾策略編碼、計算目標函數(shù)值、搜索和貪婪選擇、更新最優(yōu)值、迭代循環(huán)。

3 算法仿真

假設(shè)對抗場景中，干擾機數(shù)量為8，雷達數(shù)量為4。雷達、掩護目標和干擾機的位置信息及參數(shù)信息已知，以雷達1為例，參數(shù)設(shè)置為：載頻4 GHz，脈寬10 μs，帶寬10 MHz，脈沖重復頻率200 Hz，半功率波束寬度2°。仿真參數(shù)為：種群規(guī)模NP=100，拖尾閾值limit=10，概率值參數(shù)a=0.9，b=0.1，信息素揮發(fā)系數(shù)ζ=0.8，轉(zhuǎn)移概率常數(shù)qo=0.8，信息素的相對重要程度系數(shù)α=1，啟發(fā)式因子的相對重要程度系數(shù)β=1，交叉閾值H=0.97，G=100，最大迭代次數(shù)為200次，蒙特卡羅20次。分別采用未改進的和改進的ABC和蟻群算法進行最優(yōu)干擾決策，用Matlab對比仿真，尋優(yōu)曲線如圖3所示。

由圖3可見，改進ABC和蟻群算法均有效避免了各自的原算法曲線過早收斂，取得的最優(yōu)目標函數(shù)值分別比未改進時提高。2種改進算法相較，改進前后的蟻群算法均較同時期的ABC算法取得更高的目標函數(shù)值，但ABC算法改進前后性能提升較多，且收斂速度更快。

設(shè)定干擾機數(shù)量為4，雷達數(shù)量為8，其他仿真條件不變，此時如果采用窮舉法，多雷達情況計算復雜度達到108以上，與上種情況相比大大增加，因此增加最大迭代次數(shù)為250次，尋優(yōu)曲線如圖4所示。統(tǒng)計20次運行結(jié)果如表1所示。

圖3 M>N條件下干擾決策仿真

圖4 M

表1 M

由圖4可見,與多干擾機情況類似，改進ABC和蟻群算法取得的最優(yōu)目標函數(shù)值分別比未改進時有更大程度的提高，平均迭代次數(shù)減少了10%，最優(yōu)決策概率達到80%以上，而未改進算法因為運算量過大，始終無法找到最優(yōu)解，最優(yōu)決策概率均低于10%。2種算法相比，ABC算法的收斂速度更快，最優(yōu)目標函數(shù)值更高。

綜上所述，改進的ABC和蟻群算法的尋優(yōu)能力和尋優(yōu)速度均優(yōu)于未改進的算法，其中ABC算法的收斂速度更快，最優(yōu)目標函數(shù)值更高，更有效地適用于雷達和干擾機數(shù)量較多的對抗場景。

最終得到干擾資源調(diào)度決策變量矩陣如表2所示。表中的數(shù)字k表示對應(yīng)編號的干擾機采用1.1節(jié)所述的第k種干擾樣式干擾對應(yīng)編號的雷達。

表2 干擾資源調(diào)度決策變量矩陣

4 結(jié)束語

本文首先詳細闡述了協(xié)同干擾決策二維分配模型，將組網(wǎng)雷達檢測概率與定位精度作為協(xié)同干擾的總體優(yōu)化目標。并針對傳統(tǒng)算法收斂速度慢的問題給出了基于改進群智能優(yōu)化算法的具體步驟。結(jié)合2種場景下的仿真，驗證改進算法將最優(yōu)決策概率提高約80%，在雷達和干擾機數(shù)量較多時，采用改進的ABC算法能更高效地獲得最優(yōu)干擾策略，驗證本文提出的協(xié)同干擾決策方法，對干擾資源的最佳分配研究具有重要的參考價值。