朱光昱，全峰陽，曾 驍，元一單

（中國核電工程有限公司 核電安全研究中心，北京 100840）

核電廠中死管段現(xiàn)象通常發(fā)生在與一回路相連且處于隔離狀態(tài)的管道中，該現(xiàn)象會導(dǎo)致氣體在管道內(nèi)聚集，使水中的有害雜質(zhì)濃縮，加速管道內(nèi)的化學(xué)腐蝕過程，提高核電廠的維修成本［1-3］。一般認(rèn)為死管段現(xiàn)象發(fā)生的原因是管道中的水被加熱汽化或管段內(nèi)的壓力不能維持高于水的飽和壓力［1］，即死管段中的氣體聚集現(xiàn)象是由水汽化產(chǎn)生的。

長期處于冷態(tài)備用的系統(tǒng)應(yīng)主要關(guān)注不凝結(jié)性氣體導(dǎo)致的死管段現(xiàn)象。在西屋公司標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行技術(shù)規(guī)格書［4］中，對避免不凝結(jié)性氣體聚集導(dǎo)致死管段現(xiàn)象規(guī)定了必要的措施。例如，在運(yùn)行限制條件3.5.2（NUREG-1431 STS Rev.4.0 LCO 3.5.2）的依據(jù)［5］中說明，核電廠正常運(yùn)行工況下，安全注入系統(tǒng)長期處于備用狀態(tài)，因此，流經(jīng)管道內(nèi)可能積累不凝結(jié)性氣體（空氣、氫氣、氮?dú)猓┬纬伤拦芏?，這將導(dǎo)致安全信號啟動后發(fā)生水錘、泵氣蝕等影響系統(tǒng)功能的現(xiàn)象，甚至不凝結(jié)性氣體可能注入一回路中。為了避免上述問題發(fā)生，在運(yùn)行限制條件監(jiān)督要求3.5.2.3中規(guī)定，運(yùn)行人員需每31d核實安注管線的滿水狀態(tài)。根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗，該監(jiān)督要求可通過對安注管線執(zhí)行排氣操作來實現(xiàn)。

一般情況下，氣體在水中的溶解度僅與溫度和壓力相關(guān)［6］，在安全注入系統(tǒng)投運(yùn)之前，管線內(nèi)的壓力幾乎不變，因此可以認(rèn)為，管線內(nèi)的不凝結(jié)性氣體析出僅是由溫度波動導(dǎo)致的?；谏鲜黾僭O(shè)，本文采用數(shù)值模擬手段對壓水堆核電廠安注管線內(nèi)不凝結(jié)性氣體聚集現(xiàn)象進(jìn)行了仿真研究，初步探討西屋公司標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行技術(shù)規(guī)格書中規(guī)定的每31d核實安注管線滿水狀態(tài)的監(jiān)督頻度設(shè)置依據(jù)。

1 計算模型

COMSOL計算平臺是采用有限元方法的仿真模擬軟件，具有多種內(nèi)置計算模型，適用于多物理場耦合仿真研究。本文采用氣泡流-層流模型耦合流體傳熱模型，對溫度波動導(dǎo)致的不凝結(jié)性氣體析出現(xiàn)象進(jìn)行研究。氣泡流-層流模型［7］常用于模擬分散氣泡驅(qū)動流體的低雷諾數(shù)和中等雷諾數(shù)流動，適用于氣相含量較小的工況。該模型只求解一組液相的納維-斯托克斯方程，同時使用滑移模型來調(diào)整氣泡速度。液相的動量方程如式（1）［8］所示。模型中的壓力分布通過式（2）［8］混合物的平均連續(xù)性方程來計算，并通過求解有效氣體密度的輸運(yùn)方程跟蹤氣相的體積分?jǐn)?shù)。

圖1 計算域和網(wǎng)格劃分Fig.1 Calculation domain and mesh generation

式中，Φ——體積分?jǐn)?shù)；

ρ——密度，kg/m3；

u——速度，m/s；

μ——黏度，Pa·s；

T——熱力學(xué)溫度，K；

g——重力加速度，m/s2；

P——壓力，N；

F——液相受到的體積力，N。

模擬工質(zhì)采用水和空氣，在氣泡流模型中空氣密度采用式（3）計算，同時考慮了溫度對水物性的影響，相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表1。

式中，Pg——?dú)庀鄩毫Γ琋；

R——?dú)怏w常數(shù)。

表1 水的物性參數(shù)設(shè)置Table 1 The related parameters of water

對于氣體析出的過程，本文在模型設(shè)置中還需要開啟低氣體濃度修正和求解相界面面積兩個選項。計算采用的滑移模型為壓差阻力平衡，曳力系數(shù)設(shè)置為球狀小氣泡，氣泡直徑設(shè)置為1 mm。由于安注系統(tǒng)管線均位于廠房內(nèi)部，因此，本次模擬僅考慮管壁溫度在室溫范圍內(nèi)的變化，此時每立方米水中溶解的空氣質(zhì)量與溫度近似呈線性關(guān)系，可采用式（4）計算。

由于核電廠房內(nèi)的溫度波動相對緩慢，因此，本次模擬可以忽略空氣在水中溶解和析出的物理過程需要的時間。本文通過在計算域內(nèi)添加質(zhì)量傳遞輸運(yùn)方程來模擬溫度波動導(dǎo)致的空氣在水中的溶解或析出過程，其瞬態(tài)方程如式（5）［10］所示。

式中，N——濃度；

mgl——?dú)庀嗟揭合嗟馁|(zhì)量傳遞速率，kg∕（m3·s）。

在初始化階段，假設(shè)水中的空氣已經(jīng)處于最大溶解度狀態(tài)，因此，水溫升高將導(dǎo)致液相向氣相傳質(zhì)，同理，水溫降低將導(dǎo)致氣相向液相傳質(zhì)。由于水的密度遠(yuǎn)大于空氣密度，該傳質(zhì)過程對水質(zhì)量的影響可以忽略不計。

本次模擬工作僅對不凝結(jié)性氣體析出規(guī)律進(jìn)行研究，不對整體安注管線內(nèi)的實際氣體聚集情況進(jìn)行仿真，因此采用直徑為1 cm，管道長度為15 cm 的豎直短管作為計算模型。如圖1所示，由于管道內(nèi)物理場是對稱的，為減少計算量，本文最終采用的計算域為管道的1∕4。管道兩端和管道外壁面均設(shè)置為無滑移的壁面，為了研究溫度對氣體溶解度的影響，管道外壁面還設(shè)置了溫度邊界條件。由于管道內(nèi)的水近似靜止?fàn)顟B(tài)，因此，可以忽略流體動力學(xué)的影響，采用COMSOL 預(yù)定義的普通物理對網(wǎng)格進(jìn)行校準(zhǔn)，最終采用的劃分等級為極細(xì)化，計算域網(wǎng)格數(shù)為17 141。

2 模擬結(jié)果

圖2為溫度在12 h內(nèi)由17.5 ℃升高至22.5 ℃過程的模擬結(jié)果。隨著溫度升高，水中溶解的空氣逐漸析出，析出的空氣會在浮力作用下聚集在管道頂部。圖中空氣會聚集在靠近管壁的位置，這與一般的物理過程相符合，證明計算模型設(shè)置是比較合理的。

西屋公司標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行技術(shù)規(guī)格書中規(guī)定的核實管道滿水監(jiān)督頻度為31d，因此，本文需要研究長時間溫度波動條件下管道內(nèi)的空氣聚集現(xiàn)象。氣溫的日間變化一般采用正弦曲線法［9］，國際上通用的土壤溫波方程也是采用正弦函數(shù)模擬［10］，本文借鑒上述思路對廠房內(nèi)的氣溫波動進(jìn)行模擬。考慮到廠房內(nèi)保溫較好，因此，本文將管壁處的溫度條件設(shè)置為以24 h 為周期的小幅度正弦變化。圖3 分別為氣溫在2 ℃、3 ℃、4 ℃和5 ℃范圍內(nèi)波動時，720 h（30 d）內(nèi)管道內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)的變化趨勢。

圖2 管道頂部氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.2 Air volume fraction of the pipe's top area

如圖3所示，管道內(nèi)始終會有一定量的空氣無法重新溶解到水中，而由于浮力作用，這些氣體會聚集在管道的頂端。發(fā)生該現(xiàn)象是因為升溫時，管道內(nèi)均發(fā)生氣體析出現(xiàn)象，而當(dāng)溫度降低時，由于空氣聚集在管道頂部區(qū)域，溶解的過程僅在發(fā)生頂部區(qū)域。約25d后，隨著管道頂部聚集的空氣增多，溫度降低時空氣溶解量逐漸增加，24 h內(nèi)析出和溶解的空氣量達(dá)到平衡，因此，管道內(nèi)的整體氣相體積分?jǐn)?shù)的低點(diǎn)和高點(diǎn)幾乎不再隨著時間增加而改變。參考上述仿真結(jié)果，安注系統(tǒng)管線的排氣操作應(yīng)以不低于25 d∕次的頻度執(zhí)行，以避免排氣效果不佳。

3 結(jié)論

本文采用COMSOL軟件建立了長度為15 cm、直徑為1 cm 的管道模型，對由溫度波動導(dǎo)致的充水管道內(nèi)的不凝結(jié)性氣體聚集現(xiàn)象進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，安注系統(tǒng)管線滿水的監(jiān)督要求應(yīng)以不低于25 d∕次的頻度執(zhí)行。在運(yùn)行技術(shù)規(guī)格書中監(jiān)督要求的設(shè)計過程中，監(jiān)督頻度會在滿足驗證需要的情況下，考慮人員操作的便利性，因此，仿真結(jié)果初步說明了西屋標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)規(guī)格書中規(guī)定的每31 d 核實一次安注管線的滿水狀態(tài)的要求的合理性。

圖3 氣溫在2 ℃、3 ℃、4 ℃和5 ℃范圍內(nèi)波動條件下，720 h內(nèi)管道的氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.3 Air volume fraction of the pipe with the temperature change in the range of 2 ℃、3 ℃、4 ℃and 5 ℃