張強升，王德軍，史 強，陳一偉，沈 偉，李 亮,*

（1.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082；2.生態(tài)環(huán)境部，北京 100006）

安全閥廣泛應(yīng)用于核電、火電、石油、天然氣、化工、煉油以及長輸管線等工業(yè)領(lǐng)域，為氣體、液體和蒸汽等工況的管道或設(shè)備提供超壓保護。安全閥的可靠性不僅關(guān)系到設(shè)備自身的正常運行，還關(guān)系到整個應(yīng)用系統(tǒng)的安全性。安全閥在地震載荷作用下會影響安全閥的振動特性與安全性，抗震設(shè)計水平主要體現(xiàn)在強度和剛度上，這些特點直接影響系統(tǒng)性能。因此，我們有必要研究安全閥的靜動態(tài)特性。對于有抗震要求的安全閥，安全閥應(yīng)在地震事故工況下保證結(jié)構(gòu)的完整性和可運行性［1-3］。

本文通過Ansys有限元軟件和公式法相結(jié)合的方式，對某核電站空調(diào)水系統(tǒng)彈簧式安全閥進行關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)設(shè)計和抗震分析，通過建立安全閥的三維幾何模型及有限元模型進行模態(tài)分析，計算得到安全閥的固有頻率和振型，以了解安全閥的動態(tài)特性，進而確定合適的抗震分析方法。然后，本文根據(jù)抗震要求完成結(jié)構(gòu)完整性和可運行性分析，計算安全閥在地震載荷及設(shè)計載荷共同作用下的應(yīng)力和變形。本文依據(jù)美國機械工程師協(xié)會（American Society of Mechanical Engineers，簡稱ASME）的核電標(biāo)準(zhǔn)進行應(yīng)力和變形等內(nèi)容的校核與評定，驗證安全閥在指定的地震載荷和設(shè)計載荷共同作用下能否滿足正常工作要求。

1 安全閥結(jié)構(gòu)和功能描述

某核電站空調(diào)水系統(tǒng)使用的彈簧式安全閥與定壓罐相連，該安全閥受管道內(nèi)的水壓作用，在正常工作狀態(tài)下處于常閉狀態(tài)。當(dāng)管道內(nèi)水壓升高且超過開啟值時，安全閥會自動排水泄壓以保護定壓罐。安全閥為法蘭連接，公稱通徑為25 mm，設(shè)計壓力為1.6 MPa，整定壓力為0.2 MPa，設(shè)計溫度為7 ℃，抗震類別為1A級，工作介質(zhì)為水。該安全閥主要由閥體、閥座、閥蓋、閥桿、螺栓、彈簧、彈簧座、調(diào)節(jié)圈、導(dǎo)向筒等零部件組成，三維幾何模型如圖1所示。

圖1 安全閥三維幾何模型Fig.1 3D geometric model of the safety valve

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計與計算

彈簧式安全閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計是抗震分析的基礎(chǔ)，主要包括閥體關(guān)鍵部位設(shè)計、螺栓預(yù)緊力計算和接管載荷計算。反過來，通過抗震分析得出的安全閥剛度和強度結(jié)果可以對安全閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化起到指導(dǎo)作用。

2.1 閥體關(guān)鍵部位設(shè)計

本文依據(jù)強度理論對閥門壁厚進行分析計算，考慮安全閥的腐蝕裕量，圓整后選擇適當(dāng)?shù)娜≈担y門壁厚滿足剛度和強度設(shè)計要求。

依據(jù)ASME主體材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力值，閥體材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力σ閥為118 MPa，管道材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力σ管為108 MPa，σ閥〉σ管，滿足設(shè)計要求。

閥體出口拐角處截面模量W閥=3 936 mm3，管道截面模量W管=2 730.7 mm3，W閥∕W管=1.44〉1.1，滿足閥門設(shè)計相關(guān)要求。

閥體出口拐角處截面面積A閥=584 mm2，管道截面面積A管=274.4 mm2，A閥∕A管=2.12〉1.1，滿足閥門設(shè)計相關(guān)要求。

2.2 螺栓預(yù)緊力計算

閥體和閥蓋間的承壓螺栓預(yù)緊力通過式（1）計算［3］：

式中，k——經(jīng)驗系數(shù)，由于閥體和閥蓋對螺栓連接有密封要求，可取0.375；

σs——承壓螺栓的許用應(yīng)力值，MPa；

d——螺栓的螺柱直徑，mm。

閥體與閥蓋由4個M10螺柱連接，單個連接螺柱的預(yù)緊力計算值為5 000 N。

2.3 接管載荷計算

接管載荷對閥體的應(yīng)力有很大影響，為了使設(shè)計載荷、地震載荷和接管載荷下的閥體應(yīng)力結(jié)果更為保守，可先采用公式法計算接管載荷在閥體上產(chǎn)生的二次應(yīng)力，再線性疊加有限元分析法得到的設(shè)計載荷和地震載荷作用下的閥體應(yīng)力。在后面的閥體評定中，將線性疊加此應(yīng)力，再進行評定。

由管道反作用力引起的二次應(yīng)力Peb由式（2）確定［4］：

式中，Cb——由連接管道力矩引起的閥體二次彎曲應(yīng)力指數(shù)；

Gb——拐角區(qū)閥體截面彎曲模量，mm3；

Fb——標(biāo)準(zhǔn)接管的彎曲模量，mm3；

S——在與閥門相連接的管道材料確定的情況下，260℃時材料對應(yīng)的屈服強度，MPa，在不能確定與閥門相連管道材料或設(shè)計一種非特殊應(yīng)用工況閥門的情況下，S為200 MPa。由于此閥門為非特殊應(yīng)用閥門，本文取S=200 MPa。

因此，計算Peb需要確定Cb、Gb、Fb和S，可依據(jù)式（3）～式（6）計算得到。

Fb由公式（3）計算［4］：

式中，ps——標(biāo)準(zhǔn)計算壓力，MPa；

fo——常量，MPa，在ps單位為MPa的情況下，fo=137.9 MPa；

de——閥體大端內(nèi)徑，mm。

當(dāng)de≤254.5 mm 時，F(xiàn)b在公式計算值和內(nèi)徑稍大于de的壁厚系列40號管道的斷面模數(shù)之間選取二者最大值。

已知de=25 mm，ps=1.6 MPa，D=33.4 mm，de=26.6 mm，則有：

因為2 186.4 mm3〉 72.1mm3，所以，F(xiàn)b=2186.4mm3。

Cb由式（4）計算［4］：

式中，r——拐角區(qū)閥體壁的平均半徑，mm；

te——所在部位的有效壁厚，mm。

當(dāng)Cb計算所得結(jié)果小于1.0 時，采用Cb=1.0。已知r=12.5 mm，te=5.8 mm，則有：

因此，取Cb=1.0。

Gb由式（5）計算［4］：

式中，I——慣性矩，mm4；

ro——A-A截面的外半徑，mm；

ri——A-A截面的內(nèi)半徑，mm。

已知ro=18.9 mm，ri=12.5 mm，te=5.8mm，則有：

因此，由管道反作用力引起的二次應(yīng)力為：

3 建立有限元模型

安全閥有限元分析包括模態(tài)分析和抗震分析。本文首先進行安全閥的模態(tài)分析，了解其固有動態(tài)特性，并確定基頻。當(dāng)基頻大于33 Hz時，采用等效靜力法完成抗震分析；當(dāng)基頻小于33 Hz，則不符合安全閥設(shè)計技術(shù)要求，需要對決定安全閥基頻的部件進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以增加安全閥的剛度。

安全閥主體材料均采用ASME 規(guī)定的材料，為了使計算結(jié)果和應(yīng)力評定更合理，本文根據(jù)ASME核電標(biāo)準(zhǔn)完成應(yīng)力評定和強度校核。安全閥設(shè)計溫度下的主要零部件所用材料及材料特性見表1。

首要步驟是建立閥門有限元分析模型，網(wǎng)格劃分應(yīng)真實模擬安全閥的幾何形狀和物理特性，以提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性［7］。本文采用SOLID187實體單元對有限元模型進行網(wǎng)格劃分，一些零部件的接觸面用TARGE170、CONTA174 接觸單元模擬。有限元分析模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model

4 模態(tài)分析

如果安全閥的激振頻率與地震產(chǎn)生的頻率相接近，安全閥將發(fā)生強烈共振，從而產(chǎn)生較大的動應(yīng)力，最終造成安全閥結(jié)構(gòu)斷裂破壞，因此，有必要研究安全閥振動的固有頻率和模態(tài)振型［8］。地震波頻率一般小于33 Hz，為了使安全閥在地震工況下不發(fā)生共振，必須避開地震產(chǎn)生的頻率，即要求安全閥的1階固有頻率大于33 Hz。

4.1 邊界條件

根據(jù)安全閥的安裝條件，在模態(tài)分析中，本文對其進口端面處施加固定約束。

4.2 模態(tài)分析結(jié)果

為了得到安全閥的固有頻率和振型，了解其動態(tài)特性，本文需要進行模態(tài)分析。安全閥模態(tài)分析前3 階固有頻率和振型見表2，第1 階振型如圖3所示。

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表2 安全閥前3階模態(tài)結(jié)果Table 2 First 3 order modal results of safety valve

圖3 第1階振型Fig.3 The first order modal

本文通過模態(tài)分析計算得到安全閥前3階的固有頻率和振型，由于安全閥基頻404 Hz 遠大于33 Hz，可使用等效靜力法進行抗震分析。

5 抗震分析

本文抗震分析中考慮地震工況下安全閥設(shè)計壓力、螺栓預(yù)緊力及運行基準(zhǔn)地震（Operating Basis Earthquake，簡稱OBE）和安全停堆地震（Safety Shutdown Eathquake，簡稱SSE），按核電規(guī)范各運行工況的要求，使地震作用效應(yīng)和各級使用載荷效應(yīng)以最不利的方式進行組合，并按照最嚴(yán)格的準(zhǔn)則進行校核。

5.1 載荷和邊界條件

D 級工況由自重、設(shè)計壓力、螺栓預(yù)緊力、SSE地震載荷和接管載荷組成。本文在安全閥內(nèi)腔介質(zhì)通過的內(nèi)表面施加1.5倍的設(shè)計壓力，即1.5×1.6=2.4 MPa，由于實際工程中安全閥與管道相連，SSE地震載荷的加載方式為安全閥3個正交軸向分別施加4g地震加速度，閥體和閥蓋連接螺栓預(yù)緊力為5 000 N，在垂直方向施加1g的重力加速度?？拐鸱治鲋性诎踩y進出口端設(shè)置固定約束。輸入的載荷和邊界條件數(shù)據(jù)模型如圖4所示。

圖4 輸入載荷和邊界條件數(shù)據(jù)模型Fig.4 Input load and boundary condition data model

5.2 承壓部件和連接螺栓應(yīng)滿足的規(guī)范和準(zhǔn)則

該安全閥為非核級，抗震類別為1A 級，保守依據(jù)核安全3級核電標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范進行評定。安全閥需滿足ASME-III 規(guī)范中的ND-3592 要求［4］，載荷組合和應(yīng)力限值見表3。連接螺栓的校核方面，主要依據(jù)RCC-M ZVI 2460的規(guī)定完成［5］。

為了抗震分析的結(jié)果更保守，本文使用最苛刻的載荷組合和最嚴(yán)格的應(yīng)力限值［6］。安全閥抗震分析計算中，采用D 級工況計算并按照最嚴(yán)格的A 級驗收準(zhǔn)則評定，這樣就可以包絡(luò)所有工況。

表3 載荷組合和應(yīng)力限值［4］Table 3 Load combinations and stress limits［4］

5.3 計算結(jié)果及評定

核級閥門的強度計算是閥門承壓邊界完整性的重要保證，也是校核與評定的必要環(huán)節(jié)［9］。本文計算D 級工況下安全閥的應(yīng)力和位移分布，然后根據(jù)上述要求對關(guān)鍵部件進行應(yīng)力校核。在D 級工況載荷組合作用下，計算得到的安全閥應(yīng)力強度云圖如圖5所示。

圖5 安全閥應(yīng)力強度云圖Fig.5 Stress intensity nephogram of the safety valve

5.3.1 閥體計算結(jié)果及評定

圖6 閥體應(yīng)力強度云圖Fig.6 Stress intensity nephogram of the valve body

圖7 閥體應(yīng)力評定路徑Fig.7 Stress assessment path of the valve body

閥體的應(yīng)力線性化結(jié)果需要與公式法得到的接管載荷結(jié)果線性絕對值疊加，應(yīng)力結(jié)果及評定見表4。

5.3.2 閥蓋計算結(jié)果及評定

閥蓋在D級工況下的應(yīng)力強度云圖如圖8所示。由于閥蓋關(guān)于中面對稱，本文在中面選取應(yīng)力評定路徑，如圖9所示。

閥蓋應(yīng)力評定結(jié)果見表5。

5.3.3 閥座計算結(jié)果及評定

閥座在D 級工況下的應(yīng)力強度云圖如圖10所示，由于閥座關(guān)于中面對稱，本文在中面選取應(yīng)力評定路徑，如圖11所示。

表4 閥體應(yīng)力計算結(jié)果及評定Table 4 Stress calculation results and evaluation of the valve body

圖8 閥蓋應(yīng)力強度云圖Fig.8 Stress intensity nephogram of the valve bonnet

圖9 閥蓋應(yīng)力評定路徑Fig.9 Stress assessment path of the valve bonnet

表5 閥蓋應(yīng)力計算結(jié)果及評定Table 5 Stress calculation results and evaluation of the valve bonnet

圖10 閥座應(yīng)力強度云圖Fig.10 Stress intensity nephogram of the valve seat

圖11 閥座應(yīng)力評定路徑Fig.11 Stress assessment path of the valve seat

閥座應(yīng)力評定結(jié)果見表6。

表6 閥座應(yīng)力計算結(jié)果及評定Table 6 Stress calculation results and evaluation of the valve seat

5.3.4 閥桿計算結(jié)果及評定

依據(jù)ASME NC-3595.7一節(jié)完成閥桿的應(yīng)力計算評定，閥桿應(yīng)力應(yīng)符合NC-3592.2 的要求。閥桿在D 級工況下應(yīng)力強度云圖如圖12 所示。從結(jié)果可以看出，閥桿的總應(yīng)力最大值為18.7 MPa，小于其許用應(yīng)力值。閥桿應(yīng)力評定結(jié)果見表7。

圖12 閥桿應(yīng)力強度云圖Fig.12 Stress intensity nephogram of the valve stem

表7 閥桿應(yīng)力計算結(jié)果及評定Table 7 Stress calculation results and evaluation of the valve stem

閥桿為可動部件，位移云圖如圖13 所示，最大變形量為0.007 mm。為了保證安全閥在地震工況下的可運行性，靜止部件與閥桿的相對變形不允許大于裝配間隙的90%。分析可知，閥桿變形遠小于規(guī)定值，在設(shè)計要求范圍內(nèi)。

5.3.5 承壓螺栓計算結(jié)果及評定

閥體和閥蓋間4 組承壓螺栓材料均為SA-193M B7，螺栓的拉應(yīng)力與剪應(yīng)力計算結(jié)果分別如圖14和圖15所示，閥體與閥蓋承壓螺栓應(yīng)力評定結(jié)果見表8。

圖14 承壓螺栓拉應(yīng)力云圖Fig.14 Tensile stress nephogram of pressure bolts

圖15 承壓螺栓剪應(yīng)力云圖Fig.15 Shear stress nephogram of pressure bolts

表8 承壓螺栓應(yīng)力計算結(jié)果及評定Table 8 Stress calculation results and evaluation of pressure bolts

6 結(jié)論

本文首先對某核電站彈簧式安全閥進行模態(tài)分析，然后采用等效靜力法依據(jù)最惡劣的D級工況對安全閥進行了抗震分析，最后按最嚴(yán)格的A級準(zhǔn)則進行校核。得到如下結(jié)論：

（1）安全閥第一階固有頻率為404 Hz，大于截斷頻率33 Hz，可采用等效靜力法完成抗震分析。

（2）在SSE 地震事故工況組合載荷的作用下，本文對安全閥進行了抗震分析，結(jié)果表明安全閥能夠在地震工況下保證結(jié)構(gòu)的完整性。

（3）通過對安全閥的變形校核計算，本文驗證了安全閥整體結(jié)構(gòu)無永久變形，閥桿變形極小，能保證能動部件在地震時和地震后的可運行性。

（4）本文通過公式法和有限元結(jié)合的方式進行研究，為研發(fā)安全閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化和抗震設(shè)計提供解決方案，具有很好的工程實用價值。