高 晨，盛朝陽，初起寶，馬若群，賈盼盼

（生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082）

在充分借鑒國內(nèi)外已有標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)原理并充分考慮我國實踐的基礎(chǔ)上，本文建立了一套適合我國國情的核電設(shè)備自主化標(biāo)準(zhǔn)體系，以逐步擺脫對歐美核電標(biāo)準(zhǔn)的依賴。這是我國推動核電“走出去”，實現(xiàn)核電強國目標(biāo)的關(guān)鍵一步。材料標(biāo)準(zhǔn)是核電機械設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)和重要組成部分，材料力學(xué)性能驗收準(zhǔn)則是材料標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。為建立一套適合我國工業(yè)水平和實踐情況的自主化材料標(biāo)準(zhǔn)，我們需要解決標(biāo)準(zhǔn)制訂中的關(guān)鍵技術(shù)問題：材料力學(xué)性能驗收值的確定。

本文在調(diào)研國內(nèi)外已有材料力學(xué)性能驗收準(zhǔn)則確定方法、技術(shù)原理和材料性能數(shù)據(jù)處理方法的基礎(chǔ)上，集中整合我國核電機械設(shè)備國產(chǎn)化材料力學(xué)性能實測數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進行甄別后開展統(tǒng)計分析和處理，將我國核電國產(chǎn)化材料生產(chǎn)水平、質(zhì)量情況與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)文件有機結(jié)合，提出了適合我國工業(yè)現(xiàn)狀的核電材料性能驗收值確定方法。根據(jù)此方法，本文對已獲得的反應(yīng)堆壓力容器堆芯段國產(chǎn)化材料部分力學(xué)性能數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計處理，得到國產(chǎn)化壓力容器堆芯段材料力學(xué)性能相關(guān)數(shù)據(jù)的分布以及具有一定置信水平和超越概率的數(shù)據(jù)，作為力學(xué)性能驗收值最終確定的重要輸入。

1 材料力學(xué)性能驗收值確定方法的調(diào)研和分析

1.1 技術(shù)基礎(chǔ)和統(tǒng)計方法

早期美國材料和試驗協(xié)會（ASTM）相關(guān)技術(shù)文件論述了材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法和力學(xué)性能驗收值確定方法。

ASTM STP 15-C指出：材料質(zhì)量控制方法建立在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，研究探索材料質(zhì)量特性的分布，為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)制訂、質(zhì)量水平控制、研究質(zhì)量影響因素等方面奠定基礎(chǔ)；材料標(biāo)準(zhǔn)的可能來源包括以前的性能數(shù)據(jù)、服役要求和產(chǎn)品成本的平衡值、設(shè)計規(guī)格書規(guī)定的目標(biāo)值；標(biāo)準(zhǔn)說明了置信度的意義，以解決某些情況下總體數(shù)據(jù)的真值未知的情況，提出3 個置信度水平，包括90%、95%和99%［1］。

ASTM STP66 指出：ASTM 技術(shù)規(guī)格書必須擁有準(zhǔn)確性和經(jīng)濟性；ASTM委員會制訂標(biāo)準(zhǔn)時需要平衡生產(chǎn)者、消費者和其他利益成員的要求，消費者主要提供所用材料需要的質(zhì)量水平要求，生產(chǎn)者主要提供所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量水平和質(zhì)量偏差信息，將相關(guān)人員組織好后，需要組織一次有效的會議，并制訂一個令各方滿意的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，這是建立一個公認的材料質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)［2］，即便在良好控制條件下制造，由于隨機原因的存在，材料力學(xué)性能會呈現(xiàn)出離散性，盡管每件產(chǎn)品的材料性能都不完全相同，但是收集這些材料性能可以發(fā)現(xiàn)性能分布特點。

對于拉伸性能的確定方法，ASTM STP626論述了美國鋁業(yè)公司建立力學(xué)性能驗收值的依據(jù)，主要包括兩方面內(nèi)容：一方面是對產(chǎn)品材料的性能數(shù)據(jù)分布進行研究；另一方面是應(yīng)保證至少99%的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品材料能夠滿足該數(shù)值。隨著越來越多的鋁合金生產(chǎn)廠家的出現(xiàn)，優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品材料的99%符合性這一基本概念被工業(yè)界普遍采用，作為力學(xué)性能驗收值選擇的方法。根據(jù)上述原則，本文采用統(tǒng)計學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行分析，由于合金的力學(xué)性能分布通常服從正態(tài)分布，所以，基于正態(tài)分布特點的統(tǒng)計方法能夠用于從所積累的數(shù)據(jù)中預(yù)測力學(xué)性能值。具體處理方法：若數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，且總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知，由總體算術(shù)平均值減去2.33倍標(biāo)準(zhǔn)差獲得的數(shù)值，保證了某正態(tài)曲線99%的分布將落在得到的數(shù)值之上，也就滿足了至少99%的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品材料能夠滿足該數(shù)值。上述計算方法基于總體樣本真實平均值或真實標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況，但是，在通過所積累數(shù)據(jù)預(yù)測驗收值時，我們并不知道總體的真實平均值或真實標(biāo)準(zhǔn)差。隨著統(tǒng)計學(xué)發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)家們?yōu)榻鉀Q這個問題提出了置信度和統(tǒng)計容許極限系數(shù)的概念，解決了總體均值和真實標(biāo)準(zhǔn)差未知時，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定驗收值的問題，考慮了依據(jù)樣本數(shù)量進行總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差估計的潛在錯誤，并提出下限值計算公式［3］：

式中，——樣本平均值；

σ——樣本標(biāo)準(zhǔn)差；

K——容限系數(shù)，由試驗數(shù)據(jù)的數(shù)量（n）、期望高于限值的分布比例（p）、置信度（1-α）共同確定。

由此公式得到的下限值代表著從樣本數(shù)據(jù)中預(yù)測一個限值，期望有一定的置信度，使母體中至少一定比例的數(shù)據(jù)落在該限值以上。1950 年，美鋁采用上述統(tǒng)計方法預(yù)測性能驗收值，使用（p∶99%，1-α∶95%）確定K值，即總體中至少99%的數(shù)據(jù)落在預(yù)測的限值以上，其置信度為95%。這一基準(zhǔn)（p∶99%，1-α∶95%）一直在使用，并已被鋁工業(yè)界接受［3］。

可以看出，材料力學(xué)性能驗收值的確定需要綜合考慮使用要求、制造偏差和成本，ASTM通過對已有材料數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析最終確定力學(xué)性能驗收值，統(tǒng)計時考慮了一定的置信度和超越概率。

1.2 金屬材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)表達準(zhǔn)則的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

《金屬材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)表達準(zhǔn)則》（HB 5431—1989）和《金屬材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)處理與表達》（GJB∕Z 18A—2005）均參考美國軍用標(biāo)準(zhǔn)《航空與航天飛行器結(jié)構(gòu)用金屬材料與元件》（MIL-HDBK-5）第九章“數(shù)據(jù)表達準(zhǔn)則”的內(nèi)容，介紹了常用的數(shù)理統(tǒng)計方法和對材料數(shù)據(jù)的要求，并規(guī)定了室溫強度設(shè)計許用值等數(shù)據(jù)的處理和表達準(zhǔn)則，用于評判航空金屬材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確可靠，確定是否能夠?qū)⒏鞣N性能數(shù)據(jù)用于最低數(shù)據(jù)要求和分析處理方法（如用于設(shè)計使用的各種材料數(shù)據(jù)手冊、匯編和專題技術(shù)報告等）［4,5］。

對于室溫強度設(shè)計許用值，標(biāo)準(zhǔn)指出：應(yīng)以試驗為基礎(chǔ)，并對已獲得的大量生產(chǎn)檢驗數(shù)據(jù)進行科學(xué)的處理，經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計分析，提供具有一定置信度和存活度的數(shù)值，能夠反映出材料制品的真實能力和大多數(shù)生產(chǎn)廠的實際質(zhì)量情況［5］。

具體實施包括3個步驟：第一步確定原始子樣，目的是確定使用的數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)進行合理分組，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了對原始數(shù)據(jù)基本要求和數(shù)據(jù)分組的原則；第二步確定用于許用值計算的母體，目的是判斷各子樣的數(shù)據(jù)能否合并，通過顯著性檢驗的方法，在統(tǒng)計基礎(chǔ)上對兩個子樣能否構(gòu)成一個母體作出判斷，檢驗方法為F檢驗（子樣方差）和t檢驗（子樣均值）；第三步確定計算方法，所選用的計算方法取決于數(shù)據(jù)分布形式。標(biāo)準(zhǔn)提供了數(shù)據(jù)分布檢驗方法，并提出了基于正態(tài)分布、威布爾分布和未知分布直接計算設(shè)計許用值的方法。為了計算正態(tài)分布母體的設(shè)計許用值，實驗人員需得到母體的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差估計量及正態(tài)分布單側(cè)容限系數(shù)表，其中平均值和標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)從母體中隨機抽取的子樣計算，正態(tài)分布單側(cè)容限系數(shù)K由n、p、1-α決定的，這些值可查表得到。金屬材料拉伸強度和屈服強度一般符合正態(tài)分布，設(shè)計許用值一般采用在母體中至少有99%的數(shù)值等于或超過該力學(xué)性能設(shè)計許用值，其置信度為95%（p∶99%，1-α∶95%），大多數(shù)情況下也可用（p∶90%，1-α∶95%）［4,5］。

上述兩個標(biāo)準(zhǔn)雖然是非核行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)，但其確定室溫強度設(shè)計許用值的總體思路與ASTM 626鋁合金強度驗收值確定基本相同，具有普適性，且標(biāo)準(zhǔn)中包括了具體的原始數(shù)據(jù)要求和數(shù)據(jù)處理方法，可借鑒用于核電材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)處理。

2 核電機械設(shè)備國產(chǎn)化材料力學(xué)性能驗收值確定方法

我國核電經(jīng)過幾十年的實踐，在國產(chǎn)化材料方面積累了大量建造數(shù)據(jù)和經(jīng)驗。本文在充分研究國內(nèi)外已有的材料性能驗收值確定方法的技術(shù)原理并結(jié)合我國工業(yè)水平的基礎(chǔ)上，提出我國核電機械設(shè)備國產(chǎn)化材料力學(xué)性能驗收值確定方法，具體如下：

（1）此方法采用統(tǒng)計方法研究材料質(zhì)量特性的分布，并確定材料性能驗收準(zhǔn)則，驗收準(zhǔn)則的確定應(yīng)平衡生產(chǎn)者、消費者和其他利益成員的要求。

（2）此方法按設(shè)備、用途或材料牌號等集中整合分散于制造廠、設(shè)計院、工程公司等單位的國產(chǎn)化材料實際性能數(shù)據(jù)，建立材料性能數(shù)據(jù)庫。

（3）此 方 法 參 考HB 5431—1989 或GJB∕Z 18A—2005規(guī)定的室溫設(shè)計許用強度計算方法中對原始數(shù)據(jù)的要求和數(shù)據(jù)處理方法（主要是數(shù)據(jù)分布檢驗），開展國產(chǎn)化材料性能數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和處理。

（4）材料力學(xué)性能的數(shù)據(jù)處理采用“樣本平均值加∕減K倍樣本標(biāo)準(zhǔn)差”的統(tǒng)計方法，系數(shù)K由試驗數(shù)據(jù)的數(shù)量（n）、低于∕高于限值的百分比（p）、置信度（1-α）共同確定。具體來說，此方法采用《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋統(tǒng)計容忍區(qū)間的確定》（GB∕T 3359—2009）［6］規(guī)定的單側(cè)或雙側(cè)容忍區(qū)間上、下限值的計算方法確定材料力學(xué)性能驗收值，當(dāng)某力學(xué)性能驗收值僅需要確定上限值（最大值）或下限值（最小值）時，采用單側(cè)容忍區(qū)間，當(dāng)需要同時規(guī)定上、下限值時，采用雙側(cè)容忍區(qū)間。材料力學(xué)性能的數(shù)據(jù)處理，可使用（p∶99%，1-α∶95%）基準(zhǔn)確定系數(shù)K。

式中，XL——統(tǒng)計容忍區(qū)間的下限；

XU——統(tǒng)計容忍區(qū)間的上限；

——樣本均值；

S——樣本標(biāo)準(zhǔn)差；

n——樣本量；

p——聲稱總體中單元落入統(tǒng)計容忍區(qū)間的最小比例；

1-α——聲稱總體落入容忍區(qū)間的比例大于或等于指定水平p的置信水平；

k3(n;p;1-α)——當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時用于確定單側(cè)容忍區(qū)間的端點XL和XU的系數(shù)；

k4(n;p;1-α)——當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時用于確定雙側(cè)容忍區(qū)間的端點XL和XU的系數(shù)。

（5）在得到數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理結(jié)果的基礎(chǔ)上，經(jīng)我國核電機械設(shè)備設(shè)計方、制造方、采購方和相關(guān)人員充分討論，相關(guān)方可根據(jù)具體情況對數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行必要且適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，得到適合我國工業(yè)現(xiàn)狀的核電材料力學(xué)性能驗收準(zhǔn)則。

3 RPV 堆芯筒體國產(chǎn)化材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3.1 數(shù)據(jù)處理方法和流程

我國壓水堆核電廠反應(yīng)堆壓力容器（RPV）堆芯筒體材料主要采用ASME規(guī)范要求的SA508-3-1和RCC-M規(guī)范要求的16MND5低合金鋼。

本文收集了國產(chǎn)化RPV 堆芯筒體用SA508-3-1和16MND5材料的性能數(shù)據(jù)，共涉及29個核電機組，即29 套產(chǎn)品相關(guān)數(shù)據(jù)，性能數(shù)據(jù)包括室溫抗拉強度、室溫屈服強度、350℃抗拉強度和350℃屈服強度。本文采用國產(chǎn)化材料力學(xué)性能驗收值確定方法進行數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理流程包括原始數(shù)據(jù)收集和整理、數(shù)據(jù)檢驗、數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算，如圖1所示。其中數(shù)據(jù)檢驗主要是數(shù)據(jù)分布檢驗，如正態(tài)分布檢驗。室溫抗拉強度采用雙側(cè)區(qū)間公式來計算容忍區(qū)間的上下限，其余的性能數(shù)據(jù)采用單側(cè)區(qū)間公式來計算容忍區(qū)間下限值，取p為99%，1-α為95%。

根據(jù)上述方法，本文對SA508-3-1 和16MND5材料性能數(shù)據(jù)進行了單獨統(tǒng)計。由于我國核電機組采用ASME 規(guī)范的RPV 相對較少，當(dāng)前國產(chǎn)化SA508-3-1 數(shù)據(jù)量也相對有限，所以，SA508-3-1樣本數(shù)據(jù)未通過正態(tài)檢驗，且樣本標(biāo)準(zhǔn)差較大。由于SA508-3-1和16MND5兩種材料屬于同類型材料，各方面性能十分相近，兩種材料經(jīng)鍛件制造廠進行堆芯筒體制造后性能無明顯差異，因此，本文將兩種材料的數(shù)據(jù)融合在一起進行統(tǒng)計分析，得到國產(chǎn)化RPV 堆芯筒體材料的性能數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，見3.2節(jié)。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.1 Data processing flow chart

3.2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗結(jié)果表明各樣本類型的數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。樣本數(shù)據(jù)點分布情況如圖2～圖5所示。圖6為室溫屈服強度與室溫抗拉強度的比值（室溫屈強比），大部分比值處于0.7～0.8。RPV 堆芯筒體材料性能數(shù)據(jù)處理結(jié)果見表1。這些數(shù)據(jù)處理結(jié)果為性能驗收值的確定提供了基礎(chǔ)，后續(xù)可通過多方研判，確定是否需要調(diào)整，以確定性能指標(biāo)的驗收值。研判需要考慮數(shù)據(jù)處理結(jié)果、設(shè)計單位的設(shè)計和使用要求、制造廠家的生產(chǎn)制造能力、合格率∕成本以及材料各項性能之間的匹配。因此，本文建議召集設(shè)備設(shè)計單位及設(shè)備、材料生產(chǎn)廠家對數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行討論和判斷，如果設(shè)計方認為數(shù)據(jù)處理結(jié)果能夠滿足設(shè)計和使用要求，大多數(shù)制造廠家認為生產(chǎn)工藝和質(zhì)量控制可以滿足技術(shù)指標(biāo)，各項指標(biāo)匹配性沒有問題，經(jīng)濟性可接受，則可將數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行調(diào)整后作為性能指標(biāo)驗收值。對于其他情況，本文建議根據(jù)具體情況進行分析處理，待獲得一定的分析處理經(jīng)驗后，可以進一步明確研判的具體方法。

圖2 抗拉強度（室溫）數(shù)據(jù)分布Fig.2 Tensile strength(room temperature)data distribution

圖3 屈服強度（室溫）數(shù)據(jù)分布Fig.3 Yield strength(room temperature)data distribution

圖4 抗拉強度（350℃）數(shù)據(jù)分布Fig.4 Tensile strength(350℃)data distribution

圖5 屈服強度（350℃）數(shù)據(jù)分布Fig.5 Yield strength(350℃)data distribution

圖6 室溫屈服強度與室溫抗拉強度比值Fig.6 Ratio of yield strength to tensile strength at room temperature

4 結(jié)論

（1）本文采用數(shù)理統(tǒng)計方法對材料性能數(shù)據(jù)進行分析和處理，考慮使用要求和經(jīng)濟性，平衡生產(chǎn)者和消費者的利益。此方法是國內(nèi)外工業(yè)界認可的材料力學(xué)驗收值確定方法，具有科學(xué)性和成熟性。

表1 RPV堆芯筒體材料性能數(shù)據(jù)處理結(jié)果Table 1 Data processing results of material properties for RPV core region

（2）我國在確定核電機械設(shè)備國產(chǎn)化材料力學(xué)性能驗收值時可以借鑒此方法，在整合、統(tǒng)計處理國產(chǎn)化材料性能數(shù)據(jù)，召集我國核電機械設(shè)備設(shè)計方、制造方、采購方和相關(guān)人員進行充分討論的基礎(chǔ)上，最終確定適合我國工業(yè)現(xiàn)狀的核電材料性能驗收準(zhǔn)則，由此確定的材料力學(xué)性能驗收準(zhǔn)則能夠反映我國核電機械設(shè)備國產(chǎn)化材料實際生產(chǎn)水平和質(zhì)量情況，也可以為我國自主核電機械設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)的制訂提供數(shù)據(jù)支撐。