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        “簡單”的課怎么上?

        2020-04-28 18:25:49王凌
        教育研究與評論(課堂觀察) 2020年6期
        關(guān)鍵詞:個桃分法簡單

        王凌

        摘要:以對《2—5的分與合》這一教學(xué)案例的分析與改進(jìn)為基礎(chǔ),思考“簡單”的課怎么上。教學(xué)的落腳點(diǎn)不能僅僅放在例題中承載的知識上,還可以從不同的視角優(yōu)化、提升:著眼多元,讓學(xué)生在交流中學(xué);著眼歷史,讓學(xué)生在文化中學(xué);著眼過程,讓學(xué)生在思維中學(xué);著眼結(jié)構(gòu),讓學(xué)生在聯(lián)系中學(xué)。

        關(guān)鍵詞:“簡單”的課教學(xué)診斷《2—5的分與合》

        小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些教學(xué)內(nèi)容,便于學(xué)生調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)或遷移已有知識,顯得比較“簡單”。例如,蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一年級的“數(shù)的分與合”“10以內(nèi)的加、減法”,二年級的“整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”,三年級的“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算(不進(jìn)位)”,五年級的“小數(shù)的加、減法”等。對此,教師在教學(xué)中,往往呈現(xiàn)出兩種截然不同的態(tài)度:要么把學(xué)生當(dāng)作什么也不知道,要求他們從頭至尾亦步亦趨地跟著教師的問題學(xué)習(xí);要么認(rèn)為學(xué)生都會了,快速地結(jié)束新知的學(xué)習(xí),進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)。這兩種教學(xué)方式,前者讓學(xué)習(xí)索然無味,學(xué)生只能裝作什么也不知道的樣子,配合教師開展學(xué)習(xí)活動;后者只是增加了學(xué)生運(yùn)用的熟練程度,而學(xué)生對知識的理解仍然停留在原有階段,沒有進(jìn)步。因此,教師需要思考并研究:“簡單”的課怎么上?下面,通過對一個典型教學(xué)案例的分析與改進(jìn),嘗試回答這個問題。

        一、案例描述

        W老師是有著近20年教齡的骨干教師,長期從事第二學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,態(tài)度認(rèn)真、經(jīng)驗(yàn)豐富。由于工作單位調(diào)整至新建校,他首次執(zhí)教一年級。以下是他執(zhí)教蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《2—5的分與合》的新授環(huán)節(jié)——

        師(出示教材情境圖,如下頁圖1)猴媽媽采了4個桃,想分在兩個盤子里,你能用手中的圓片自己分一分嗎?

        生左邊放2個,右邊放2個。

        師就是說,4可以分成2和2。

        生左邊放1個,右邊放3個。

        師4可以分成1和3。還有不同的分法嗎?

        生左邊放3個,右邊放1個。

        師4還可以分成3和1。一共有三種分法,同桌兩個小朋友互相說一說。

        (學(xué)生活動。)

        師(指圖1)看第一種分法,4可以分成1和3,1和3合成4。另兩種分法,你能完整地說一說嗎?

        (學(xué)生在教師指導(dǎo)下,完整描述另兩種分法。教師揭題:今天我們學(xué)習(xí)“分與合”。)

        師觀察“4可以分成1和3”“4可以分成3和1”這兩種分法,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        生一個3在左邊,一個3在右邊。

        生一個3在前面,一個3在后面。

        師也就是說,1和3這兩個數(shù)交換了位置。4可以分成2和2有沒有交換位置的情況?

        生因?yàn)?和2是一樣的,所以只有一種分法。

        師5個圓片,分成兩份,你會分嗎?

        (學(xué)生操作圓片,很多學(xué)生得到一種分法后就舉手示意。教師指名學(xué)生回答,四位學(xué)生依次回答:5可以分成2和3、1和4、3和2、4和1。教師板書后,指著每一種分法請學(xué)生完整地說出分與合。)

        師看到5可以分成1和4,你還能想到什么?

        生想到5可以分成4和1。

        師看到5可以分成2和3,你還能想到什么?

        生想到5可以分成3和2。

        二、案例分析

        “數(shù)的分與合”是學(xué)生掌握“數(shù)的組成”,學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加、減法”的基礎(chǔ),其學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。W老師的教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動抽象得到數(shù)的分解,通過比較發(fā)現(xiàn)同一種分法的兩種表達(dá)。但是,W老師將數(shù)的分與合當(dāng)成一個知識點(diǎn)來教學(xué),在引導(dǎo)學(xué)生分圓片的過程中,重點(diǎn)關(guān)注了分解的結(jié)果,簡單帶過了逆向的合成。這就忽視了一個更基本的事實(shí):一個數(shù)可以分解為兩個部分,反過來,這兩個部分又可以合成這個數(shù)。而這對于學(xué)生來說,完全是一個有趣的數(shù)學(xué)游戲,甚至可以看成一個有趣的數(shù)學(xué)魔術(shù)——“數(shù)字變變變”。學(xué)生可以通過感受數(shù)的組成的多樣性來發(fā)展數(shù)感,同時可以感受到分與合之間是存在聯(lián)系的,進(jìn)一步可以感受到同一種分法的兩種不同表達(dá)。這不也是一種極有意思的體驗(yàn)嗎?

        其實(shí),教師用書對教材編排做了很清晰的解讀:教學(xué)“4的分與合”時,“不能僅局限于4的組成,還要充分關(guān)注分與合的思想以及研究數(shù)的分與合的方法等,因?yàn)檫@些直接關(guān)系到其他各數(shù)分與合的學(xué)習(xí)”;教學(xué)“5的分與合”時,“教材首次提出‘5可以分成幾和幾,幾和幾合成5的問題,啟發(fā)學(xué)生借助學(xué)具操作獲得對問題的解答,把‘分與‘合同時教學(xué)”。

        可見,教師需要更細(xì)致地研讀教材和教師用書,厘清每個例題的作用,發(fā)現(xiàn)例題中隱含的知識。進(jìn)而從學(xué)生的視角出發(fā),發(fā)現(xiàn)探究知識的過程中所蘊(yùn)含的豐富情感體驗(yàn)和思維過程,以之引發(fā)學(xué)生的情感共鳴和思維參與,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)階。從某種意義上說,學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及情感態(tài)度與價值觀的形成,和教師擁有的數(shù)學(xué)思維以及情感態(tài)度與價值觀密切相關(guān):教師如果認(rèn)為知識是靜態(tài)的、固化的、冰冷的,學(xué)生又怎么能感受到動態(tài)的、生動的、火熱的知識呢?

        三、案例改進(jìn)

        課后,筆者與W老師進(jìn)行了交流,在理解教材的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)討論了“4的分與合”的教學(xué)怎樣引發(fā)學(xué)生的情感共鳴和思維參與。我們認(rèn)為,應(yīng)該在新授中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),數(shù)與數(shù)之間是有聯(lián)系的,這種聯(lián)系與他們之前獲得的“某個自然數(shù)加1會得到一個新的自然數(shù)”的動態(tài)變化不同,是對一個數(shù)進(jìn)行分解而得到兩個數(shù),這兩個數(shù)又可以合成原來的數(shù)。這是一種新的經(jīng)驗(yàn)。在練習(xí)中繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),分成的兩個數(shù)仍有可能繼續(xù)分解,而這個數(shù)本身又可以作為一個部分與另一個數(shù)合成一個新的數(shù)。

        下面是改進(jìn)后的教學(xué)——

        師猴媽媽采了4個桃,想放在兩個盤子里,你能用圓片表示桃子,幫猴媽媽分一分嗎?

        生左邊盤子放2個,右邊盤子放2個。

        師(同步課件演示)4個桃被分成了兩份,左邊是2個,右邊是2個。多有意思啊,4被分成了兩個數(shù)!誰來說一說,4分成了幾和幾?

        生4分成了2和2。

        師原來一個數(shù)可以分成兩個數(shù)。4個桃放在兩個盤子里,還有其他的方法嗎?誰在黑板上擺一擺?

        生(同步擺放)左邊盤子放3個,右邊盤子放1個。

        師(同步課件演示)像這樣分,4分成了幾和幾?

        生4分成了3和1。

        (另一位學(xué)生上臺,在黑板上擺出左邊1個圓片,右邊3個圓片。)

        師(同步課件演示)像這樣分,4分成了幾和幾?

        生4分成了1和3。

        師(課件呈現(xiàn)4個圓片,動態(tài)演示分成1和3、2和2、3和1的過程)數(shù)原來也可以變魔術(shù)呢,可以分成兩個數(shù)!4可以分成幾和幾?

        (學(xué)生依次回答。)

        師(指著課件中的第一個圖)小猴子回家了,它在想:猴媽媽采了幾個桃呢?

        生4個桃,因?yàn)?個桃和3個桃合起來就是4個桃。

        師我們就說,1和3合成4。原來兩個數(shù)可以合成一個數(shù)!還有幾和幾可以合成4呢?

        (學(xué)生回答。)

        師這真是有意思的數(shù)字魔術(shù):一個數(shù)可以分成兩個數(shù),這兩個數(shù)又可以合成這個數(shù)。4的分與合,你會了嗎?

        (教師請一位學(xué)生說了一種分與合后,又請兩位學(xué)生分別補(bǔ)充,然后讓全班完整地說。)

        ……

        (練習(xí)環(huán)節(jié),教師出示如圖2所示的習(xí)題,要求學(xué)生綜合調(diào)用本節(jié)課所學(xué)的知識,并根據(jù)方框內(nèi)的數(shù)是否需要繼續(xù)“分”,來選擇所要填的數(shù)。)

        圖2四、幾點(diǎn)思考

        將從一節(jié)課的分析、改進(jìn)中獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步總結(jié)為一般的方法,從而給具有類似特點(diǎn)的課型提供相應(yīng)的指導(dǎo),是教學(xué)研究中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)——正如我們教學(xué)生的那樣:不要局限于一道題的解法,而要思考一類題的解法。筆者以為,“簡單”的課其實(shí)并不簡單,教學(xué)的落腳點(diǎn)不能僅僅放在例題中承載的知識上,還可以從不同的視角優(yōu)化、提升。

        (一)著眼多元,讓學(xué)生在交流中學(xué)

        “簡單”的課看上去簡單,學(xué)生不用教就會了,實(shí)際上學(xué)生往往囿于自身的知識與經(jīng)驗(yàn),不能從不同的視角去認(rèn)識與思考。因此,教師要組織學(xué)生開展交流,從而豐富學(xué)生認(rèn)識與思考的視角,并修正、完善自身原有的觀點(diǎn)。交流活動中,教師要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)是否能做到有理有據(jù),是否能借助舉例、畫圖等方法,是否能對他人的表達(dá)提出質(zhì)疑或補(bǔ)充。

        例如,教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”時,只有充分交流,學(xué)生才會發(fā)現(xiàn),既可以從十位加起,也可以從個位加起;教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算”時,學(xué)生有的從個位乘起,有的從十位乘起,只有通過交流,結(jié)合3個12連加的豎式,將加法豎式與乘法豎式聯(lián)系起來,學(xué)生才會明白為什么要從個位乘起。

        (二)著眼歷史,讓學(xué)生在文化中學(xué)

        “簡單”的課雖然知識內(nèi)容單薄,但知識形成的歷史卻含有豐富的人文素材。教師要善于將知識內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)史料挖掘出來(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排的《你知道嗎》欄目其實(shí)就提供了有關(guān)的素材),改編為數(shù)學(xué)故事,讓學(xué)生體會其中的數(shù)學(xué)文化。

        例如,一年級“認(rèn)識整數(shù)”的教學(xué),如果能讓學(xué)生了解到數(shù)字的由來原來如此曲折,數(shù)字就會變得不那么“簡單”。無論1個蘋果,還是1個皮球或1輛汽車等,它們的數(shù)量都可以用數(shù)字1表示。同樣,“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué),也可以結(jié)合分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的歷史來開展:介紹古代中國、印度表示分?jǐn)?shù)的方法……直至分?jǐn)?shù)線的產(chǎn)生。

        (三)著眼過程,讓學(xué)生在思維中學(xué)

        “簡單”的課雖然知識內(nèi)容淺顯,但知識探究的過程卻含有深刻的思想方法。教師要準(zhǔn)備好課件、學(xué)具等輔助手段,充分組織學(xué)生開展探究活動,幫助學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思維。

        例如,在“2—5的分與合”教學(xué)中,滲透“分與合”的數(shù)學(xué)思想;在“6的分與合”教學(xué)中,滲透“有序思考”的數(shù)學(xué)習(xí)慣;在“解決問題的策略”系列教學(xué)中,發(fā)展學(xué)生的策略意識,讓學(xué)生“做一題,會一類”。

        (四)著眼結(jié)構(gòu),讓學(xué)生在聯(lián)系中學(xué)

        “簡單”的課,知識內(nèi)容看起來孤立、單一,實(shí)際上是可以整合、拓展的。教師要把握知識結(jié)構(gòu),利用知識之間的聯(lián)系加以整合、拓展,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的綜合性和挑戰(zhàn)性。

        例如,在“2—5的分與合”教學(xué)中,安排圖2所示的綜合練習(xí);在“整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”教學(xué)中,聯(lián)系“表內(nèi)乘法”的算理與算法,并進(jìn)一步類推到“整千數(shù)乘一位數(shù)的口算”中;在“三位數(shù)加、減三位數(shù)”教學(xué)中,聯(lián)系“兩位數(shù)加、減兩位數(shù)”的算理與算法,并進(jìn)一步遷移到“多位數(shù)的加、減法”中;在“用數(shù)對確定位置”教學(xué)中,讓學(xué)生思考如果點(diǎn)的位置在其他三個象限怎么辦、怎樣確定空間中某個點(diǎn)的位置。課堂回放【編者按】 作為一種理念(思想),現(xiàn)象教學(xué)是情境教學(xué)的“再進(jìn)一步”,就是基于更真實(shí)、開放的情境,引導(dǎo)學(xué)生展開更自然、深入的探究學(xué)習(xí),讓學(xué)生更像一個研究者一樣認(rèn)識世界。對此,孫四周老師團(tuán)隊(duì)在理論研究獲得一定的突破后,努力讓它進(jìn)入常規(guī)數(shù)學(xué)課的教學(xué)實(shí)踐中。本刊2020年第3期和第5期呈現(xiàn)了他們的兩個課例——《函數(shù)零點(diǎn)存在性定理》《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》,本期繼續(xù)呈現(xiàn)一個課例——《異面直線的距離》。

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