周 瑩 陸宥伊 吳曉紅

(廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 541006)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程的基本理念中提到：“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)[1].”初中學(xué)業(yè)水平考試，簡稱中考，是一種義務(wù)教育階段的終結(jié)性評(píng)價(jià)，意在公平地、有效地評(píng)價(jià)初中畢業(yè)生在各學(xué)科學(xué)習(xí)方面所達(dá)到的水平.中考是學(xué)生在教育上的一次分水嶺，在教學(xué)上，它具有導(dǎo)向作用，在初中的教學(xué)過程特別是中考復(fù)習(xí)階段中，教師和學(xué)生都會(huì)關(guān)注、學(xué)習(xí)和研究中考卷，試圖分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查力度，了解中考的走向以把握中考復(fù)習(xí)的方向.鑒于此，本研究基于SOLO分類理論對(duì)2017 —2019年南寧市中考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，旨在為優(yōu)化中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)以及教師教學(xué)提供有價(jià)值的參考.

1 文獻(xiàn)綜述

瑞士著名兒童心理學(xué)家皮亞杰按照學(xué)生的年齡段提出認(rèn)知發(fā)展學(xué)說，澳大利亞著名教育心理學(xué)家比格斯(Biggs)和卡利斯(Collis)在此基礎(chǔ)上按照學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果創(chuàng)設(shè)了SOLO分類理論.SOLO分類理論作為一種以等級(jí)描述為特征的質(zhì)性評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的方法，于20世紀(jì)80年代初被提出，20世紀(jì)90年代末在我國引起關(guān)注和研究.最早把SOLO分類評(píng)價(jià)法運(yùn)用到實(shí)踐中是在2006年廣東省歷史科的高考命題上，到2009年康錚第一次以碩士論文形式基于SOLO分類理論對(duì)開放性試題的評(píng)分進(jìn)行了探討，以此指導(dǎo)歷史學(xué)科的思維訓(xùn)練[2].2010年趙利霞對(duì)國內(nèi)SOLO分類評(píng)價(jià)理論進(jìn)行文獻(xiàn)綜述研究，將1998年至2008年的SOLO文獻(xiàn)資料分為引進(jìn)介紹類和實(shí)證研究類兩大類[3].近些年在數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用上，曾建國編制了高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考查的SOLO層次劃分表，使試題SOLO層次評(píng)價(jià)法在數(shù)學(xué)學(xué)科上更具適用性與針對(duì)性，對(duì)試題思維層次的劃分更為清晰明朗[4]；艾琿璉、周瑩基于SOLO分類理論對(duì)2016年全國卷(理科)進(jìn)行思維層次分析，明確高考數(shù)學(xué)的考查內(nèi)容對(duì)學(xué)生思維層次的要求，為高考命題和教師教學(xué)提供了有價(jià)值的參考[5].筆者通過中國知網(wǎng)(CNKI)的高級(jí)檢索，設(shè)定時(shí)間從2009年1月1日到2019年8月1日，以主題詞“SOLO分類理論”檢索到全部期刊為2737篇，以主題詞“SOLO分類理論+數(shù)學(xué)”有27篇，以主題詞“SOLO分類理論+數(shù)學(xué)+中考”僅有1篇，該篇是胡秀麗用SOLO分類評(píng)價(jià)理論評(píng)價(jià)2013年廣東省數(shù)學(xué)中考試卷[6].由此可見，SOLO分類理論在各學(xué)科的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)上的實(shí)例研究成果顯著，但基于SOLO分類理論對(duì)中考數(shù)學(xué)試題的研究還需更多關(guān)注.

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

選取2017—2019年南寧市中考數(shù)學(xué)試卷(以下簡稱“南寧卷”)為研究對(duì)象，其中，2017—2019年這三套中考試卷分別簡稱為“17年卷”，“18年卷”，“19年卷”.

2.2 研究工具

比格斯(Biggs)和卡利斯(Collis)在其代表作《評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的質(zhì)量——SOLO分類法》(1982)中對(duì)SOLO理論進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述[7].一個(gè)人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念是純理論的，不可檢測(cè)的，同一個(gè)年齡段的學(xué)生對(duì)不同學(xué)科所體現(xiàn)出來的思維層次不同，即便在同一學(xué)科里，不同試題體現(xiàn)的思維層次也有區(qū)別，但學(xué)生回答或解決具體的某一個(gè)問題時(shí)可以檢測(cè)出其思維結(jié)構(gòu)，SOLO分類法能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生思維能力所達(dá)到的深度和廣度.SOLO分類理論確定了五個(gè)不同的從低到高的思維結(jié)構(gòu)層次：前結(jié)構(gòu)層次(Prestructural)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次(Unistructural)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次(Multistructural)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次(Relational)和抽象拓展結(jié)構(gòu)層次(Extended abstract).其中，前結(jié)構(gòu)層次、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次是對(duì)知識(shí)量的積累，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次和抽象拓展結(jié)構(gòu)層次則是理論思維質(zhì)的飛躍.

3 研究過程

3.1 試題SOLO層次劃分

依據(jù)SOLO分類理論，前結(jié)構(gòu)水平的思維表現(xiàn)為無法理解題意，思維邏輯混亂，無法解決問題，這種思維水平達(dá)不到檢測(cè)學(xué)生對(duì)學(xué)科掌握水平的目的，不能體現(xiàn)試題的層次.因此，本文在劃分試題SOLO層次時(shí)不考慮前結(jié)構(gòu)層次，依據(jù)SOLO層次劃分理論將中考試題分為單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)和抽象拓展結(jié)構(gòu)(E).為了方便研究，本文直接用U、M、R、E來分別表示單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu).

筆者將參照曾建國以知識(shí)點(diǎn)考查的角度劃分試題SOLO層次的方法[8]，對(duì)中考數(shù)學(xué)試題SOLO層次從低到高進(jìn)行劃分，編制出表1，試題所屬的每一層水平都與思維層次結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng).

表1 中考數(shù)學(xué)試題SOLO層次劃分表

3.2 試題內(nèi)容的領(lǐng)域劃分

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中把第三學(xué)段(7-9年級(jí))的課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大部分[9].為了更好突出中考試題所考查知識(shí)點(diǎn)的力度，也更好地體現(xiàn)試題的SOLO層次劃分，本文將把試題知識(shí)點(diǎn)歸類到更細(xì)的六個(gè)領(lǐng)域，其包含的具體內(nèi)容見表2：

表2 試題考查內(nèi)容領(lǐng)域劃分表

續(xù)表

試題SOLO層次劃分和考查內(nèi)容領(lǐng)域確定之后，筆者對(duì)南寧卷每道試題進(jìn)行歸類.筆者所在的小組在對(duì)試題歸類的過程中，遇到一些試題分類的界限較為模糊，以下特此說明：(1)當(dāng)一道題考查的知識(shí)點(diǎn)涉及了幾個(gè)領(lǐng)域時(shí)，分析試題整體結(jié)構(gòu)，以考查力度最大的知識(shí)點(diǎn)為依據(jù)劃分，若大題的各小問所考查知識(shí)點(diǎn)領(lǐng)域不同，將把各小問區(qū)別分類，其分值也獨(dú)立處理；(2)對(duì)于試題SOLO層次處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)之間、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu)之間的情況，研究小組將從學(xué)生對(duì)試題的熟悉程度、解題過程的復(fù)雜程度、解題所需的思維水平的高低等方面進(jìn)行分析，最終確定試題的SOLO層次.以下對(duì)此說明給出范例.

(1)求證：△ECF∽△GCE；(2)求證：EG是⊙O的切線；

試題分析：本題是一道圓的綜合題，共有三個(gè)小問，解題所用到的知識(shí)點(diǎn)覆蓋了三角形相似的判定定理、圓的切線定理、勾股定理、相似比等.雖然本題涉及圖形的變化(相似和銳角三角函數(shù))，但從此題整體結(jié)構(gòu)可看出主要考查的是圖形的性質(zhì)，學(xué)生對(duì)此情境并不陌生，只用孤立的知識(shí)點(diǎn)無法解決問題，需要將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系去推理、證明、解決問題，因此本題屬于圖形的性質(zhì)——關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).

圖1

圖2

(1)直接寫出A、B的坐標(biāo)和拋物線C2的解析式；

(2)拋物線C2上是否存在點(diǎn)E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)如圖2，點(diǎn)F(-6, 3)在拋物線C1上，點(diǎn)M、N分別是拋物線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M、N橫坐標(biāo)相同，記△AFM的面積為S1(當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A，F(xiàn)重合時(shí)，S1=0)，△ABN的面積為S2(當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A，B重合時(shí)，S2=0),令S=S1+S2，觀察圖象，當(dāng)y1≤y2時(shí)，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內(nèi)S的最大值.

試題分析：本題考查函數(shù)的綜合應(yīng)用，因此屬于函數(shù)領(lǐng)域，第(1)問是學(xué)生熟悉的求二次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求，因此第(1)問屬于函數(shù)——多點(diǎn)結(jié)構(gòu).

第(2)問的問題：是否存在點(diǎn)E，使得△ABE是直角三角形？此問需要學(xué)生提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)、得出結(jié)論解決問題，屬于探究題型；第(3)問題目新穎，是學(xué)生陌生的情境，需要更高的思維水平才能解決復(fù)雜的問題，因此第(2)(3)問屬于函數(shù)——抽象拓展結(jié)構(gòu).

4 分析與討論

南寧卷題量與分值的組成是相同的，每卷均共有26題，其中1-12題是選擇題(每題3分)，13-18是填空題(每題3分)，19-26是解答題(19、20每題6分，21-23每題8分，24-26每題10分)，總分120分.

4.1 南寧卷“內(nèi)容領(lǐng)域+SOLO層次”的二維評(píng)價(jià)分析

筆者按照試題SOLO層次劃分及考查內(nèi)容領(lǐng)域劃分表，對(duì)南寧卷的試題題號(hào)進(jìn)行“內(nèi)容領(lǐng)域+SOLO層次”的二維歸類(見表3).并從內(nèi)容領(lǐng)域、題型類別、試題思維層次三個(gè)層面進(jìn)行比較分析.

從內(nèi)容領(lǐng)域看，考查面廣，題量相差不大.三套試卷所考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋六個(gè)領(lǐng)域，17年卷和19年卷在考查圖形的性質(zhì)領(lǐng)域上題量最多，18年卷考查數(shù)與式最多；從題型類別看，設(shè)計(jì)有規(guī)律，能夠預(yù)見頻、熱點(diǎn).三套試卷在某些題號(hào)所考查的知識(shí)點(diǎn)和考查的形式一致，例如第8題都以選擇題形式考查概率，第24題都以應(yīng)用題的形式考查了方程與不等式，第26題作為壓軸題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用；從試題思維層次看，分布領(lǐng)域不全面.17年卷單點(diǎn)結(jié)構(gòu)的試題在六個(gè)領(lǐng)域中都有體現(xiàn)，18年卷和19年卷在個(gè)別領(lǐng)域不設(shè)計(jì)單點(diǎn)結(jié)構(gòu)的試題，三套試卷在各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域中都設(shè)計(jì)了多點(diǎn)結(jié)構(gòu)的試題，對(duì)處于抽象拓展結(jié)構(gòu)的難題考查最少，抽象拓展結(jié)構(gòu)層次的試題多以探究題、規(guī)律題出現(xiàn)，且一般都分布在選擇題、填空題或解答題的最后一題.

表3 17—19年卷“內(nèi)容領(lǐng)域+SOLO層次”劃分二維表

續(xù)表

說明：26(1)表示第26題第(1)小問，26(2、3)表示第26題第(2)、(3)小問

為了進(jìn)一步研究南寧卷各內(nèi)容領(lǐng)域與試題思維層次的二維關(guān)系，本文將參照艾琿璉，周瑩研究試題思維層次整體水平的方法[10].以水平1代表單點(diǎn)結(jié)構(gòu)，水平2代表多點(diǎn)結(jié)構(gòu)，水平3代表關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，水平4代表抽象拓展結(jié)構(gòu)，根據(jù)公式S=A×1+B×2+C×3+D×4(A,B,C,D為各內(nèi)容領(lǐng)域?qū)?yīng)的思維層次的分值在該領(lǐng)域總分值的百分比)，計(jì)算出每份試卷各內(nèi)容領(lǐng)域的S值，即各領(lǐng)域試題思維層次整體水平，繪制出南寧卷各內(nèi)容領(lǐng)域的試題思維層次整體分布圖(見圖3).

圖3 17—19年卷內(nèi)容領(lǐng)域的試題思維層次整體分布圖

由圖3知，一方面，試題總體思維層次穩(wěn)定.南寧卷總體S值介于2和3之間，說明試題總體思維水平處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)之間，且更傾向于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平.這符合中考命題檢測(cè)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的要求.另一方面，南寧卷各領(lǐng)域的試題思維層次有異同.共同點(diǎn)的是數(shù)與式、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的試題思維層次較低，都處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)之間，方程與不等式、圖形的變化領(lǐng)域的試題思維層次處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)之間，函數(shù)領(lǐng)域的試題思維層次在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)與抽象拓展結(jié)構(gòu)之間，可見函數(shù)領(lǐng)域的試題要求學(xué)生的思維層次水平更高；不同點(diǎn)在于17年卷和19年卷的圖形的性質(zhì)領(lǐng)域的試題思維層次在多點(diǎn)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)之間，18年卷該領(lǐng)域的試題思維層次達(dá)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平.18年卷雖然增加了在圖形的性質(zhì)領(lǐng)域里試題的難度，但同時(shí)降低了方程與不等式、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的試題思維層次，從而保證總體的試題思維層次處于穩(wěn)定值.

綜上所述，南寧卷的命題特點(diǎn)為穩(wěn)中有變.穩(wěn)在整體性，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的考查要涉及到各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域；變?cè)趯哟涡裕幸子须y的試題體現(xiàn)了從低到高的思維結(jié)構(gòu)水平，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)中考試題思維層次在總體上具有穩(wěn)定性，但在各領(lǐng)域的分布并不均衡.

4.2 南寧卷相關(guān)分值統(tǒng)計(jì)分析

4.2.1南寧卷試題SOLO層次分值統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表3的劃分，筆者對(duì)試題SOLO層次進(jìn)行對(duì)應(yīng)分值統(tǒng)計(jì)，繪制出17—19年卷SOLO層次分值統(tǒng)計(jì)圖(如圖4)，進(jìn)一步探討中考卷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時(shí)通過折線圖分析每份試卷的試題SOLO層次，從而預(yù)測(cè)中考命題對(duì)試題SOLO層次考查的走向.

圖4 17—19年卷SOLO層次分值統(tǒng)計(jì)圖

從圖4可知，南寧卷對(duì)試題SOLO層次的考查力度為：多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)>關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)>單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)>抽象拓展結(jié)構(gòu)(E)，三份試卷多點(diǎn)結(jié)構(gòu)的試題所占分值較大，抽象拓展結(jié)構(gòu)的分值最少.17年卷單點(diǎn)結(jié)構(gòu)試題的分值為27分，比重為23%，而18年和19年卷單點(diǎn)結(jié)構(gòu)試題分值呈下降趨勢(shì)，為18分，比重為15%，但多點(diǎn)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)試題的分值高于17年卷，峰點(diǎn)在19年卷的多點(diǎn)結(jié)構(gòu)，達(dá)到51分.換言之，18年卷和19年卷減少了簡單題型,增加中檔題型.17年和18年卷設(shè)置了13分的抽象拓展結(jié)構(gòu)的題，比重為11%，19年卷降為11分，比重為9%，總體來說對(duì)抽象拓展結(jié)構(gòu)這一思維層次的考查相差不大.從折線看，18年卷和19年卷的走勢(shì)是相近的，不妨猜測(cè)中考的命題有減少單一，多元考查的趨勢(shì)，即減少一看便知答案的簡單題，同一知識(shí)點(diǎn)以多樣形式考查.

4.2.2南寧卷知識(shí)點(diǎn)領(lǐng)域分值統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表3的劃分，筆者對(duì)考查的內(nèi)容領(lǐng)域進(jìn)行對(duì)應(yīng)分值統(tǒng)計(jì)，繪制出17—19年卷內(nèi)容領(lǐng)域分值統(tǒng)計(jì)圖(圖5)，探討南寧卷對(duì)各內(nèi)容領(lǐng)域的考查力度，同時(shí)通過折線圖比較三份試卷對(duì)內(nèi)容領(lǐng)域考查的變化幅度，從而找出中考命題對(duì)內(nèi)容領(lǐng)域考查的規(guī)律.

由圖5可知，雖然中考考查的知識(shí)點(diǎn)涉及各個(gè)領(lǐng)域，但在分值的設(shè)定上是有層次的.三卷所考查力度最大的是圖形的性質(zhì)，特別是19年卷，峰值點(diǎn)為39分，比重是33%.分值比較穩(wěn)定的領(lǐng)域是數(shù)與式、圖形的變化以及統(tǒng)計(jì)與概率，其中17年卷和19年卷考查數(shù)與式的分值相同為21分，比重為18%，17年卷與18年卷在圖形的變化和統(tǒng)計(jì)與概率上設(shè)置的分值都為17分，比重為14%.從折線上看，分值變化幅度較大的是函數(shù)和圖形的性質(zhì)領(lǐng)域.由此，可以預(yù)測(cè)南寧卷對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查方向還是輕重分明，各域齊抓，即中考命題會(huì)涉及六大領(lǐng)域內(nèi)容，但分值比重有輕有重.

圖5 17—19年卷內(nèi)容領(lǐng)域分值統(tǒng)計(jì)圖

5 結(jié)論與建議

通過對(duì)南寧卷“內(nèi)容領(lǐng)域+SOLO層次”的二維分析，可發(fā)現(xiàn)南寧卷的命題特點(diǎn)為穩(wěn)中有變.穩(wěn)在整體性，南寧卷對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查涵蓋各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域；變?cè)趯哟涡?，試題思維層次在總體上具有穩(wěn)定性，但在各領(lǐng)域的分布不均衡.通過對(duì)試題SOLO層次的分值的統(tǒng)計(jì)分析，南寧卷對(duì)試題SOLO層次的考查力度為：多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)>關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)>單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)>抽象拓展結(jié)構(gòu)(E)，且中考的命題有減少單一，多元考查的趨勢(shì).通過對(duì)內(nèi)容領(lǐng)域分值的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)南寧卷對(duì)知識(shí)點(diǎn)考查的方向是輕重分明，各域齊抓.由此，筆者分別從中考試題命制視角以及教師教學(xué)視角提出幾點(diǎn)建議.

5.1 對(duì)中考試題命制的建議

(1)注重試題思維層次分布的全面性.試題思維層次在各領(lǐng)域的分布不均衡，如統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域在南寧卷中未考查關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)與抽象拓展結(jié)構(gòu)層次的試題，這容易出現(xiàn)極端現(xiàn)象，有的學(xué)生認(rèn)為統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)簡單，“自負(fù)”心態(tài)引起對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)不深刻不重視,但此內(nèi)容恰是落實(shí)數(shù)據(jù)分析這一核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，因此，試題命制應(yīng)考慮讓每個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域都體現(xiàn)出不同層次的思維水平.

(2)注重高階思維試題的命制.中考命題除了注重考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，還應(yīng)注重評(píng)估學(xué)生的高階思維能力，而開放題的一個(gè)重要特點(diǎn)是能反映出學(xué)生的高階思維水平，對(duì)開放題進(jìn)行積極地探索、有效地推理和利用數(shù)學(xué)方法解決的過程便是數(shù)學(xué)地思維過程，這也正是當(dāng)前基于核心素養(yǎng)的教學(xué)重心所在[11].因此，試題命制應(yīng)考慮學(xué)生整體素質(zhì)和個(gè)體差異，適當(dāng)設(shè)置開放型、探究型等處于抽象拓展結(jié)構(gòu)水平的試題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.

5.2 對(duì)教師教學(xué)的建議

(1)依綱靠本，牢固基礎(chǔ).從南寧卷SOLO層次分值的統(tǒng)計(jì)分析中，考查思維水平力度的關(guān)系是：多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)>關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)>單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)>抽象拓展結(jié)構(gòu)(E).因此，教師在教學(xué)中，要明確課標(biāo)要求，熟讀教材內(nèi)容，練習(xí)從易到難，思維從簡到繁，層層遞進(jìn)，最關(guān)鍵是讓學(xué)生打好基礎(chǔ)、打牢基礎(chǔ).教師的教學(xué)可以根據(jù)此趨勢(shì)做些變化，例如減少學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)只停留在單一的、表面的應(yīng)用上，增加難度適中，有一定綜合性的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，以達(dá)到發(fā)展智力提升能力的目的.

(2)融合文化，發(fā)展能力.通過對(duì)南寧卷各領(lǐng)域內(nèi)容的試題分析，不難發(fā)現(xiàn)方程與不等式領(lǐng)域、圖形的變化領(lǐng)域多以實(shí)際生活為背景，以應(yīng)用題形式出現(xiàn)在南寧卷中.事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是以知識(shí)為核心的文化教學(xué)，是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)[12].因此，教師應(yīng)充分開發(fā)、挖掘數(shù)學(xué)文化，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，例如方程與不等式的內(nèi)容教學(xué)，不僅要學(xué)生會(huì)解具體方程，更應(yīng)讓學(xué)生會(huì)在真切的實(shí)際情境中列方程、解問題，真正學(xué)以致用，從而落實(shí)數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等核心素養(yǎng).

(3)啟發(fā)創(chuàng)新，提升思維.南寧卷考查的抽象拓展層次的試題多是函數(shù)與

圖形的性質(zhì)領(lǐng)域，因此，教師在教學(xué)中除了要面向全體學(xué)生提高整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也要因材施教促進(jìn)個(gè)體發(fā)展，例如在設(shè)計(jì)圖形的性質(zhì)和數(shù)與式領(lǐng)域的習(xí)題中，可以有針對(duì)性設(shè)計(jì)規(guī)律型、開放型題目，在函數(shù)的圖形和性質(zhì)等教學(xué)中，多采取探究學(xué)習(xí)法，創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)，能思考.

基于SOLO分類理論對(duì)南寧卷進(jìn)行分析研究，同時(shí)提出對(duì)中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和教師教學(xué)的建議，希望能起到參考的價(jià)值，但在實(shí)際的教學(xué)中，教師還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情制定教學(xué)計(jì)劃，使處于不同思維水平的學(xué)生得到更好的發(fā)展.