王文靜 彭 剛

(1.太原師范學(xué)院數(shù)學(xué)系030619；2.廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 541004)

1 引言

長久以來，普通大眾對于數(shù)學(xué)學(xué)科以及數(shù)學(xué)家的看法都存在一定程度的誤解．在一般人眼中，數(shù)學(xué)往往是跟枯燥乏味、機(jī)械訓(xùn)練以及繁瑣困難聯(lián)系在一起的[1][2]．然而，作為文化的數(shù)學(xué)其實(shí)是十分豐富多彩的，在許多數(shù)學(xué)家心目中，數(shù)學(xué)也具有一種特殊的美感．英國著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家羅素(Bertrand Russell，1872—1970)曾這樣描述數(shù)學(xué)的美：它是“一種冷峻嚴(yán)肅的美，就像是一種雕塑．……這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境界”[3]．

為了更好的傳播數(shù)學(xué)的意義與價值，許多數(shù)學(xué)研究者以及愛好者們通過各種方式作出了諸多努力．在西方，美國著名科普作家馬丁·加德納(Martin Gardner，1914—2010)自1957年便在《科學(xué)美國人》開辟了“數(shù)學(xué)游戲”專欄，到臨近退休他共撰寫了200多篇與趣味數(shù)學(xué)有關(guān)的專欄文章，“把普通人眼中枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得生動有趣，由此將無數(shù)人引入了數(shù)學(xué)殿堂”[4]．在我國，盡管數(shù)學(xué)文化傳播起步較晚，但在幾代數(shù)學(xué)家的努力下也有了很大的進(jìn)步．比如自2008年開始，由李大潛院士主編的《數(shù)學(xué)文化小叢書》便陸續(xù)出版(目前已出齊三輯，每輯中包含10個小冊子)，其中每個小冊子均圍繞數(shù)學(xué)的某個主題展開(這些主題往往涉及數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類文明發(fā)展過程中的重要作用)；這套叢書不僅提供了豐富的數(shù)學(xué)知識，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)之“體”，內(nèi)容中還注重闡釋數(shù)學(xué)的精神、思想與方法，從而揭示出了那些主題中所蘊(yùn)含的文化之“魂”[5][6]．

近二十年來，以《美麗心靈》(A Beautiful Mind，2001，美國)、《蝴蝶效應(yīng)》(The Butterfly Effect，2004，美國/加拿大)、《博士熱愛的算式》(博士の愛した數(shù)式，2006，日本)、《數(shù)學(xué)的故事》(The Story of Maths，2008，英國)以及《知無涯者》(The Man Who Knew Infinity，2015，英國)等為代表的外國影視作品在數(shù)學(xué)文化傳播方面異軍突起．相對于科普文章和書籍，這些直觀形象的影視作品對數(shù)學(xué)專業(yè)知識要求有所降低，受眾更為廣泛，因而蘊(yùn)含數(shù)學(xué)文化的影視作品對公眾數(shù)學(xué)意象的影響力也不容忽視．考慮到我國這方面的影視作品特別缺乏，本文即對這些國外影視作品進(jìn)行初步的介紹，并以《博士熱愛的算式》為例對蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探討．

2 數(shù)學(xué)文化影視概觀

所謂數(shù)學(xué)文化影視，是指與數(shù)學(xué)有關(guān)的影視作品，大致可分為以下兩類：第一類是以數(shù)學(xué)為主題的紀(jì)錄片，比如英國廣播公司(BBC)出品的紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)的故事》(如圖1)在全世界有很大的知名度；第二類則是與數(shù)學(xué)有關(guān)的電影，這也是本文主要探討的．

圖1 《數(shù)學(xué)的故事》海報

圖2 《美麗心靈》海報

圖3 《知無涯者》海報

在所有數(shù)學(xué)文化傳播途徑中，電影也許是受眾最為廣泛的方式．2001年電影《美麗心靈》(如圖2)上映，講述的是數(shù)學(xué)天才約翰·納什(John Nash，1928—2015)在妻子的幫助下與自己的精神疾病不斷奮斗、最終戰(zhàn)勝自我并獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的故事．盡管《美麗心靈》中涉及的數(shù)學(xué)知識并不多，但全世界無數(shù)觀眾仍被該片極富人性的劇情深深打動，同時博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用也廣為人知．2015年，另一部影響力較大的數(shù)學(xué)家傳記電影《知無涯者》上映(如圖3)，講述的是印度國寶級人物、數(shù)學(xué)奇才拉馬努金(Srinivasa Ramanujan，1887—1920)克服重重困難、不斷探索數(shù)學(xué)的無窮奧秘的故事．總體而言，與其他科學(xué)家傳記電影類似，《美麗心靈》和《知無涯者》這類數(shù)學(xué)家傳記電影側(cè)重于描述數(shù)學(xué)家們對于數(shù)學(xué)研究的執(zhí)著追求，從而揭示出這些數(shù)學(xué)家的非凡人性．

除了傳記電影，還有一些是反映數(shù)學(xué)某個概念或者某方面知識的，比如2004年上映的《蝴蝶效應(yīng)》(The Butterfly Effect)(如圖4)便是將混沌理論引申到主人公的生活當(dāng)中．電影開篇介紹的就是混沌理論中的“蝴蝶效應(yīng)”：縱使細(xì)微如蝴蝶之鼓翼，也能造成千里外之颶風(fēng)．與《蝴蝶效應(yīng)》類似的電影還包括《心慌方》(Cube，加拿大，1997)(如圖5)、《死亡密碼》(Pi，美國，1998)(如圖6)等等．這些電影主要是科幻、懸疑主題，巧妙地將數(shù)學(xué)知識融入到故事當(dāng)中，因而均具有很強(qiáng)的觀賞性．

圖4 《蝴蝶效應(yīng)》海報

圖5 《心慌方》海報

圖6 《死亡密碼》海報

上述兩類數(shù)學(xué)文化影視作品各有特點(diǎn)．一般而言，數(shù)學(xué)主題的紀(jì)錄片所包含的數(shù)學(xué)知識較為豐富，而與數(shù)學(xué)有關(guān)的電影則故事性更強(qiáng)、或者揭示出了數(shù)學(xué)家更為豐富的人性．

在所有的數(shù)學(xué)文化影視中，有極少數(shù)作品能夠?qū)⒇S富的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)家人性的刻畫中，《博士熱愛的算式》則是其中的代表．下面我們對這部電影中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探析．

3 《博士熱愛的算式》中的數(shù)學(xué)文化

3.1 《博士熱愛的算式》簡介

電影《博士熱愛的算式》改編于同名小說(日文原名為“博士の愛した數(shù)式”，如圖7和圖8)，《美麗心靈》和《知無涯者》也是如此．不同的是，《美麗心靈》和《知無涯者》刻畫的均是真實(shí)的數(shù)學(xué)家，而《博士熱愛的算式》中的故事則是虛構(gòu)的．

圖7 《博士の愛した數(shù)式》書影

圖8 《博士の愛した數(shù)式》海報

小說《博士熱愛的算式》(另有譯名《博士的愛情算式》、《博士的愛情方程式》)的作者是日本著名女作家小川洋子；這部小說是她的代表作之一，曾獲日本多項出版獎項，講述的是因?yàn)檐嚨湺挥?0分鐘記憶力的數(shù)學(xué)博士與家庭保姆以及她的兒子之間利用美麗的數(shù)字和數(shù)學(xué)公式進(jìn)行暖人心扉的交流的故事．

3.2 《博士熱愛的算式》中的數(shù)學(xué)文化

小川洋子創(chuàng)作《博士熱愛的算式》的目的是希望借此故事呈現(xiàn)出數(shù)字的永恒和人類的有限之間的對比，這使得這部小說和同名電影中呈現(xiàn)出了別具一格的數(shù)學(xué)文化．對此，作家小野有如下精彩的評論：博士將數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的豐沛生命釋放出來，把復(fù)雜的人生簡單化，把簡單的數(shù)學(xué)豐富化[7]．盡管小說中有許多關(guān)于數(shù)學(xué)的溫情描述并不能完全在電影中呈現(xiàn)，但電影中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素仍然十分豐富．下面我們以問題的方式圍繞這些元素進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的探討．

(1)博士為什么把保姆的兒子稱為“根號”？

小說《博士熱愛的算式》是以保姆的視角來講述他們母子倆與博士之間的故事，電影則改編成了以她兒子(博士將他取名為“根號”)的視角，整個故事是由長大后當(dāng)了數(shù)學(xué)教師的“根號”貫穿于一堂數(shù)學(xué)課中講述的(如圖9)．

電影的這種改編取得了良好的效果，有網(wǎng)友評論到：“黑板上寫不下復(fù)雜的世界，卻能填滿愛”，并直言如果當(dāng)年也能感受到這樣的數(shù)學(xué)課堂，就不會那么討厭數(shù)學(xué)了；還有網(wǎng)友發(fā)出了頗有哲理的感慨：人生中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有人生[8]．事實(shí)上，許多數(shù)學(xué)家已將數(shù)學(xué)研究與自己的人生融在了一起；正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)符號對于他們的意義也非同一般．

圖9 電影中的“根號”老師以及學(xué)生們給他畫的卡通肖像

在歷史上，的確有把小孩與數(shù)學(xué)符號聯(lián)系在一起的數(shù)學(xué)家，他就是20世紀(jì)傳奇數(shù)學(xué)家保羅·埃爾德什(Paul Erd?s，1913—1996)．根據(jù)埃爾德什的傳記，在生活中他十分喜愛小孩；如果看到一個小孩子，他會喊道：“一個ε！”[9]．ε是第五個希臘小寫字母，在數(shù)學(xué)中通常表示很小的量．

影片中，當(dāng)博士初見保姆十歲的小孩時，親切地摸著他的頭說：“我看得出你有個聰明的腦袋，好了，你就叫‘根號’；你接受任何數(shù)字，一個也不拒絕，是真正慷慨的符號．”在博士心目中，“根號”是有著頑強(qiáng)的生命的，正如保姆她那堅強(qiáng)的孩子、幾乎每天都是獨(dú)自一人等待媽媽下班回家陪他一樣．在數(shù)學(xué)家看來，數(shù)學(xué)符號并不是冷冰冰的，而是富有生命的活力的，這就是博士把保姆的兒子稱為“根號”的原因．

(2)博士為什么對整數(shù)如此鐘情？

由于車禍博士只能保持連續(xù)80分鐘的記憶，熱愛數(shù)學(xué)的他記憶這個世界的方式，便是記住每一個整數(shù)所代表的意義[7]．之前來博士家工作的九個保姆完全不能理解博士的這種生活方式，因而紛紛離開；直到“根號”母親的到來．

影片中，博士與“根號”的母親之間有許多有趣的對話，這些對話處處體現(xiàn)出了博士對于整數(shù)的熱愛．比如每天上午一見到保姆，博士問的不是她的名字，而是“你穿幾號鞋”，當(dāng)聽到保姆回答“24號”時，博士便說：“哦，真是個尊貴的數(shù)，它是4的階乘”；接下來當(dāng)博士聽到保姆回答她的電話號碼是“576—1455”時，博士又會點(diǎn)點(diǎn)頭，佩服地說到：“真了不起，這是1億以內(nèi)的質(zhì)數(shù)總數(shù)”．

博士還興致勃勃地向保姆介紹了神奇的親和數(shù)(Amicable numbers)．保姆的生日是2月20日，而博士在大學(xué)里關(guān)于超越數(shù)的論文所獲得的校長獎?wù)戮幪柺?84， 220和284恰好是最小的一對親和數(shù)，即：這兩個數(shù)中每個數(shù)的真因數(shù)之和恰好等于對方(如圖10)．歷史上，許多著名的數(shù)學(xué)家如畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras，約公元前570年—公元前500年)、費(fèi)馬(Pierre de Fermat，1601—1665)、笛卡兒(René Descartes，1596—1650)、歐拉(Leonhard Euler，1707—1783)以及上面提到的埃爾德什都曾研究過親和數(shù)．事實(shí)上，埃爾德什的傳記中對親和數(shù)有較多的介紹，而小說《博士熱愛的算式》的參考文獻(xiàn)中就有這本傳記，并且小說中的博士也是數(shù)論專家和喜歡小孩子，與埃爾德什十分類似，因此許多人猜測小說中博士的原型是埃爾德什．埃爾德什的傳記中文譯名為“數(shù)字情種”(英文原名為The Man Who Loved Only Numbers)，這在一定程度上解釋了影片中的博士對整數(shù)為何如此鐘情．

圖10 博士向保姆介紹親和數(shù)220和284

從更為廣泛的角度來看，古往今來數(shù)學(xué)家之所以對整數(shù)如此熱愛，源于他們對于整數(shù)中呈現(xiàn)出的奇妙規(guī)律的強(qiáng)烈好奇心；電影中涉及的親和數(shù)以及完全數(shù)(Perfect number，即所有真因數(shù)的和恰好等于自身的整數(shù))的性質(zhì)就是這些奇妙規(guī)律中兩個典型例子．事實(shí)上，數(shù)論這門研究整數(shù)性質(zhì)的學(xué)科是最古老的數(shù)學(xué)分支之一，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(Euclid，公元前300年左右)流傳千古的名著《幾何原本》(Elements)中就有三卷涉及數(shù)論的相關(guān)知識．然而，盡管人類已經(jīng)破解了關(guān)于整數(shù)的許多奧秘，但對于整數(shù)的理解仍十分有限．比如，到目前為止人類已經(jīng)找到了超過12億對的親和數(shù)[10]，但親和數(shù)是否有無窮多對仍是一個未解之謎．類似的問題還有很多，2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐作出重大突破的孿生素數(shù)猜想就是近年來十分具有影響力的數(shù)論問題[11]．問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)論中有如此多有趣而又深刻的問題等待人類去解決，有那么多像埃爾德什以及博士一樣的數(shù)學(xué)家鐘情于整數(shù)便不覺得奇怪了．

(3)為什么包括博士在內(nèi)的很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為歐拉公式是最美的公式？

“欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜”，這是宋代大詩人蘇軾(1037—1101)形容西湖之美的佳句；詩中的西湖美景以及西施美人，都是人們可以直觀感受的．然而，數(shù)學(xué)證明以及數(shù)學(xué)公式之美妙，對于一般人而言可能就沒那么顯然了．

電影中“根號”老師在課堂上介紹了許多有趣的數(shù)學(xué)知識，除了上面提到的根號、親和數(shù)以及完全數(shù)，還著重介紹了自然底數(shù)e、圓周率π、虛數(shù)i以及博士最愛的歐拉公式：eiπ+1=0(如圖11)．受“根號”老師數(shù)學(xué)課的影響，一名網(wǎng)友如此感慨到：考試、升學(xué)、畢業(yè)、工作，忘記了數(shù)學(xué)的美麗，直到看到這部電影，又想起了素數(shù)、e、階乘……想起了歐拉公式[8]．看來，數(shù)學(xué)中并不缺少美，只是缺少細(xì)細(xì)的品嘗以及回味．

圖11 “根號”老師向?qū)W生們解釋歐拉公式

影片中關(guān)于“美丑證明”的對話也是令人深思．當(dāng)保姆對“數(shù)學(xué)證明還有美麗和丑陋之分”產(chǎn)生訝異和疑惑時，博士堅定地回答到：“那當(dāng)然！完美的證明應(yīng)該堅固而又柔美，沒有一絲縫隙，和諧而又沒有矛盾”．事實(shí)上，許多數(shù)學(xué)家像博士那樣，在長期的數(shù)學(xué)研究中形成了對于數(shù)學(xué)的獨(dú)特的欣賞能力；在他們眼中，數(shù)學(xué)證明有優(yōu)雅的和平凡的，數(shù)學(xué)公式也有美麗的和丑陋的．英國著名數(shù)論學(xué)家哈代(Godfrey Harold Hardy，1877—1947)甚至認(rèn)為在數(shù)學(xué)中優(yōu)美是第一關(guān)，而丑陋的數(shù)學(xué)則在世上無永存之地[12]．

那么，到底該如何理解在數(shù)學(xué)中也存在美呢？這其實(shí)與對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識有關(guān)．一般而言，作為研究數(shù)、形與結(jié)構(gòu)的一門學(xué)科[13]，數(shù)學(xué)往往被認(rèn)為是科學(xué)的皇后，崇尚的是理性精神，與藝術(shù)似乎沒有太大關(guān)系．然而事實(shí)并非如此．哈代認(rèn)為數(shù)學(xué)家與畫家和詩人一樣都是模式(patterns)創(chuàng)造者，只不過畫家使用的是形狀和色彩、詩人使用的是言語和文字，而數(shù)學(xué)家使用的是概念[12]．英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞(Michael Atiyah，1929—)的觀點(diǎn)則更為直接，他認(rèn)為數(shù)學(xué)本身部分是科學(xué)，部分是藝術(shù)[14]．

歐拉公式eiπ+1=0無疑是簡潔的，同時這個公式也是極為深刻的：它利用最基本的運(yùn)算把數(shù)學(xué)中最常用的五個常數(shù)e、π、i、0和1完美地結(jié)合了在一起，而這五個常數(shù)均來自數(shù)學(xué)的三個主要領(lǐng)域：0、1和i來自代數(shù)學(xué)，π來自幾何學(xué)，e則來自于分析學(xué)[16]．在數(shù)學(xué)中，幾乎很難再找到像歐拉公式這樣令人驚嘆的公式，無外乎它成為博士最愛的公式，也成為諸多數(shù)學(xué)家心目中最美的公式．

(4)數(shù)學(xué)家都像影片中的博士一樣“不食人間煙火”嗎？

當(dāng)“根號”的母親初次走進(jìn)博士的房間的時候，她發(fā)現(xiàn)整個環(huán)境給她最深的印象就是一片凄涼，而且房間十分狹窄，里面的家具無論哪件都很廉價，走廊地板一踏上就發(fā)出毛骨悚然的響聲．更讓她覺得很難接受的是，博士從不吩咐她做任何事，最大希望就是她呆著不動，然后自己靜靜地思考問題(如圖12)．

圖12 博士在思考數(shù)學(xué)問題

在“根號”母親的眼中，博士似乎是那種人們常說的“不食人間煙火”的類型：與社會脫節(jié)、不喜歡與人溝通與交流．其實(shí)這并不是大部分?jǐn)?shù)學(xué)家的生活方式．事實(shí)上，在任何一個群體中，都有類似于博士這樣性格的人，但都是少數(shù)的．正如北京國際數(shù)學(xué)研究中心許晨陽教授在2017年度未來科學(xué)大獎“數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)獎”上的致辭中所言，英語單詞“mathematician”的準(zhǔn)確含義是“數(shù)學(xué)工作者”；相對于“不食人間煙火者”，對于數(shù)學(xué)工作者更為恰當(dāng)?shù)拿枋鍪恰叭祟愓J(rèn)知邊界的擴(kuò)充者”[17]，他們盡心盡力地踐行著100多年前著名數(shù)學(xué)家希爾伯特(David Hilbert，1862—1943)的信念：我們必須知道，我們必將知道(Wir müssen wissen. Wir werden wissen. 這也是希爾伯特的墓志銘，如圖13)．

圖13 希爾伯特的墓碑

當(dāng)然，正如影片中的博士一樣，幾乎所有的(特別是研究純數(shù)學(xué)的)數(shù)學(xué)家都需要大量的時間思考，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究(特別是純理論研究)與其他研究不同，“只需要服從數(shù)學(xué)世界的客觀法則”[17]，是近乎在理想世界中進(jìn)行的．關(guān)于數(shù)學(xué)家的研究世界，卡培爾曾有如下精彩的描述[18]：

所有的數(shù)學(xué)家生活在兩個不同的世界里．一個是由完美的理想形式構(gòu)成的晶瑩剔透的世界，一座冰宮；另一個則是平凡的世界，……數(shù)學(xué)家們穿梭于這兩個世界，在透明的世界里，他們是成人，在現(xiàn)實(shí)的世界里，他們則成了嬰兒．

由此可見，與一般人而言，數(shù)學(xué)家對于現(xiàn)實(shí)世界的生活的關(guān)注相對是比較少的；這可能是一些人認(rèn)為他們“不食人間煙火”的原因吧．

影片中還有一個場景令人印象深刻．當(dāng)博士千辛萬苦地解決了某本數(shù)學(xué)雜志中很難的一個數(shù)學(xué)問題后，他收到了該雜志創(chuàng)刊以來最高額度的獎金；然而獲此消息時博士卻顯得非常平靜，甚至還把獲獎明信片丟到了垃圾桶中．對于保姆要好好慶祝一下的提議，博士只是淡淡地說到：“沒什么，我只不過是偷看了上帝的筆記本而已……”．“偷看了上帝的筆記本”這一說法來自埃爾德什；他經(jīng)常假設(shè)上帝有一本無限的數(shù)學(xué)天書，上面記載著所有定理的最佳證明[19]．埃爾德什和博士一樣，一生都獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)研究．我們無法知道是不是所有的數(shù)學(xué)家都像博士一樣淡泊名利，但有一點(diǎn)是肯定的：數(shù)學(xué)家們孜孜不倦地進(jìn)行研究數(shù)學(xué)的最主要動力不是別的，而是征服未知的渴望，是創(chuàng)造過程中震撼人類的邏輯與詩之美，也是去聆聽和發(fā)現(xiàn)世界運(yùn)行規(guī)律的激動人心的時刻[17]．

“對真理和知識的追求并為之奮斗，是人類最崇高的理想之一”[20]，也是像博士這樣的數(shù)學(xué)家的真實(shí)寫照．他們有時候看似“不食人間煙火”，只不過是他們需要更多的時間和精力去探索數(shù)學(xué)的奧秘乃至宇宙的奧秘，這既是他們個人的榮耀，也是全體人類心智的榮耀[21]．

4 結(jié)語

眾多周知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題是非常重要的；但是，解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部嗎？《博士熱愛的算式》中“根號”老師的數(shù)學(xué)課堂告訴我們，回答是否定的．?dāng)?shù)學(xué)的概念和公式有其歷史根源，有人文的溫度；如果你學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)，你就會從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力和美妙．

筆者曾經(jīng)在碩士研究生課程中給學(xué)生播放過電影《博士熱愛的算式》，取得了良好的效果．在觀后感中，學(xué)生們紛紛表示從博士的故事中感受到了數(shù)學(xué)的不平凡的一面．有學(xué)生表示“最大的感受就是原來數(shù)學(xué)可以如此美妙，就像詩一樣用純凈的美、真實(shí)的美以及和諧的美”；有的學(xué)生則指出自己當(dāng)初選擇數(shù)學(xué)專業(yè)是一種幸運(yùn)，因?yàn)椤氨M管我們不能為這座大廈添磚加瓦，但能瞻仰過它的光輝也讓我覺得榮耀；因?yàn)槲覀兛梢员纫话闳烁堋匆姟篱g人和事和物的‘巧合’與‘奇跡’”；還有的同學(xué)結(jié)合電影內(nèi)容對當(dāng)前教育現(xiàn)實(shí)進(jìn)行了反思[22].

在如今我們對待數(shù)學(xué)只是一味追求速度、答案、絕對正確的時候，我們何曾想過停下來，細(xì)細(xì)欣賞數(shù)字的奇妙與韻味呢？這部電影從另一個視角給我們展示了數(shù)字冰冷表面下隱藏的美麗的秘密和獨(dú)特的韻律．

由此可見，真正有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)文化影視，是具有豐富的教育價值的，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)知識之諧. 一般而言，與考試相關(guān)性不大的數(shù)學(xué)內(nèi)容很難進(jìn)入我國中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，這使得我們的學(xué)生長期面對的數(shù)學(xué)世界具有很大的局限性. 在這方面，數(shù)學(xué)文化影視可以起到重要的補(bǔ)充作用.

(2)文化之魅. 許多數(shù)學(xué)家提倡數(shù)學(xué)是一種有生命力的文化，然而在當(dāng)前教學(xué)中，數(shù)學(xué)往往被分解成了眾多零碎的知識點(diǎn)，美麗的數(shù)學(xué)女王變成了X光下的照片. 在這方面，數(shù)學(xué)文化影視揭示了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界或人類其他知識領(lǐng)域之間的密切聯(lián)系，展示出了數(shù)學(xué)文化的多元性和無窮的魅力，因而有助于引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)識數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的意義與價值.

(3)德育之效. 數(shù)學(xué)學(xué)科德育是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育關(guān)注的焦點(diǎn)，數(shù)學(xué)文化影視則為發(fā)揮數(shù)學(xué)的德育價值提供了良好的素材. 事實(shí)上，許多數(shù)學(xué)文化影視揭示出了數(shù)學(xué)背后的人文精神，特別是數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)過程中所體現(xiàn)出來的頑強(qiáng)意志、堅韌不拔的精神，這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度和價值觀.

當(dāng)前，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)文化影視來引導(dǎo)學(xué)生更好地品味數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的做法似乎還不多見，這需要數(shù)學(xué)教育工作者的共同努力．