趙思元，司 慧

（北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083）

流化床反應(yīng)器具有傳熱傳質(zhì)效率高、化學(xué)反應(yīng)快等特點，已廣泛應(yīng)用于化工和工業(yè)生產(chǎn)中［1-3］。相比于傳統(tǒng)的流化床設(shè)備，具有套管式結(jié)構(gòu)的流化床更加緊湊、更適用于小型流化床設(shè)備，正逐漸受到國內(nèi)外眾多研究者的關(guān)注［3］。韋仕敦大學(xué)開發(fā)了內(nèi)置圓筒形燃燒室的環(huán)形流化床［4］，Shedid 等［5］搭建了內(nèi)置圓柱形電加熱裝置的環(huán)形流化床，并研究了環(huán)形區(qū)域的傳熱特性，王力軍等［6］對Shedid 的實驗結(jié)果進行了數(shù)值模擬，進一步探究了具有套管式結(jié)構(gòu)的流化床在不同操作條件下的傳熱特性。20世紀(jì)以來，計算流體力學(xué)（CFD）得到了充分的發(fā)展，成為了解決流體流動問題的強大工具。其中，基于歐拉框架的雙流體模型已廣泛應(yīng)用于流化床的數(shù)值模擬［7］。該模型將兩相看成相互耦合但又具有不同運動特征的連續(xù)介質(zhì)，各自具有單獨的連續(xù)性方程、動量方程與能量方程。采用分子動理論來求解氣固兩相流中的顆粒相的流動特性。相比于單流體模型，雙流體模型考慮了顆粒相的湍流運輸以及氣-固兩相間互相滑移引起的阻力，計算結(jié)果在大多數(shù)情況下更接近于工程實際［8-15］。

北京林業(yè)大學(xué)于2016 年搭建了一臺具有套管式結(jié)構(gòu)的流化床設(shè)備，特點是內(nèi)管為圓形截面的反應(yīng)區(qū)，熱煙氣通過內(nèi)外管間的環(huán)形區(qū)域為內(nèi)管加熱。本工作對該裝置在不同操作條件下的傳熱特性進行了基于歐拉-歐拉法的三維數(shù)值模擬，并與實驗結(jié)果進行了對比。分析了各部分流體與壁面間的對流傳熱特性，為工程應(yīng)用和設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計提供理論參考。

1 實驗裝置及數(shù)值模擬

1.1 實驗裝置

以北京林業(yè)大學(xué)搭建的套管式流化床反應(yīng)器為研究對象，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由圖1 可知，工作時，由燃燒爐4 產(chǎn)生的高溫?zé)煔膺M入外管2 和內(nèi)管3 之間的夾層內(nèi)，為內(nèi)管加熱；流經(jīng)夾層后尚有一定余溫的熱煙氣經(jīng)回?zé)煿? 進入螺旋板換熱器8 內(nèi)進行二次利用，同時，流化載氣經(jīng)入口7 進入螺旋板換熱器，二者在螺旋板換熱器內(nèi)進行換熱，實現(xiàn)對載氣的預(yù)加熱；經(jīng)過二次利用后的熱煙氣由排煙口6 排出。其中，反應(yīng)器主體結(jié)構(gòu)參數(shù)為內(nèi)管內(nèi)壁面直徑170 mm，壁厚5 mm，高1 629 mm；外管內(nèi)壁面直徑263 mm，壁厚5 mm，高1 397 mm。底部布風(fēng)板開孔方式為等邊三角形，孔徑1 mm，孔距9 mm，實際開孔面積18 859 mm2，實際開孔數(shù)309 個。內(nèi)管底部填充粒徑為0.5 ～0.75 mm 的石英砂顆粒作為床料，填充高度為75 mm。實驗中所用測溫元件為K 型鎧裝熱電偶。

裝置運行前需進行預(yù)加熱，所以可將操作分為兩個階段：裝置進行預(yù)熱時的固定床階段和實際運行時的流化床階段。實驗具體操作過程為：1）關(guān)閉流化氣路，使床層處于固定床狀態(tài)；2）點燃燃燒爐，為反應(yīng)器進行預(yù)熱，同時記錄燃燒爐出口煙氣溫度；3）調(diào)整液化氣管路燃氣與助燃風(fēng)比例，同時觀察火焰顏色，當(dāng)火焰呈淡藍色時認(rèn)為燃燒充分；4）觀察反應(yīng)器內(nèi)管950 mm 高度處溫度，待該處溫度達到300 ℃后，打開流化氣管路球閥，開始流化床進料；5）當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)管950 mm 高度處溫度達到400 ℃時，即認(rèn)為已達到設(shè)計的工作溫度。

圖1 套管式流化床實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of double pipe fluidized bed device.

1.2 數(shù)學(xué)模型

本工作采用雙流體模型對上述裝置進行三維數(shù)值模擬，流化床內(nèi)氣固兩相間的曳力耦合作用采用Wen-Yu 模型進行計算。采用雙流體模型的控制方程及連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程等本構(gòu)方程相結(jié)合，基于Wen-Yu 模型計算氣固相間曳力系數(shù)，氣相與固相之間、氣相、固相與壁面之間的傳熱僅考慮對流傳熱。

1.3 幾何模型與網(wǎng)格劃分

使用計算流體力學(xué)軟件Fluent 2019R1 對目標(biāo)進行三維數(shù)值模擬，使用軟件ICEM CFD 19.0 對三維模型進行網(wǎng)格劃分，將控制體劃分為三種不同的網(wǎng)格數(shù)量（66 000，88 029，112 000），網(wǎng)格類型為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將控制體劃分為外部的環(huán)形區(qū)與內(nèi)部的反應(yīng)區(qū)兩部分計算域，類型均為Fluid。由于實驗中所采用的煙氣流速低于1 m/s，且實驗裝置中熱煙氣入口水平位置距外管底面距離為60 mm，比總體軸向長度（1 629 mm）距離近，忽略熱煙氣入口方向的影響，認(rèn)為熱煙氣由環(huán)形區(qū)底部均勻進入。為驗證不同網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的無關(guān)性，采用內(nèi)管出口處溫度模擬結(jié)果為指標(biāo)進行網(wǎng)格獨立性檢驗，結(jié)果如圖2 所示?？紤]到計算精度和時間，最終采用中等網(wǎng)格數(shù)量88 029；網(wǎng)格沿X 方向單元格邊長最小值3.08，最大值15.6；沿Y 方向單元格邊長最小值9.17，最大值17.7；沿Z 方向單元格邊長最小值3.08，最大值15.6。外管壁面y+的最小值5.2，最大值16.4；內(nèi)管壁面y+最小值17.3，最大值28.5。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3 所示。

圖2 網(wǎng)格獨立性檢驗Fig.2 Mesh independence testing.

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Meshing results.

1.4 計算方法及邊界條件

時間步長0.001 s，使用SIMPLE算法建立壓力-速度耦合關(guān)系，流化床內(nèi)管載氣入口與外管熱煙氣入口為速度入口，內(nèi)管頂部載氣出口與外管頂部熱煙氣出口為壓力出口，由于內(nèi)管底部布置有氣體預(yù)分布室和布風(fēng)板，可認(rèn)為底部流化載氣入口為均勻布風(fēng)。由于實驗在空曠車間內(nèi)進行，室溫相對恒定且無明顯空氣流動，裝置與環(huán)境相接觸的壁面可認(rèn)為是恒溫?zé)嶙匀粚α?，將流化床?nèi)管頂部及底部裸露部分與外管壁面設(shè)置為Convection 邊界；由于熱煙氣與流化載氣及床料通過內(nèi)管壁面進行熱交換，將內(nèi)管被外管包裹部分的壁面設(shè)置為Coupled邊界。

由于實驗中燃燒爐升溫需要一段時間，所產(chǎn)生的熱煙氣溫度也隨時間推移逐漸升高，為考慮這一因素對結(jié)果的影響，將實驗中各時刻對應(yīng)的燃燒爐出口處熱煙氣溫度以及螺旋板換熱器出口處溫度分別進行曲線擬合，得到溫度隨時間變化的關(guān)系多項式，再經(jīng)用戶自定義接口編譯進Fluent 求解器，定義熱煙氣溫度以及內(nèi)管進口處溫度的邊界條件。其他邊界條件及物性參數(shù)見表1。

表1 模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters

2 計算結(jié)果與討論

2.1 溫度場分析及模型驗證

在預(yù)熱階段，表觀氣速為0，床層處于固定床狀態(tài)，初始床層高度75 mm，顆粒粒徑0.6 mm，床層空隙率0.55，環(huán)形區(qū)煙氣流速為0.2 m/s，在將反應(yīng)器內(nèi)核心區(qū)溫度預(yù)熱至300 ℃后，開始流化床進料，通入流速為0.36 m/s 的流化載氣，使床層處于鼓泡床狀態(tài)，其余初始條件與固定床階段保持一致。對距內(nèi)管底部950 mm 處的截面上流體溫度取面積分，截面處溫度與實驗值的對比如圖4 所示。由圖4 可知，流化前，截面處溫度達到316 ℃，開始流化后，由于流化載氣尚未預(yù)熱完全，截面處溫度先由316 ℃逐漸下降至289 ℃，后又逐漸升高至400 ℃并達到穩(wěn)定。數(shù)值模擬結(jié)果與實驗實測值相對誤差小于7%，驗證了雙流體模型的可行性。

2.2 環(huán)形區(qū)煙氣流速對平均溫度和對流傳熱系數(shù)的影響

圖5 為反應(yīng)器外壁面平均溫度、管內(nèi)950 mm截面處流體溫度在環(huán)形區(qū)不同煙氣流速下的實驗值和模擬值的對比。由圖5 可知，實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果具有相似的變化趨勢，外壁面及管內(nèi)流體的平均溫度隨熱煙氣流速的增大呈上升趨勢，但外壁面溫度上升幅度較小，這是由于外壁面的熱損失主要來自于與環(huán)境的對流換熱，該部分對流換熱近似于大空間恒溫自然對流的假設(shè)，相對于外保溫層的熱阻而言，因流速上升而造成的熱阻減小較為微弱，綜合傳熱系數(shù)主要取決于外管直徑及保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，外壁面溫度受煙氣流速影響較小。

圖4 950 mm 處流體溫度的變化Fig.4 Variation of fluid temperature at 950 mm.

圖5 不同煙氣流速下流體和外壁面溫度的變化Fig.5 Variation of fluid and wall surface temperature under different flue gas velocity.

圖6 為不同煙氣流速下環(huán)形區(qū)對流傳熱系數(shù)的模擬值。由圖6 可知，隨著環(huán)形區(qū)內(nèi)熱煙氣流速的增大，熱煙氣與內(nèi)管間的對流傳熱系數(shù)有較為明顯的上升，與外管間的對流傳熱系數(shù)也有小幅度的提高，這是由于煙氣流速的增大使得環(huán)形區(qū)內(nèi)湍流流動加劇，從而加快了煙氣在環(huán)形區(qū)內(nèi)、外壁面上邊界層由層流邊界層向湍流邊界層的轉(zhuǎn)變。

圖6 不同煙氣流速下環(huán)形區(qū)對流傳熱系數(shù)的變化Fig.6 Variation of annular heat transfer coefficient under different flue gas velocity.

2.3 顆粒粒徑對平均溫度和對流傳熱系數(shù)的影響

在不同顆粒粒徑下，反應(yīng)器內(nèi)管壁面、管內(nèi)流體的平均溫度以及顆粒相與內(nèi)管壁面、管內(nèi)氣體間的平均對流傳熱系數(shù)的模擬值如圖7 所示。

圖7 不同顆粒粒徑下，內(nèi)管壁面和管內(nèi)流體的平均溫度以及對流傳熱系數(shù)的變化Fig.7 Variation of average temperature and heat transfer coefficient of inner wall and fluid with different particle diameters.

由圖7 可知，顆粒相與內(nèi)管壁面和氣相間的溫度差隨粒徑的增大而增大，而顆粒相的平均對流傳熱系數(shù)則隨粒徑的增大而降低。一方面，這是由于對于同種類的床料來說，小直徑的床料顆粒具有更低的臨界流化速度，形成流態(tài)化后整體具有更高的湍流度，在床層處于鼓泡床狀態(tài)時，這加強了壁面附近顆粒團更新頻率，使顆粒團能夠從壁面處帶走更多熱量，從而促進了內(nèi)管壁面與管內(nèi)流體間的換熱；另一方面，從實驗裝置結(jié)構(gòu)的角度看，在相同的條件下，相比于大顆粒，小顆粒與壁面間具有更大的接觸面積，這意味著二者間具有更多的傳熱接觸點和更小的氣膜，能在一定程度上減小熱阻、提高傳熱系數(shù)。

2.4 表觀速度對平均溫度和對流傳熱系數(shù)的影響

圖8 為反應(yīng)器內(nèi)管壁面溫度、管內(nèi)流體平均溫度以及流體與內(nèi)管壁面間的平均對流傳熱系數(shù)的模擬值。

圖8 不同表觀氣速下，內(nèi)管壁面和管內(nèi)流體的平均溫度以及對流傳熱系數(shù)的變化Fig.8 Variation of average temperature of inner wall and fluid and heat transfer coefficient in different superficial gas velocity.

由圖8 可知，一方面，隨著表觀氣速的增大，內(nèi)管壁面溫度和管內(nèi)流體平均溫度降低，二者溫度差逐漸減小。這是由于流速越大導(dǎo)致載氣流量越大，這會讓流化載氣在單位時間內(nèi)帶走更多的壁面溫度。另一方面，隨著表觀氣速的增大，流體與內(nèi)管壁面間的平均對流傳熱系數(shù)先以較快的速度上升，在表觀氣速為1.1 m/s 時達到峰值后逐漸降低。這主要是由床層內(nèi)流型的變化導(dǎo)致的，對于處于鼓泡床狀態(tài)的床層，床層中顆粒相體積分?jǐn)?shù)較大，顆粒相對流傳熱占主導(dǎo)，氣泡的存在促進了床內(nèi)氣體、顆粒的混合并加快了顆粒從床層到傳熱表面的交換速度；而表觀氣速的增大會加快床層內(nèi)氣泡形成、聚并以及破碎的頻率，從而對管內(nèi)流體與壁面間的對流換熱起促進作用。進一步增大表觀氣速，雖然在一定程度上會增加床內(nèi)流體的湍流強度，但此時隨著床層密度進一步下降，載氣相對流傳熱逐漸占主導(dǎo)地位，顆粒相流體體積分?jǐn)?shù)迅速降低，床層流型逐漸向湍動床狀態(tài)轉(zhuǎn)變，管內(nèi)流體與壁面間的對流傳熱系數(shù)也隨之下降。

3 結(jié)論

1）在內(nèi)管與外管間的環(huán)形區(qū)域中，提高流經(jīng)該區(qū)域的熱煙氣流速，可在一定程度上提高熱煙氣與內(nèi)管壁面間的對流傳熱系數(shù)，但對外壁面溫度的影響不大。

2）在床層處于鼓泡床狀態(tài)下時，顆粒相與內(nèi)管壁面和氣相間的溫度差隨粒徑的增大而增大，而顆粒相的平均對流傳熱系數(shù)則隨粒徑的增大而降低。

3）逐漸增大表觀氣速會導(dǎo)致床層流型由鼓泡床向湍動床轉(zhuǎn)變，在鼓泡床階段內(nèi)，床內(nèi)流體與壁面間的對流傳熱系數(shù)隨表觀氣速的增大而增大，并在1.1 m/s 左右達到峰值；進一步增大表觀氣速會導(dǎo)致床層顆粒相體積分?jǐn)?shù)下降，床內(nèi)流體對流傳熱系數(shù)也隨之下降。