李翔艷 王志輝 李少康 田亞莉 李剛 張鵬飛 張?zhí)觳?/p>

(山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國家重點實驗室,省部共建極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

單個中性原子的超精細(xì)微波躍遷能級的相干性是基于中性原子量子計算、量子信息處理和量子模擬的基礎(chǔ).我們在實驗上利用微波雙光子拉曼過程實現(xiàn)了藍(lán)移阱中銫原子基態(tài)超精細(xì)態(tài)和 間的相干操控,并研究了其相對能級頻移隨磁場的變化,獲得了“魔術(shù)”磁場的大小為 1.4(2)Gauss(1 Gauss=10-4 T).結(jié)果表明,利用魔術(shù)磁場可大幅改善超精細(xì)態(tài) 之間的相干性,測量到的相干時間可達(dá)1.0(1)s.

1 引 言

量子計算是量子物理研究領(lǐng)域的重要課題之一,量子比特高效的態(tài)制備以及長的退相干時間是實現(xiàn)量子計算的基本物理條件[1].離子阱[2]、量子點[3]、NV色心[4]、中性原子[5]等都是研究量子計算的物理實驗平臺.相比其他物理系統(tǒng),光學(xué)偶極俘獲的單個中性原子系統(tǒng)具有良好的可擴(kuò)展性[6?8],能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模的量子計算節(jié)點.近年來,多種可擴(kuò)展的光學(xué)俘獲的單原子陣列已有演示[9?11],同時高保真的單比特[12?14]和雙比特量子邏輯門[15,16]的實現(xiàn)使得基于中性原子的量子計算研究更加可靠.然而與其他系統(tǒng)相比,比如離子系統(tǒng)的相干時間已達(dá)10 min量級[17],單原子系統(tǒng)的相干時間有待進(jìn)一步提高.

由于量子比特通常編碼于單個中性原子的兩個超精細(xì)態(tài),其超精細(xì)態(tài)之間的能級起伏不但受到磁場起伏的影響而且還受到偶極俘獲光起伏的影響,因此單原子體系的相干時間一般被限制在1—100 ms量級.為了抑制偶極俘獲光和磁場起伏對單個中性原子相干性的影響,類似于光原子鐘中光譜躍遷的“魔術(shù)波長”(magic wavelength)相對于微波躍遷“魔術(shù)條件”(magic conditions)被提出來,例如相對于微波躍遷的“魔術(shù)波長”[18?20]、“魔術(shù)光強”[21]、“魔術(shù)偏振”(magic polarization)[22]、“魔術(shù)磁場”(magic magnetic field)等.而“雙魔術(shù)條件”(doubly magic conditions,即微波躍遷對俘獲光場的起伏和磁場的起伏同時不敏感)的探索則是獲得超長相干時間的重要方法,近年來也有多種方案被提出[21,23,24].

然而現(xiàn)階段,有關(guān)原子相干時間的實驗探索大都集中在紅移阱中,通過實現(xiàn)紅移阱中單獨的魔術(shù)條件,如“魔術(shù)光強”和“魔術(shù)偏振”單個原子的相干時間可以突破1 s[25,26].而藍(lán)移阱相比于紅移阱在俘獲單個中性原子方面有一定的優(yōu)勢,例如藍(lán)移阱中單個原子被俘獲在光強最弱的區(qū)域,原子受到俘獲光場噪聲起伏的影響要小,原子的壽命、溫度及相干時間等參數(shù)要比相同條件下的紅移阱都要好[27].本文研究了780 nm藍(lán)移阱中被俘獲的單個銫原子的相干性,通過雙光子微波過程實現(xiàn)了銫原子超精細(xì)態(tài)之間的拉比振蕩,通過拉曼譜測量從實驗找到了躍遷的磁不敏感點,即“魔術(shù)磁場”,為 1.4(2)Gauss(1 Gauss=10–4T).通過將磁場設(shè)置在魔術(shù)磁場附近可以將相應(yīng)能級間的相干時間提高到1.0(1)s.利用此方法,并配合與磁場無關(guān)的光場“魔術(shù)”條件[24]可望進(jìn)一步提高單個原子的相干時間.

2 藍(lán)移阱中“魔術(shù)”磁場理論分析

其中ΔEhfs=Ahfs(I+1/2)為超精細(xì)分裂,m=

圖1 銫原子超精細(xì)態(tài)的相對差分頻移隨磁場變化,其中藍(lán)色點表示魔術(shù)磁場Fig.1.The relative DES(differential energy shift)between cesium hyperfine states and functional relationship with the magnetic field.The blue star indicates the magic magnetic field.

3 實驗裝置以及實驗方案設(shè)計

實驗裝置如圖2所示,偶極阱光由自制的外腔反饋半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生,波長為 780 nm,失諧于銫原子 D1線 49.5 THz,失諧于 D2線 32.9 THz.激光器輸出 22 mW的種子光注入錐形放大器(TA)放大到2 W,之后通過單模保偏光纖過濾空間模式為190 mW、腰斑 1.83 mm的高斯光束.該光束通過拓?fù)浜蔀閙=1的螺旋相位片(VL-209-M-Y-A,HOLO OR 公司)后變換為 LG01模的類似于“甜甜圈”的空心光束.方解石分束棱鏡將空心光束分為兩束光強相同、偏振相互垂直、間距為4 mm的平行光束.利用高數(shù)值孔徑透鏡組(NA=0.4,f=22.9 mm)將兩束平行光強匯聚則可在焦點處形成中心光強弱、四周光強較強、形狀類似封閉的瓶子的藍(lán)失諧偶極阱,阱深為 kB× 0.63 mK(kB為玻爾茲曼常數(shù))[29].同時,俘獲的原子散射852 nm的熒光通過同一個NA=0.4透鏡組收集,經(jīng)780 nm光透射852 nm反射的雙色片反射后,耦合進(jìn)光纖由單光子探測器探測并采集分析.

實驗上我們需要采用光學(xué)抽運的方法將原子制備到銫原子Zeeman超精細(xì)能級上.如圖3(a)所示,先利用894 nm的 π 偏振光和磁光阱的再抽運光(repumping)同時作用,將原子制備在暗態(tài)然后利用雙光子拉曼過程將原子轉(zhuǎn)移到態(tài),實現(xiàn)單原子量子比特的初始化.在此過程中選擇偏振為 π和σ+的光分別耦合躍遷當(dāng)單光子失諧為 Δ=-35GHz,兩束光腰斑分別為 600 μm和50 μm,功率分別為 12.7 mW和380 μW,可 以 獲 得的相干轉(zhuǎn)移拉比頻率為104.1 kHz,如圖 3(c)所示.采用脈沖長度為 4.8 μs的 π 脈沖可以實現(xiàn)原子態(tài)的高效制備.受到制備效率的限制,態(tài)的制備效率為 0.8.

圖2 藍(lán)移阱中單個銫原子俘獲裝置示意圖Fig.2.The experimental setup for the trapping of a single cesium atom in the blue detuned dipole trap.

4 相干時間測量及其結(jié)果分析

固定微波和射頻脈沖作用時間為0.666 ms可以獲得相應(yīng)的 π 脈沖,通過掃描雙光子失諧可以獲得藍(lán)移阱中原子躍 遷的拉曼譜,如圖4插圖所示.拉曼譜的中心頻率反映了之間的能級間距.固定阱深測量不同磁場下的能級間距可以獲得能級間距隨磁場的變化,如圖4所示.擬合得到魔術(shù)磁場為1.4(2)Gauss,此處能級間距對磁場的一階依賴消除.擬合得到的殘余二階系數(shù)為 κν=?2ΔDLS/?2B=0.8(2)× 103Hz/Gauss2.此處能級間距對磁場的一階依賴消除.

最后設(shè)置量子化磁場為1.396 Gauss,固定微波雙光子拉曼過程的雙光子失諧為400 Hz,通過測量Ramsey干涉測量其態(tài)之間的相干時間.首先將的原子通過π/2脈沖制備到的相干疊加態(tài),然后自由演化一段時間t后施加第二個π/2脈沖并測量原子在態(tài)的布居數(shù).通過掃描自由演化時間得到的態(tài)布居數(shù)的變化為Ramsey干涉的干涉圖樣,如圖5(a)所示.擬合得出其相干時間為 11(1)ms.采用自旋回波技術(shù),即在Ramsey干涉儀的兩個 π /2 脈 沖中間加一個 π 脈沖,可以有效消除原子運動引起的非均勻退相干機(jī)制的影響.實驗上我們測量了不同自旋回波時間附近的干涉.圖5(b)給出了干涉圖樣的振幅隨自旋回波時間的變化,擬合得出這和我們以前測量的相同藍(lán)移阱中躍遷的自旋回波相干時間相比[27]提高了91倍.

5 結(jié) 論