王獻東

摘 要

MOOC作為在線課程資源的一種形式，為改革傳統(tǒng)的教學模式提供了新的路徑。按照前期資源選擇與建設、課前在線學習與準備、課中知識內(nèi)化與活動和課后知識鞏固與拓展四個階段，對基于MOOC的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學實踐進行探討;同時提出了采用過程性評價與終結性評價相結合、教師評價與學生評價相結合的混合式教學評價。相關研究可以為高校教師開展數(shù)學類通識基礎課的混合式教學提供參考。

關鍵詞

MOOC;概率論與數(shù)理統(tǒng)計;混合式教學;教學評價

中圖分類號： G642.0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.04.45

0 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一個數(shù)學分支，是高等院校理工類、財經(jīng)類等本科專業(yè)的一門重要公共數(shù)學基礎課程。該門課具有理論性和邏輯性強、公式和符號較多、實用性強的特點，傳統(tǒng)的采用板書結合多媒體的教學模式主要弊端是不能有效地激發(fā)學生學習積極性，不利于培養(yǎng)學生自學能力和應用本門課程理論與方法解決實際問題的能力。MOOC（慕課）是大規(guī)模在線開放課程（Massive Open Online Courses）的簡稱，體現(xiàn)了“互聯(lián)網(wǎng)+教學”的教育理念。MOOC作為一種課程資源的形式對傳統(tǒng)教學方式產(chǎn)生了較大的影響，但是其在廣泛應用過程中存在的諸如對學生的自覺性要求較高，教師難以監(jiān)控學習過程;師生之間缺乏面對面的情感溝通，難以熏陶學生的人格品質(zhì)等弊端也逐步顯現(xiàn)。

在教育部印發(fā)通知文件要求高校淘汰“水課”、打造“金課”，以及推動實施一流課程建設“雙萬計劃”，切實提高課程教學質(zhì)量的背景下，怎樣將基于MOOC的在線學習和傳統(tǒng)的課堂教學相結合開展混合式教學和實踐就成了高等教育工作者研究的熱點。針對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程，肖莉（2016）探討如何充分利用慕課的優(yōu)勢并結合“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的特點推進課程教學改革。王娜（2016）利用MOOC的優(yōu)勢，從四個方面探討了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程教學改革。韓云龍（2018）以“隨機事件的概率”為例，按照課前準備、課中內(nèi)化和課后評價反饋三個階段，對慕課平臺在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的應用進行探討。方茹等（2018）采用MOOC資源為教學內(nèi)容，SPOC平臺為教學環(huán)境，翻轉課堂為教學方法，進行《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學實踐。

本文在現(xiàn)有文獻的基礎上，結合課程團隊的教學實踐進一步探討如何借助MOOC教學資源設計《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學實踐活動，以及如何進行教學評價，以期為高校開展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等數(shù)學類通識基礎課混合式教學的教師提供參考。

1 基于MOOC 的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學模式研究

我校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為48學時，教學內(nèi)容主要包括：隨機事件及概率、一維隨機變量、多維隨機變量、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計基礎知識、參數(shù)估計和假設檢驗。混合式教學是將在線教學和傳統(tǒng)課堂教學的優(yōu)勢結合起來的一種“線上+ 線下”的教學，本節(jié)根據(jù)筆者及團隊的教學實踐，分資源選擇與建設、課前在線學習與準備、課中知識內(nèi)化與活動和課后知識鞏固與拓展四個階段，闡述基于MOOC 的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學設計。

1.1 前期資源選擇與建設

目前已有多個課程團隊的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在中國大學MOOC平臺上線供選擇使用，其中浙江大學張幗奮團隊的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程即將第7次開課，筆者團隊在開展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學時主要借助于該MOOC資源，使用效果較好。當然，任課教師可以根據(jù)所在高校情況和學生所學專業(yè)等實際選擇適合于開展教學的MOOC平臺與資源。

中國大學MOOC平臺的課程面向所有注冊學員使用，為了有利于在教學過程中發(fā)布信息、上傳資料、交流討論、疑難解答和統(tǒng)計數(shù)據(jù)等各個環(huán)節(jié)的實施，提高混合式教學質(zhì)量，筆者團隊將MOOC平臺與學校的畢博平臺相結合，在課程開課前的假期中就完成畢博平臺《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程資源的建設，包括教學大綱、進度安排、節(jié)和單元測驗題、考研試題及解答、相關概念的背景、應用案例、國內(nèi)外研究動態(tài)與熱點等內(nèi)容，并根據(jù)需要對資源進行及時更新和擴展。

開展混合式教學教師要根據(jù)教學內(nèi)容的難度、學生等特點等多個因素決定采取的教學方式，以提高效率和效果。一般來說，簡單易懂的教學內(nèi)容（如貝努力概型、估計量的評價標準等）主要由學生線上學習;具有一定難度的教學內(nèi)容（如多維隨機變量函數(shù)的分布、大數(shù)定律與中心極限定理、假設檢驗等），先由學生線上學習，再由教師課堂上講解;難度適中的部分教學內(nèi)容（如全概率公式與貝葉斯公式、數(shù)學期望與方差、區(qū)間估計等），可以采用翻轉課堂的教學方法。在開課前任課教師團隊就要設計好線上、線上線下混合的教學內(nèi)容、課時及教學方法等。

1.2 教學過程組織

1.2.1 課前在線學習與準備

盡管MOOC已經(jīng)被眾多高校師生使用，但即將要授課的班級學生對MOOC的了解程度、使用情況、使用效果和評價等情況怎樣，任課教師可以在該課程開課的前一個學期末或假期內(nèi)通過座談、問卷等形式進行深入調(diào)查。如果學生對MOOC的使用不太了解，教師在開學前利用QQ群、微信群等方式指導學生如何使用MOOC平臺進行自主學習和完成單元測驗、開展討論等。在開課前，由班級的學習委員、班長等協(xié)助任課教師做好學生的分組，為后續(xù)開展討論、翻轉課堂教學等活動做好準備。一般來說，每組6人左右，設組長1名，由責任心強、具有一定的組織能力學生擔任。

學生在課前利用MOOC自主學習，在平臺上完成相應的練習與測驗，以及其他準備活動。班級學習委員（或課代表）將學生的完成情況、疑惑和解決不了的共性問題進行統(tǒng)計匯總并及時反饋給任課教師。同時，及時進行督促沒有完成任務的學生盡快完成任務。教師要摸清學生在本節(jié)知識學習上的難度、易錯點和存在的共性問題等，以利于課堂上有針對性進行教學。

1.2.2 課中知識內(nèi)化與活動

對于簡單易懂的知識點，課堂上教師可以通過提問、練習題或小測驗等形式檢驗學生的學習效果，并重點講解在學生自主學習過程中和課堂上發(fā)現(xiàn)的薄弱點。翻轉課堂時教師要充分發(fā)揮好學生課堂主體的作用，而自身要當好課堂的組織者和引導者?？梢赃x取一位準備充分的學生通過ppt、板書等講解教學內(nèi)容，其他學生認真聽課，講解結束后教師任意選取其他組的同學進行點評，隨后教師對于學生講述不夠準確或遺漏的內(nèi)容再進行糾正和補充。教師也可以根據(jù)情況再組織學生針對教學過程中的疑難問題進行討論并答疑，最后總結教學內(nèi)容。在課堂活動中教師要多鼓勵學生發(fā)表自己的見解，并實時表揚表現(xiàn)突出的學生。

針對在線學習并結合課堂講授的內(nèi)容教學時，教師在課堂上要避免傳統(tǒng)的“預習+課堂講授”的教學模式，學生通過在線學習已經(jīng)掌握的知識點只做回顧性復習即可，要突出重點，破解難點，進行有針對性的討論和練習，對難點進行精講解疑。教師要注重講解課程中一些概念的背景、理論中蘊含的概率統(tǒng)計思想方法及其應用，以提高學生的理論知識水平、科學素養(yǎng)和分析解決問題的能力。

課堂教學結束前5分鐘，教師根據(jù)學生掌握知識點的程度，合理布置課后作業(yè)，要求學生按時在作業(yè)本上完成并上交。同時，布置下次課前要完成的在線學習、測驗及其他準備等任務。

1.2.3 課后知識鞏固與拓展

學生在課堂上沒有掌握的知識點，需要再次觀看MOOC視頻并結合聽課、筆記等學習鞏固;同時，可以在畢博平臺課程討論區(qū)發(fā)布自己的疑惑由班級同學討論解答，然后完成布置的作業(yè)。教師在每次課后要反思教學的各個環(huán)節(jié)，總結成功經(jīng)驗與存在的不足并著手改進;及時批閱學生交上來的紙質(zhì)作業(yè)，找出作業(yè)中存在的問題及解決辦法并盡快反饋給學生。

任課教師團隊可以在討論區(qū)提出具有一定深度的問題供學生學習討論，并安排老師關注學生的討論情況，適時給予解答。同時鼓勵學生在討論區(qū)創(chuàng)建自己感興趣的話題并互相討論，教師及時進行指導與解答疑難問題，這樣有利于逐步形成交互式的網(wǎng)絡學習氛圍。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的應用性強，如全概率公式與貝葉斯公式、數(shù)學期望、大數(shù)定律與中心極限定理、假設檢驗等在實際中都有很多應用，但課堂上教師基本上沒有時間講解具體應用的案例，因此可以在課后給出實際問題由學生進行討論或者由學生尋找實際應用的案例，最終完成1篇小論文。這樣既可以培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，也可以激發(fā)學生的積極性。

2 基于MOOC的混合式教學評價

2.1 評價方式

考核評價是檢驗學生學習效果的重要環(huán)節(jié)和手段，其評價方式也在一定程度上對學生起到“指揮棒”的作用。傳統(tǒng)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的考核評價是根據(jù)平時成績和期末卷面考試成績按照一定的權重（如平時成績權重為30%、期末考試成績權重為70%）進行加權平均得出該門課程的總評成績。在基于MOOC的混合式教學實踐中評價方式應多樣化，采用過程性評價與終結性評價相結合、教師評價與學生評價相結合，以客觀地、全面地評價學生掌握知識和應用能力。

其中過程性評價主要包括三個方面：一是教師對學生課堂表現(xiàn)（如聽課、回答問題、參與討論、課堂小測驗等）、平時紙質(zhì)作業(yè)及小論文完成情況、出勤等方面的評價;二是教師對學生整個線上學習討論，如每次課前MOOC學習、單元和期末在線測驗、參與在線討論的次數(shù)與質(zhì)量等方面的評價;三是學生之間的評價，如小組成員在協(xié)同完成任務過程中之間的互評成績、小組成果展示時其他組對該組的評價成績等。終結性評價采用從試卷庫中隨機抽取試卷，以閉卷考試的形式進行。若開課的多個班級教學進度一致，課程團隊可以組織統(tǒng)一考試與閱卷。

2.2 權重設置

基于MOOC的混合式教學評價綜合了線上學習成績和傳統(tǒng)面對面教學的評價，教師應根據(jù)每個學校的要求和實際情況設定過程性評價與終結性評價在總評成績中的權重（例如，過程性評價權重為40%，終結性評價權重為60%），但筆者認為，現(xiàn)階段不宜將終結性評價的權重設置太低（如低于50%）。在設置過程性評價各項的權重時，適當加大線上學習的權重，減小傳統(tǒng)考核方式中紙質(zhì)作業(yè)完成情況等的權重。過程性評價的內(nèi)容和權重可以根據(jù)不同學校的要求和授課對象或條件做適當調(diào)整，例如按照課堂表現(xiàn)占15%、平時紙質(zhì)作業(yè)及小論文占30%、課前MOOC學習占15%、單元和期末在線測驗占15%、參與在線討論的回復次數(shù)與質(zhì)量占15%、學生之間的評價占10%，進行設置過程性評價中各項的權重。考勤可以不單獨占一定的權重，其計分采取每缺勤一次在平時成績中扣減3分的方法或在其他成績中進行扣減。

3 結語

將MOOC在線學習和課堂教學相結合開展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學，能夠實現(xiàn)“以學生為中心”的教學理念，推動該課程的教學改革，提高教學效率和質(zhì)量。采用過程性評價與終結性評價相結合、教師評價與學生評價相結合的評價方式，可以全面考核學生的學習過程和質(zhì)量，督促學生積極主動地參與教學的各個環(huán)節(jié)。

本文對基于MOOC的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》混合式教學模式進行了探索，今后筆者團隊將在教學實踐中進一步研究利用在線平臺（如MOOC+SPOC）開展數(shù)學類通識基礎課程的混合式教學改革問題，著力打造“混合式金課”。

參考文獻

[1]肖莉.慕課模式下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革初探[J]. 高教探索，2016（7）：78-80.

[2]王娜.MOOC環(huán)境下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革研究[J]. 中國教育信息化， 2016（10）：40-42.

[3]韓云龍.慕課平臺在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的應用研究[J]. 教育現(xiàn)代化， 2017（10）：137-138.

[4]方茹，王勇，吳勃英.基于MOOC+SPOC+翻轉課堂的概率論與數(shù)理統(tǒng)計混合式教學實踐[J].大學數(shù)學，2018， 34（5）：23-28.