潘登麗,倪萬(wàn)魁,苑康澤,張鎮(zhèn)飛,王熙俊

(長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院,陜西 西安 710054)

在干旱半干旱及地下水埋藏較深的西北黃土地區(qū),工程黃土一般處于非飽和狀態(tài)。非飽和土具有三相,即:固體、水和空氣。其中,土水相互作用引起的吸力是影響非飽和土特性的主要因素,吸力可分為基質(zhì)吸力和滲透吸力[1]。沈珠江[2]認(rèn)為滲透吸力對(duì)土的變形、強(qiáng)度、滲流的影響可忽略不計(jì)?；|(zhì)吸力(ua-uw)是由毛細(xì)作用和短程吸附作用產(chǎn)生的,其大小和土的含水量有關(guān)。非飽和土的土水特征曲線(xiàn)(SWCC,soil-water characteristic curve)是定義其吸力與體積含水率或有效飽和度之間的關(guān)系曲線(xiàn)。運(yùn)用土水特征曲線(xiàn)可以估算非飽和土的滲透系數(shù)[3]、抗剪強(qiáng)度[4]、體變特性等,對(duì)邊坡穩(wěn)定性的分析也具有重要意義[5]。

在土水特征曲線(xiàn)的研究過(guò)程中,很多學(xué)者對(duì)重塑非飽和土進(jìn)行了研究。汪東林等[6]采用常規(guī)壓力板儀和GDS非飽和土三軸儀,詳細(xì)研究了擊實(shí)功、實(shí)含水率、干密度、應(yīng)力歷史和試樣應(yīng)力狀態(tài)5種因素對(duì)非飽和重塑黏土土水特征曲線(xiàn)的影響。邵明申等[7]采用掃描電鏡測(cè)試PS加固前后黏土微觀結(jié)構(gòu)的變化,研究了黏土礦物、孔隙結(jié)構(gòu)和土體收縮特性對(duì)加固以后非飽和重塑黏土的土水特征曲線(xiàn)的影響。楊宏宇等[8]根據(jù)三峽庫(kù)區(qū)發(fā)育的典型南方紅黏土的重塑土樣的SWCC,利用曲線(xiàn)擬合找到了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

另一方面,對(duì)原狀非飽和土的土水特征曲線(xiàn)的研究也在同步進(jìn)行。文獻(xiàn)[9]中在土水特征曲線(xiàn)的形狀完全依賴(lài)于土的孔徑分布的假設(shè)條件下,推出了適合砂土、粉土和黏土在全吸力范圍內(nèi)的公式。文獻(xiàn)[10]中用壓力板儀裝置開(kāi)展SWCC曲線(xiàn)試驗(yàn)研究,比較和分析了未考慮體積變化和考慮體積變化的土體SWCC滯回圈面積以及進(jìn)氣值和出氣值的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[11]中探究了原狀黃土土水特征曲線(xiàn)與土樣微觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

閱讀文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),對(duì)比針對(duì)重塑土的SWCC的研究,原狀土的研究相對(duì)較少。究其原因,主要是因?yàn)樵瓲钔恋墨@取、運(yùn)輸、保存不易,花費(fèi)相對(duì)高昂,而實(shí)際工程中主要面對(duì)的是原狀土的問(wèn)題,所以大量開(kāi)展針對(duì)原狀土的SWCC的研究是有必要的。非飽和土的土水特征曲線(xiàn)受到很多因素的影響,例如,土的類(lèi)別、土體結(jié)構(gòu)、礦物成分、擊實(shí)功、干密度、初始孔隙比、應(yīng)力歷史和土體所處的應(yīng)力狀態(tài)等[6]。但李志清等[12]認(rèn)為土的礦物成分和孔隙結(jié)構(gòu)是基本影響因素,其他因素往往是通過(guò)影響這2個(gè)基本因素而起作用的;親水性黏土礦物含量越高,土體的持水性能越好。采用X射線(xiàn)衍射儀(XRD)分析試驗(yàn)黃土的礦物成分,其主要礦物組成成分如表1所列?？梢钥闯?4層洛川黃土的綠泥石、伊利石為親水性黏土礦物,其質(zhì)量百分比最大相差分別為3%、2%,可以認(rèn)為4層試驗(yàn)黃土中的親水性黏土礦物的質(zhì)量百分比相差很小,即礦物成分對(duì)試驗(yàn)黃土的影響可忽略不計(jì)。故以洛川標(biāo)準(zhǔn)剖面原狀黃土為基礎(chǔ),研究分析黃土的孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)土水特征曲線(xiàn)的影響。

表1 試驗(yàn)黃土的主要礦物成分和質(zhì)量百分比

1 研究方法

測(cè)試基質(zhì)吸力的方法有很多,如壓力板儀法、GDS非飽和土三軸儀法、張力計(jì)法和濾紙法等,由于濾紙法測(cè)試范圍廣,理論上可以測(cè)得全范圍的基質(zhì)吸力,原理簡(jiǎn)單,費(fèi)用低,測(cè)試精度較高,而且不會(huì)對(duì)土體結(jié)構(gòu)造成破壞,故選用濾紙法來(lái)測(cè)試洛川原狀黃土的土水特征曲線(xiàn)。

1.1 濾紙法原理

濾紙法試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是假設(shè)濾紙能夠同具有一定吸力的土體通過(guò)水分的交換達(dá)到平衡,由濾紙的質(zhì)量含水率來(lái)反映土體的吸力。濾紙是多孔介質(zhì)吸水材料,當(dāng)濾紙與土體置于一處時(shí),濾紙與土內(nèi)的水分子將以液態(tài)或氣態(tài)的形式相互遷移,等到水分達(dá)到平衡時(shí),認(rèn)為土體與濾紙的吸力值相同,從而間接確定土體的吸力值,但兩者的質(zhì)量含水率并不相同。濾紙法分為接觸法和非接觸法,接觸法測(cè)得基質(zhì)吸力,非接觸法測(cè)得總吸力,試驗(yàn)采用接觸法測(cè)定基質(zhì)吸力。

1.2 試驗(yàn)材料及器材

試驗(yàn)所用原狀黃土取自洛川黑木溝黃土-古土壤剖面。取樣位置位于洛川縣城以南約6 km的國(guó)家地質(zhì)公園內(nèi),地層編號(hào)為L(zhǎng)1、L6、L7、L13,取樣深度分別為7 m、43 m、48 m、72 m。每層土樣的基本物理指標(biāo)見(jiàn)表2,部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[13]。采用激光粒度儀測(cè)得不同土層的粒徑累積級(jí)配曲線(xiàn),見(jiàn)圖1。

表2 不同地層黃土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

圖1 各層原狀黃土的粒徑累積級(jí)配曲線(xiàn)Fig.1 Particle seize cumulative gradation curve of original loess in each layer

由表2和圖1可知,L1和L13各粒組含量極為相近,粒徑分布和級(jí)配累積曲線(xiàn)幾乎重合在一起,而L6的細(xì)砂粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)比其他土層明顯偏高,L7黏粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)約為其他土層的2倍。總體而言,4層黃土的顆粒組成接近,塑性指數(shù)均>10,為粉質(zhì)黏土。隨著土體埋深增大,孔隙比減小,干密度增大。

本次濾紙法試驗(yàn)采用“雙圈”牌NO.203慢速定量濾紙,率定方程[14]為

(1)

其中:Ψ是基質(zhì)吸力(kPa);ωf是濾紙質(zhì)量含水率。

1.3 濾紙法試驗(yàn)

制備若干相應(yīng)質(zhì)量含水量的原狀黃土環(huán)刀樣,按文獻(xiàn)[15-16]中方法進(jìn)行濾紙法試驗(yàn)。約10 d后,測(cè)量測(cè)試濾紙的質(zhì)量含水量,將其帶入式(1),得基質(zhì)吸力。通過(guò)每一組環(huán)刀試樣的質(zhì)量含水量可得到體積含水率,其計(jì)算公式為

(2)

其中:θ為體積含水率;ω為試樣質(zhì)量含水量;ρd為干密度;ρw為蒸餾水的密度。

據(jù)此,得到了L1、L6、L7、L13這4層原狀黃土的體積含水率-基質(zhì)吸力的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 SWCC的曲線(xiàn)擬合

目前,學(xué)術(shù)界有很多土水特征曲線(xiàn)的擬合模型,運(yùn)用較多的有Gardner模型、Van Genuchten(VG)模型和Fredlund-Xing(FX)模型等,趙天宇等[17]認(rèn)為VG模型擬合非飽和黃土的土水特征曲線(xiàn)精度較高,所以采用VG模型擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)。VG模型的表達(dá)式為

(3)

其中:Se為有效飽和度;θ為土體體積含水率;θr為殘余體積含水率;θs為飽和體積含水率;Ψ為吸力(kPa);a、m與n為擬合參數(shù),參數(shù)a為空氣進(jìn)氣值的函數(shù),通常認(rèn)為m=1-1/n。

θs可以通過(guò)反壓飽和、抽氣飽和或二氧化碳飽和測(cè)得,試驗(yàn)中的θs由干密度和比重計(jì)算得來(lái),計(jì)算公式為

(4)

θr可以通過(guò)試驗(yàn)方法獲得,但是由于沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),不同方法的測(cè)量結(jié)果也不盡相同,此處的θr值由擬合得到。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理、計(jì)算和擬合獲得了洛川4層原狀黃土對(duì)應(yīng)的土水特征曲線(xiàn),見(jiàn)圖2。采用VG模型擬合后的土水特征曲線(xiàn)擬合參數(shù),見(jiàn)表3。

圖2 黃土實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線(xiàn)Fig.2 Measured data points and fitted curves of loess

表3 土水特征曲線(xiàn)擬合參數(shù)

由圖2和表3分析可知:

(1) 在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中,4層黃土的土水特征曲線(xiàn)呈反“S”型。在較小基質(zhì)吸力條件下,體積含水率降低的幅度很小;當(dāng)基質(zhì)吸力超過(guò)進(jìn)氣值后,土體開(kāi)始快速失水,曲線(xiàn)斜率增大;隨著基質(zhì)吸力不斷增大,失水速率不斷降低,直至曲線(xiàn)趨于水平。

(2) 對(duì)于不同層原狀黃土,隨著埋深增加,干密度增大,飽和體積含水率降低。

(3) 對(duì)于這4層原狀黃土,反映空氣進(jìn)氣值的參數(shù)a隨埋深增大而減小。進(jìn)氣值與土體孔隙中的最大孔隙有關(guān),最大孔徑愈大,孔隙水在較小的吸力驅(qū)動(dòng)下就能排出,進(jìn)氣值越小。曲線(xiàn)擬合精確度的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.98,說(shuō)明曲線(xiàn)擬合的效果較好。

從表3發(fā)現(xiàn),代表曲線(xiàn)斜率的參數(shù)n有與實(shí)際不相符合的現(xiàn)象,即L1的n值最小,為1.209。觀察L1的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)發(fā)現(xiàn),試驗(yàn)點(diǎn)組成了2個(gè)斜率不同的陡降段和一個(gè)中間的平緩段。查閱資料發(fā)現(xiàn),L1為馬蘭黃土,屬于典型的雙峰孔隙結(jié)構(gòu)土,因此其SWCC具有“雙降特征(Bimodal)”,這是由于土體內(nèi)包含2種類(lèi)型的孔隙:集聚體內(nèi)孔隙和集聚體間孔隙,此類(lèi)土體內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)為雙峰孔隙結(jié)構(gòu),所測(cè)得的SWCC可分為4個(gè)階段[18]:飽和階段、毛細(xì)發(fā)揮段、水膜吸附段和牢固吸附段,袁志輝等[19]測(cè)得的洛川Q3黃土SWCC也印證了這一結(jié)論。

因此,以300 kPa為分界點(diǎn),把L1的實(shí)測(cè)SWCC看成是2個(gè)反“S”型曲線(xiàn)的疊加,取θs1=52.6,θs2=19.0,運(yùn)用VG模型分段對(duì)L1試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。采用VG模型分段擬合后L1的SWCC曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。L1的SWCC分段擬合參數(shù)取值見(jiàn)表4。由圖3和表4可以看出,L1的分段擬合效果比圖2的單降曲線(xiàn)具有更好的擬合效果,其相關(guān)系數(shù)R2較大。

2.2 洛川原狀黃土孔隙分布特征

土體的孔隙分布對(duì)其土水特征曲線(xiàn)有著決定性的影響,4層原狀黃土的孔隙累積級(jí)配曲線(xiàn)和分布曲線(xiàn)如圖4所示,所有孔隙數(shù)據(jù)均來(lái)自文獻(xiàn)[20]。

圖3 VG模型分段擬合結(jié)果Fig.3 VG model segment fitting results

表4 VG模型分段擬合參數(shù)取值

圖4 原狀黃土的孔隙級(jí)配曲線(xiàn)Fig.4 Pore gradation curve of original loess

根據(jù)王永焱[21]對(duì)黃土孔隙的分類(lèi),可將此4層原狀黃土的孔隙組成表示為圖5。

由圖4(a)可以看出試驗(yàn)所用原狀黃土的孔隙累積分布情況,L1、L6、L7、L13 4層原狀黃土的平均孔隙直徑D50分別為2.5、2.0、1.5、1.0,隨著埋深逐漸減小。圖4(b)孔隙分布曲線(xiàn)反映了試樣中相應(yīng)孔徑的孔隙體積所占的百分比。L1層具有2組優(yōu)勢(shì)孔隙,優(yōu)勢(shì)小孔隙和優(yōu)勢(shì)大孔隙的孔徑范圍分別為0.03～0.2 μm、1～75 μm,這證明了L1黃土有2種類(lèi)型的孔隙,同時(shí)也可以很好地解釋L1的SWCC為什么有2個(gè)陡降段。L1的最大孔徑的分布并沒(méi)有落回到X軸,這是由于試驗(yàn)土樣大小的限制,L1中肉眼可見(jiàn)的大孔隙并沒(méi)有完全測(cè)出來(lái)。其余3層土的優(yōu)勢(shì)孔隙峰值點(diǎn)的孔徑均在2.5 μm左右。

由圖5可知,L1層的大孔隙和中孔隙體積百分含量相對(duì)其他層明顯偏高,這是因?yàn)長(zhǎng)1黃土沉積時(shí)代晚,上覆荷載小,導(dǎo)致存在較多架空孔隙。其余3層的孔隙主要為小孔隙和微孔隙,其小孔隙和微孔隙的體積百分含量之和均在90%以上。綜上,L1層到L13層隨著埋深增加,上覆壓力增大,大、中孔隙逐漸減小,微孔隙逐漸增多,平均孔隙直徑逐漸減小。

圖5 原狀黃土的孔隙組成Fig.5 Pore composition of original loess

2.3 黃土孔隙分布對(duì)SWCC的影響

根據(jù)Young-Laplace方程,孔隙直徑D與等價(jià)基質(zhì)吸力Ψ存在如下關(guān)系:

(5)

其中:TS為水-氣交界面上的表面張力系數(shù),當(dāng)水與空氣界面溫度為20 ℃時(shí),TS=0.072 75 N/m;α為土顆粒與孔隙水之間的接觸角,一般取0°。

利用式(5)可將孔徑轉(zhuǎn)化為等價(jià)基質(zhì)吸力,則可以將土水特征曲線(xiàn)和孔隙分布曲線(xiàn)置于同一圖中進(jìn)行比較分析。L1、L6、L7、L13的土水特征曲線(xiàn)及其斜率、孔徑等價(jià)基質(zhì)吸力與孔隙分布體積百分?jǐn)?shù)的關(guān)系曲線(xiàn)如圖6所示。土水特征曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的斜率可由式(3)沿SWCC曲線(xiàn)微分得到,斜率通常定義為正,所以半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的SWCC上任意一點(diǎn)的斜率為

(6)

圖6 孔隙分布曲線(xiàn)、土水特征曲線(xiàn)及其斜率Fig.6 Pore distribution curve,soil-water characteristic curve and its slope graph

由圖6可以看出,SWCC與孔隙分布曲線(xiàn)有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系:SWCC的拐點(diǎn)(也即反彎點(diǎn),具有最大的斜率Smax)與孔隙分布曲線(xiàn)的峰值點(diǎn)有很好的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,SWCC陡降段對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力范圍與優(yōu)勢(shì)孔隙對(duì)應(yīng)的吸力范圍有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨著基質(zhì)吸力的增加,土體先失去大孔隙和中孔隙中的水,再失去小孔隙和微孔隙中的水,在土體失去優(yōu)勢(shì)孔隙范圍內(nèi)的水時(shí),由于該范圍內(nèi)的孔隙分布較多,就會(huì)出現(xiàn)明顯的失水現(xiàn)象,在孔隙分布峰值點(diǎn)附近失水最多,所以SWCC出現(xiàn)陡降段。因此當(dāng)土體為單峰孔隙結(jié)構(gòu)時(shí),SWCC有一個(gè)陡降段,如L6、L7、L13,其優(yōu)勢(shì)孔隙范圍與陡降段均能很好地對(duì)應(yīng)(盡管L13的孔隙分布曲線(xiàn)具有2個(gè)峰值,但這2個(gè)峰值孔徑大小比較接近,在其SWCC上也沒(méi)有表現(xiàn)出2個(gè)陡降段,故認(rèn)為L(zhǎng)13為單峰孔隙結(jié)構(gòu)土);當(dāng)土體為雙峰孔隙結(jié)構(gòu)時(shí),其SWCC相應(yīng)地具有2個(gè)陡降段,如L1。

在圖6中,SWCC的斜率曲線(xiàn)可以反映體積含水率隨基質(zhì)吸力變化的快慢。Smax越大,SWCC拐點(diǎn)斜率越大,體積含水率隨基質(zhì)吸力變化越快,土體越容易失水。由此可知,這4層黃土的失水速度由快到慢為:L6>L1>L7>L13。

土體的優(yōu)勢(shì)孔隙孔徑越大,分布范圍越廣,這些孔隙占孔隙總體積的比值越大,土體內(nèi)部孔隙通道連通性就越好,土體的失水速度就越快。按照?qǐng)D4(b)中4層黃土的孔隙分布情況,它們的失水速度應(yīng)該是:L1>L6>L7>L13,事實(shí)上,L6的失水速度是大于L1,這是因?yàn)橥馏w的失水速度不僅與優(yōu)勢(shì)孔隙的孔徑范圍和體積百分含量有關(guān),還與顆粒組成密切相關(guān)。在圖4(b)中,盡管L6黃土的優(yōu)勢(shì)孔隙的孔徑小于L1的優(yōu)勢(shì)大孔隙的孔徑,但L6的細(xì)砂粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)相較其他3層顯著偏高,黏粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)最低,特別是L1(L6的細(xì)砂粒質(zhì)量占總質(zhì)量的9.17%,而L1只占0.91%),這使得土體結(jié)構(gòu)內(nèi)的孔隙連通性更好,孔隙水可以以較快的速度排出,表現(xiàn)為曲線(xiàn)最大斜率更大,失水速度最快。

由畫(huà)圖法確定土水特征曲線(xiàn)的進(jìn)氣值Ψave(即根據(jù)邊界區(qū)和過(guò)渡區(qū)土水特征曲線(xiàn)切線(xiàn)的交點(diǎn)確定),4層原狀黃土的Ψave值如圖6所示,L1、L6、L7和L13的Ψave值分別為1.6 kPa、9.1 kPa、14.0 kPa、16.0 kPa,依次增大。進(jìn)氣值與土體中最大直徑的孔隙有關(guān)。從圖4(a)孔隙累積級(jí)配曲線(xiàn)可以看出,孔隙從大到小開(kāi)始累積,最大孔隙直徑從L1到L13依次減小,故進(jìn)氣值依次增大。L1的進(jìn)氣值Ψave相對(duì)來(lái)說(shuō)很小,由圖4(b)和圖5可知,這是因?yàn)長(zhǎng)1的優(yōu)勢(shì)大孔隙的孔徑范圍為1～75 μm,也就是0.5 μm

3 結(jié)論

現(xiàn)有研究表明:土的礦物成分和孔隙結(jié)構(gòu)是2個(gè)最基本的影響因素。4層原狀黃土中的親水性黏土礦物的含量相差很小,即可以忽略礦物成分對(duì)試驗(yàn)黃土土水特征曲線(xiàn)的影響。故研究從洛川4層原狀黃土的孔隙結(jié)構(gòu)入手,分析各層土水特征曲線(xiàn)和孔隙分布的特征,得出洛川原狀黃土的孔隙分布對(duì)土水特征曲線(xiàn)的影響。

(1) 4層原狀黃土的土水特征曲線(xiàn)呈反“S”型,隨著埋深增加,干密度增大,飽和體積含水率降低,進(jìn)氣值增大。L1具有“雙降特征(Bimodal)”,進(jìn)行分段擬合,L6、L7、L13只有一個(gè)陡降段,均采用VG模型擬合,VG模型的擬合效果較好。

(2) L1屬于典型的雙峰孔隙結(jié)構(gòu)土,具有2組優(yōu)勢(shì)孔隙,優(yōu)勢(shì)小孔隙和優(yōu)勢(shì)大孔隙的孔徑范圍分別為0.03～0.2 μm、1～75 μm,包含50.2%的大孔隙和中孔隙,它們?cè)谄渌麑又袔缀醪淮嬖?其余3層土為單峰孔隙結(jié)構(gòu)土,優(yōu)勢(shì)孔隙峰值點(diǎn)的孔徑均在2.5 μm左右,主要包含小孔隙和微孔隙,它們的體積百分含量之和均在90%以上。

(3) 土水特征曲線(xiàn)與孔隙分布曲線(xiàn)二者具有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。L1黃土土水特征曲線(xiàn)有2個(gè)陡降段,分別對(duì)應(yīng)2組優(yōu)勢(shì)孔隙分布范圍;L6、L7、L13的土水特征曲線(xiàn)均只有一個(gè)陡降段,分別與其優(yōu)勢(shì)孔隙范圍相對(duì)應(yīng)。不管是雙峰孔隙結(jié)構(gòu)土還是單峰孔隙結(jié)構(gòu)土,其土水特征曲線(xiàn)的最大斜率點(diǎn)與孔隙分布曲線(xiàn)中優(yōu)勢(shì)孔隙峰值點(diǎn)都能很好地一一對(duì)應(yīng)。

(4) L1、L6、L7和L13的孔隙分布特征對(duì)失水速度和Ψave值有顯著影響。土體的失水速度還受到細(xì)砂粒含量的影響,例如,細(xì)砂粒質(zhì)量百分?jǐn)?shù)最高的L6黃土具有最快的失水速度。