顏福進(jìn) (江蘇省張家港市沙洲中學(xué) 215600)

1 “陌生化復(fù)習(xí)”的提出

“陌生化”作為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的概念，由俄國文藝?yán)碚摷沂状翁岢?，指的是把與人太接近的事物或現(xiàn)象推陳出新，重新喚起人們對(duì)周圍世界的興趣、更新人對(duì)世界感受的方法．“陌生化復(fù)習(xí)”是嘗試將“陌生化”理論引入高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，即聯(lián)系高中學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)策略，靈活運(yùn)用陌生化藝術(shù)，把熟悉的內(nèi)容“陌生化”了給學(xué)生看．于是，原本熟悉的復(fù)習(xí)內(nèi)容變?yōu)椤笆煜さ哪吧恕?，使學(xué)生生出似曾相識(shí)的親切感，激發(fā)好奇心，產(chǎn)生去經(jīng)歷與體驗(yàn)的沖動(dòng),或者復(fù)習(xí)內(nèi)容雖熟悉，但復(fù)習(xí)視角和方法發(fā)生了變化，學(xué)生可以在熟悉的文字和數(shù)學(xué)符號(hào)中發(fā)現(xiàn)不曾看見的風(fēng)景．

基于對(duì)高三復(fù)習(xí)現(xiàn)狀的反思：從教師角度看，當(dāng)下“利用現(xiàn)成的復(fù)習(xí)資料，抄好答案，課上發(fā)揮”現(xiàn)象成為常態(tài).教師的“熟”帶來備課上的放松，憑借經(jīng)驗(yàn)，缺少對(duì)教學(xué)方式的研究，教學(xué)效果不佳．從學(xué)生角度看，高三復(fù)習(xí)內(nèi)容都已學(xué)過，稍微想想就可知道復(fù)習(xí)內(nèi)容，課堂上教師的教學(xué)內(nèi)容都預(yù)習(xí)過，只是課堂上對(duì)對(duì)答案而已．這些均可謂“熟”，但熟而不深、熟而不透．當(dāng)“枯燥的數(shù)學(xué)”遇上“沉悶的課堂”，學(xué)生的“學(xué)”又有多少？若滿足于這樣教和學(xué)的“熟”，沒有新的發(fā)現(xiàn)與進(jìn)一步的投入，教和學(xué)就會(huì)遇到淺嘗輒止的風(fēng)險(xiǎn)，出現(xiàn)原地打轉(zhuǎn)的尷尬．

“陌生化復(fù)習(xí)”主張教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式上推陳出新，也滿足學(xué)生“課堂上要有驚喜”的學(xué)習(xí)需求．

2 “陌生化復(fù)習(xí)”的教學(xué)實(shí)踐

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，可將復(fù)習(xí)內(nèi)容化熟悉為陌生，復(fù)習(xí)方式變陳舊為新鮮．我們要以“陌生”對(duì)抗“熟悉”，在熟悉中尋得另一番奧妙，帶著學(xué)生從熟悉回到陌生，再從陌生走向熟悉．讓學(xué)生在熟悉和陌生之間走幾個(gè)來回，這樣便能推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升，讓學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生．

2.1 轉(zhuǎn)換視角

任何一道數(shù)學(xué)問題，都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系．要想解決它，就必須依據(jù)題目的具體特征，對(duì)其進(jìn)行深入、細(xì)致和透徹的觀察，然后認(rèn)真思考，透過表面現(xiàn)象看清數(shù)學(xué)本質(zhì)．觀察的視角不同，復(fù)習(xí)到的知識(shí)往往千變?nèi)f化，多一個(gè)視角就多一次發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)．

案例1已知x,y滿足x+y= 3，求證： (x+ 5)2+ (y- 2)2≥18．

·函數(shù)視角 由條件知y= 3 -x，代入不等式左邊，得(x+ 5)2+ (y- 2)2= 2x2+ 8x+ 26．構(gòu)造函數(shù)f(x) = 2x2+ 8x+ 26，配方得f(x) = 2(x+ 2)2+ 18，即當(dāng)x= -2時(shí)，f(x)min= 18，故(x+ 5)2+ (y- 2)2≥18．

以上從解析幾何、函數(shù)、不等式、參數(shù)方程、解析幾何等多個(gè)視角證明了不等式，充分體現(xiàn)了不等式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系．在高考命題中，與不等式知識(shí)相關(guān)的命題是重點(diǎn)，因此在高三復(fù)習(xí)中，應(yīng)加強(qiáng)不等式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)交匯點(diǎn)處復(fù)習(xí)的力度，從點(diǎn)到面，從“熟”到陌生，激發(fā)生長點(diǎn)，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

2.2 追問矛盾

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)解題前后不一致，甚至看似自相矛盾的結(jié)果，這些地方往往隱含著豐富的知識(shí)密碼，若能抓住它們，能更好地促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)．特別是對(duì)一些關(guān)鍵概念、易混的知識(shí)點(diǎn)，教師仍需要加強(qiáng)辨析，夯實(shí)基礎(chǔ)．

案例2復(fù)習(xí)“向量的概念與線性運(yùn)算”內(nèi)容．

問題1 若a∥0，b∥0，則a∥b對(duì)嗎？

追問1：若a∥b，b∥c，則a∥c對(duì)嗎？

追問2：若a,b是不平行的兩個(gè)向量，且存在一個(gè)c，使得a∥c，b∥c，則c等于什么？

由數(shù)學(xué)問題題干形式上相同而帶來結(jié)果不一致的矛盾現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)中尤為常見．教師設(shè)計(jì)學(xué)生易錯(cuò)、易混淆的概念問題，讓學(xué)生辨析，在“熟悉”和“陌生”之間揭示矛盾原因，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解．通過質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生產(chǎn)生了深度學(xué)習(xí)．

2.3 觀察聯(lián)想

心理學(xué)告訴我們,感覺和知覺是認(rèn)識(shí)事物的最初形式,而觀察則是知覺的高級(jí)狀態(tài),是有目的、有計(jì)劃、比較持久的知覺．觀察是認(rèn)識(shí)事物最基本的途徑,它是了解問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的前提．聯(lián)想是數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的橋梁．解題中將稍具難度的陌生問題和“熟悉”的原有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系,觀察問題特征,靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí),聯(lián)想解決問題的方法，可以將問題打開缺口,不斷深入，優(yōu)化解題策略．

案例3“直線與橢圓的問題探究”微專題復(fù)習(xí)．

圖1

圖2

再設(shè)出直線PA的方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理即可求得λ+μ= 0．

通過觀察、聯(lián)想、串講，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)的火花．在“熟悉”與“陌生”之間，聯(lián)想問題解決的方法，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合、串講，將散亂的知識(shí)串聯(lián)，達(dá)到融會(huì)貫通．

2.4 改編訓(xùn)練

高中新課程改革積極倡導(dǎo)“用教材教，而不是教教材”．高三復(fù)習(xí)更是如此，教師要重視教材上的例題或習(xí)題，創(chuàng)造性地使用教材資源，將“熟悉”問題陌生化，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，彈奏出教材文本的“弦外之音”．

案例4蘇教版必修4第116頁例5改編訓(xùn)練．

圖3

改編1 如圖3，兩座相距18 m的建筑物AB,CD的高度分別為9 m, 15 m．BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______________．

圖4

圖5

改編3 如圖5，在邊長為1的正方形ABCD中，P,Q分別在邊BC,CD上，且PB+QD=PQ，求∠PAQ的大?。?/p>

解設(shè)PB=x，QD=y，則PC= 1 -x，CD= 1 -y，PQ=x+y．在Rt△PCQ中，由勾股定理得PQ2=PC2+CQ2，化簡可得1 -xy=x+y．

通過對(duì)學(xué)生“熟悉”的問題改編訓(xùn)練，引發(fā)學(xué)生深層次的思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“縱向到底”的功效，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，提升了學(xué)生核心素養(yǎng)．

3 幾點(diǎn)思考

“陌生化復(fù)習(xí)”是針對(duì)熟而不深的復(fù)習(xí)梗阻難以往深處推進(jìn)、熟而無感的復(fù)習(xí)行為難以激發(fā)學(xué)生的興致而提出的．它不是劍走偏鋒地為了陌生而陌生，不是為陌生而把課堂搞得很玄幻、把復(fù)習(xí)內(nèi)容挖得深之又深．“陌生化復(fù)習(xí)”有其基本原則，如科學(xué)性原則、有效性原則、個(gè)性化原則等，并彰顯出高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)特有的課堂氣質(zhì)．

(1)讓學(xué)生真實(shí)地學(xué)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生整理知識(shí)而不是回顧知識(shí)，需要學(xué)生站在新的高度，全面、系統(tǒng)、扎實(shí)地掌握教材的知識(shí)內(nèi)容，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，夯實(shí)四基，提高四能．要讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)者，就必須讓學(xué)生自己去辨析，自己去探索和實(shí)踐．教師對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行陌生化處理，讓學(xué)生既感到意料之中，又有意料之外的挑戰(zhàn)．復(fù)習(xí)課上，熟悉之中藏著一些陌生，一波又一波熟悉又陌生的沖擊波，使學(xué)生始終處于興奮狀態(tài)．

(2)讓復(fù)習(xí)成為真實(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷

當(dāng)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)只在學(xué)生熟悉的問題中流連時(shí)，課堂便會(huì)呈現(xiàn)一種惰性平衡：看似一派熱鬧，師生對(duì)答如流，但只是表面的流光溢彩．復(fù)習(xí)方式單調(diào)、復(fù)習(xí)過程缺少針對(duì)性，都不能讓高三教學(xué)真正展開．“陌生化復(fù)習(xí)”注重復(fù)習(xí)內(nèi)容的陌生化，力求讓復(fù)習(xí)真正針對(duì)學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)，點(diǎn)到學(xué)習(xí)的“痛處”．學(xué)生在一次又一次尋幽探勝中，不斷提升自身的數(shù)學(xué)需要，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界．經(jīng)歷從不會(huì)到會(huì)、從不能到能的真實(shí)的學(xué)習(xí)過程．