姚元鑫，劉興林，陳 哲，焦寧飛，譚 博

(1.航空工業(yè)貴陽(yáng)航空電機(jī)有限公司，貴陽(yáng) 550009；2.陜西省微特電機(jī)及驅(qū)動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072；3.西安工業(yè)大學(xué) 電信學(xué)院，西安 710021)

0 引 言

采用電子換相代替機(jī)械換相的無(wú)刷直流電機(jī)具有可靠性高和效率高的優(yōu)勢(shì)[1]，得到了廣泛應(yīng)用。在航空和航天等應(yīng)用場(chǎng)合，受到應(yīng)用環(huán)境限制，出于安全考慮，電機(jī)的位置傳感器通常被省略，例如浸油式油泵電機(jī)和超高速推進(jìn)電機(jī)等[2]。無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)的控制方法主要包括反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法、端電壓比較法和三次諧波法等。其中，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法是當(dāng)前較常用的無(wú)位置控制方法[3]。

反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)會(huì)受到相電流續(xù)流過(guò)程的干擾，導(dǎo)致反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的失效。針對(duì)該問(wèn)題，學(xué)者們主要采用硬件濾波、軟件濾波、滑模觀測(cè)器、基于線反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)等方法。文獻(xiàn)[4]研究了硬件檢測(cè)電路對(duì)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)延遲角度的影響，然而該方法會(huì)導(dǎo)致反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的延遲，并且延遲時(shí)間與電機(jī)的轉(zhuǎn)速耦合。文獻(xiàn)[5]提出了一種軟件濾波的方法，該方法基于驅(qū)動(dòng)規(guī)律和電流續(xù)流路徑避開(kāi)干擾區(qū)間采集模擬量，但是該方法對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)的采集速度和時(shí)序提出了挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[6]和[7]分別研究了基于光滑雙曲正切函數(shù)和全局快速終端的滑模觀測(cè)器的無(wú)位置傳感器控制策略，但較難解決滑模觀測(cè)器自身存在的抖動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]對(duì)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)方法進(jìn)行優(yōu)化，采用線反電勢(shì)過(guò)零判斷的方法以得到換相點(diǎn)，然而線電壓的采集受到功率管開(kāi)關(guān)狀態(tài)的制約。除此之外，還包括對(duì)反電勢(shì)三次諧波的濾波和相位補(bǔ)償方法[9]，和基于非導(dǎo)通相電壓隨轉(zhuǎn)子位置波動(dòng)特性的轉(zhuǎn)子位置區(qū)間估計(jì)的方法[10]。

綜上所述，傳統(tǒng)的減小反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)干擾的方法要么存在較難補(bǔ)償?shù)臑V波延遲，要么需要較復(fù)雜的硬件平臺(tái)。針對(duì)該問(wèn)題，論文提出一種無(wú)濾波延遲的換相方法。該方法根據(jù)干擾信號(hào)的特征，設(shè)計(jì)一個(gè)延遲時(shí)間可調(diào)節(jié)的窗口濾波器。由該窗口濾波器采集三相端電壓，獲取清晰的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)。將該過(guò)零點(diǎn)延遲30度電角度，并補(bǔ)償窗口濾波器設(shè)置的延遲時(shí)間，從而得到電機(jī)準(zhǔn)確的換相點(diǎn)。最后，以一個(gè)24 V的無(wú)刷直流電機(jī)作為測(cè)試對(duì)象，搭建了基于FPGA和DSP的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 端電壓的特征分析

基于端電壓的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)是常用的方法之一，其原理為通過(guò)檢測(cè)非激勵(lì)相的端電壓，將該電壓與1/2母線電壓對(duì)比得到反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，再將過(guò)零點(diǎn)延遲30°電角度獲得電機(jī)理想的換相點(diǎn)。然而端電壓容易受到PWM和換相續(xù)流的影響，雖然低通濾波器可以抑制諧波，但是會(huì)帶來(lái)相位延遲。幸運(yùn)地，高速無(wú)刷直流電機(jī)通常采用前級(jí)Buck電路調(diào)壓，后級(jí)三相全橋逆變器換相的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。端電壓的干擾脈沖主要來(lái)自于換相續(xù)流。

在非換相階段，當(dāng)T1和T6導(dǎo)通時(shí)，三相電壓方程可以表示為

(1)

uMa,uMb和uMc分別是三相端電壓，ia，ib和ic分別是三相電流，ea，eb和ec分別是三相反電勢(shì)，R是電機(jī)相電阻，L是電機(jī)相電感。uMa，uMb和uMc可以表示為

(2)

uN是中性點(diǎn)電壓，忽略管壓降。此時(shí)，ia=-ib，uMa=U，uMb=0，可以得到

(3)

由(2)和(3)得

(4)

無(wú)刷直流電機(jī)的實(shí)際反電勢(shì)可以表示為反電勢(shì)基波和多次諧波的合成，假設(shè)電機(jī)三相繞組對(duì)稱，電機(jī)的三相反電勢(shì)的傅里葉展開(kāi)為

(5)

A1是反電勢(shì)基波電壓的幅值，A2n+1是第2n+1次電壓的幅值，θ是電機(jī)轉(zhuǎn)子的電角度，當(dāng)θ=2π/3或θ=-π/3時(shí)，

(6)

(4)可以表示為

(7)

因此可以通過(guò)C相端電壓與U/2比較就可以得到C相反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，如圖2中的黑點(diǎn)所示。uZPa,uZPb和uZPc分別是三相反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)信號(hào)。

圖3 C相續(xù)流時(shí)的等效電路

在換相階段，當(dāng)T2關(guān)斷和D5續(xù)流時(shí)，其簡(jiǎn)化的電路如圖3所示。三相端電壓方程可以表示為

(8)

由于uMc=U，換向過(guò)程將干擾端電壓，導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)失敗，如圖2所示。

2 干擾脈沖的寬度分析

以AB向AC換相為例分析換相過(guò)程對(duì)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的影響。在t0時(shí)刻，C相電流開(kāi)始增加，換相開(kāi)始。在t1時(shí)刻，B相電流降為0，換相過(guò)程結(jié)束，如圖4所示。

圖4 反電勢(shì)、驅(qū)動(dòng)信號(hào)和相電流示意圖

在換相期間，A和B相的等效電路如圖5所示。忽略開(kāi)關(guān)器件的壓降，電路方程為

圖5 換相期間B相等效電路圖

(9)

B和C相的等效電路圖如圖6所示，其電路方程為

(10)

圖6 換相期間C相等效電路圖

三相電流之和為零，由式(9)與式(10)可以得到

(11)

B相電流在t1時(shí)續(xù)流結(jié)束，將ib=0代入式(11)，可以得到干擾脈沖的寬度Δt

(12)

由式(12)可以看出，ΔT與電機(jī)的參數(shù)和工況密切相關(guān)。

3 所提出方法的原理

論文所提出的無(wú)濾波延遲的換相方法如圖7所示，首先，根據(jù)導(dǎo)通邏輯采集關(guān)斷相的過(guò)零點(diǎn)uZPx(x=a,b,c)。其次，采用窗口濾波器對(duì)uZPx濾波，得到SFx。窗口濾波器的延遲時(shí)間TF，可以根據(jù)電機(jī)的參數(shù)、實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速ω和設(shè)定的最大峰值相電流imax由(12)計(jì)算得到，并考慮一定的余量。再次，由SFx計(jì)算出T30°和電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋ω，T30°是30°電角度的時(shí)間。速度環(huán)根據(jù)速度給定ωref的ω，產(chǎn)生一路PWM信號(hào)控制Buck電路，實(shí)現(xiàn)速度閉環(huán)。最后，將SFx延遲TD之后產(chǎn)生SSx。TD是總延遲時(shí)間，等于T30°-TF。邏輯合成電路根據(jù)SSx實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換相。圖中，Vdc是外部供電電壓，U是三相全橋的供電電壓。

圖7 所提出的無(wú)濾波延遲換相方法

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證所提出的方法，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。主要包括測(cè)試電機(jī)、磁粉加載臺(tái)和設(shè)計(jì)的控制功率板。測(cè)試電機(jī)的參數(shù)如表1所示。通過(guò)調(diào)節(jié)磁粉加載臺(tái)的勵(lì)磁電流可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的加載。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試用的電機(jī)參數(shù)

參 數(shù)參數(shù)值額定電壓/V24額定轉(zhuǎn)矩/Nm0.02額定轉(zhuǎn)速/r·min-130000線電阻/Ω0.60線電感/mH0.075極對(duì)數(shù)2

設(shè)計(jì)的功率驅(qū)動(dòng)板的功能框圖如圖9所示。過(guò)零點(diǎn)采集電路根據(jù)電機(jī)的三相端電壓uMx和Buck變換器的輸出電壓U產(chǎn)生uZPx。EP4CE6E22C8N作為FPGA，其功能包括uZPx的窗口濾波，30°電角度的計(jì)算，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的30°延遲和濾波補(bǔ)償，以及電機(jī)的邏輯換相、轉(zhuǎn)速計(jì)算和起動(dòng)。電機(jī)起動(dòng)采用經(jīng)典的三段式起動(dòng)方法，包括預(yù)定位，變頻啟動(dòng)和自同步三部分。TMS320F28335作為DSP，通過(guò)雙向并行總線接收FPGA的電機(jī)轉(zhuǎn)速，并根據(jù)式(12)，電機(jī)的參數(shù)和最大峰值相電流計(jì)算窗口濾波的TF，并經(jīng)該總線將其發(fā)送給FPGA。在計(jì)算過(guò)程中，最大峰值相電流設(shè)定為5 A，并考慮1.5倍的時(shí)間余量。當(dāng)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，窗口濾波器的固定延遲時(shí)間設(shè)置為49 μs。當(dāng)電機(jī)在1/2額定轉(zhuǎn)速時(shí)，窗口濾波器的固定延遲時(shí)間設(shè)置為90 μs。DSP還根據(jù)FPGA反饋的電機(jī)轉(zhuǎn)速和速度給定實(shí)現(xiàn)PWM的計(jì)算，用于調(diào)節(jié)Buck電路的輸出電壓。Buck的開(kāi)關(guān)頻率設(shè)定為30 kHz。

為了檢驗(yàn)所提出方法的效果，將計(jì)算出來(lái)的位置信號(hào)與實(shí)際的Hall位置信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。

圖9 控制板的功能框圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10、圖11和圖12分別是三種工況下的A相電流、反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)uZPa、A相移相補(bǔ)償后的信號(hào)SSa和A相的Hall信號(hào)Ha。從以上波形可以看出以下三點(diǎn)：

圖10 額定負(fù)載，額定轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)波形

圖11 額定負(fù)載，1/2額定轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)波形

圖12 1/2額定負(fù)載，額定轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)波形

(1)換相續(xù)流的持續(xù)時(shí)間與電機(jī)的負(fù)載和轉(zhuǎn)速有關(guān)。轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，負(fù)載越大，續(xù)流時(shí)間越長(zhǎng)。負(fù)載不變時(shí)，轉(zhuǎn)速越低，續(xù)流時(shí)間就越長(zhǎng)。

(2)換相續(xù)流過(guò)程會(huì)對(duì)反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)產(chǎn)生干擾，采用延時(shí)時(shí)間可控的窗口濾波器可以消除該干擾。

(3)SSa和Ha保持同步。

5 結(jié) 論

論文提出了一種無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)濾波延遲的換相方法，該方法基于續(xù)流過(guò)程的規(guī)律，設(shè)計(jì)了一個(gè)延遲時(shí)間可控的窗口濾波器。通過(guò)該窗口濾波器采集非導(dǎo)通相的端電壓，獲取清晰的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)。對(duì)該反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)進(jìn)行30°電角度的延遲，并補(bǔ)償在窗口濾波器中設(shè)置的延遲時(shí)間，從而得到電機(jī)理想的換相點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，論文所提出的方法能夠在較寬的運(yùn)行工況下解決無(wú)刷直流電機(jī)換相續(xù)流對(duì)過(guò)零點(diǎn)的干擾問(wèn)題，具有無(wú)濾波延遲的優(yōu)勢(shì)，從而有利于提高電機(jī)的效率。