董程飛，李 巖，劉陵順

(海軍航空大學(xué) 航空基礎(chǔ)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

在航空起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)中，飛機(jī)一般都變速運(yùn)行，且速度變化范圍很寬，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的1.5倍[1]。由于發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓通常正比于其轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速過(guò)大時(shí)，發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電壓將會(huì)超過(guò)整流器所能夠承受的極限，此時(shí)將無(wú)法輸出恒定的高壓直流，通常可以通過(guò)饋入弱磁電流以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓的目的[2-3]。在弱磁運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)的弱磁能力不僅取決于控制器設(shè)計(jì)參數(shù)限制，也與電機(jī)本體結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)[4-6]，研究電機(jī)弱磁性能與參數(shù)的關(guān)系對(duì)于電機(jī)選型以及充分發(fā)揮電機(jī)弱磁能力都具有重要意義[7-10]。

本文在雙Y移30°內(nèi)置式永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)永磁體磁鏈、弱磁率以及凸極率三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出了在弱磁控制模式下各項(xiàng)參數(shù)與發(fā)電機(jī)允許轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，并且得到了在參數(shù)變化情況下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化范圍，為電機(jī)的選型和設(shè)計(jì)提供了參考。

1 弱磁控制系統(tǒng)

航空供電系統(tǒng)的弱磁控制框圖如圖1所示。其中主要由控制模塊，六相發(fā)電機(jī)，整流器，SVPWM控制器以及用電設(shè)備等模塊構(gòu)成。

由圖1可知，該航空供電系統(tǒng)采用了id=0的矢量控制和基于單電流調(diào)節(jié)器的弱磁控制兩種控制方法相結(jié)合的復(fù)合控制，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低的時(shí)候系統(tǒng)采用id=0的矢量控制，當(dāng)高速運(yùn)行時(shí)則切換到弱磁控制，通過(guò)控制模式的自由切換，實(shí)現(xiàn)在不同轉(zhuǎn)速下均保持穩(wěn)定的直流電壓輸出，滿足供電需求。

本系統(tǒng)采用的發(fā)電機(jī)是雙Y移30°內(nèi)置式永磁同步發(fā)電機(jī)并假設(shè)此發(fā)電機(jī)為理想模型。

圖1 航空供電系統(tǒng)弱磁控制框圖

2 弱磁性能分析

當(dāng)航空發(fā)電機(jī)處于高轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，可以得到忽略電阻壓降影響的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下穩(wěn)態(tài)電壓方程為

(1)

忽略繞組損耗，此時(shí)的輸出功率可以表示為

(2)

式中，p為極對(duì)數(shù)，Ld為直軸電感，Lq為交軸電感，ud為直軸電壓，uq為交軸電壓，id為直軸電流，iq為交軸電流，ψf為永磁體磁鏈，ω為角速度。

由于受到容量限制，所以電壓和電流必須保持在一定范圍內(nèi)才能保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行。假設(shè)系統(tǒng)允許的最大電流為Ilim,允許的最大電壓為Usmax，可以得到約束條件如下：

(3)

由電壓方程(1)和約束方程(3)可以得到轉(zhuǎn)速表達(dá)式：

(4)

由式(4)可知，轉(zhuǎn)速與極限電壓、電流、永磁體磁鏈以及交直軸電感均相關(guān)。其中極限電壓和極限電流由系統(tǒng)中的整流器容量來(lái)確定，永磁體磁鏈和交直軸電感則由發(fā)電機(jī)本身結(jié)構(gòu)決定。當(dāng)發(fā)電機(jī)電壓達(dá)到極限時(shí)，只能靠調(diào)節(jié)電流分量來(lái)實(shí)現(xiàn)弱磁控制。通過(guò)增加直軸去磁分量或者減少交軸電流分量，來(lái)維持電壓平衡。

弱磁率ξ是表現(xiàn)永磁同步電機(jī)弱磁能力的一個(gè)重要指標(biāo)，由其定義可知，電流極限值Ilim和電機(jī)特征電流Ich的數(shù)值之比將決定電機(jī)弱磁率的大小，且可以分為三種情況：

A.弱磁率ξ<1，即電壓極限橢圓中心點(diǎn)位于電流極限圓外。

B.弱磁率ξ=1，即電壓極限橢圓中心點(diǎn)位于電流極限圓上。

C.弱磁率ξ>1，即電壓極限橢圓中心點(diǎn)位于電流極限圓內(nèi)。

當(dāng)滿足情況A時(shí)，由于實(shí)際電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的限制，在這種情況下永磁同步電機(jī)的弱磁運(yùn)行范圍有限[12]。

當(dāng)滿足情況B時(shí)，定子電流可以滿足id=-Ilim=Ich，iq=0，根據(jù)式(4)可得忽略損耗時(shí)的理想最高轉(zhuǎn)速為

(5)

此時(shí)，電機(jī)的理想最高轉(zhuǎn)速可達(dá)到無(wú)窮大。

當(dāng)滿足情況C時(shí)，滿足條件-Ich

(6)

因此在該條件下電機(jī)轉(zhuǎn)速同樣也可以達(dá)到無(wú)窮大。

將式(4)進(jìn)行變換，可以得到：

(7)

在弱磁控制模式下，可以得到轉(zhuǎn)速上限的表達(dá)式：

(8)

由于存在最大電流限制，由式(2),式(3)可以解得當(dāng)電流達(dá)到極限值時(shí)，加入弱磁電流時(shí)系統(tǒng)允許的發(fā)電機(jī)允許的下限轉(zhuǎn)速為

(9)

此時(shí)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速只要保持在允許轉(zhuǎn)速的上下限之間，就能夠保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行。

聯(lián)立式(1),式(2),式(3)可解得弱磁控制下的電流iq-id軌跡方程如下：

(10)

因此，航空多相永磁電機(jī)的弱磁性能與各項(xiàng)參數(shù)有著密切的聯(lián)系，可以依次對(duì)電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)的弱磁性能進(jìn)行仿真研究。

3.3 吸煙及黃斑色素 有研究表明[51，52]，與不吸煙者相比，吸煙者發(fā)生干性AMD的相對(duì)危險(xiǎn)度是2.54。Fujihara等[53]發(fā)現(xiàn)在動(dòng)物模型中，長(zhǎng)期慢性吸煙容易造成RPE細(xì)胞膜折疊，細(xì)胞內(nèi)出現(xiàn)空泡結(jié)構(gòu)、視網(wǎng)膜中Bruch膜增厚等超微結(jié)構(gòu)的改變，RPE細(xì)胞的這些改變和早期AMD中RPE細(xì)胞凋亡的特征性病理改變相一致。

3 電機(jī)參數(shù)對(duì)弱磁性能影響研究

下面將分別進(jìn)行永磁體磁鏈，弱磁率以及凸極率對(duì)于發(fā)電機(jī)弱磁性能影響的仿真研究。其中所用發(fā)電機(jī)的參數(shù)如表1所示。

表1 某型發(fā)電機(jī)的仿真參數(shù)表

3.1 永磁體磁鏈的影響

當(dāng)電機(jī)的交直軸電感一定時(shí)，分別選取5組不同的交直軸電流組合，根據(jù)式(4)對(duì)永磁體磁鏈大小與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)選取Lq=0.00378H，得到發(fā)電機(jī)允許轉(zhuǎn)速與永磁體磁鏈之間的曲線如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)速與永磁體磁鏈的關(guān)系曲線

由圖2可知，隨著永磁體磁鏈的增大，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速逐漸降低，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)直軸電流對(duì)于轉(zhuǎn)速的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于交軸電流的影響。雖然永磁體磁鏈較小時(shí)可以得到更高的轉(zhuǎn)速，但是由于過(guò)低的永磁體磁鏈會(huì)造成起動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)小的問(wèn)題，不利于起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的起動(dòng)過(guò)程。綜合考慮到以上兩個(gè)方面，可以適當(dāng)選取永磁體磁鏈相對(duì)較小的發(fā)電機(jī)，從而在相同的條件下可達(dá)到較高轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)壓。

3.2 弱磁率的影響

分別選取不同的弱磁率進(jìn)行仿真，此時(shí)選取永磁體磁鏈ψf=0.175Wb。根據(jù)式(7)可得到最大轉(zhuǎn)速與弱磁率的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 不同弱磁率下的最大轉(zhuǎn)速曲線

由圖3可知，當(dāng)弱磁率ξ≥1，滿足電流分量id=Ich，iq=0時(shí)，電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速均可以達(dá)到無(wú)窮大，雖然在實(shí)際應(yīng)用中并不能達(dá)到理想狀態(tài)，但是轉(zhuǎn)速依然可以達(dá)到很高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)弱磁率小于1的情況。此時(shí)已經(jīng)將電機(jī)的弱磁性能發(fā)揮到了極致，是最佳運(yùn)行狀況。但是由于弱磁電流過(guò)大，造成永磁體不可逆退磁的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)大大增加。因此在實(shí)際應(yīng)用中，通常設(shè)計(jì)電機(jī)的弱磁率ξ<1。

3.3 凸極率的影響

分別選取5個(gè)不同的凸極率，由3.2小節(jié)分析可知，弱磁率的選取通常為ξ<1，設(shè)定此時(shí)Ich=-179.4A，P=30kW，Ilim=80A。由式(8)得到電壓達(dá)到極限值時(shí)不同弱磁電流對(duì)應(yīng)的允許轉(zhuǎn)速上限，并作出相應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 不同凸極率下的轉(zhuǎn)速上限與id曲線

由圖4可知，當(dāng)電壓達(dá)到極限值時(shí)，隨著弱磁電流的增大，系統(tǒng)允許的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速也逐漸升高。因此增加弱磁電流可以允許永磁同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在更高的轉(zhuǎn)速，且同時(shí)控制整流器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)壓的目的。

在相同的參數(shù)條件下由式(9)可得到轉(zhuǎn)速下限值曲線如圖5所示。

圖5 不同凸極率下的轉(zhuǎn)速下限與id曲線

當(dāng)系統(tǒng)處于弱磁控制模式下時(shí)，發(fā)電機(jī)允許運(yùn)行轉(zhuǎn)速處于上限值與下限值之間，將上限值與下限值分別進(jìn)行做差，從而更好地觀察在不同凸極率下的轉(zhuǎn)速運(yùn)行允許范圍和弱磁電流之間的關(guān)系，得到圖形如圖6所示。

圖6 不同凸極率下的轉(zhuǎn)速差與id曲線

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，凸極率越高，發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)弱磁電流允許變化的范圍越窄。在每一個(gè)凸極率曲線中，不同的弱磁電流值都對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)速差，即為該弱磁電流下轉(zhuǎn)速的允許變化范圍。

另外由圖4至圖6可知，對(duì)于發(fā)電機(jī)為恒定負(fù)載供電的情況，當(dāng)發(fā)電機(jī)的凸極率較低時(shí)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速上限較高，但是其轉(zhuǎn)速下限同樣較高；當(dāng)凸極率較高時(shí)，轉(zhuǎn)速上限雖然降低了，但是相應(yīng)地也使得下限值降低，最終的最大轉(zhuǎn)速差依然得到增大，轉(zhuǎn)速的允許范圍被拓寬。因此對(duì)于電機(jī)凸極率的選取應(yīng)該參考實(shí)際系統(tǒng)所需要的基速以及轉(zhuǎn)速變化范圍來(lái)進(jìn)行確定，不宜選得過(guò)大，首先不利于高速區(qū)轉(zhuǎn)速的拓寬，其次工作區(qū)域太窄，受限制較大。

由式(10)可以作出相應(yīng)的電流軌跡圖如圖7所示。

圖7 不同凸極率下的電流軌跡曲線

軌跡曲線位于電流極限圓內(nèi)的部分就是在弱磁控制下的系統(tǒng)工作點(diǎn)，當(dāng)凸極率較高時(shí)，已經(jīng)無(wú)法通過(guò)id=0來(lái)進(jìn)行控制，必須饋入弱磁電流。電流軌跡曲線與電流極限圓交點(diǎn)所處的工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖6中轉(zhuǎn)速差為0的點(diǎn)，同時(shí)這些工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速在恒定功率供電條件下同時(shí)達(dá)到了整流器的電壓和電流極限。該圖同樣也顯示了在不同凸極率下恒功率運(yùn)行所允許的id變化范圍。

當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化的時(shí)候，轉(zhuǎn)速也發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)加載時(shí)轉(zhuǎn)速范圍減小，當(dāng)減載時(shí)轉(zhuǎn)速范圍拓寬，但是總體的變化規(guī)律相同。由于弱磁率ξ<1時(shí)弱磁控制的轉(zhuǎn)速允許范圍有限，在對(duì)于轉(zhuǎn)速允許范圍有更高要求的情況下，可以選擇合適的凸極率并且通過(guò)擴(kuò)大整流器容量，增大電流極限，或者改變永磁體磁鏈來(lái)設(shè)計(jì)Ich，盡量使得弱磁率接近1，從而獲得更好的弱磁效果，拓寬發(fā)電機(jī)變速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速的允許范圍。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)航空起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)中的雙Y移30°內(nèi)置式永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行了詳細(xì)分析，分別研究了永磁體磁鏈、弱磁率以及凸極率對(duì)發(fā)電機(jī)弱磁性能的影響，得到了在考慮整流器容量限制及穩(wěn)壓要求情況下的發(fā)電機(jī)允許轉(zhuǎn)速范圍隨參數(shù)變化的規(guī)律，并做出了負(fù)載恒定情況下的規(guī)律曲線，證明了減小永磁體磁鏈和改變凸極率均能夠拓寬發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍，并且設(shè)計(jì)弱磁率接近1能獲得更好的弱磁能力，為電機(jī)的選擇和設(shè)計(jì)提供了參考。