李志鵬 張超 王博男 于東洋 王海濱

摘 要：? 振動式藍(lán)莓采摘機(jī)是通過振動藍(lán)莓側(cè)枝使果實(shí)產(chǎn)生受迫力實(shí)現(xiàn)果枝分離，為此本文建立藍(lán)莓側(cè)枝受力模型，分析藍(lán)莓側(cè)枝的軸向縱向振動，以無阻尼為基礎(chǔ)，進(jìn)而推導(dǎo)出側(cè)枝的振動響應(yīng)及果實(shí)的受迫力。通過Matlab仿真分析，得到不同坐標(biāo)下不同形式的振動響應(yīng)及受迫力的仿真結(jié)果。對仿真結(jié)果分析，得到軸向受迫力的作用小于徑向受迫力，而徑向受迫力是導(dǎo)致果實(shí)脫落的關(guān)鍵因素，且同一根藍(lán)莓側(cè)枝不同位置的振幅幾乎一致。以此結(jié)果設(shè)計(jì)藍(lán)莓采摘機(jī)。經(jīng)過對所設(shè)計(jì)的藍(lán)莓采摘機(jī)實(shí)地實(shí)驗(yàn)，機(jī)采效率是人采效率的10.6倍，希望為后續(xù)的研究提供借鑒。

關(guān)鍵詞： 藍(lán)莓采摘機(jī);自由振動;受迫力; Matlab仿真

中圖分類號 ：S225.93;TH112.2?? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼 ：A?? ?文章編號 ：1006-8023（2020）02-0055-07

Research on Design of Blueberry Picker Based on Vibration Strategy

LI Zhipeng1， ZHANG Chao1， WANG Bonan1， YU Dongyang1， WANG Haibin2

（1. School of Traffic and Transportation， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 2. College of Engineering and Technology， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract： The vibration type blueberry picker is to separate the branches of blueberry by vibrating the lateral branches of blueberry to produce forced force. Therefore， the stress model of blueberry lateral branches was established to analyze the axial and longitudinal vibration of blueberry lateral branches. Based on the undamped model， the vibration response of lateral branches and the forced force of fruit were deduced. Through MATLAB simulation analysis， the simulation results of vibration response and forced force in different coordinates are obtained. Through the analysis of the simulation results， it is found that the axial force is less than the radial force， and the radial force is the key factor leading to fruit abscission， and the amplitudes of different positions of the same blueberry lateral branch are almost the same， so the blueberry picker is designed based on this theory. Through the field experiment of the blueberry picker， the efficiency of the machine is 10.6 times that of the human， which provides reference for the follow-up research.

Keywords： Blueberry picker;free vibration;forced;Matlab simulation

收稿日期： 2019-09-28

基金項(xiàng)目：? 國家自然科學(xué)基金（51575097）;中央高?；穑?572019CP04）

第一作者簡介： 李志鵬，博士，教授。研究方向：汽車電子控制。Email：15663712907@163.com.

引文格式： 李志鵬，張超，王博男，等.基于振動策略的藍(lán)莓采摘機(jī)的設(shè)計(jì)研究[J].森林工程，2020，36（2）：55-61.

LI Z P， ZHANG C， WANG B N，et al. Research on design of blueberry picker based on vibration strategy[J].Forest Engineering，2020，36（2）：55-61.

0 引言

隨著養(yǎng)生健康知識的普及，人們了解到天然抗氧化水果藍(lán)莓對健康的諸多好處，對藍(lán)莓的需求也與日俱增，使藍(lán)莓在醫(yī)藥、食品等方面具有巨大的市場前景[1-3]。藍(lán)莓及其衍生品具有顯著的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，其產(chǎn)量及銷量的逐年增加必然成為未來發(fā)展的主要經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)[4-5]。藍(lán)莓的成熟期持續(xù)時間短，需要快速采摘才能保證藍(lán)莓的新鮮。但是我國的藍(lán)莓采摘主要依靠人工，不僅人力成本投資大，而且效率還低，采摘沒有完成，藍(lán)莓果實(shí)就已脫落，造成經(jīng)濟(jì)損失，致使藍(lán)莓業(yè)的發(fā)展受到制約[6]。提高藍(lán)莓采摘效率刻不容緩?，F(xiàn)有的高效采摘方法主要依靠機(jī)械采摘[7]，振動法是應(yīng)用最多的機(jī)械采收方法[8]，其中技術(shù)最成熟、市場占有率最高的是美國BEI公司研發(fā)的LBT Harvester、BEI L-Tracks Blueberry Harvester等型號的藍(lán)莓采摘機(jī)，其主要特點(diǎn)是自走形式行進(jìn)和旋轉(zhuǎn)振動采摘[9]，雖然可以實(shí)現(xiàn)高效采摘，但在技術(shù)上對我國進(jìn)行封鎖，設(shè)備的采購價(jià)格昂貴，我國只能依靠自身，研究出具備自主產(chǎn)權(quán)的藍(lán)莓采摘機(jī)。我國相關(guān)科研機(jī)構(gòu)先后研制出各種振動式藍(lán)莓采摘機(jī)，如新疆農(nóng)墾科學(xué)院設(shè)計(jì)了林果采摘機(jī)[10]，東北林業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)了手推式藍(lán)莓采摘機(jī)[11]，都能實(shí)現(xiàn)采摘功能，但在振動方式上大同小異，沒有突出振動的側(cè)重點(diǎn)，從而導(dǎo)致生果脫落率高，果實(shí)破損率高，造成生產(chǎn)產(chǎn)能的浪費(fèi)。藍(lán)莓采摘機(jī)未來的發(fā)展是朝著多功能化、智能化、與農(nóng)藝相匹配的方向發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)藍(lán)莓采摘的機(jī)械化和智能化，需要研究一種高效智能、有針對性的藍(lán)莓采摘機(jī)械，并解決振動理論的關(guān)鍵技術(shù)問題。要實(shí)現(xiàn)高效、安全地采摘，需對藍(lán)莓植株進(jìn)行建模，并分析不同方向的振動形式及振動力大小，從而為設(shè)計(jì)高效的采摘機(jī)奠定基礎(chǔ)。

1 側(cè)枝振動數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 整體結(jié)構(gòu)建模

藍(lán)莓植株結(jié)構(gòu)沒有明顯的主干，各主枝在地面之上呈獨(dú)立的蓬勃向上的生長方式。從結(jié)構(gòu)上分析，屬于單軸分枝，即頂端分生組織長期保持活力，使主枝始終占優(yōu)勢地位，側(cè)枝處于劣勢，側(cè)副枝又劣于側(cè)枝，整體形成了向上趨勢[5]。根據(jù)藍(lán)莓的生長形態(tài)，建立仿藍(lán)莓樹枝的模型如圖1所示，此圖為受力分析提供模型準(zhǔn)備。

區(qū)別于人工采摘，振動式機(jī)械振動藍(lán)莓的樹枝，從而使藍(lán)莓受迫振動，形成受迫力，達(dá)到果實(shí)與樹枝分離的目的。通過分析藍(lán)莓植株實(shí)際生長情況，分析藍(lán)莓果實(shí)采摘機(jī)理，得到側(cè)枝的實(shí)際振動狀態(tài)是直接影響藍(lán)莓果實(shí)采摘的主要因素[12-15]。根據(jù)實(shí)際振動情況分類，進(jìn)行軸向振動及徑向振動分析，建立物理模型，推導(dǎo)不同方向振動所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1.2 藍(lán)莓側(cè)枝軸向、徑向的振動分析

1.2.1 藍(lán)莓樹枝軸向、徑向無阻尼振動分析

藍(lán)莓側(cè)枝的生長方式是由主干上發(fā)散而出的生長，當(dāng)采摘機(jī)末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)拍打樹枝時，使樹枝形成一定頻率和幅值的振動，將作用力沿藍(lán)莓側(cè)枝的生長方向分解為軸向振動和徑向振動，如圖2所示。

藍(lán)莓側(cè)枝微元dz作為研究對象，當(dāng)藍(lán)莓側(cè)枝受到振動作用時，產(chǎn)生形變，其軸向振動受力微分方程見公式（1）：

ρ0β 2f 2t = Eβ z? f z +Eβ 2f 2z 。? （1）

式中： ρ0為藍(lán)莓側(cè)枝密度;E為藍(lán)莓側(cè)枝彈性模量;f為t時刻藍(lán)莓側(cè)枝z處振動位移響應(yīng)輸出;β為藍(lán)莓樹枝面積衰減率。

藍(lán)莓側(cè)枝軸向振動響應(yīng)輸出f見公式（2）：

f（z，t）=[∑ +SymboleB@ n=0 （ -ω2nρ0 4E ）n 1 （n?。? az2n]sin（ωnt+φn）。 （2）

式中：a為藍(lán)莓側(cè)枝軸向振動響應(yīng)振型參數(shù);ωn為藍(lán)莓側(cè)枝軸向自由振動固有頻率，ωn=? 2nEβ m? ;φn為藍(lán)莓側(cè)枝軸向自由振動初始相位角，φn=arctan x0·ωn x0′ 。

徑向振動包括振動的徑向分力以及果實(shí)自身的重力。同樣取藍(lán)莓側(cè)枝的一段微元dz作為研究對象，微元的上下兩個截面受到剪力和彎矩的作用，根據(jù)牛頓第二定律及彎矩?fù)隙汝P(guān)系，得到藍(lán)莓側(cè)枝微元dz的徑向運(yùn)動微分方程：

- 2f 2t =E 2β 4πρ0z · 2f 2z +2E 2β 4πρ0 · 3f 3z +E βz 4πρ0 · 4f 4z 。? （3）

方程（3）是以藍(lán)莓側(cè)枝徑向自由振動輸出解f（z，t）為未知數(shù)的4階微分方程，由于方程兩邊分別為t、z的函數(shù)，對于藍(lán)莓側(cè)枝徑向自由振動的輸出解采用變量分離法，得到藍(lán)莓側(cè)枝徑向自由振動響應(yīng)輸出公式，見公式（4）：

f（z，t）=b0∑ +SymboleB@ n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n?。? ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]sin（ωnt+φn）。? （4）

式中：b0為徑向無阻尼振動響應(yīng)振型參數(shù)。

1.2.2 藍(lán)莓樹枝軸向、徑向有阻尼振動分析

實(shí)際中的藍(lán)莓側(cè)枝振動過程是有阻尼的，阻尼系數(shù)的存在會影響藍(lán)莓側(cè)枝的振動頻率和初始相位角[16]。變化后的振動角頻率為ωdn，初始相位角為φdn。根據(jù)軸向振動公式（2）和徑向振動公式（4），推導(dǎo)出有阻尼的振動公式。其中，軸向有阻尼振動見公式（5），徑向有阻尼振動見公式（6）。

fzd（z，t）=a[∑ +SymboleB@ n=0 （ -ω2nρ0z2 4E ）n 1 （n?。? ]sin（ωdnt+φnd）·e-ξωnt。? （5）

fjd（z，t）=b0∑ +SymboleB@ n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n?。? ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]·e-ξωntsin（ωdnt+φdn）。? （6）

1.2.3 藍(lán)莓側(cè)枝軸向、徑向受迫力分析

當(dāng)藍(lán)莓側(cè)枝受到振動時，會形成多角度受迫力[17]。藍(lán)莓屬于多自由度振動系統(tǒng)，振動作用于藍(lán)莓側(cè)枝時，形成的作用力見公式（7）：

F=∑ +SymboleB@ n=0 [ω2n-（ξωn）2]m0Ansin（ωnt+φn）·e-ξωnt。 （7）

式中：A為振動幅值; m0為果實(shí)質(zhì)量。

為分析藍(lán)莓采摘過程中藍(lán)莓側(cè)枝受迫振動力的大小，需建立受迫力數(shù)學(xué)模型。由振動理論知，藍(lán)莓側(cè)枝的振動公式的解分為通解和特解，其特解為受迫振動穩(wěn)態(tài)解。對振動穩(wěn)態(tài)解求2階導(dǎo)，得到軸向受迫力公式，見公式（8），徑向受迫力公式見公式（9）：

Fz（z，t）= -m0·∑ +SymboleB@ n=0 （ -ρ0z2ω2 4E ）n 1 （n?。?? F0 ρ0β sin ωt-m0·a·ωn· 1+4ξ4 ·

[∑ +SymboleB@ n=0 （ -ω2nρ0z2 4E ）n 1 （n?。? ]sin（ωdnt+φdn+φr）·e-ξωnt。? （8）

Fj（z，t）=-m0·F0·∑ +SymboleB@ n=1 （ -4πρ0ω2z3 9Eβ ）n 1 （n?。? [∏ n k=0? 1 （3k-1）2 ]sin ωt-m0ωn 1+4ξ4 ·???? b0∑ +SymboleB@ n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n?。? ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]·e-ξωntsin（ωdnt+φdn+φr）。? （9）

式中：F0為藍(lán)莓側(cè)枝軸向受迫振動力的幅值，ω為振動角頻率，ξ為阻尼比，φr為偏移相位角。

2 側(cè)枝振動MATLAB仿真

為分析振動理論產(chǎn)生的受迫力大小，根據(jù)實(shí)地采集的藍(lán)莓?dāng)?shù)據(jù)建立藍(lán)莓參數(shù)，見表1，對理論進(jìn)行Matlab仿真分析。

根據(jù)表1中的參數(shù)，分別帶入軸向無阻尼自由振動公式（2）、軸向有阻尼自由振動公式（4），得到仿真曲線分別為圖3中的（a）、 （b）;表1的參數(shù)帶入到徑向無阻尼自由振動公式（6）、軸向有阻尼自由振動公式（7）中，得到仿真曲線分別為圖3中的（d）、 （e）;軸向、徑向分別施加10 N激振力，得到受迫力曲線為圖3的（c）和（f）。

由圖3（a）與（b）對比，以及圖3（d）與（e）對比，可以看出，由于阻尼比的存在，阻礙系統(tǒng)的振動，藍(lán)莓側(cè)枝的振幅越來越小，慢慢趨于0，最后停止振動。由（b）與（e）對比發(fā)現(xiàn)，徑向振動幅值大于軸向振動幅值，約6.67倍。由（c）與（f）對比分析，軸向受迫力最大為0.2 N，小于果枝連接力，不足以使果實(shí)脫落;徑向受迫力最大為0.8 N，大于果枝連接力0.47 N[18]，可以使果實(shí)脫落。在設(shè)計(jì)藍(lán)莓采摘機(jī)時，應(yīng)以施加徑向振動為主。

為了更清晰觀察藍(lán)莓側(cè)枝在不同位置不同時刻的振動變化，選取側(cè)枝的頂端、底端、中間段， 進(jìn)行振幅分析，得到藍(lán)莓側(cè)枝不同位置的軸向自由振動二維圖形，如圖4所示。其中，（a）是z=0.3 m處藍(lán) 莓側(cè)枝軸向振動位移曲線;（b）是z=0.45 m處的藍(lán)莓側(cè)枝軸向振動位移曲線;（c）是z=0.6 m處的藍(lán)莓側(cè)枝軸向振動位移曲線。

從圖4中可以看出藍(lán)莓側(cè)枝在不同位置的振幅是不同的，但是差別很小，可以忽略不計(jì);通過觀察3個不同位置的振型曲線，發(fā)現(xiàn)自藍(lán)莓側(cè)枝的末梢到底部的不同位置處，高階振動的影響逐漸加強(qiáng)。

3 藍(lán)莓采摘機(jī)的三維建模及試驗(yàn)

3.1 藍(lán)莓采摘機(jī)三維模型的建立

對于藍(lán)莓采摘機(jī)而言，實(shí)現(xiàn)藍(lán)莓機(jī)械采摘的關(guān)鍵問題是采摘裝置與藍(lán)莓側(cè)枝相互作用時，輸出的采摘激振力大小以及在采摘過程中采摘裝置往復(fù)擺動時能否充分拍打藍(lán)莓植株[19-22]。根據(jù)以上研究的理論，研究采摘裝置，使徑向有更充裕的振動，設(shè)計(jì)了藍(lán)莓采摘及的三維模型，如圖5所示。

3.2 藍(lán)莓采摘機(jī)振動采摘試驗(yàn)

根據(jù)所設(shè)計(jì)的三維模型，試制了藍(lán)莓采摘機(jī)，如圖6所示。以此設(shè)備進(jìn)行藍(lán)莓采摘的試驗(yàn)。

藍(lán)莓側(cè)枝的振動由激振器產(chǎn)生，激振器由曲柄連桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)雙搖桿機(jī)構(gòu)組成。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是曲柄連桿機(jī)構(gòu)的曲柄轉(zhuǎn)動即連桿的長度，通過設(shè)計(jì)曲柄的長度、行程速比系數(shù)和連桿的長度等參數(shù)，使搖桿在徑向上形成振動力，從而使藍(lán)莓果實(shí)充分脫落。藍(lán)莓采摘機(jī)的激振器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

為研究振動理論對藍(lán)莓采摘的影響，并且檢驗(yàn)振動式采摘機(jī)的工作效率，選擇在藍(lán)莓的采摘期內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，一般為7月份，地點(diǎn)位于丹東五龍背藍(lán)莓種植基地。試驗(yàn)方式為3人采摘6 min，計(jì)量采摘果實(shí)質(zhì)量，計(jì)算人工采摘效率，具體數(shù)據(jù)見表2。然后操作采摘機(jī)采摘2 min，重復(fù)3次，分別計(jì)量采摘熟果質(zhì)量;采摘生果數(shù);采摘破損質(zhì)量;凈采摘效率;機(jī)采人采效率比值，具體數(shù)據(jù)見表3。

4 結(jié)論

藍(lán)莓人工采摘效率低是制約我國漿果業(yè)發(fā)展的重要因素。本文提出以振動藍(lán)莓側(cè)枝的形式使藍(lán)莓自行脫落的采摘方式，并分析了藍(lán)莓側(cè)枝的軸向和徑向的自由振動，以數(shù)學(xué)模型的形式表示出藍(lán)莓側(cè)枝的振動過程。以無阻尼振動為基礎(chǔ)，建立有阻尼的自由振動，分析了側(cè)枝振動過程。通過有阻尼的振動公式，推導(dǎo)出振動過程中藍(lán)莓軸向、徑向的受迫力公式。并使用Matlab仿真振動曲線，驗(yàn)證了理論的準(zhǔn)確性，保證了振動形成的徑向力足以使藍(lán)莓脫落，并且是藍(lán)莓果實(shí)脫落的主要作用力。以此為理論依據(jù)，設(shè)計(jì)振動式藍(lán)莓采摘機(jī)，建立藍(lán)莓采摘機(jī)的三維模型，試制了藍(lán)莓采摘機(jī)。通過試驗(yàn)表明，本文設(shè)計(jì)的藍(lán)莓采摘機(jī)采摘藍(lán)莓有效可靠，藍(lán)莓破損率低，其效率是人工采摘的10.6倍，完全能勝任我國藍(lán)莓行業(yè)的采摘任務(wù)。

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