馬 威， 張?zhí)靷ィ?商 霖

(1.河北省交通安全與控制重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 交通運輸學(xué)院，河北 石家莊 050043；3.河北建投交通投資有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050051)

一、引言

2018年11月，中共中央、國務(wù)院發(fā)布《中共中央國務(wù)院關(guān)于建立更加有效的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展新機制的意見》，明確指出建立以中心城市引領(lǐng)城市群發(fā)展、城市群帶動區(qū)域發(fā)展新模式，推動區(qū)域板塊之間融合互動，以北京、天津為中心引領(lǐng)京津冀城市群發(fā)展[1]。城市發(fā)展，交通先行，而區(qū)域路網(wǎng)的通達性已經(jīng)成為影響城市區(qū)域一體化聯(lián)系與發(fā)展的先決條件。在此背景下，研究京津冀混合鐵路網(wǎng)下重要城市節(jié)點的通達性具備較強的現(xiàn)實意義。

目前來看，“通達性”是一個相對廣義、靈活的概念，綜合理解，可認為其既是交通出行的客觀便捷程度，也能反映主觀上節(jié)點選擇的優(yōu)先級；可當(dāng)作實體空間的區(qū)位評價，又能表征網(wǎng)絡(luò)空間中節(jié)點連接關(guān)系。近年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了通達性研究的多種方法，馬開森[2]等人提出了基于引力度量模型、交通綜合距離模型、道路加權(quán)密度模型的交通一體化水平度量方法。王兆峰[3]應(yīng)用GIS空間分析法和網(wǎng)絡(luò)分析法，分析了城市群旅游流聯(lián)系強度及空間格局演化特征。高興川等[4]以省會、地級市、縣級市和縣城為節(jié)點,運用時間距離模型探討其通達性演變過程。鄧良凱[5]等人基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出了鐵路站點復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。張安琪[6]等提出一種基于空間句法的城鎮(zhèn)土地定級因素道路通達度作用分的計算方法。Kayleigh B[7]利用不同的量化措施，分析了步行、輔助交通和駕駛基于空間位置的可達性。Shiwei Lu[8]等從國家層面，將各車站的時間可達性分四個階段進行了不平等性分析。綜合上述研究現(xiàn)狀，目前對于通達性的研究集中在基于距離度量模型或網(wǎng)絡(luò)分析理論，研究通達性所呈現(xiàn)的交通、地理區(qū)位狀況或時空演化特征，實現(xiàn)了對通達性從定性到定量的分析，但具體到區(qū)域混合鐵路網(wǎng)下的節(jié)點通達性研究鮮有涉及，且方法上少見對多種通達性模型的綜合運用。

本文在理解吸收上述研究方法的基礎(chǔ)上，對通達性研究思路進行了適當(dāng)改進，認為研究混合鐵路網(wǎng)下的城市節(jié)點通達性可以從以下兩方面綜合考慮：考慮路網(wǎng)中城市節(jié)點覆蓋的線路距離、出行效率及出行成本等與路網(wǎng)實際屬性相關(guān)的通達性，本文稱其為實際空間通達性，一定程度上反映當(dāng)前混合鐵路網(wǎng)下各城市節(jié)點鐵路出行便捷程度；而如果將各個城市之間的區(qū)位及連接關(guān)系抽象為拓撲結(jié)構(gòu)，探究節(jié)點的拓撲深度和連接關(guān)系也能反映節(jié)點間的通達關(guān)系，本文稱其為拓撲空間通達性，表征混合鐵路網(wǎng)下節(jié)點區(qū)位狀態(tài)，區(qū)位越優(yōu)潛在運輸能力越大。綜合兩項研究結(jié)果，可反映混合鐵路網(wǎng)下各重要節(jié)點當(dāng)前的出行便捷程度和潛在運輸能力。選取京津冀區(qū)域13個重要城市節(jié)點，包括北京、天津兩大直轄市和河北境內(nèi)保定、唐山、廊坊、石家莊、秦皇島、張家口、承德、滄州、衡水、邢臺、邯鄲11個設(shè)區(qū)市，重點研究其在混合鐵路網(wǎng)下的通達性，并分析其與城市政治、經(jīng)濟定位的匹配現(xiàn)狀。

二、京津冀混合鐵路網(wǎng)實際空間通達性研究

(一)實際空間通達性模型建立

金鳳君[9]最早提出“距離度量模型”，定量分析了我國鐵路發(fā)展對城市空間格局通達性影響。本文在此模型基礎(chǔ)上，從空間距離、出行效率、出行成本三個角度出發(fā)，構(gòu)建如下實際空間通達性模型。

1.空間距離通達性模型

以當(dāng)前京津冀混合鐵路客運網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，以重要節(jié)點間最小鐵路出行線路里程為元素，構(gòu)建鐵路里程空間距離矩陣L：

L=[lij]n×n

(1)

式中,lij為城市i到城市j之間的最短鐵路出行線路里程，當(dāng)兩城市節(jié)點間存在直達列車時，lij=Rij。Rij為兩城市間鐵路直達線路里程；否則，lij取一次中轉(zhuǎn)的線路里程，即lij=min(Rki+Rkj)；考慮到旅客實際出行選擇，若無法一次中轉(zhuǎn)到達，lij=∞；當(dāng)i=j時，lij=0；當(dāng)i≠j時，lij=lji。建立模型如下：

(2)

式中,Di為城市i的空間距離通達性值，即表示網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點到其他節(jié)點最短路徑的和，顯然值越小，該節(jié)點的交通區(qū)位越有優(yōu)勢。

空間距離通達性指數(shù)：

(3)

式中,αi為城市i的空間距離通達性指數(shù)，表示城市i與其他城市節(jié)點通達性的比較關(guān)系。

2.出行效率通達性模型

以混合鐵路網(wǎng)下重要節(jié)點間最短鐵路出行時間為元素，構(gòu)建鐵路出行時間矩陣T：

T=[tij]n×n

(4)

式中，tij為城市i到城市j之間的最短鐵路出行時間，當(dāng)兩城市節(jié)點間存在直達列車時，tij=Qij。Qij為兩城市間鐵路直達出行時間，否則，取一步中轉(zhuǎn)的鐵路出行時間，即tij=min(Qki+Qkj)。當(dāng)i=j時，tij=0；當(dāng)i≠j時，tij=tji；借助空間距離矩陣和時間距離矩陣構(gòu)建出行效率矩陣：

E=[eij]n×n

(5)

式中,eij為城市i到城市j之間的出行效率，即旅客選擇鐵路出行，單位時間的位移，即：eij=lij/tij(i≠j)，當(dāng)i=j時，eij=0。

出行效率通達性值：

(6)

式中,Pi為出行效率通達性值，表示節(jié)點i到其他節(jié)點出行效率的平均值。

出行效率通達性指數(shù)：

(7)

式中,βi為城市i的出行效率通達性指數(shù)，以反映城市i與其他城市節(jié)點間出行效率通達性的比較關(guān)系。出行效率的值和系數(shù)越大說明該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的通達性狀況越好。

3.出行成本通達性模型

考慮到經(jīng)濟因素，由于每個城市的居民人均可支配收入有差異，而兩個城市間往返的鐵路票價基本一致，這就造成了相同的票價對于不同城市居民的接受度是不同的，表現(xiàn)在居民對票價的主觀接受度會造成客觀上路網(wǎng)中不同城市間的通達性差異。所以，建立如下出行成本通達性模型：

首先以節(jié)點間最短鐵路出行距離費用為元素，構(gòu)建鐵路出行費用矩陣F：

F=[fij]n×n

(8)

式中,fij表示城市i到城市j之間鐵路線路最短路徑的出行費用；當(dāng)兩城市節(jié)點間存在直達列車時，fij=Sij。Sij為兩城市間鐵路直達出行費用；否則，矩陣元素取為一步中轉(zhuǎn)的鐵路出行時間，即fij=min(Ski+Skj)；當(dāng)i=j時，fij=0；當(dāng)i≠j時，fij=fji。借助出行費用矩陣構(gòu)建出行成本接受度矩陣：

C=[cij]n×n

(9)

式中,cij為經(jīng)濟意義上城市i到城市j之間的出行成本接受度。

(10)

式中,Vi為城市節(jié)點i的人均可支配收入值。

出行成本通達性值：

(11)

式中,Wi為出行成本通達性值。

出行成本通達性指數(shù)：

(12)

式中,ηi為城市i的出行成本通達性指數(shù)，以反映城市i與其他城市節(jié)點間出行成本通達性的比較關(guān)系。出行成本的值和系數(shù)越大，說明該城市節(jié)點在出行成本通達性狀況越優(yōu)。

4.綜合通達性模型

綜合上述研究角度，建立綜合通達性模型，表征重要城市節(jié)點間實際空間通達性。

(13)

式中,Ai表示重要城市節(jié)點間實際空間通達性；ω1、ω2、ω3分別代表間距離、出行效率以及出行成本通達性的權(quán)重，在不考慮旅客個人特征時，為方便計算，可以做等權(quán)處理。

(二)實際空間通達性結(jié)果計算

1.數(shù)據(jù)獲取

混合鐵路網(wǎng)線路信息的獲取，主要是通過《中國鐵路地圖集》(2012)、中國高鐵運營線路圖(2018)、京津冀地區(qū)城際鐵路網(wǎng)規(guī)劃示意圖(2016)得到。

實際空間通達性模型的相關(guān)數(shù)據(jù)通過查詢12306官方網(wǎng)站(https://www.12306.cn/index/)、盛名時刻(http://www.smskb.com/)；經(jīng)濟數(shù)據(jù)則是通過查閱《中國統(tǒng)計年鑒》《河北經(jīng)濟年鑒》等途徑得到。

2.線路選擇與數(shù)據(jù)處理

將當(dāng)前京津冀混合鐵路網(wǎng)，依據(jù)線路的行車速度和規(guī)劃定位劃分為普速線路網(wǎng)和高速線路網(wǎng)(由于京張高鐵和京承城際即將通車，本文將其劃入到高速線網(wǎng)中)，混合鐵路網(wǎng)線路選擇如表1所示。

表1 混合鐵路網(wǎng)線路選擇

注：數(shù)據(jù)來源：百度百科、中國高速鐵路運營線路圖。

對實際空間通達性模型參數(shù)數(shù)據(jù)作如下處理：線路里程取節(jié)點間最短鐵路里程，無直達線路時選擇一步中轉(zhuǎn)的最短里程；出行時間用相同速度等級列車在節(jié)點間運行時間的平均值表示；鐵路出行費用，普速鐵路選擇硬座票價，高速鐵路選用二等座票價。對還未實際投入運營的線路票價，以當(dāng)前普遍使用的高速鐵路票價計算方法估算得到。為消除特殊性，城市節(jié)點的人居可支配收入取近三年平均值。

3.重要節(jié)點實際空間通達性指標(biāo)計算

借助上述數(shù)據(jù)，對通達性模型進行求解，得出京津冀的13個中心城市節(jié)點之間的普速和高速鐵路線路通達性指標(biāo)結(jié)果，結(jié)果如表2所示。

表2 京津冀中心節(jié)點間線路實際空間通達性指標(biāo)

注：數(shù)據(jù)來源：12306官方網(wǎng)站(https://www.12306.cn/index/)、盛名時刻(http://www.smskb.com/)、《河北經(jīng)濟年鑒》。

(三)計算結(jié)果分析

結(jié)合陳進杰[10]等人根據(jù)一些重要的交通、經(jīng)濟指標(biāo)，所給出的京津冀各市的政治經(jīng)濟重要度見表3。實際空間通達性在一定程度代表了各個城市當(dāng)前的鐵路出行便捷程度；政治經(jīng)濟重要度代表城市的政治、經(jīng)濟地位，重要度越高，與其他城市的資源交流越密切，基于資源交流的出行需求就越多。其與各城市通達性水平擬合程度越高，表明鐵路當(dāng)前運輸供需情況越理想?，F(xiàn)對兩者對比分析如下：

表3 京津冀重要城市節(jié)點實際空間通達性指標(biāo)及政治經(jīng)濟重要度

1.普速線網(wǎng)條件下

北京、天津、石家莊、邯鄲、邢臺、滄州、張家口、承德八市的政治經(jīng)濟重要度和實際空間通達性折線擬合程度較高，說明現(xiàn)有普速鐵路出行便捷程度能夠很好地匹配城市政治、經(jīng)濟定位；廊坊、保定、衡水三市的實際空間通達性排名高于其政治經(jīng)濟重要度排名，表明這些地區(qū)的普速鐵路能高標(biāo)準(zhǔn)地滿足當(dāng)?shù)鼐用駥τ谡?、?jīng)濟資源交流的鐵路出行需求；唐山、秦皇島兩市的政治經(jīng)濟重要度水平高于其實際空間通達性水平，表明其在當(dāng)前普速線網(wǎng)下所能提供的運力水平未能很好地匹配其政治經(jīng)濟影響力，旅客出行可以考慮不同速度等級列車或其他客運方式。

2.高速線網(wǎng)條件下

北京、天津、石家莊、唐山、滄州、衡水、邯鄲七市的政治經(jīng)濟重要度和實際空間通達性擬合程度較高，說明現(xiàn)有高速鐵路客出行便捷程度能夠很好地匹配其政治、經(jīng)濟定位；廊坊、保定、邢臺等三地的政治經(jīng)濟重要度水平則低于其高速線網(wǎng)中的實際空間通達性水平，表明這些地區(qū)的高速鐵路客運能力水平較高，能高標(biāo)準(zhǔn)的滿足當(dāng)?shù)鼐用駥τ谡?、?jīng)濟等資源交流的鐵路出行需求；秦皇島、張家口、承德三市的政治經(jīng)濟重要度排名均高于其實際空間通達性排名，表明其在當(dāng)前高速線網(wǎng)出行便捷程度未能很好地匹配其政治經(jīng)濟影響力，旅客出行可以考慮不同速度等級列車或其他客運方式。

三、京津冀混合鐵路網(wǎng)拓撲空間通達性研究

(一)路網(wǎng)拓撲空間通達性模型建立

1.中心節(jié)點拓撲深度Dep

借鑒空間句法思想，選取某一節(jié)點為中心節(jié)點，對路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行空間重映射，保證重映射后各個節(jié)點之間的連接關(guān)系與原連接邏輯一致，中心節(jié)點拓撲深度就是中心節(jié)點距其他所有節(jié)點的最短拓撲距離之和[11]。假設(shè)中心節(jié)點到其他任意節(jié)點的最短步數(shù)距離為h(1≤h≤H)，H為重映射結(jié)構(gòu)的深度。同一步數(shù)距離的節(jié)點個數(shù)為Uh，中心節(jié)點拓撲深度可表示為：

(14)

中心節(jié)點拓撲深度表示該節(jié)點到其他各個節(jié)點之間的步數(shù)之和，值越小，該節(jié)點的路網(wǎng)拓撲空間通達性越優(yōu)，區(qū)位優(yōu)勢越突出。為計算方便，常取平均值作為實際參與計算的度量值，即：

(15)

式中，n是拓撲結(jié)構(gòu)的節(jié)點個數(shù)。

2.路網(wǎng)拓撲空間集成度Itg

集成度是指重映射結(jié)構(gòu)的集成程度。集成度越高，說明中心節(jié)點在實際路網(wǎng)中覆蓋其它節(jié)點所需經(jīng)過的徑路越短，該節(jié)點在路網(wǎng)拓撲空間的通達性越優(yōu)。此處引入相對不對稱性概念RA(Relativized Asymmetry)，它表示重映射結(jié)構(gòu)的對稱程度，RA值越大，該節(jié)點在路網(wǎng)中的路網(wǎng)拓撲空間通達性就越差，計算公式為：

(16)

將相對不對稱性推向極限，節(jié)點數(shù)量一定前提下，有一種理論上集成度最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，其RA的計算公式為：

(17)

用RAD與中心節(jié)點RAi的的比值就可以表征重映射后新拓撲結(jié)構(gòu)的集成度：

(18)

(二)路網(wǎng)拓撲空間通達性結(jié)果計算

1.路網(wǎng)拓撲空間通達性指標(biāo)處理

根據(jù)京津冀混合鐵路網(wǎng)現(xiàn)狀，將普速線網(wǎng)和高速線網(wǎng)抽象為拓撲結(jié)構(gòu)，如圖3、圖4所示。

圖3 普速線網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖

圖4 高速線網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖

分別以不同的節(jié)點為中心節(jié)點，在保證各節(jié)點與中心節(jié)點間邏輯連接關(guān)系不變的前提下，對上述拓撲結(jié)構(gòu)進行空間重映射，得到新的拓撲結(jié)構(gòu)圖。由于篇幅所限，為了最大程度地呈現(xiàn)不同城市節(jié)點為中心的通達性差異，現(xiàn)以路網(wǎng)拓撲空間中通達性表現(xiàn)最好的北京和通達性表現(xiàn)最差的張家口為例，呈現(xiàn)重映射結(jié)果，如圖5～圖8所示。

圖6 以北京為中心節(jié)點高速線網(wǎng)拓撲空間重映射圖

圖7 以張家口為中心節(jié)點普速線網(wǎng)拓撲空間重映射圖

圖8 以張家口為中心節(jié)點高速線網(wǎng)拓撲空間重映射圖

對比圖5至圖8可以得出：在普速線網(wǎng)中，以北京為中心節(jié)點的重映射結(jié)構(gòu)拓撲深度為21，集成度為1.69，而以張家口為中心節(jié)點兩項指標(biāo)的值分別為32和0.76，能看出兩個城市節(jié)點在路網(wǎng)拓撲空間上存在較大的通達性差距。若在圖5中實現(xiàn)中心節(jié)點與二級拓撲節(jié)點的直接連接后，即在張家口與承德、唐山、廊坊、衡水、保定等市新建線路后，重映射結(jié)構(gòu)的拓撲深度將減少11個拓撲深度，平均每實現(xiàn)一個與二級城市節(jié)點的連接，減少2.2個拓撲深度，其中以與保定的連接，通達性提升最為明顯。同理，在高速線網(wǎng)中，由圖6可以看出，若實現(xiàn)中心節(jié)點與二級節(jié)點的連接后，即在張家口與保定、承德、廊坊、天津間新建線路，重映射結(jié)構(gòu)也將減少11個拓撲深度，平均每實現(xiàn)一個與二級城市節(jié)點的連接，減少2.75個拓撲深度，同樣以連接保定為最優(yōu)。

2.結(jié)果計算

根據(jù)路網(wǎng)拓撲空間通達性模型，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，得出以下路網(wǎng)拓撲空間通達性指標(biāo)結(jié)果，見表4。

表4 京津冀混合鐵路網(wǎng)重要節(jié)點拓撲空間通達性指標(biāo)

(三)計算結(jié)果分析

結(jié)合前文京津冀各中心城市節(jié)點的政治經(jīng)濟重要度(見表3)，分別針對普速和高速線網(wǎng)，可以得出如圖9和圖10的通達性趨勢圖。

圖9 普速線網(wǎng)通達性及政治經(jīng)濟重要度趨勢圖

圖10 高速線網(wǎng)通達性及政治經(jīng)濟重要度趨勢圖

路網(wǎng)拓撲空間通達性表明在當(dāng)前線網(wǎng)條件下，各重要城市節(jié)點所處的區(qū)位水平。結(jié)合圖9、圖10呈現(xiàn)趨勢綜合分析如下：

1.普速線網(wǎng)條件下

北京、石家莊、滄州、唐山、廊坊、張家口、承德、邯鄲、邢臺九市的政治經(jīng)濟重要度水平和其路網(wǎng)拓撲空間通達性水平擬合程度較高，說明其在普速線網(wǎng)中的區(qū)位條件能夠很好地匹配其在中的政治定位；而保定、衡水的路網(wǎng)拓撲空間通達性水平要高于其政治經(jīng)濟重要度排名，在當(dāng)前普速線網(wǎng)中的區(qū)位水平好于其政治經(jīng)濟定位；天津、秦皇島兩地的政治經(jīng)濟重要度排名則要高于其路網(wǎng)拓撲空間通達性排名，表明其在普速線網(wǎng)中的區(qū)位水平未能很好地匹配其政治經(jīng)濟影響力。

2.高速線網(wǎng)條件下

北京、天津、石家莊、滄州、唐山、廊坊、張家口、承德、邯鄲、邢臺九市的政治經(jīng)濟重要度水平和其路網(wǎng)拓撲空間通達性水平擬合程度較高，說明其在普速線網(wǎng)中的區(qū)位條件能夠很好地匹配其在中的政治定位；而保定、衡水的路網(wǎng)拓撲空間通達性水平要高于其政治經(jīng)濟重要度排名，在當(dāng)前普速線網(wǎng)中的區(qū)位水平好于其政治定位；天津、秦皇島兩地的政治經(jīng)濟重要度排名則要高于其路網(wǎng)拓撲空間通達性排名，表明其在普速線網(wǎng)中的區(qū)位水平未能很好地匹配其政治影響力。

四、結(jié)論

(1)當(dāng)前混合線網(wǎng)條件下，京津冀重要城市節(jié)點通達性呈三級階梯狀排列，京津兩地在不同速度等級線網(wǎng)中均處在第一梯隊的位置；保定、石家莊、廊坊、衡水、唐山、滄州、邢臺、邯鄲等處在第二梯隊，其中石家莊、保定在混合鐵路網(wǎng)中兩種通達性均處于優(yōu)勢地位；廊坊在高速線網(wǎng)中的實際空間通達性表現(xiàn)突出，說明該地居民高鐵出行比較便捷，而衡水在普速線網(wǎng)拓撲空間通達性較優(yōu)，在普速線網(wǎng)中的區(qū)位優(yōu)勢明顯；張家口、承德、秦皇島處于第三梯隊，表明其實際出行空間和路網(wǎng)拓撲空間通達性均欠佳，居民出行體驗和路網(wǎng)區(qū)位狀況不理想。隨著2020年京張高鐵、京承城際的通車，提高了居民出行效率并降低了張、承兩節(jié)點的拓撲深度，通達性有望轉(zhuǎn)好。

(2)當(dāng)前混合鐵路網(wǎng)下，京津、京保石通道的城市節(jié)點通達性較優(yōu)，京九通道的城市節(jié)點普速線網(wǎng)通達性好于其高速線網(wǎng)通達性，而作為京津冀城市群主要發(fā)展軸之一的京唐秦通道節(jié)點通達性略差，但隨著京唐城際和環(huán)渤海城際鐵路的建成通車，秦皇島與其他節(jié)點的相對空間距離會縮短，路網(wǎng)拓撲空間中的集成度得以提升，通達性會得到大幅度改善。

(3)隨著雄安新區(qū)鐵路規(guī)劃的落實，京雄、石雄、石邯城際通車后會進一步提升京保石通道各城市節(jié)點居民的出行效率，進而提升通達性。而京港臺高鐵豐雄商段建成后則會大大改善原京九通道上各城市節(jié)點的高速線網(wǎng)通達性，屆時，北京非首都功能進一步疏解、保定區(qū)位優(yōu)勢更加明顯，衡水、邢臺通達性顯著提升。

總之，隨時間推移，京津冀區(qū)域鐵路網(wǎng)逐步完善，時空壓縮效應(yīng)明顯，京津冀各城市節(jié)點的通達性整體向好，居民出行、資源交流更加便捷，城市發(fā)展前景明朗，混合路網(wǎng)下城市交通地位與政治經(jīng)濟定位趨于平衡。在對研究結(jié)果分析時，直接引用政治經(jīng)濟重要度作為對比分析項，下一步可以結(jié)合客流預(yù)測和經(jīng)濟聯(lián)系強度進一步探究通達性狀況與近遠期客運能力、供需及城市經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，提出線網(wǎng)優(yōu)化策略。