楊 星， 王晶堯， 劉克中， 楊旭剛

(1.武漢理工大學 a.航運學院； b.內(nèi)河航運技術湖北省重點實驗室， 武漢 430063； 2.舟山市港航管理局 岱山分局， 浙江 舟山 316200)

單線航道是港口航道的重要組成形式，其通常是指航道寬度不滿足船舶會遇，同一時間僅允許船舶沿單一方向行駛的航道。單線航道相比雙線航道更易成為制約航道通航效率的瓶頸。[1-2]在理想狀態(tài)下，船舶以無相互干擾的自由航行狀態(tài)通過航道[3]，但實際上由于單線航道內(nèi)不同大小和種類的船舶航速存在差異，船舶在航道內(nèi)會相互干擾并可能導致后續(xù)船舶采取減速措施以保證安全航行間距。船舶在單線航道內(nèi)因相互影響而發(fā)生減速可看作是對船舶自由航行狀態(tài)的一種干擾或是對航道通航效率的一種影響。[1,4]探索船舶減速對航道通航效率影響程度和規(guī)律對于優(yōu)化船舶交通組織，提高通航效率具有重要的支持作用。航道通航效率是評價航道運行狀態(tài)的重要參數(shù)，由于不同學者的觀點和考慮的角度不同，其對通航效率的解釋和處理也有所差別。目前，尚無航道通航效率的標準定義，根據(jù)研究對象將通航效率η定義為一定時間內(nèi)船舶實際航行距離與自由航行狀態(tài)預期航行距離之比。

當前對航道η的研究主要是利用排隊論、船舶交通流仿真等方法研究航道通過能力[5]、航道利用率[6]、船舶排隊長度和等待時間[7]與相關參數(shù)之間的變化規(guī)律?；谂抨犝摰摩茄芯恐饕抢门抨犝摽蓜討B(tài)描述隨機服務系統(tǒng)中排隊特征的優(yōu)勢，將航道交通看作是一個排隊系統(tǒng)，從宏觀角度研究交通流特征參數(shù)和服務規(guī)則對通航效率的影響，其往往忽略船舶在實際航行中的相互干擾。[8]基于船舶交通流仿真的通航效率研究主要是抽象船舶在航道與碼頭之間的運營過程，重點研究參數(shù)輸入和輸出之間的關系，通常不考慮船舶航行狀態(tài)的變化，對η變化的內(nèi)在規(guī)律和影響機理的研究也不完善。[9-11]現(xiàn)有對航道η的研究主要是從宏觀角度對航道通航效率進行評價，對航道內(nèi)船舶航行狀態(tài)的評價模型和描述不夠精細，特別是船舶航行狀態(tài)差異對航道η影響機理的研究不足。所以，從船舶航行狀態(tài)差異對航道η影響的角度構建航道η評價模型是有必要的。這有利于管理部門準確地掌握航道利用水平和η影響因子對通航的影響規(guī)律，盡量減小船舶到達規(guī)律和船速差異對η的影響幅度，而且有利于管理部門制定相關規(guī)定，提高航道資源利用率；同時，還可指導航道設計部門根據(jù)預計交通流情況合理地進行航道設計或提出設計優(yōu)化方案。

本文在對單線航道船舶航速大小、差異和減速參數(shù)進行統(tǒng)計分析的基礎上，進一步分析船舶減速幅度和減速后的航行歷時對船舶通航狀態(tài)的影響程度，并以此為基礎構建單線航道η評價模型，通過Arena軟件進行仿真試驗研究航道η隨船舶減速參數(shù)變化的變化規(guī)律，從而揭示船舶減速對航道η的影響機理。

1 單線航道船舶減速航程損失分析

對于某船舶如果以自由航行預期速度v0通過航道，該船舶預期通過航道全程L的時間為T0，則L=v0T0。對于沿單線航道航行的船舶而言，若考慮船速差異性，速度較大的后續(xù)船舶會逐漸追趕速度較小的前船，當前、后船舶間距逼近安全距離時，后船只能減速以保證航行安全。若船舶在航道內(nèi)發(fā)生減速，則船舶航行歷時增大，η降低。航道內(nèi)船舶減速航行過程見圖1。船舶減速航行過程分為以下階段：

1) 船舶駛入航道至t1時刻，未發(fā)生減速，船舶減速幅度和減速后的通航歷時均為0，減速航程損失為0，船舶η為1。

圖1 航道內(nèi)船舶減速航行過程

(1)

2 單線航道η評價模型

通過上述分析，船舶減速航行航程損失量為減速幅度對減速航行歷時的積分。由此提出基于船舶減速的單線航道η評價模型。

2.1 單船η評價模型

根據(jù)前述對η的定義，船舶在航道內(nèi)η為

(2)

如果船舶實際在T1時刻完成整航道段航行離開航道，有

(3)

根據(jù)前述對η的定義，航道內(nèi)船舶通航效率損失Δη是指航道內(nèi)前后船舶因安全距離約束導致后繼船舶因減速造成的船舶航行距離損失量與船舶預期航行距離之比:

(4)

Δη與η的和為1，則通航效率也可表示為

η=1-Δη

(5)

船舶在航道內(nèi)減速導致的η損失量主要與船舶減速幅度Δv和減速后的通航歷時Δt有關，且船舶減速幅度越大、減速后的通航歷時越長，船舶減速航程損失量越大，航行狀態(tài)受船舶減速影響越嚴重，船舶η越低。如果船舶在航道入口處減速至航速為0，則η亦為0，如果航道堵塞或實施封航管制，航行時間T很大(取決于恢復通航時間)，則航行效率損失很大，η很小。

2.2 多船減速航道η評價模型

單船的η具有較大的隨機性，并不能體現(xiàn)航道整體η?？捎靡欢〞r間內(nèi)所有通過航道的船舶平均通航效率來衡量航道的通航效率ηc。

船舶在航道內(nèi)減速可能導致后續(xù)若干條船舶呈現(xiàn)追趕前船的態(tài)勢，并導致后續(xù)多艘船舶減速。[12-13]由式(3)可知:在一定時間內(nèi)n艘船舶減速造成的航道通航效率平均損失量可由不同船舶減速航行的通航效率損失的總和求平均得到，即：

(6)

式(6)中：Δvi指船舶i在減速階段相對原速度的減速幅度;Δti指船舶i的減速通航歷時;T1i指船舶i在航道內(nèi)的航行時間。在一定時間內(nèi)n艘船舶通過航道的平均通航效率為

ηnc=1-Δηnc

(7)

3 單線航道船舶交通仿真

3.1 基于Arena軟件的仿真框架

船舶交通系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，使用蒙特卡洛方法進行仿真試驗，能夠很好地體現(xiàn)船舶交通系統(tǒng)的隨機性和η的規(guī)律性。離散事件仿真軟件Arena具有編程工作量小和工作效率高等優(yōu)勢，被廣泛應用于船舶交通流仿真試驗中?；贏rena軟件的單線航道船舶交通仿真模型框架見圖2。

圖2 單線航道船舶交通仿真模型框架

3.2 交通流數(shù)據(jù)提取

船舶減速造成船舶和航道η的損失。航道長度和船舶速度大小決定航道η的初始水平，船舶減速幅度和減速通航歷時決定船舶航行效率損失情況，兩者共同決定了航道的通航效率。相關研究表明：船舶減速受航道長度、船舶到達規(guī)律、速度大小和差異性等的影響[12-13]，但針對同一航道來說主要考慮船速分布規(guī)律和船舶到達規(guī)律的影響。

為準確模擬船舶交通過程，本文選取交通流量較大的蝦峙門分道通航制水域2017年8月27日—2017年9月2日的船舶交通流歷史數(shù)據(jù)及船舶交通服務(Vessel Traffic Service, VTS)實際觀測情況對船速分布規(guī)律和船舶到達規(guī)律進行統(tǒng)計分析。蝦峙門航道執(zhí)行分道通航制，船舶按照通航分道進出港航行，就單側分道而言，在忽略船舶間追越的條件下其通航情形類似于單線航道，可將其視為單線航道提取交通流數(shù)據(jù)用于仿真分析。

3.2.1船速分布規(guī)律提取

船舶速度分布是指船舶航經(jīng)某一斷面時速度服從的概率分布。對經(jīng)過蝦峙門L1報告線的船舶速度進行統(tǒng)計擬合見圖3。

由圖3可知:船速服從均值μ=10 kn，標準差σ=2.85的正態(tài)分布，即v～N(10,2.852)。通過VTS實際觀察發(fā)現(xiàn)，速度小于4 kn的多為漁船捕魚漂航所致。

3.2.2船舶間時距統(tǒng)計

船舶間時距指相鄰兩艘船舶到達某一斷面的時間差。對到達蝦峙門L1報告線的船舶間時距進行統(tǒng)計分析及數(shù)據(jù)擬合見圖4。

圖3 船舶速度分布擬合圖

圖4 船舶間時距分布擬合圖

當用指數(shù)分布進行擬合時，其卡方檢驗值為0.638，這表明船舶間時距服從參數(shù)為β的指數(shù)分布，此時，指數(shù)分布的參數(shù)為25，即X～E(25)。由泊松事件的時間間隔與指數(shù)分布的關系可知：船舶到達航道入口這一事件服從參數(shù)為λ的泊松分布，其中λ被稱為到達率[10-11]，即船舶到達服從參數(shù)λ=2.4的泊松分布。

從船舶晝夜流量上分析，蝦峙門分道通航制水域夜間到達船舶數(shù)量約為白天到達船舶數(shù)量的1/2。假設船舶夜間到達率λn為白天到達率λd的1/2，全天到達率為晝夜到達率的平均值。

模擬λa=2.4和λd=3.2、λn=1.6時7 d的到達船舶數(shù)量，并與7 d實際到達船舶數(shù)量進行對比分析，進而驗證假設的合理性。船舶到達數(shù)量模擬誤差分析見表1。

表1 船舶到達數(shù)量模擬誤差分析

由表1可知:上述假設基本合理，且用平均到達率刻畫晝、夜到達船舶數(shù)量存在較大誤差,而用晝、夜船舶到達率可準確刻畫晝、夜到達船舶數(shù)量差異和到達船舶總數(shù)量。

3.3 仿真參數(shù)設置

由于船舶減速行為受航道長度、船舶到達規(guī)律、速度大小和差異性等的影響，且船舶到達服從泊松分布，船速服從正態(tài)分布,因此，主要研究航道長度L、船舶到達率λ、速度均值μ和標準差σ等參數(shù)對航道通航效率的影響。根據(jù)實際船舶到達規(guī)律、速度分布和航道長度情況，對上述4個參數(shù)共設計3組試驗。仿真參數(shù)設置見表2。

表2 仿真參數(shù)設置

表2中:λd為白天到達率，變化區(qū)間為[1,5]，λn為夜間到達率，變化區(qū)間為[0.5,2.5]，試驗中白天到達率λd和夜間到達率λn每隔12 h轉換一次；因保持舵效的最小速度為3 kn，故船速最小值設為3 kn。此外，相鄰船舶安全間距設為1 800 m，試驗時長為30 d，重復20次。每次試驗前預熱10 h以消除系統(tǒng)初始化對試驗結果的影響。

3.4 試驗結果分析

在不同速度和航道長度條件下，航道η隨到達率λ的變化曲線見圖5～圖7。

圖5 η隨到達率變化曲線(μ=8 kn)

圖6 η隨到達率變化曲線(μ=10 kn)

圖7 航道η隨到達率變化曲線(μ=12 kn)

圖5～圖7中：航道η是白天到達率λd等于λ，夜間到達率λn等于λ/2對應的航道η值。

從船舶減速對航道η影響的角度看，當船舶到達率增大時，航道η整體呈線性降低趨勢。從η曲線變化率看，速度均值越大，η變化越平緩。此外，由圖5、圖6、圖7對比可知:在不同條件下，航道長度和速度差異變化對航道η的影響程度有所不同。μ=8 kn時，航道長度變化對航道η的影響更大；μ=10 kn時，速度標準差和航道長度變化對航道η的影響相當；μ=12 kn時，速度標準差變化對應的航道η降低幅度更明顯。航道η總體呈現(xiàn)速度均值較低時對航道長度變化敏感，在速度均值較高時，對速度差異變化敏感的變化趨勢。

上述曲線變化的原因是航道長度增加，船舶通過航道的時間延長，此時，船速差異越大，航道內(nèi)后續(xù)船舶追上前船并采取減速的可能性越大，航道η降低越明顯。當船舶交通流速度較低時，航道η基本由最小限速決定，因此，速度差異對η的影響較??；相反，當船舶交通流速度較高時，速度差異越大，則交通流整體減速越明顯，η降低幅度也就越大。若以航道η=0.8作為調度的臨界條件，則當μ=8 kn，λ>2或當μ=10 kn，λ>3時，需要對單線航道船舶通航進行調度以提高航道η。

4 結束語

在分析船舶η損失量與船舶減速位置和減速幅度關系的基礎上，用船舶減速幅度和減速通航歷時衡量船舶η損失率，進而構建單線航道η評價模型。通過對蝦峙門分道通航制水域船舶交通流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到影響船舶減速的交通流特征分布規(guī)律，以此為基礎，結合船舶減速過程，設計蒙特卡洛試驗對單線航道η進行研究，并利用離散仿真軟件Arena實現(xiàn)單線航道船舶交通仿真，得到船舶減速參數(shù)變化對航道η的影響規(guī)律。研究結果表明：從船舶減速對通航狀態(tài)影響的角度，航道η隨到達率的增大而減??；在速度較低時，航道η對航道長度變化更為敏感，隨著速度的提高，航道η對速度差異變化更加敏感。