王明旭

膠結(jié)材料加載破壞的能量積聚與釋放響應(yīng)研究

王明旭1,2

（1. 武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北，武漢 430081；2. 惠州市國土資源局，廣東，惠州 516003）

為研究膠結(jié)材料在0.001 kN/s的速度緩慢加載達(dá)到峰值強(qiáng)度后出現(xiàn)的第二跌落特征，并伴隨發(fā)生在第二跌落區(qū)出現(xiàn)的噪音分貝值的突增現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，應(yīng)用能量積聚與釋放的總能量平衡理論，對膠結(jié)充填體軸向加載試驗(yàn)獲取全應(yīng)力應(yīng)變曲線，并通過電子噪音測試設(shè)備測試加載過程中的噪音分貝值的大小，引入可表征試件全應(yīng)力應(yīng)變曲線的即時(shí)彈性模量與割線彈性模量比值，作為柔化正態(tài)張量和可表征試件不同等應(yīng)變變化的應(yīng)變能與總應(yīng)變能比值作為應(yīng)變能張量，通過柔化正態(tài)張量和應(yīng)變能張量的變化大小，表征試件在能量積聚階段和釋放響應(yīng)階段的變化特點(diǎn)，特別是在第二跌落階段的能量變化特點(diǎn)。同時(shí)通過噪音分貝測量方法試驗(yàn)，建立噪音分貝與試件能量釋放大小之間的對應(yīng)關(guān)系。研究結(jié)果表明，只要加載速度較小，達(dá)到0.001 kN/s左右時(shí)，膠結(jié)充填體才會(huì)出現(xiàn)明顯的第二跌落區(qū)。通過電子噪音分貝測試第二跌落區(qū)破壞出現(xiàn)的噪音分貝突增15 dB，相較常規(guī)加載多增加了10 dB以上。同時(shí)將這種緩慢加載方式應(yīng)用在礦巖加載試驗(yàn)中，其加載破壞時(shí)的噪音分貝值突增更加明顯，增加值達(dá)到20~35 dB。表明試件在近似等壓受載環(huán)境下，更易積聚能量，并在破壞時(shí)以突然釋放的形式釋放，說明能量釋放的強(qiáng)度是以前期積聚能量為前提的，這將有助于指導(dǎo)金屬礦山采場高應(yīng)力區(qū)評價(jià)，維護(hù)采場安全。

膠結(jié)材料；能量釋放；彈性模量；應(yīng)變能；噪音能量

隨著采深加大，礦山井下巖爆風(fēng)險(xiǎn)也逐漸增大，對充填空區(qū)未充填前的礦巖受載特征需要有較清晰的認(rèn)識(shí)，為此礦巖受載出現(xiàn)的能量積聚與釋放情況值得關(guān)注。膠結(jié)材料充填井下，具備較大的儲(chǔ)能能力，其在與圍巖共同作用時(shí)，在各種應(yīng)力作用下，膠結(jié)材料積聚能量。而對于圍巖，在能量積聚后將伴隨有不同形式的能量釋放。對巖爆的研究，一些學(xué)者已經(jīng)取得了相關(guān)成果，如何滿潮等[1]設(shè)計(jì)并研發(fā)沖擊巖爆試驗(yàn)系統(tǒng)，并進(jìn)行沖擊巖爆試驗(yàn)；夏元友等[2]通過自主研發(fā)的巖爆模擬試驗(yàn)裝置對大尺寸試件進(jìn)行巖爆試驗(yàn)，探討試件發(fā)生巖爆的烈度與碎屑分形維數(shù)的關(guān)系；龔劍等[3]通過AHP-TOPSI評判模型對巖爆傾向性進(jìn)行預(yù)測；蔡美峰等[4]優(yōu)化應(yīng)力解除測量技術(shù)并在礦區(qū)深部進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測；賈義鵬等[5]為評價(jià)巖爆發(fā)生的可能性，提出一種基于粒子群算法和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(PSO-GRNN模型)的巖爆預(yù)測方法；張文東等[6]、YU Yang等[7]將微震監(jiān)測技術(shù)用于隧洞工程施工中的巖爆監(jiān)測預(yù)警；ZHOU Keping等[8]采用熵權(quán)-云模型對巖爆等級進(jìn)行預(yù)測；ZHOU Jian等[9]使用隨機(jī)梯度增強(qiáng)（SGB）方法預(yù)測巖爆破壞；DONG Longjun等[10]認(rèn)為巖爆的主要因素是原位應(yīng)力值、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度值；趙康等[11]利用掃描電鏡(SEM)對巖爆巖石斷口微觀形貌特征進(jìn)行研究分析，從微觀角度探索巖爆產(chǎn)生的機(jī)理；尚彥軍等[12]在已建立的應(yīng)變型巖爆五因素綜合判據(jù)基礎(chǔ)上表征巖爆趨勢和強(qiáng)度；馬春馳等[13]采用顆粒流程序PFC3D對不同圍壓三軸卸荷下的巖爆效應(yīng)進(jìn)行模擬分析；蘇國韶等[14]利用自主研發(fā)的真三軸巖爆試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)巖爆碎塊耗能組成的定量化分析。這些都是對巖體內(nèi)部能量積聚與釋放展開的相關(guān)研究，能夠通過這些方法對具有脆性破壞特性的硬巖開展巖爆研究。而如何從硬巖過渡到人工膠結(jié)材料，如何借助這些對硬巖的分析手段和方法研究膠結(jié)材料的能量積聚與釋放，需要?jiǎng)?chuàng)新方法，明晰膠結(jié)材料能量積聚與釋放存在的特點(diǎn)。

膠結(jié)材料充填后，將形成膠結(jié)材料與礦巖的相互作用，在荷載作用下，不僅礦巖自身在不斷蓄積能量，而且將能量傳遞給膠結(jié)材料。在能量的傳遞過程中，膠結(jié)充填體對礦巖產(chǎn)生什么樣的影響，是一個(gè)值得深入探索的問題。目前對于兩者之間的相互作用，比較成熟的研究成果是能量匹配分析法和應(yīng)變非協(xié)調(diào)變形分析法。這兩種方式主要研究膠結(jié)材料和礦巖直接加載破壞前的情況，而對于礦巖在循環(huán)加卸載以及恒載維持后再加載的情況注意較少，而這正是礦巖或人工澆注體能量積聚與釋放的關(guān)鍵，也是容易產(chǎn)生巖爆或能量突然釋放并伴隨破壞的發(fā)生。在對膠結(jié)材料進(jìn)行加載試驗(yàn)的過程中，發(fā)現(xiàn)膠結(jié)材料在加載破壞后的應(yīng)力應(yīng)變曲線存在局部凸型特征。通過對試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行相關(guān)研究，相關(guān)學(xué)者主要是對巖石試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線研究，如姜春露等[15]利用伺服滲透試驗(yàn)結(jié)果，分析脆性巖石全應(yīng)力應(yīng)變過程中滲透性演化和加載變形破壞特征；鄧林等[16]提出基于巖石單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線的巖爆能量指數(shù)法進(jìn)行巖爆預(yù)測；于德海等[17]對兩種片巖進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)，得到巖石全應(yīng)力應(yīng)變壓縮過程，提出峰前壓密、線彈性、微裂隙穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展和微裂隙不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展4個(gè)變形階段以及峰后應(yīng)變軟化、殘余應(yīng)力穩(wěn)定兩個(gè)變形階段；姜永東等[18]認(rèn)為巖石的損傷演化具有分叉和混沌特征。而對于充填體相關(guān)應(yīng)力應(yīng)變曲線特征的研究相對較少，如楊天雨等[19]為了探求尾砂膠結(jié)充填體在循環(huán)加卸載下能量的變化特征，利用電液伺服試驗(yàn)機(jī)對分級尾砂膠結(jié)充填體進(jìn)行單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)；楊逾等[20]認(rèn)為充填材料在壓縮變形的過程中會(huì)吸收能量，對于煤礦的充填開采，充填材料的能量變化規(guī)律會(huì)對工作面的能量產(chǎn)生很大的影響；徐文彬等[21]認(rèn)為充填體的變形破壞、能量耗散與圍壓的變化密切相關(guān)；劉玉龍等[22]引入充填體變形比能與巖體釋放比能之比的匹配系數(shù)。本文考慮到配比材料加載破壞后的能量積聚釋放，提出了礦巖或人工澆注體能量的釋放大小是與前期能量的積聚多少相關(guān)的設(shè)想，并通過提出的一種蠕變加載能量積聚的試驗(yàn)方法對這一設(shè)想驗(yàn)證，進(jìn)行了系列試驗(yàn)研究。

1 微元體破壞的能量積聚與釋放響應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整假設(shè)

1.1 傳統(tǒng)的試件單軸壓縮條件下的巖石變形特征

巖石試件在單軸壓縮荷載作用下產(chǎn)生變形的過程，存在四個(gè)階段。1）孔隙裂隙壓密階段，即試件中原有張開性結(jié)構(gòu)面或微裂隙逐漸閉合，巖石被壓密，形成早期的非線性變形。在此階段試件橫向膨脹較小，試件體積隨荷載增大而減小。2）彈性變形至微彈性裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段，該階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線型，存在微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段。3）非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段，此階段微破裂的發(fā)展出現(xiàn)了質(zhì)的變化，破裂不斷發(fā)展，直至試件完全破壞。4）破裂后階段，巖塊承載力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成破壞，但試件基本保持整體狀。本階段裂隙快速發(fā)展，交叉且相互聯(lián)合形成宏觀斷裂面。這四個(gè)階段是從試件單軸壓縮加載過程中的變形角度出發(fā)，而試件加載快慢對其產(chǎn)生的影響，特別是每個(gè)較小階段的近恒載過程，其內(nèi)部損傷破壞的各微元體相互作用機(jī)理，是否存在單純從試件變形情況分析無法解釋的情況，從本文提出的蠕變加載方式的能量積聚與釋放響應(yīng)的試驗(yàn)來看，顯然需要進(jìn)一步研究試件在單軸壓縮過程中的內(nèi)部微元體損傷破壞情況。從能量積聚與釋放響應(yīng)的角度考慮，以微元體為分析對象，為此提出了微元體破壞的統(tǒng)計(jì)學(xué)組合效應(yīng)，存在微元體破壞的能量積聚與釋放響應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整假設(shè)，并認(rèn)為內(nèi)部裂紋擴(kuò)展過程中存在非規(guī)則鋸齒狀破壞。

1.2 微元體破壞的能量積聚與釋放響應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整假設(shè)

試樣在加載過程中，內(nèi)部損傷不斷積累，當(dāng)內(nèi)部裂紋破壞所需要的載荷達(dá)到之后有一個(gè)微小的能量釋放及泄壓回彈。如果內(nèi)部損傷破壞速度大于外部荷載激發(fā)內(nèi)部破壞速度。加載方式，無論是試驗(yàn)力控制還是位移控制，即加載速率控制在足夠小的范圍，形成試樣在加載過程中的能量積聚環(huán)境。單軸加載速度對巖石的變形性質(zhì)和強(qiáng)度指標(biāo)有明顯影響，加載速率越大，測得的彈性模量愈大，獲得的強(qiáng)度指標(biāo)值越高。

整體表現(xiàn)出的應(yīng)力應(yīng)變曲線，是試件內(nèi)部各個(gè)微元體裂紋擴(kuò)展破壞的統(tǒng)計(jì)學(xué)的組合效應(yīng)。即試件在加載過程中，外部施加荷載導(dǎo)致試件內(nèi)部不斷發(fā)生應(yīng)力重分布。試件的整體穩(wěn)定性是由各微元體的統(tǒng)計(jì)學(xué)穩(wěn)定決定的。在外部荷載作用下，各微元體區(qū)域主要經(jīng)歷如下過程。

第一過程：各微元體承受荷載逐漸加大；

第二過程：部分弱微元體開始發(fā)生破壞，產(chǎn)生內(nèi)部損傷；

第三過程：試件重新形成新的自穩(wěn)體；

第四過程：以此循環(huán)，直到試件最后破壞。

微元體破壞，形成應(yīng)力的釋放，有助于微元體局部形成增大的Δ抵抗能力，當(dāng)持續(xù)加載的荷載增量沒有超過局部微元體增大的抵抗能力時(shí)，試件內(nèi)部進(jìn)行內(nèi)部的自穩(wěn)能力的構(gòu)建，形成更大的自穩(wěn)體。如果加載速度太快，加載速率過大，試件在未形成新的自穩(wěn)體前發(fā)生破壞，不僅試件內(nèi)部能量無法得到積聚的機(jī)會(huì)，也會(huì)不斷產(chǎn)生新的破壞，直至試件最后發(fā)生破壞。在加載過程中，試樣內(nèi)部發(fā)生損傷破壞時(shí)，當(dāng)試樣內(nèi)部在即將達(dá)到破壞時(shí)，存在能量過度積累，當(dāng)破壞發(fā)生時(shí)，存在破壞的“滑鐵盧”效應(yīng)，致使內(nèi)部積聚的能量過量釋放，致使試樣內(nèi)部有一個(gè)泄壓調(diào)整階段，能夠促發(fā)試樣內(nèi)部向自穩(wěn)能力構(gòu)建的方向發(fā)展，也伴隨能量的積聚。如果在試樣內(nèi)部自穩(wěn)協(xié)調(diào)過程中，加載速度偏快，內(nèi)部自穩(wěn)協(xié)調(diào)未能完成就在新的加載作用下發(fā)生新的破壞，無法形成能量積聚條件，試樣將形成不斷積聚又釋放的動(dòng)態(tài)過程，而如果內(nèi)部自穩(wěn)協(xié)調(diào)能夠較好完成，試樣將積聚大量能量，試樣內(nèi)部的破壞裂紋較少，其在能量積聚的過程中，將會(huì)在最后突然釋放，形成大量的能量釋放。

1.3 假設(shè)能量積聚與能量釋放響應(yīng)能量守恒

膠結(jié)材料在加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線，在加載速度非常?。?.001 kN/s）的時(shí)候，在膠結(jié)材料達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度之后，會(huì)出現(xiàn)第二次跌落階段（見圖1），此次跌落在加載破壞后的應(yīng)力應(yīng)變曲線存在二個(gè)階段：

1）能量積聚階段：試件在加載達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度之前，即應(yīng)力應(yīng)變曲線的即時(shí)彈性模量從緩慢增加到快速增加再到逐漸減小為零的過程中。

2）能量釋放階段：在能量釋放階段，因試件材料的不同，其全應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)兩種情況。①單一的跌落階段。即試件在加載過程中，其全應(yīng)力應(yīng)變曲線的最大抗壓強(qiáng)度右邊部分，隨著應(yīng)變值的增大，其應(yīng)力出現(xiàn)了平滑的減小過程。②雙跌落過程。在部分試件材料中，其全應(yīng)力應(yīng)變曲線的最大抗壓強(qiáng)度的右邊部分出現(xiàn)平滑的跌落與突變跌落過程。

在膠結(jié)充填體的加載過程中，當(dāng)加載速度非常慢，等同于緩慢恒載時(shí)，膠結(jié)充填體出現(xiàn)了雙跌落過程。這種雙跌落現(xiàn)象，也伴隨著試件加載過程中聲音分貝值的增加。膠結(jié)充填體出現(xiàn)了聲音分貝值的突然增加和對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線的第二次跌落過程存在的對應(yīng)關(guān)系，說明了這種跌落過程中伴隨著能量的釋放。

對于這種雙跌落現(xiàn)象如何科學(xué)界定？這是由加載速度過慢所導(dǎo)致。因此，可以認(rèn)為膠結(jié)充填體存在的雙跌落過程與其在加載過程中能量積聚與突然釋放有關(guān)。

圖1 全應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)的第二跌落區(qū)域

第二跌落區(qū)是試件達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度之后，出現(xiàn)了表壁加載破壞而剝落，而內(nèi)部因?yàn)榫徛虞d導(dǎo)致壓實(shí)積聚能量。隨著試件剝落程度加大，試件內(nèi)部開始發(fā)生破壞，在能量釋放過程中出現(xiàn)。

應(yīng)力應(yīng)變曲線主要分為兩個(gè)階段：

第一階段：能量積聚階段，主要是試件達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線階段。

第二階段：能量釋放階段，主要是試件達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度之后，開始出現(xiàn)較大的損傷破壞，這種損傷破壞從內(nèi)部延伸至表壁，最終導(dǎo)致試件整體破壞。對于能量釋放階段，脆性試件特別是硬巖試件發(fā)生脆性破壞；而對于軟巖以及人工材料，在荷載速度加載非常慢時(shí)，即等同于階段時(shí)間恒載時(shí)，能力釋放階段會(huì)出現(xiàn)雙跌落現(xiàn)象。如劉智高[23]在使用電液伺服巖石三軸試驗(yàn)進(jìn)行粗砂巖的加載時(shí)，其應(yīng)力應(yīng)變曲線也出現(xiàn)了明顯的第二跌落現(xiàn)象。

物體在外界因素影響下產(chǎn)生變形，在微小的時(shí)間間隔內(nèi)，物體從一種狀態(tài)過渡到另一種狀態(tài)，物體的動(dòng)能和物體自身的應(yīng)變能變化等于物體與外界進(jìn)行的熱交換和外界對物體做的功，為此根據(jù)熱力學(xué)第一定律，總能量的變化為：

式中：E—試件的動(dòng)能；—試件的應(yīng)變能；—體力和面力做功；—試件與周圍介質(zhì)的熱量交換。

兩種加載方式：一種是以0.001 mm/s的速度對試件（D×H=50 mm×100 mm）進(jìn)行加載，一種是以0.001 kN/s的速度對試件（D×H=50 mm×100 mm）進(jìn)行加載。后者的全應(yīng)力應(yīng)變曲線在能量釋放階段出現(xiàn)第二跌落區(qū)，并且伴隨明顯高于第一種加載方式破壞時(shí)的聲響。

在緩慢加載過程中，近似等壓過程，試件的動(dòng)能可以忽略，即為0。

巖石變形前期以彈性應(yīng)變能的方式存儲(chǔ)外界提供的能量，同時(shí)又通過損傷演化等向外界耗散能量；變形的后期以劇烈的能量釋放為主。應(yīng)變能的大小為[24]：

巖石變形的微觀機(jī)制與能量關(guān)系，巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線，從宏觀上可以分為峰值點(diǎn)前的應(yīng)變硬化階段和峰值點(diǎn)后應(yīng)變軟化階段，對于峰值點(diǎn)前的應(yīng)變硬化階段對應(yīng)的能量變化過程：

巖石將外界傳遞過來的能量轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼膬?nèi)部應(yīng)變能，所反映的是外界能量和巖石內(nèi)能之間的關(guān)系。

巖石將內(nèi)部的能量以不同的形式又釋放到外界，即利用率高的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槔寐实偷哪芰浚诉^程反映巖石內(nèi)能與外界耗散能的變化關(guān)系。

2 能量積聚與釋放響應(yīng)試驗(yàn)

按照質(zhì)量比1:8(32.5#普通硅酸鹽水泥與礦山尾礦庫尾砂)的配比制作膠結(jié)材料(尺寸為D = 50 mm，H=100 mm)，濃度控制在68%。養(yǎng)護(hù)14d后進(jìn)行加載試驗(yàn)，得到一組5個(gè)試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線（見圖2）。從圖2可以看出，試驗(yàn)加載破壞前的曲線都類同，同時(shí)在加載破壞后的應(yīng)力應(yīng)變曲線中也都存在凸型特征。從試驗(yàn)過程中的相應(yīng)時(shí)刻的加載破壞情況來看，主要是試樣在加載破壞后，由裂紋擴(kuò)展破壞積累成為突然崩塌的整體性破壞，同時(shí)也伴隨著一聲脆響，脆響之時(shí)正是膠結(jié)材料應(yīng)變曲線中出現(xiàn)凸型特征變化之時(shí)。

圖2 膠結(jié)材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.1 能量積聚階段

將試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線分為兩部分進(jìn)行分析研究。一是加載破壞前能量積聚階段，二是加載破壞后的殘余應(yīng)力變化和能量釋放階段。從多個(gè)試樣加載破壞前的應(yīng)力應(yīng)變曲線來看，都具有相同的變化趨勢，只是不同的試樣由于內(nèi)部孔隙的差異，存在協(xié)調(diào)變形的次數(shù)不一樣。從圖3可以看出，試樣1在應(yīng)變達(dá)到0.005時(shí)開始接連出現(xiàn)2次協(xié)調(diào)變形階段，而試樣2在應(yīng)變?yōu)?.003就開始出現(xiàn)了應(yīng)變協(xié)調(diào)，然后越過應(yīng)變0.005，在應(yīng)變達(dá)到0.0065開始出現(xiàn)接連兩次的應(yīng)變協(xié)調(diào)過程，之后試樣出現(xiàn)穩(wěn)步的應(yīng)力隨應(yīng)變不斷增長的過程，直到試樣將要破壞時(shí)，曲線趨于平緩直至破壞。

圖3 膠結(jié)材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

為了研究分析的方便，選取編號(hào)為NO.1的試樣進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變曲線特征和相關(guān)的計(jì)算分析。對NO.1試樣破壞前的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，其擬合曲線方程為：

= 0.06573+170.40464-49890.3036^2+1.43991E 7^3-1.03384E9^4+2.07235E10^5,2=0.9931 (5)

按照應(yīng)力應(yīng)變曲線，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?時(shí)，其相應(yīng)的應(yīng)力為0，（5）式出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，允許保留，作為實(shí)際試樣（隨機(jī)選取試樣）加載過程中各種可能的復(fù)雜情況反映。不過，為了與理論解接軌，相應(yīng)的限定條件是應(yīng)變>0。

對No.1試樣求積分得到求解累計(jì)應(yīng)變能的解析解：

Y= c+0.06573+85.20232^2-16630.1012^3+ 0.3599775E7^4-0.206768E9^5+0.34539167E10^6(6)

依據(jù)邊界條件：|=0=0 代入得到：=0，故

Y=0.06573+85.20232^2-16630.1012^3+0.3599775E7^4-0.206768E9^5+0.34539167E10^6 (7)

將No.1試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線中達(dá)到最大破壞強(qiáng)度值時(shí)對應(yīng)的應(yīng)變值25等分（等分?jǐn)?shù)可進(jìn)行調(diào)整，此處選用了25等分），通過積分得到的應(yīng)變能方程分析等應(yīng)變變化情況下的應(yīng)變能累加值（見圖4）和應(yīng)變能變化值規(guī)律。從圖4可以看出，在相同應(yīng)變變化范圍內(nèi)，應(yīng)變能的累加值與應(yīng)力應(yīng)變曲線變化規(guī)律類同，而等應(yīng)變內(nèi)的應(yīng)變能變化呈現(xiàn)先緩慢增加然后逐漸加快的變化趨勢。

圖4 應(yīng)變能變化曲線

同樣對No.1試樣的曲線擬合方程求一階導(dǎo)：

Y′=170.40464-99780.6072x^+4.31973E7x^2- 4.13536E9x^3+10.36175E10x^4, (8)

代入應(yīng)變值，即為不同應(yīng)變值對應(yīng)的即時(shí)彈性模量，計(jì)算出相應(yīng)等應(yīng)變變化的彈性模量變化量。從圖5可以看出，隨著應(yīng)變值的不斷增大，彈性模量的變化量也呈現(xiàn)不斷增大的變化趨勢。

圖5 彈性模量的等應(yīng)變變化量

為了研究比較的方便，提出柔化正態(tài)張量概念，即不同等應(yīng)變下的即時(shí)彈性模量變化量與破壞時(shí)的割線模量的比值。假設(shè)等應(yīng)變的即時(shí)彈性模量變化為△Eεi，割線彈性模量為E，則柔化正態(tài)張量：

式中：-為試樣破壞時(shí)的最大應(yīng)變值等分。

通過對No.1試樣的割線模量計(jì)算，其值E為269.635 MPa，從而得到等應(yīng)變值的柔化正態(tài)張量，建立柔化正態(tài)張量與應(yīng)變能和應(yīng)力之間的相互關(guān)系。將No.1試樣破壞時(shí)的應(yīng)變值均分為25等分，根據(jù)（4）式得出不同等應(yīng)變值對應(yīng)的應(yīng)變能大小，根據(jù)（1）式得出不同等應(yīng)變值對應(yīng)的應(yīng)力大小，繪制曲線（見圖6）。

圖6 應(yīng)變-應(yīng)力-累積應(yīng)變能-柔化正態(tài)張量關(guān)系曲線

從圖6可以看出，應(yīng)力隨應(yīng)變變化的趨勢，主要存在三個(gè)階段。第一個(gè)階段是增長緩慢階段，這個(gè)階段主要是應(yīng)變值在0~0.0028之間；第二個(gè)階段是快速增長階段，這個(gè)階段的應(yīng)變值在0.0028~0.011之間；第三個(gè)階段是增速減緩階段，在最后破壞時(shí)曲線趨于水平。而應(yīng)變能與應(yīng)變的關(guān)系，先是緩慢增長，接著不斷快速增長，應(yīng)變值達(dá)到0.008時(shí)呈現(xiàn)近線性增長。對于柔化正態(tài)張量，在加載前期，其隨應(yīng)變增長緩慢，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.004時(shí)呈現(xiàn)區(qū)域線性增長。考慮到應(yīng)變能和柔化正態(tài)張量隨應(yīng)變在后期出現(xiàn)的線性變化特性，進(jìn)行相同應(yīng)變下的柔化正態(tài)張量與應(yīng)變能之間的關(guān)系曲線繪制（見圖7）。從圖7可以看出，柔化正態(tài)張量隨應(yīng)變能，先是快速增長，當(dāng)應(yīng)變能達(dá)到0.005 MPa時(shí)，其變化呈現(xiàn)線性趨勢。

圖7 試樣柔化正態(tài)張量與累積應(yīng)變能關(guān)系曲線

對膠結(jié)材料試樣進(jìn)行加載，其應(yīng)力應(yīng)變曲線主要反映了試樣的力學(xué)變形特征及能量大小。關(guān)于反映試樣彈性模量變化特點(diǎn)的柔化正態(tài)張量與反映試樣應(yīng)變能變化的應(yīng)變能張量，兩者之間是否存在關(guān)系？為此提出應(yīng)變能張量，即為等間距應(yīng)變能W與總應(yīng)變能W的比值，則：

通過NO.1試樣的柔化正態(tài)張量與應(yīng)變能張量進(jìn)行計(jì)算，并擬合曲線（見圖8）。從圖7可以看出，在應(yīng)變能較小時(shí)，柔化正態(tài)張量變化曲線幾乎是一條水平線，當(dāng)應(yīng)變能將要達(dá)到最大時(shí)，柔化正態(tài)張量變化曲線幾乎是一條豎直線，而中間過程呈現(xiàn)近線性變化特征。

2.2 能量釋放響應(yīng)階段

從試樣加載破壞后的應(yīng)力應(yīng)變曲線（見圖9）可以看出，膠結(jié)材料試樣在破壞之后，隨著應(yīng)變的增長，應(yīng)力逐漸降低，呈現(xiàn)光滑的拋物線下降趨勢，但在應(yīng)變后期，出現(xiàn)了應(yīng)力隨應(yīng)變降低非常緩慢，之后出現(xiàn)斷崖式的下降，直至最后的試驗(yàn)結(jié)束。這種變化特點(diǎn)出現(xiàn)在所有膠結(jié)材料的加載試驗(yàn)得出的應(yīng)力應(yīng)變曲線中，說明這是最后破壞時(shí)期存在的共性特點(diǎn)。為了更好厘清產(chǎn)生的原因及所反映的力學(xué)變形特征，對曲線凸型段進(jìn)行了應(yīng)變能的計(jì)算。

圖9（a）中No.1試樣的凸型段應(yīng)變能為6.319E~3MPa，（b）圖No.2試樣的凸型段應(yīng)變能為5.524E~3MPa，（c）圖No.1試樣的凸型段（刪除凸型段試驗(yàn)數(shù)據(jù)之后的擬合曲線段）應(yīng)變能為4.446E~3MPa，（d）圖No.2試樣2的凸型段（刪除凸型段試驗(yàn)數(shù)據(jù)之后的擬合曲線段）應(yīng)變能為0.0040407152111206MPa4.041E~3MPa，從而得出No.1試樣非趨勢變化所形成的應(yīng)變能為1.87E~3MPa，No.2試樣非趨勢變化所形成的應(yīng)變能為1.48E~3MPa。為此提出了如下設(shè)想，即無論是配比試樣，還是巖石試件，在加載過程中，能量大規(guī)模釋放的時(shí)間存在差異，脆性巖石存在加載破壞時(shí)的能量大量釋放，膠結(jié)材料存在能量釋放的滯后效應(yīng)，即這部分能量是試樣在加載破壞后的完全整體破壞時(shí)，其能量釋放所引起的體積膨脹導(dǎo)致的應(yīng)變能增加。

2.3 噪音分貝能量測量方法

2.3.1 噪音能量測量

對膠結(jié)充填體進(jìn)行測試，分貝值在63.4~65.8dB之間變化（見圖10），最后在第二跌落區(qū)域的破壞分貝值達(dá)到79.4 dB。

圖10 應(yīng)力和分貝隨著應(yīng)變變化曲線

2.3.2 分貝能量測量試驗(yàn)

對磷礦石進(jìn)行蠕變加載試驗(yàn)，當(dāng)達(dá)到最大荷載158.876 kN時(shí)，其破壞分貝值達(dá)到101.2 dB，而之前的分貝為76.6~78.9 dB，之后的分貝馬上降為78.4 dB。從破壞所發(fā)生的試件彈射體距離試件最遠(yuǎn)達(dá)到97.8 cm。

為了驗(yàn)證這種設(shè)想，考慮到膠結(jié)材料自身強(qiáng)度較小，使用鐵礦石進(jìn)行相關(guān)加載，驗(yàn)證能量釋放設(shè)想。取礦山充填現(xiàn)場礦巖，經(jīng)過切割鉆孔打磨之后通過WAW-300微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行軸向加載試驗(yàn)。通過AS804數(shù)字噪音計(jì)進(jìn)行礦巖加載過程中的分貝測量（見圖11），以期建立能量破壞與分貝之間的對應(yīng)關(guān)系，化定性分析為定量分析。為了測量的準(zhǔn)確性，測試儀器靠近試件，兩者相距15 cm，同時(shí)關(guān)閉門窗和其他試驗(yàn)設(shè)備。試驗(yàn)機(jī)未加載時(shí)，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的分貝為30.3~31.1 dB。機(jī)器啟動(dòng)后，相應(yīng)的分貝在63.3~65.4 dB之間變化。每隔10 kN取值一次，相應(yīng)變化較大處，適當(dāng)密集取值。

圖11 數(shù)字噪音計(jì)監(jiān)測

2.3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過對礦巖的加載，相應(yīng)的分貝隨試驗(yàn)力的變化關(guān)系曲線見圖12。從圖12可以看出，荷載在50 kN之前，距離礦巖試件15 cm處的數(shù)字噪音計(jì)測得的分貝值基本沒有變化，但荷載達(dá)到60 kN時(shí)，測量的分貝值出現(xiàn)了小幅增加，之后變化幅度較小，直到最后試樣發(fā)生破壞，分貝值達(dá)到了最高值93.2 dB。

圖12 分貝試驗(yàn)力關(guān)系曲線

為了驗(yàn)證礦巖試件能量積聚越多，在最后試件破壞時(shí)產(chǎn)生的分貝數(shù)越大。提出了一種蠕變加載能量積聚法，即將試件加載至某一恒定荷載值后，維持恒載一定時(shí)間，之后再繼續(xù)加載直至破壞。圖13是進(jìn)行蠕變加載能量積聚過程中的應(yīng)變和分貝隨時(shí)間的關(guān)系曲線。從圖13可以看出，在進(jìn)行蠕變能量積聚的試驗(yàn)過程中，軸向（加載方向）的蠕變值有增大的趨勢，中間過程出現(xiàn)了多次應(yīng)變調(diào)整，說明礦巖的蠕變具有間歇式等速蠕變的變化規(guī)律，相應(yīng)的分貝值存在上下起伏變化，在蠕變能量積聚過程中并不具有相應(yīng)的變化規(guī)律。

圖13 時(shí)間-應(yīng)變-分貝關(guān)系曲線

考慮到試件在軸向加載破壞時(shí)，同批次的最低單軸抗壓強(qiáng)度為114.088 kN，為此，本文以No.3試件為試驗(yàn)試件，將其加載至100 kN后進(jìn)行蠕變式恒載達(dá)到5400 s后再繼續(xù)加載。其破壞時(shí)的分貝值達(dá)到101.2 dB，之后回落到78.4 dB。破壞發(fā)生的巖爆分貝明顯高于未進(jìn)行蠕變時(shí)加載試件，接連的試件加載對比也驗(yàn)證了這一現(xiàn)象，有力的說明了礦巖試件在加載過程中積聚的能量越多，最后破壞時(shí)釋放的能量越多，相應(yīng)產(chǎn)生的分貝值越大。為了更好分析這種分貝變化產(chǎn)生的能量變化，建立分貝與功率之間的關(guān)系式，即：

N=10lg（p/0） (11)

式中：N表示分貝值，p和0為功率值，0是基準(zhǔn)功率量，一般為10~12 W。

換算成功率關(guān)于分貝的函數(shù)關(guān)系式，即：

p=10(Ndbi/10)0(12)

顯然蠕變加載形成的能量值比未進(jìn)行蠕變加載積聚的能量高，相應(yīng)高出值為：

△=10((101.2-93.2)/10)0=6.610(13)

這部分高出的能量達(dá)到66.1~79.3 W之間。

根據(jù)總能量守恒，試件出現(xiàn)的第二跌落區(qū)以及伴隨出現(xiàn)的噪音分貝的徒增所表現(xiàn)出的較大能量釋放，說明能量釋放階段相較常規(guī)加載出現(xiàn)了能量釋放的增加，從而出現(xiàn)試件在能量積聚階段積聚了更多能量，在緩慢加載過程中，主要體現(xiàn)在應(yīng)變能的增加。

2.3.3 能量積聚與集中釋放條件

通過試驗(yàn)結(jié)果分析，試樣要能夠積聚釋放，形成集中釋放情況，需要滿足如下三個(gè)條件：

（一）試樣加載速度非常小，等同于局部加載階段，呈現(xiàn)類靜壓過程。

（二）試樣是彈塑性體，試樣需要加載至塑性區(qū)。即彈性階段的加載速度不受一個(gè)條件限制，試樣能量積聚并能夠集中釋放的階段不一。對于強(qiáng)度較低的充填體，其能量積聚后的能量釋放是在充填體靠近表壁部位發(fā)生受拉破壞后，內(nèi)部的積聚能量再次釋放。而對于強(qiáng)度較高的充填體，則是能量不斷積聚，直到試件達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度之時(shí)突然破壞。

（三）試樣需要有能量集中釋放的臨空面。如果試樣沒有臨空面，試樣在加載過程中的能量積聚會(huì)通過傳導(dǎo)介質(zhì)傳遞出去，而臨空面是隔絕試樣能量多角度傳遞，創(chuàng)造能量集中釋放條件。

在能量積聚期間的塑形變形階段，試件不斷積累破壞，在破壞的過程中，保持荷載不變，使試件進(jìn)行自我的應(yīng)變協(xié)調(diào)，趨向自穩(wěn)方向發(fā)展，從而相對原先，試件內(nèi)部形成更為穩(wěn)定的致密體，提高了抵御外界加載破壞的能力，有利于將外界的做功以應(yīng)變能的形式儲(chǔ)存在試件內(nèi)部。當(dāng)試件處在能量釋放階段時(shí)，由于內(nèi)部形成的更為致密的區(qū)域，抵御破壞發(fā)生的能力更強(qiáng)，在荷載超過其承受能力時(shí)，將以突然釋放的形式展現(xiàn)。

3 結(jié)論

1）膠結(jié)材料加載破壞前存在多次應(yīng)變協(xié)調(diào)階段，加載破壞后應(yīng)力應(yīng)變曲線存在的凸型特征是膠結(jié)材料整體破壞時(shí)的能量釋放。對膠結(jié)材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行應(yīng)變能和即時(shí)彈性模量的計(jì)算，引入柔化正態(tài)張量和應(yīng)變能張量，建立兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，在應(yīng)變能累積值較小時(shí)其曲線呈現(xiàn)水平變化，累積值將要達(dá)到最大時(shí)呈現(xiàn)近豎直變化，中間階段呈近似的線性變化特征。

2）提出了一種蠕變加載能量積聚法，為驗(yàn)證試樣加載破壞后的能量釋放大小是依托能量吸收為前提條件，特通過對礦巖進(jìn)行蠕變恒載保持之后的加載破壞，并首次提出引入數(shù)字噪音計(jì)進(jìn)行試件破壞分貝的測量。按照預(yù)期設(shè)想，試件進(jìn)行蠕變加載能量積聚的分貝較未蠕變加載高出近20-35 dB，說明這種蠕變加載能量積聚法的可行以及能量釋放的強(qiáng)度是以前期積聚能量為前提的。

3）試件進(jìn)入塑性區(qū)后，在其荷載是試件平均荷載的85%左右時(shí)開始進(jìn)行蠕變加載，加載時(shí)間為1 h，是否存在在不同塑性荷載階段加載，以及蠕變加載時(shí)間不同，對其能量釋放造成的影響是否具有對應(yīng)關(guān)系，值得繼續(xù)研究。

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Studyon energy accumulation and release response of cemented materials subjected to loading failure

WANG Ming-xu1,2

（1. School of Resource and Environmental Engineering，Wuhan University of Science and Technology, Wuhan, Hubei 430081，China；2. Huizhou Land Resources Bureau Huizhou,，Guangdong 516003，China）

To study the second drop characteristic that occurs after the peak strength of the cemented material at a rate of 0.001 kN / s, and the occurrence of the sudden increase in the noise decibel value occurred in the second drop zone, the application of energy accumulation. The total stress-strain curve was obtained by the axial loading test of the cemented filling body, and the size of the noise decibel value during the loading process was tested by the electronic noise test equipment. The real elasticity of the stress-strain curve,the ratio of the modulus of elasticity to the modulus of elasticity and the ratio of the total strain energy as the strain tensor could be used to soften the normal tensor and strain the size of the changes in the characterization of the specimen in the energy accumulation stage and the release of the response stage of the characteristics of change, especially in the second drop stage of the energy characteristics. At the same time, the corresponding relationship between the noise decibel and the energy release of the specimen was established by the noise decibel measurement method. The results showed that only the loading speed reaches about 0.001kN / s, the cementing body would appear obvious second drop area. Through the electronic noise decibel test the second drop zone damage noise generated by the sudden increase of 15dB, compared to the conventional load increased by more than 10dB. At the same time, this slow loading method was applied to the rock and rock loading test, and the noise decibel value of the loading was more obvious and the added value is 20-35dB. It was shown that the strength of the energy release was prerequisite for the accumulation of energy in the early period, which would help to guide the mining of metal mining for high stress area evaluation, maintenance stope safety.

filling; energy release; elastic modulus; strain energy; noise energy

1674-8085(2020)01-0065-10

TU 853

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2020.01.013

2018-12-26；

2019-09-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51604195）

王明旭(1986-)，男，湖北監(jiān)利人，博士生，主要從事礦業(yè)工程，充填體與圍名相互作用研究(E-mail: 1765207689@qq.com).