濮光寧，侯整風(fēng)

可選擇關(guān)聯(lián)和可轉(zhuǎn)換的環(huán)簽名方案研究

*濮光寧1，侯整風(fēng)2

（1. 安徽財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院，安徽，合肥 230601；2. 合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽，合肥 230009）

環(huán)簽名；離散對(duì)數(shù)；選擇關(guān)聯(lián)性；可轉(zhuǎn)換性；匿名性

0 前言

Rivest, Shamir和Tauman[1]在2001年首次提出環(huán)簽名的概念，即簽名者自主選擇一些成員的公鑰，其中包括簽名者自己的公鑰，組成一個(gè)公鑰環(huán)，然后使用自己的私鑰和公鑰環(huán)完成簽名。環(huán)簽名可以成功地驗(yàn)證簽名者屬于某一個(gè)環(huán)，但卻無(wú)法確定簽名者的具體身份，因此，環(huán)簽名可以實(shí)現(xiàn)無(wú)條件匿名。隨著環(huán)簽名概念的提出，各種環(huán)簽名方案相繼出現(xiàn)。例如Bose等人[2]提出不需要隨機(jī)預(yù)言機(jī)假設(shè)的定長(zhǎng)環(huán)簽名方案，Gritti等人[3]提出O(log2n)長(zhǎng)度的環(huán)簽名方案，劉筱茜等人[4]提出多變量公鑰密碼體制下的環(huán)簽名方案。

在某些特殊的應(yīng)用環(huán)境中，例如匿名電子投票，不僅需要保證投票人的匿名性，還需要避免重復(fù)投票，這將需要用到關(guān)聯(lián)環(huán)簽名[5]：在環(huán)簽名中添加關(guān)聯(lián)標(biāo)簽，保證簽名者匿名性的前提下，證明兩個(gè)簽名是否由同一個(gè)簽名者所簽發(fā)。第一個(gè)關(guān)聯(lián)環(huán)簽名方案（Linkable Spontaneous Anonymous Group, LSAG）由Liu等人[5]提出，之后出現(xiàn)了各種不同的關(guān)聯(lián)環(huán)簽名方案[6-8]。為了提高簽名者的自主性，允許簽名者自主決定其生成的兩個(gè)環(huán)簽名之間是否具備關(guān)聯(lián)性，Jeong等人[9]提出了可選擇關(guān)聯(lián)的環(huán)簽名。當(dāng)為匿名者頒獎(jiǎng)時(shí)，其匿名身份需要被揭秘，環(huán)簽名需要轉(zhuǎn)換成普通簽名，使環(huán)簽名具備可轉(zhuǎn)換性。各種不同方法的可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案[10-14]被先后出現(xiàn)，但大多數(shù)方案不能抵抗可轉(zhuǎn)換性攻擊。

1 基本概念

1.1 離散對(duì)數(shù)假設(shè)

1.2 環(huán)簽名概念

環(huán)簽名需要滿足以下性質(zhì)：

1) 正確性。合法成員生成的環(huán)簽名，可以通過(guò)簽名驗(yàn)證算法。

環(huán)簽名具備的一些特殊性質(zhì)：

2) 可轉(zhuǎn)換性。當(dāng)需要揭秘簽名者真實(shí)身份時(shí)，可以將合法的環(huán)簽名轉(zhuǎn)換成普通的數(shù)字簽名。

2 文獻(xiàn)[15]的方案

初始化：公開(kāi){p,q,H,H,H,L}，其中大素?cái)?shù)是群的階，是的產(chǎn)生子，是的隨機(jī)數(shù)，H,H,H是哈希函數(shù)。

環(huán)簽名生成：消息M，事件描述message。

3 基于離散對(duì)數(shù)的可選擇關(guān)聯(lián)可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案

可選擇關(guān)聯(lián)可轉(zhuǎn)換的環(huán)簽名方案的安全性基于離散對(duì)數(shù)求解難題，包括系統(tǒng)初始化、環(huán)簽名生成、環(huán)簽名驗(yàn)證、可轉(zhuǎn)換驗(yàn)證和關(guān)聯(lián)性驗(yàn)證五個(gè)部分。

3.1 系統(tǒng)初始化

3.2 環(huán)簽名生成

各大權(quán)威機(jī)構(gòu)最新出臺(tái)的政策已經(jīng)指出：添加輔食不必按照固定順序，大可放心地翻著花樣來(lái)。（當(dāng)然主流意見(jiàn)還是建議第一口輔食選擇強(qiáng)化鐵米粉，因?yàn)?個(gè)月之后母乳中的鐵成分不能滿足寶寶身體的需求。）

3.3 環(huán)簽名驗(yàn)證

3.4 可轉(zhuǎn)換驗(yàn)證

3.5 關(guān)聯(lián)性驗(yàn)證

4 安全分析

4.1 正確性

驗(yàn)證等式成立，環(huán)簽名正確合法。

4.2 匿名性

4.3 不可偽造性

4.4 轉(zhuǎn)換性

4.5 關(guān)聯(lián)性

5 性能比較

5.1 與文獻(xiàn)[15]比較

5.2 與同類(lèi)方案比較

我們將本文方案與已有的可選擇鏈接和轉(zhuǎn)換的環(huán)簽名方案[5,13,15]，進(jìn)行性質(zhì)和運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)的比較。為了表示方便，—環(huán)成員的個(gè)數(shù)、—冪指數(shù)運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)、—多基冪指數(shù)運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)、—模逆運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)，各個(gè)方案的性質(zhì)和運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)如表1所示。

表1 性質(zhì)和運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)比較

從表1可以看出，文獻(xiàn)[5]不具有強(qiáng)匿名性，文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[15]具有強(qiáng)匿名性和選擇關(guān)聯(lián)性，但是簽名開(kāi)銷(xiāo)和驗(yàn)證開(kāi)銷(xiāo)大于本文方案。因此，本文方案不僅提供了強(qiáng)匿名性和選擇關(guān)聯(lián)性，還具有較小的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。

6 結(jié)論

本文提出的可選擇關(guān)聯(lián)可轉(zhuǎn)換環(huán)簽名方案，簽名者通過(guò)自己的私鑰和選取的公鑰環(huán)生成環(huán)簽名，通過(guò)添加隨機(jī)數(shù)生成關(guān)聯(lián)標(biāo)簽，實(shí)現(xiàn)選擇關(guān)聯(lián)性和可轉(zhuǎn)換性。與同類(lèi)方案相比，本文方案的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)相對(duì)較小，在匿名電子投票和頒獎(jiǎng)等特殊應(yīng)用中，具有良好的應(yīng)用前景。

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Selectively Linkable and Convertible Ring Signature Scheme

*PU Guang-ning1, HOU Zheng-feng2

(1. Anhui Finance and Trade Vocational College, Hefei 230601, Anhui, China; 2. School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui, China)

ring signature; discrete logarithm problem; selective link-ability; convertibility; anonymity

1674-8085(2020)01-0054-05

TP309.7

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2020.01.011

2019-12-02；

2019-12-27

安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2017A857、KJ2016A010、KJ2019A0727)；安徽省高等學(xué)校省級(jí)質(zhì)量工程智慧課堂試點(diǎn)項(xiàng)目(2017zhkt360,2017zhkt019)

*濮光寧(1978-)，男，安徽廬江人，副教授，碩士，主要從事網(wǎng)絡(luò)與信息安全、電子商務(wù)研究(E-mail:pgn_578@126.com）；

侯整風(fēng)(1958-)，男，安徽和縣人，教授，碩士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)與信息安全(E-mail:houzf@hfut.edu.cn）