李健亮，齊冬麗，王 赫，馮 瑜

基于波段可調(diào)關(guān)聯(lián)光子源的量子效率測(cè)量系統(tǒng)研究

李健亮，齊冬麗，王 赫，*馮 瑜

（沈陽(yáng)理工大學(xué)理學(xué)院，遼寧，沈陽(yáng) 110159）

隨著單光子探測(cè)器應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，其覆蓋波段不斷增加，為滿足不同波段探測(cè)器量子效率定標(biāo)的需求，研究基于波段可調(diào)關(guān)聯(lián)光子源的量子效率測(cè)量系統(tǒng)意義重大。設(shè)計(jì)了角度相位匹配的波段可調(diào)關(guān)聯(lián)光子源，計(jì)算了多波段晶體的相位匹配曲線，搭建了光源系統(tǒng)及符合測(cè)量平臺(tái)。測(cè)量了參考通道和符合通道的光子數(shù)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成了信號(hào)光通道探測(cè)器量子效率的測(cè)量。單光子探測(cè)器在1550 nm波段的量子效率為9.42%，與出廠數(shù)據(jù)在相應(yīng)波長(zhǎng)處量子效率偏差為0.58%，驗(yàn)證了方法的可行性，為進(jìn)一步發(fā)展高精度的多波段量子效率測(cè)量系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)聯(lián)光子源；波段可調(diào)；角度相位匹配；量子效率

0 引言

基于二階非線性效應(yīng)的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換技術(shù)（Spontaneous Parametric Down Conversion，簡(jiǎn)稱SPDC）是指單色泵浦光與非線性介質(zhì)相互作用生成成對(duì)光子的過(guò)程。SPDC過(guò)程產(chǎn)生的光子對(duì)具有糾纏純度高、檢測(cè)方便、相干性距離長(zhǎng)等特性，因此也被稱為“關(guān)聯(lián)光子對(duì)”。

1967年，Cornell大學(xué)的Magde等人[1]在實(shí)驗(yàn)中利用晶體首次觀察到SPCD現(xiàn)象，這個(gè)發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)并沒(méi)有得到重視。直到1987年，Hong等人[2]的實(shí)驗(yàn)使人們開(kāi)始覺(jué)得利用晶體的二階非線性效應(yīng)是制備糾纏源的有效方法。之后的幾十年里，人們對(duì)晶體的特性和應(yīng)用做了大量的研究工作。Friberg在1984年于實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)利用SPCD方法產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)的時(shí)間間隔小于100ps[3]；在這之后，英國(guó)物理實(shí)驗(yàn)室、法國(guó)的皇家實(shí)驗(yàn)室、國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室等[4]研究小組都在研究單波段的光電探測(cè)器量子效率的定標(biāo)精度。2011年，F(xiàn)abian等人[5]利用兩個(gè)周期極化磷酸氧鈦鉀（PPKTP）晶體獲得了640 k/s/mw的光子對(duì)產(chǎn)生速率。與EPR態(tài)相比，糾纏態(tài)產(chǎn)生光子對(duì)的精確度達(dá)到了0.98。2013年，安徽光機(jī)所李平付等人[6]，利用355 nm激光器泵浦偏硼酸鋇（BBO）晶體產(chǎn)生了波段可調(diào)的相關(guān)光子，相關(guān)光子測(cè)量的光譜范圍為633~790 nm。2015年，中科院安徽光機(jī)所高東陽(yáng)等人[7]，利用355 nm連續(xù)激光器泵浦非線性BBO晶體，制備和測(cè)量了連續(xù)寬波段的相關(guān)光子對(duì)，測(cè)量的相關(guān)光子光譜范圍為450~700 nm。目前紅外波段在量子通信、軍事對(duì)抗、光纖通信等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，因此對(duì)于紅外波段單光子探測(cè)器在可調(diào)波段連續(xù)定標(biāo)具有重要意義。

本文設(shè)計(jì)了基于BBO晶體自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換效應(yīng)的關(guān)聯(lián)光子源，利用355 nm連續(xù)激光器泵浦非線性晶體實(shí)現(xiàn)了關(guān)聯(lián)光子源的波段可調(diào)。通過(guò)搭建的符合測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)量了參考通道及符合通道的光子數(shù)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成了單光子探測(cè)器量子效率的測(cè)量。

1 基本原理

1.1 相位匹配

自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是倍頻的逆過(guò)程，一般情況下，參與相互作用的三個(gè)光波頻率是一定的。由非線性光學(xué)效應(yīng)可知，一個(gè)泵浦光子入射到晶體中心后，會(huì)有一定的概率自發(fā)地成為兩個(gè)低頻的光子，該過(guò)程滿足能量守恒和動(dòng)量守恒定律[8]，即

其中，、k分別表示頻率和波矢，下標(biāo)p、s、i分別代表泵浦光子、信號(hào)光子和閑頻光子。晶體非線性參量下轉(zhuǎn)換示意圖如圖1所示。

當(dāng)泵浦光頻率ω固定后，為了產(chǎn)生指定的一對(duì)輸出頻率ω和ω(滿足ω=ω+ω)，需要找到適當(dāng)?shù)南辔黄ヅ浣牵瓜辔黄ヅ錀l件成立。相位匹配角是指在晶體中入射激光相對(duì)于晶體光軸方向的夾角，而不是與入射面法線的夾角。

激光以一定角度入射晶體，通過(guò)晶體的雙折射，由折射率的變化來(lái)補(bǔ)償正常色散而實(shí)現(xiàn)相位匹配的，這稱為角度相位匹配[9]。角度相位匹配又可分為兩類。第一類是入射同一種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)e光光子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)o光光子。第二類是入射光中同時(shí)含有o光和e光兩種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)不同的光子變?yōu)閑光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€(gè)o光光子。單軸晶體的相位匹配條件見(jiàn)表1。

表1 單軸晶體的相位匹配條件

1.2 BBO晶體的角度調(diào)諧

BBO晶體為負(fù)單軸晶體，采用I類相位匹配方式，要求泵浦光為e光，信號(hào)光和空閑光則均為o光。在BBO晶體中，折射率與波長(zhǎng)有關(guān)的色散方程（Selleimer方程）[10]為：

其中，λ為光波波長(zhǎng)，單位是μm。基于BBO晶體的色散方程在波長(zhǎng)在0.4~3.1 μm，溫度在20~400 ℃時(shí)適用。信號(hào)光作為o光，代入公式（2）中，通過(guò)Matlab作圖，則它的折射率與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 BBO晶體折射率與信號(hào)光波長(zhǎng)的色散曲線

因?yàn)樵趨⒘肯罗D(zhuǎn)換過(guò)程中需要滿足能量守恒，則有：

選取了幾個(gè)常見(jiàn)的通信波長(zhǎng)作為實(shí)驗(yàn)，這幾個(gè)波長(zhǎng)分別是710 nm，810 nm，1310 nm，1550 nm。取決于實(shí)驗(yàn)室相關(guān)條件，我們所用的泵浦光為355 nm的紫外光，再根據(jù)（4）式可得空閑光λ的波長(zhǎng)分別是460 nm，487 nm，634 nm，710 nm。再由BBO晶體的色散方程分別計(jì)算出泵浦光e偏振光的折射率以及信號(hào)光子和空閑光子的o光、e光折射率。詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 BBO晶體對(duì)應(yīng)泵浦光及不同信號(hào)光波長(zhǎng)的折射率

在SPDC下I類相位匹配方式下，滿足相位匹配條件寫(xiě)成波長(zhǎng)的表達(dá)式為：

式中為晶體內(nèi)泵浦光波矢方向與晶體光軸的夾角，即相位匹配角。

表3 關(guān)聯(lián)光子對(duì)的相位匹配角及對(duì)應(yīng)

將常見(jiàn)的用于通信的參量光看作信號(hào)光，與之相對(duì)應(yīng)的參量光看作空閑光，將表2中的數(shù)據(jù)代入到式（5）、式（6）中，可以解得幾組糾纏光子對(duì)的相位匹配角和信號(hào)光與閑頻光所對(duì)應(yīng)的角，詳見(jiàn)表3。

隨著355 nm泵浦光入射角的改變，即相位匹配角的改變，可以得到幾種不同的參量光波長(zhǎng)的組合，擬合曲線如圖3所示。

圖3 輸出波長(zhǎng)與相位匹配角的關(guān)系

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)了基于BBO晶體制備波段可調(diào)的關(guān)聯(lián)光子源系統(tǒng)方案，如圖4所示：

圖4 基于BBO晶體制備波段可調(diào)的關(guān)聯(lián)光子源系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

由于355 nm紫外激光器體積小，輸出功率高，穩(wěn)定性好，操作起來(lái)比較方便，對(duì)泵浦晶體時(shí)可通過(guò)晶體的角度調(diào)諧特性得到可調(diào)諧的波段光輸出，可以拓寬輸出光的波段范圍。綜合以上幾點(diǎn)，最終選擇355 nm紫外激光器作為實(shí)驗(yàn)的泵浦源。

我們自主設(shè)計(jì)的光學(xué)電控平臺(tái)，可以通過(guò)程序控制選擇不同的晶體，來(lái)實(shí)現(xiàn)波段可調(diào)關(guān)聯(lián)光子源的制備。電控平臺(tái)界面設(shè)計(jì)了角度微調(diào)，是因?yàn)樵诔绦蚩刂妻D(zhuǎn)換晶體時(shí)會(huì)發(fā)生一些微小的震動(dòng)，所以要通過(guò)角度微調(diào)旋轉(zhuǎn)一定角度，來(lái)實(shí)現(xiàn)相位角的匹配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)波段可調(diào)關(guān)聯(lián)光子源的制備。如圖5為選擇制備1550 nm信號(hào)光時(shí)的電控平臺(tái)主界面。

圖5 制備1550 nm信號(hào)光的電控平臺(tái)主界面

355 nm激光器作為泵浦光經(jīng)過(guò)光闌、長(zhǎng)焦透鏡聚焦入射到電控平臺(tái)上的BBO晶體上，得到信號(hào)光和空閑光。在非線性晶體后面放置一個(gè)二向色鏡，是為了消除后續(xù)光路中泵浦光的影響。為了減少泵浦光在兩面鏡子之間來(lái)回反射造成背景噪聲的增加，需要將二向色鏡45°放置。再經(jīng)二向色鏡將信號(hào)光與閑頻光分開(kāi)，兩路光分別經(jīng)透鏡被單光子探測(cè)器接收。

兩個(gè)探測(cè)器輸出的脈沖信號(hào)都要經(jīng)甄別放大器(ORTEC Model 583B)進(jìn)行甄別。從閑頻光通道輸出的信號(hào)分別輸入到計(jì)數(shù)器A中計(jì)數(shù)和輸入到時(shí)間-幅度轉(zhuǎn)換器(TAC)作為 START 輸入端的觸發(fā)脈沖信號(hào)；信號(hào)光通道輸出的信號(hào)經(jīng)延時(shí)器延時(shí)后輸入到TAC作為 STOP輸入端的觸發(fā)脈沖信號(hào)。TAC將兩路通道的脈沖時(shí)間差轉(zhuǎn)化為脈沖信號(hào)經(jīng)單道分析儀（SCA）篩選后，輸入到計(jì)數(shù)器2計(jì)數(shù)就可以得到兩路通道的符合計(jì)數(shù)值[11]。

3 結(jié)果與分析

我們?cè)谇捌诘膶?shí)驗(yàn)中獲取了不同的計(jì)數(shù)時(shí)間下的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果的精度并沒(méi)有隨著計(jì)數(shù)時(shí)間的延長(zhǎng)而得到明顯改善，但是考慮到計(jì)數(shù)時(shí)間較短時(shí)，計(jì)數(shù)值過(guò)小，不利于觀測(cè)結(jié)果，因此選擇計(jì)數(shù)時(shí)間為60 s時(shí)的數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。我們選取了一組典型通道的計(jì)數(shù)值，參考光通道計(jì)數(shù)值和符合計(jì)數(shù)值見(jiàn)表4，通過(guò)Oringn作圖，如圖6所示。

表4 參考通道計(jì)數(shù)值和符合通道計(jì)數(shù)值

圖6 參考通道計(jì)數(shù)值和符合通道計(jì)數(shù)值

消除單通道和符合通道的背景計(jì)數(shù)值，求出每一次測(cè)量的量子效率，最后對(duì)所有的量子效率計(jì)算結(jié)果求平均值，得到1550 nm通道單光子探測(cè)器的量子效率為9.42%，而廠家提供的單光子探測(cè)器在1550 nm處量子效率為10%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與探測(cè)器廠家提供的數(shù)據(jù)具有較好的一致性。其中，數(shù)據(jù)存在一定誤差的原因，可能是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)室的雜散光、透鏡和濾光片的透光率以及計(jì)數(shù)系統(tǒng)的計(jì)數(shù)偏差等造成誤差。因此，下一步的工作是需要通過(guò)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，減少誤差，完成基于BBO晶體制備波段可調(diào)的關(guān)聯(lián)光子源。

6 結(jié)論

本文介紹了參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生關(guān)聯(lián)光子的基本原理，從理論上計(jì)算了SPDC過(guò)程變換不同晶體相位匹配角，產(chǎn)生了波段可調(diào)的關(guān)聯(lián)光子源。并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與探測(cè)器廠家提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與探測(cè)器廠家提供的數(shù)據(jù)具有較好的一致性。該項(xiàng)研究表明，SPDC過(guò)程變換相位匹配角可以制備波段可調(diào)的關(guān)聯(lián)光子源，這就為下一步研發(fā)基于關(guān)聯(lián)光子的波段可調(diào)定標(biāo)技術(shù)提供了必要的理論指導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)，有望在光學(xué)計(jì)量領(lǐng)域獲得新的應(yīng)用。

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Research on quantum efficiency calibration system based on band-tunable correlated photon source

LI Jian-liang, QI Dong-li, WANG He, *FENG Yu

（Shenyang Ligong University, Shenyang, Liaoning 110159, China）

With the expansion of single-photon detectors, the increasing coverage band, and the need to meet the quantum efficiency calibration of different band detectors, it is of great significance to study the quantum efficiency measurement system of band-tunable correlated photon sources. We design an angular phase-matched band-tunable correlated photon source, calculate the phase matching curve of the crystal, and build a light source system and a measurement platform. The reference channel and the number of photons matching the channel are measured, and the measurement of the quantum efficiency of the signal light channel detector is completed. The quantum efficiency of the single photon detector in the 1550 nm band is 9.42%, and the quantum efficiency deviation from the factory data at the corresponding wavelength is 0.58%. This proves the feasibility of the method and lays a foundation for further development of high-precision multi-band quantum efficiency measurement system.

correlated photon source; band adjustable; phase matching angle; quantum efficiency

1674-8085(2020)01-0005-05

O437

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2020.01.002

2019-10-23；

2019-12-03

遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20170540783)

李健亮(1995-)，男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士生，主要從事激光器件與光電探測(cè)技術(shù)研究(E-mail:14704065264@qq.com);

齊東麗(1978-)，男，遼寧沈陽(yáng)人，講師，博士，主要從事光譜研究(E-mail:285385997@qq.com);

王 赫(1997-)，男，吉林吉林人，碩士生，主要從事激光器件與光電探測(cè)技術(shù)研究(E-mail:285912110@qq.com);

*馮 瑜(1977-)，男，遼寧撫順人，副教授，博士，主要從事量子通信與量子計(jì)量研究(E-mail:fyudxxmsn@hotmail.com).