賀 華 剛

(重慶工商職業(yè)學(xué)院,重慶 401520)

1 概述

由于我國交通建設(shè)的迅速發(fā)展，隧道工程數(shù)量及規(guī)模日益增加，隨之產(chǎn)生的工程問題也日漸增多。其中，隧道大變形已成為隧道建設(shè)中的難點問題，分析隧道變形趨勢具有十分重要的意義[1，2]。通過變形預(yù)測可為后期安全施工提供必要的指導(dǎo)，許多學(xué)者也在這方面進行了相應(yīng)的研究，如高寧等[3]構(gòu)建了深埋隧道的變形預(yù)測模型，有效克服了變形預(yù)測的復(fù)雜性和隨機性；王開洋等[4]基于數(shù)值模擬、現(xiàn)場實測，預(yù)測了隧道大變形的破壞模式和發(fā)生位置，為合理確定支護方案提供了科學(xué)依據(jù)；田崗等[5]利用上、下限理論構(gòu)建了隧道變形預(yù)測模型，有效評價了隧道的安全性。上述研究在隧道變形預(yù)測方面取得了相應(yīng)的成果，但隧道大變形是一個非線性過程，具有隨機性、模糊性等特點，單一模型難以實現(xiàn)有效預(yù)測。鑒于組合預(yù)測模型不僅能降低預(yù)測風險，還能提高預(yù)測精度的特點，該文將其引入到隧道大變形的預(yù)測過程中[6,7]。

本文以堡鎮(zhèn)隧道[8]為例，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機為基礎(chǔ)，采用線性和非線性方法確定組合權(quán)值，構(gòu)建了隧道大變形的組合預(yù)測模型，并通過變形預(yù)測，掌握了隧道大變形的發(fā)展趨勢，以期為大變形的后期防治提供一定的參考。

2 基本原理

2.1 論文思路

本文旨在通過構(gòu)建隧道大變形的組合預(yù)測模型來掌握其變形規(guī)律，以便分析支護結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性等。將其主要分析步驟分述如下：

1)以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機為單項預(yù)測模型，并采用遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化兩者的結(jié)構(gòu)參數(shù)，完成單項預(yù)測模型的初步預(yù)測。

2)以優(yōu)化后的單項預(yù)測結(jié)果為基礎(chǔ)，構(gòu)建線性組合模型和非線性組合模型，實現(xiàn)隧道大變形的組合預(yù)測。

3)以預(yù)測結(jié)果的相對誤差均值及其標準差為評價指標，對比不同預(yù)測階段及兩種組合方法的預(yù)測效果，以驗證本文預(yù)測模型的有效性。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是被廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，具有較好的分類能力及多維映射能力，一般具有三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱藏層和輸出層。

由于隧道大變形的變形量較大，可能誘發(fā)神經(jīng)元飽和現(xiàn)象，造成收斂速度加快，陷入局部最優(yōu)解。為解決該問題，提出利用下式對變形數(shù)據(jù)進行歸一化處理：

(1)

其中，y為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；x為隧道大變形的原始數(shù)據(jù)；xmin為隧道大變形監(jiān)測數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為隧道大變形監(jiān)測數(shù)據(jù)中的最大值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖具有較好的非線性預(yù)測能力，但也存在一定的不足，如訓(xùn)練過程中的連接權(quán)值具有隨機性，會導(dǎo)致每次訓(xùn)練結(jié)果不具唯一性，且可能會增加訓(xùn)練次數(shù)，降低收斂速度。為解決該問題，采用遺傳算法進行全局優(yōu)化，以保證連接權(quán)值的最優(yōu)化，其優(yōu)化過程分述如下：

1)種群初始化。遺傳算法的種群個體包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全部連接權(quán)值，即確定種群總數(shù)。

2)適應(yīng)度計算。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果，將其預(yù)測誤差絕對值看作相應(yīng)個體的適應(yīng)度，計算公式為：

(2)

其中，F(xiàn)為個體適應(yīng)度；k為常數(shù)；n為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；yi為第i個節(jié)點處的期望值；Oi為第i個節(jié)點處的預(yù)測值。

3)選擇操作。以個體適應(yīng)度為基礎(chǔ)，確定選擇概率，按“適者生存”的原則，篩選出種群的優(yōu)良個體，并組成新的種群。

4)交叉操作。在篩選后的種群中任選兩個個體進行基因交換，以產(chǎn)生新的個體。

5)變異操作。在篩選后的種群中任選一個個體進行基因變異，以產(chǎn)生新的個體，且通過變異概率來控制產(chǎn)生新個體的可能性。

6)效果評價。當個體達到期望要求時，則停產(chǎn)運算，并將個體代表的連接權(quán)值賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；反之，重復(fù)上述步驟，直至達到期望要求。

2.3 支持向量機

支持向量機(SupportVectorMachines，SVM)是以最小風險理論為基礎(chǔ)，充分考慮經(jīng)驗風險和置信風險的新型預(yù)測方法，具有較強的非線性預(yù)測能力。

在支持向量機的預(yù)測過程中，可將變形值xi+p與其對應(yīng)的前p個變形值間的關(guān)系表示如下：

(3)

其中，f()為核函數(shù)；xn+m為變形值(n+m時刻處)；Xn+m為變形值(n+m時刻對應(yīng)的前p個時刻)；Xi為變形值(p+i時刻對應(yīng)的前p個時刻)；a,a*,b均為待求參數(shù)。

由上式可知，只需求得待求參數(shù)即可實現(xiàn)預(yù)測，且可利用二次規(guī)劃最優(yōu)解確定待求參數(shù)，即：

(4)

(5)

其中，C為懲罰系數(shù)。

雖然支持向量機具有較強的泛化能力和預(yù)測能力，但其預(yù)測精度很大程度上依賴于核參數(shù)和懲罰系數(shù)。為保證預(yù)測精度，本文采用粒子群算法優(yōu)化上述兩參數(shù)。

粒子群算法是一種智能優(yōu)化算法，其優(yōu)化過程是在隨機構(gòu)建初始種群的基礎(chǔ)上，將核參數(shù)和懲罰系數(shù)看作粒子的固有屬性，且為提高優(yōu)化效率，采用兩階段搜索過程：一是采用以加速遞減的方式，確定最優(yōu)解的范圍；二是逐步尋優(yōu)確定最優(yōu)值。為防止尋優(yōu)結(jié)果陷入局部最優(yōu)解，對權(quán)重系數(shù)的定義域范圍進行平方處理，計算公式如下：

(6)

其中，w(t)為處理后的權(quán)值系數(shù)；wmax為最大權(quán)重系數(shù)；wmin為最小權(quán)重系數(shù)；k為控制因子；tmax為最大迭代次數(shù)；t為當前迭代次數(shù)。

2.4 組合預(yù)測思路

本文組合模型共包含兩種，即線性組合模型和非線性組合模型。線性組合模型包含三種組合方法：誤差權(quán)值法、方差權(quán)值法和熵值權(quán)值法，且對單項預(yù)測模型而言，誤差、方差及熵值均是越小越好，因此，可將線性組合權(quán)值的求解公式表達如下：

(7)

其中，w(i)為第i種單項預(yù)測模型的組合權(quán)值；pi為第i種單項預(yù)測模型的貢獻值(在本文中，該值是評價指標(誤差、方差及熵值)的倒數(shù))。

非線性組合模型包含兩種組合方法：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法，兩者均是以單項預(yù)測模型為輸入信息，以實測值為輸出信息，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練來確定組合權(quán)值。

3 實例分析

3.1 工程概況

堡鎮(zhèn)隧道是分離式特長隧道，位于構(gòu)造侵蝕、剝蝕中山區(qū)，左線長11.563 km，右線長11.595 km，最大埋深630 m[8]。該隧道緊鄰318國道，南部巖溶地貌發(fā)育，北部尖棱狀山脊發(fā)育。隧址區(qū)巖性以碎屑巖、泥灰?guī)r和頁巖為主，并以單斜構(gòu)造為主，斷裂構(gòu)造不發(fā)育，但節(jié)理構(gòu)造普遍發(fā)育，走向主要為東北向。區(qū)內(nèi)地表水較發(fā)育，主要發(fā)育有兩條河流，具常年流水；地下水以巖溶水和裂隙水為主，受隔水層作用，兩者相對較獨立。

3.2 組合預(yù)測分析

3.2.1初步預(yù)測

為實時掌握隧道大變形規(guī)律，在施工過程中，施工方對大變形區(qū)段進行了變形監(jiān)測，其中，YDK79+045斷面的拱頂沉降數(shù)據(jù)較完善，將其作為本文組合預(yù)測思路的驗證數(shù)據(jù)來源。該斷面共計有30個周期的監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測頻率1次/d，數(shù)據(jù)顯示，該斷面的拱頂沉降值達331.31 mm，已遠超預(yù)留變形量，且前期變形速率明顯大于后期變形速率。

據(jù)組合預(yù)測思路，先采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機進行拱頂沉降預(yù)測，且訓(xùn)練樣本為第1周期～24周期，驗證樣本為25周期～30周期。根據(jù)預(yù)測，兩種基礎(chǔ)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果存在差異，說明不同預(yù)測模型的適用性不同，通過組合預(yù)測可綜合不同單項預(yù)測模型的特點，對降低預(yù)測風險具有積極作用，驗證了組合預(yù)測的必要性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大、最小相對誤差分別為3.54%和2.81%，平均相對誤差為3.10%，而支持向量機的最大、最小相對誤差分別為3.30%和2.48%，平均相對誤差為3.02%，兩者的預(yù)測精度相當，主要差異體現(xiàn)在對應(yīng)預(yù)測節(jié)點處的預(yù)測效果存在不同。

為提高預(yù)測精度，本文采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機，得參數(shù)優(yōu)化后的預(yù)測結(jié)果。結(jié)果顯示，通過參數(shù)優(yōu)化，相對誤差均不同程度的減小，說明遺傳算法和粒子群算法的優(yōu)化效果較好，達到了提高預(yù)測精度的目的，證明了優(yōu)化思路的有效性。

3.2.2線性組合預(yù)測

根據(jù)組合預(yù)測思路，以初步預(yù)測結(jié)果為基礎(chǔ)，采用三種線性權(quán)值法進行組合預(yù)測，根據(jù)計算得到三種方法的組合權(quán)值如下：

根據(jù)上述組合權(quán)值，對拱頂沉降變形進行線性組合預(yù)測，結(jié)果顯示：線性組合的預(yù)測精度要優(yōu)于初步預(yù)測；在線性組合預(yù)測結(jié)果中，誤差權(quán)值法的相對誤差均值為2.40%，方差權(quán)值法的相對誤差均值為2.37%，熵值權(quán)值法的相對誤差均值為2.44%，三者差異不大，以方差權(quán)值法的組合效果相對略優(yōu)。

3.2.3非線性組合預(yù)測

類比上述線性組合預(yù)測過程，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建拱頂沉降的非線性組合預(yù)測模型。對比初步預(yù)測結(jié)果與非線性組合預(yù)測結(jié)果顯示，通過非線性組合，也不同程度的提高了預(yù)測精度，驗證了非線性組合的有效性；同時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的相對誤差均值為1.26%，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的相對誤差均值為1.73%，以前者的組合效果相對更優(yōu)。

同時，本文再以各模型的相對誤差均值及其標準差為評價指標，以對比不同預(yù)測階段及兩種組合方法的預(yù)測效果；鑒于不同模型包含的方法較多，在不同模型的評價指標統(tǒng)計過程中，采用對應(yīng)所含方法的均值為準，對比結(jié)果后可知，初步優(yōu)化階段較傳統(tǒng)預(yù)測階段，預(yù)測精度得到提高，但預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性略有降低；對比兩種組合預(yù)測模型和單項預(yù)測模型，組合預(yù)測模型在預(yù)測精度及穩(wěn)定性方面都得到了相應(yīng)的提高，說明組合預(yù)測模型不僅可以提高預(yù)測精度，還能增加預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性，達到了預(yù)期目的，且非線性組合預(yù)測模型較線性組合預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度，組合效果更優(yōu)。

4 結(jié)語

1)通過遺傳算法和粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化，能有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機的預(yù)測精度，驗證了兩種優(yōu)化方法的適用性和有效性。

2)兩種組合模型的預(yù)測精度及穩(wěn)定性均優(yōu)于各單項預(yù)測模型的預(yù)測精度及穩(wěn)定性，說明組合模型能有效提高預(yù)測精度，且在非線性組合預(yù)測結(jié)果中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的相對誤差均值為1.26%，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值法的相對誤差均值為1.73%，以前者的組合效果相對更優(yōu)。