嚴(yán)佳川 鄒超英 胡 瓊

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150090;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150090;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090)

0 引言

在混凝土結(jié)構(gòu)基本原理課程教學(xué)中，對(duì)于大偏心受壓構(gòu)件，在計(jì)算大偏心受壓構(gòu)件自身?yè)锨鸬亩A效應(yīng)時(shí)，會(huì)遇到受壓構(gòu)件單曲率彎曲兩端彎矩相等、單曲率彎曲兩端彎矩比較接近和受壓構(gòu)件雙曲率彎曲三種情況。特別是對(duì)于雙曲率彎曲受壓構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件的軸壓比較大時(shí)，也可能發(fā)生由于撓曲二階效應(yīng)使得受壓構(gòu)件中間區(qū)段的彎矩超過桿端彎矩的情況，在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮二階效應(yīng)的影響，并且在求得控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值后進(jìn)行截面設(shè)計(jì)[1-4]。在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)對(duì)于非對(duì)稱配筋大偏心受壓構(gòu)件雙曲率彎曲時(shí)截面設(shè)計(jì)時(shí)控制截面的選取及設(shè)計(jì)引起同學(xué)們的困惑。雖在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中通常將受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)成對(duì)稱配筋形式，然而在實(shí)際工程中仍可能存在非對(duì)稱配筋的形式，如何使同學(xué)們正確處理這種情況時(shí)的截面設(shè)計(jì)問題，對(duì)同學(xué)們理解和掌握大偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于大偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)介紹

對(duì)于偏心受壓構(gòu)件，其兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對(duì)同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值分別為M1和M2，絕對(duì)值較大端為M2，絕對(duì)值較小端為M1。

GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[5]規(guī)定，除排架結(jié)構(gòu)外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)按下列公式計(jì)算：

M=CmηnsM2

(1)

其中,Cm為構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，按《規(guī)范》6.2.4條計(jì)算；ηns為彎矩增大系數(shù)，按《規(guī)范》6.2.4條計(jì)算；M2為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)彈性分析確定的對(duì)同一主軸的絕對(duì)值較大端的組合彎矩設(shè)計(jì)值。

矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計(jì)算公式為式(2)和式(3)：

(2)

(3)

(4)

(5)

適用條件為：

ξ≤ξb

(6)

(7)

As≥ρminbh

(8)

(9)

《規(guī)范》中計(jì)算控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值M只考慮了絕對(duì)值較大端彎矩M2，而對(duì)于受壓構(gòu)件為雙曲率彎曲時(shí)(M1和M2異號(hào))的計(jì)算并沒有與單曲率彎曲時(shí)(M1和M2同號(hào))的計(jì)算做出區(qū)別，當(dāng)大偏心受壓構(gòu)件為非對(duì)稱配筋時(shí)，可能會(huì)造成設(shè)計(jì)不滿足要求。

2 大偏心受壓構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)例題

某矩形截面鋼筋混凝土柱，環(huán)境類別為一類。b×h=300 mm×500 mm，柱的計(jì)算長(zhǎng)度lc=3.0 m，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=1 500 kN，柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值分別為M1=-280 kN·m，M2=300 kN·m。該柱采用HRB400級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30。若采用非對(duì)稱配筋，試設(shè)計(jì)該截面(不需驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力)。

解：

按《規(guī)范》6.2.3條，可不考慮二階效應(yīng)的影響，按《規(guī)范》對(duì)該偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

M=M2=300 kN·m。

ei=220 mm>0.3h0=0.3×460=138 mm。

故屬于大偏心受壓構(gòu)件。

1 961.4 mm2。

按《規(guī)范》取M2截面為控制截面時(shí)截面配筋如圖1所示。

本例題中，M1與M2異號(hào)，受壓構(gòu)件為雙曲率彎曲，當(dāng)采用非對(duì)稱配筋時(shí)，若對(duì)M1截面進(jìn)行驗(yàn)算可得：M=∣M1∣=280 kN·m。

ei=206.7 mm>0.3h0=0.3×460=138 mm。

故屬于大偏心受壓構(gòu)件。

1 829.5 mm2。

取M1截面為控制截面時(shí)截面配筋如圖2所示。

由此可知，若M1與M2異號(hào)，受壓構(gòu)件為雙曲率彎曲時(shí)，當(dāng)采用非對(duì)稱配筋時(shí)，若按現(xiàn)行《規(guī)范》確定截面的彎矩設(shè)計(jì)值M時(shí)僅取M2截面為控制截面，會(huì)使得M1截面不滿足要求，應(yīng)再取M1截面作為控制截面進(jìn)行驗(yàn)算，最終的截面配筋由這兩次求解中每側(cè)配筋較大值確定。

3 結(jié)語

綜合上述分析，可以看出，對(duì)于非對(duì)稱配筋大偏心受壓構(gòu)件雙曲率彎曲時(shí)截面設(shè)計(jì)時(shí)控制截面的選取，不能僅選取彎矩絕對(duì)值較大端的截面進(jìn)行設(shè)計(jì)，也應(yīng)該對(duì)另一端截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。在教學(xué)中應(yīng)鍛煉同學(xué)們的質(zhì)疑精神、發(fā)現(xiàn)和思考問題的能力，通過讓同學(xué)們獨(dú)立分析和完成該例題，加深對(duì)大偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)的理解，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，鍛煉學(xué)生通過查閱規(guī)范、理解規(guī)范解決實(shí)際工程問題的能力。