摘 要：數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心素養(yǎng)之一，指的是學(xué)生關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，在本文中，筆者根據(jù)多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，針對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了幾點(diǎn)自己實踐中總結(jié)的有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)，數(shù)學(xué)，數(shù)感

數(shù)感是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題的聯(lián)系橋梁，幫助學(xué)生建立數(shù)感，有助于他們理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，對于他們的發(fā)展具有十分重要的意義。筆者認(rèn)為，廣大教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，通過探索并嘗試行之有效的教學(xué)策略，抓住數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“核”。

一、 聯(lián)系生活經(jīng)驗，直觀內(nèi)化

恩格斯說過“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。新課標(biāo)提出了“教學(xué)生活化”的要求，筆者認(rèn)為，教師要注重從學(xué)生熟悉的生活場景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，結(jié)合自身生活經(jīng)驗去感悟，從而培養(yǎng)數(shù)感，進(jìn)而幫助他們直觀內(nèi)化知識，提高其學(xué)習(xí)效果。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，理解產(chǎn)生背景

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)，情境是學(xué)習(xí)環(huán)境的基本要素之一，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境。一個良好的學(xué)習(xí)情境能夠有效激活學(xué)生的思維，教師應(yīng)善于通過創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生在真實的背景中去理解數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)感。

比如筆者對“加法和減法”進(jìn)行教學(xué)時，為了讓學(xué)生感受到加法、減法的意義，并且熟練地運(yùn)用10以內(nèi)的加減法，筆者結(jié)合實際生活，創(chuàng)設(shè)了問題情境。在課堂上，筆者向?qū)W生提問道：“一年一度的植樹節(jié)到了。一（2）班的老師帶領(lǐng)小朋友們?nèi)⒓又矘浠顒樱柟庑￡犛?個男孩和2個女孩，陽光小隊一共有幾個小朋友去植樹呢？”學(xué)生借助生活經(jīng)驗，很快便得出答案：一共有5個小朋友，于是筆者在黑板上板書寫道3+2=5（人）。隨后筆者又提問道：“小朋友們一共需要種植7棵樹，現(xiàn)在已經(jīng)栽種了5棵，請問還剩多少棵樹需要種植呢？”筆者在黑板上畫出7棵樹，然后用虛線框劃去已經(jīng)種好的5棵樹，學(xué)生根據(jù)情境圖可以發(fā)現(xiàn)，剩下需要種植的數(shù)為2棵，緊接著筆者板書寫道：7-5=2（棵）。由此通過這兩個相關(guān)聯(lián)的例子，引出了加法和減法的概念，使學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗輕松地理解了運(yùn)算的意義，高效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

（二）鏈接素材，形成相應(yīng)表象

開發(fā)與優(yōu)化課程資源是提高教學(xué)效果的重要途徑，數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，對于一些較為抽象、難以理解的知識或者是難以解決的問題，教師要善于鏈接生活素材，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的表象，提高其學(xué)習(xí)效率。

比如筆者在對《減法》這節(jié)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了習(xí)題訓(xùn)練。“☆-4=5，請問‘☆代表的數(shù)字是什么多少？”對于第一次接觸這類題型，一些學(xué)生會感到非常迷惑，覺得無從下手，于是筆者鏈接生活素材，引導(dǎo)學(xué)生分析了這一問題。筆者講道：“小明的媽媽分給小明4顆糖，現(xiàn)在自己手里還剩5顆糖，你知道媽媽原來一共有多少顆糖嗎？”在筆者的舉例提示下，學(xué)生結(jié)合減法運(yùn)算的意義，獲得了解題思路。他們在桌子上放了5個小木棒，比作是媽媽手里的5顆糖，然后將手里的4根小木棒比作是小明的4顆糖，小明手里的糖原來也是媽媽的，若將這4顆糖再還給媽媽，就知道媽媽原來有多少顆糖了。學(xué)生通過數(shù)數(shù)發(fā)現(xiàn)，一共有9根小木棒，所以“☆”代表的數(shù)字應(yīng)該是9。在這一活動中，筆者通過利用生活資源，對學(xué)生循循善誘，有效啟蒙了他們的數(shù)感，提高了他們解決問題的能力，取得了很好的教學(xué)效果。

二、 開展實踐活動，體驗過程

陶行知先生曾提出“教學(xué)做合一”這一著名的教育思想，他認(rèn)為“行是知之始，知是行之成”，主張教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在動手實踐中學(xué)習(xí)知識，親歷知識的形成過程。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)注重開展數(shù)學(xué)實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中體驗數(shù)感，實現(xiàn)知識意義的自主建構(gòu)。

（一）妙設(shè)游戲，主動驗證推理

喜愛游戲是孩子們的天性，正所謂“興趣是最好的老師”，教師要善于結(jié)合每個年齡段學(xué)生的性格心理特點(diǎn)開展教學(xué)活動，可以通過巧設(shè)多彩游戲，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、猜想、驗證、推理等一系列的思維活動，進(jìn)而培養(yǎng)他們形成理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。

比如筆者為了強(qiáng)化學(xué)生加法運(yùn)算的熟練性，提高他們對數(shù)的敏銳程度，筆者設(shè)計了游戲活動。在課堂上，筆者讓學(xué)生每4至5人結(jié)為一組，分成了若干個小組，隨后筆者將數(shù)字卡片發(fā)給各個小組，向?qū)W生講解了游戲規(guī)則：老師會說出任意一個數(shù)字，各小組需要在規(guī)定時間內(nèi)找出哪兩個數(shù)字相加的結(jié)果是該數(shù)字，例如對于數(shù)字5，因為1+4=5、2+3=5，只需要挑選出數(shù)字1和數(shù)字4卡片作為一組答案，數(shù)字2和數(shù)字3作為一組答案即可，找出一組答案積1分，最后積分最多的小組為優(yōu)勝組，將獲得相應(yīng)的獎勵。在游戲活動中，學(xué)生積極參與，氣氛十分活躍，例如筆者說出數(shù)字9之后，各小組通過相互協(xié)作努力，積極展開思維活動，找到了全部答案：1和8、2和7、3和6、4和5。在游戲活動中做到有序思考的小組相對速度較快，獲獎概率較高。在游戲活動中學(xué)生的數(shù)感得到了有效的提高，同時計算能力也得到了進(jìn)一步的深化，顯著提高了課堂的教學(xué)效率。

（二）開放時空，感受多元價值

陶行知先生提出了“六大解放”思想，主張教師要解放兒童的時間與空間。數(shù)學(xué)教學(xué)很容易會讓學(xué)生感到枯燥、乏味。筆者認(rèn)為，教師在進(jìn)行教學(xué)時，要注重開放時空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，使他們在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中發(fā)展數(shù)感，感受數(shù)學(xué)的多元價值與獨(dú)特魅力。

比如在教學(xué)“認(rèn)識人民幣”相關(guān)知識后，筆者和學(xué)生交流到：“通過學(xué)習(xí)，小朋友們已經(jīng)認(rèn)識了元、角、分以及它們之間的換算，那么一元錢還可以買哪些東西呢？大家回到家后，請爸爸媽媽帶你們?nèi)ゴ紊痰?，利用課堂所學(xué)知識，嘗試用一元錢買自己想要的東西?！睂W(xué)生帶著激動與興奮之情完成了這一作業(yè)任務(wù)，學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)，1元錢可以買一個售價為一元的練習(xí)本，可以買兩個售價為5角的棒棒糖，還可以買一袋售價為一元的小浣熊方便面……就這樣，筆者通過開放時空，將知識延伸到課外，使學(xué)生很輕松地在實踐中學(xué)習(xí)了與人民幣有關(guān)的知識，深刻體驗了數(shù)感。筆者所在年級還設(shè)計大型的課外實踐作用——“跳蚤市場”，引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，親自買賣商品，在實踐中進(jìn)一步鞏固人民幣相關(guān)知識，在實踐中體會了人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用，也進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

三、 強(qiáng)化運(yùn)算練習(xí)，建構(gòu)模型

運(yùn)算練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑，教師通過強(qiáng)化運(yùn)算練習(xí)，能夠有效促進(jìn)學(xué)生在解題過程中提升自身數(shù)感，提高數(shù)學(xué)建模的能力，從而對知識做到融會貫通。

（一）四則運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

四則運(yùn)算并不僅僅是按照運(yùn)算順序和運(yùn)算方法進(jìn)行的機(jī)械的人工操作，而是人腦進(jìn)行創(chuàng)造思維的過程。為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生四則運(yùn)算的練習(xí)，指導(dǎo)他們分析數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，提高他們對數(shù)的敏銳程度。

比如筆者在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算時，首先向?qū)W生播放了一段視頻，在視頻中，湖面上有7只天鵝，飛走了2只，之后又飛來了3只，筆者問道：“湖面上最后剩下的天鵝一共多少只呢”學(xué)生通過觀察得到答案為8?！按蠹夷芊裼脭?shù)學(xué)算式表示出天鵝數(shù)量的變化過程呢？”學(xué)生經(jīng)過一段時間的交流與討論后，得出答案為7-2+3=8。緊接著筆者追問道：“大家結(jié)合屏幕上天鵝數(shù)量的變化過程，思考一下算式7-2+3應(yīng)該先算什么？后算什么呢？”學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實意義，提出了自己的看法：應(yīng)當(dāng)先算減法再算加法，因為只有先用減法算出飛走了2只天鵝后湖面上天鵝的數(shù)量，才能算出來又飛來3只后湖面現(xiàn)在共有多少只天鵝。此外筆者還列舉了其他問題情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式并計算，最后筆者引導(dǎo)學(xué)生將剛才的舉例進(jìn)行溝通比較：“大家觀察這幾道題的計算過程，思考一下其運(yùn)算順序是否存在一定的規(guī)律呢？”在筆者的提示下，學(xué)生開始進(jìn)行分析與比較，最終發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：這幾道加減混合運(yùn)算都是按照從左到右的順序計算的。由此筆者強(qiáng)化學(xué)生對于四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)與練習(xí)，引導(dǎo)他們探索其中的規(guī)律，有效加強(qiáng)了他們對于運(yùn)算結(jié)果的感悟。

（二）科學(xué)估算，發(fā)展技能

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出要“加強(qiáng)口算、重視估算”。估算教學(xué)對于訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感有著不可低估的作用，能夠促進(jìn)他們形成對數(shù)良好的直覺。教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的估算，從而培養(yǎng)他們的估算意識與估算技能，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如筆者對“乘法”進(jìn)行教學(xué)時，有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了估算練習(xí)，目的是提高他們的估算意識與估算能力。在課堂上，筆者向?qū)W生提問道：“一本畫冊8元，全班一共29人，大概需要多少錢呢？”學(xué)生經(jīng)過簡單的乘法計算8×30=240（元），估算出了答案：大概需要240元。甚至有的孩子還能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：29不到30，所以需要的錢不到240（元）。又例如筆者向?qū)W生提問道：老師帶領(lǐng)19個小朋友去景區(qū)參觀，若一張兒童票價格為9元，問買門票大概要花費(fèi)多少錢呢？有的學(xué)生認(rèn)為：“19×10=190（元），大概需要花費(fèi)190元?！庇械膭t認(rèn)為：“20×9=180（元），大概需要花費(fèi)180元”，當(dāng)然這兩種估算方法都是正確的，都能估算出大概所花費(fèi)的錢。由此筆者通過設(shè)計題目聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)會用估算的思維方式去思考身邊的問題，進(jìn)一步發(fā)展了他們的數(shù)感，提高了他們的估算能力，取得了很好的教學(xué)效果。

綜上所述，教師通過引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活經(jīng)驗中、有效的實踐活動中、深入地運(yùn)算聯(lián)系中去啟蒙數(shù)感、體驗數(shù)感和強(qiáng)化數(shù)感，能夠有效提高他們對數(shù)的敏銳程度，形成對數(shù)良好的直覺，深化他們的學(xué)科核心素養(yǎng)，顯著提高課堂教學(xué)的效果與質(zhì)量。

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作者簡介：

祁春芹，江蘇省淮安市，淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué)。