薛秀明

數(shù)學(xué)是理性的，數(shù)學(xué)概念是抽象的，二者很難讓人有情感上的共鳴，但理性之下的數(shù)學(xué)，可以通過(guò)言語(yǔ)修辭來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念中隱匿的感性之美。蘇霍姆林斯基指出，教師要把語(yǔ)言變成一種重要的創(chuàng)造工具。筆者認(rèn)為，若巧借修辭，幻化數(shù)學(xué)的抽象原型，尋找數(shù)學(xué)概念中與人的情感能夠產(chǎn)生共鳴的元素，便能讓理性的數(shù)學(xué)也感性、豐富起來(lái)，讓抽象的數(shù)學(xué)概念也變得形象。

一、巧譬善喻，給概念插上翅膀

比喻是將兩種相似的事物進(jìn)行相比，使得所說(shuō)的內(nèi)容具體生動(dòng)，容易理解，富于形象化。對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，形象的比喻尤顯價(jià)值。

1. 明喻，形化概念。在概念教學(xué)過(guò)程中，教師若能提供豐富的感性材料，便能讓學(xué)生順利地獲取相關(guān)概念。例如，在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，筆者借“古老的故事”開(kāi)篇：“從前有座山，山上有座廟，廟里住著一位老和尚和一位小和尚，老和尚給小和尚講了一個(gè)故事：‘從前有座山，山上有座廟，廟里住著一位老和尚和一位小和尚，老和尚給小和尚講了一個(gè)故事……”將“循環(huán)小數(shù)”與“古老的故事”作“形”上的對(duì)比，形化概念，使學(xué)生對(duì)“依次不斷，重復(fù)出現(xiàn)”有了更感性、直觀的認(rèn)識(shí);再給“循環(huán)”概念插上翅膀，引領(lǐng)學(xué)生放飛思維，尋找生活中的“循環(huán)”，學(xué)生回答出日出日落、花開(kāi)花謝等現(xiàn)象。這樣，學(xué)生觸摸到“循環(huán)”在生活中的一些樣態(tài)，從而抽象概括出“循環(huán)小數(shù)”這個(gè)概念的本質(zhì)屬性。

2. 暗喻，淺化概念。“質(zhì)數(shù)”與“合數(shù)”的概念教學(xué)頗具挑戰(zhàn)性，學(xué)生不易記好記牢，而且還常把“質(zhì)數(shù)”與“奇數(shù)”混淆。在教學(xué)中，筆者根據(jù)一個(gè)非零的自然數(shù)其因數(shù)個(gè)數(shù)的情況，試著暗喻：“1的因數(shù)只有1個(gè)，可以說(shuō)，1是光棍，全家就他一人?！睂W(xué)生開(kāi)始順藤摸瓜：“質(zhì)數(shù)只含有1和他本身兩個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)是夫妻雙人，全家就他和1夫妻倆?！睂W(xué)生的創(chuàng)造繼續(xù)升級(jí)：“合數(shù)至少含有三個(gè)因數(shù)，合數(shù)是一大家子，全家至少有三口人，也就是除他和1夫妻倆外，還有孩子?！庇冒涤鞣ū嫖鲞@三個(gè)概念，那僅僅表示單數(shù)的“奇數(shù)”就進(jìn)不了這個(gè)圈搞混淆了。以暗喻打破常規(guī)，突出“質(zhì)數(shù)”與“奇數(shù)”的差異，讓它們劃歸領(lǐng)域，界限分明，學(xué)生記憶有別，自然更持久。之后，筆者引領(lǐng)學(xué)生共同探討“質(zhì)數(shù)”與“奇數(shù)”的聯(lián)系，引出“比2大的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”這個(gè)外延，從而加深對(duì)兩個(gè)概念內(nèi)涵的理解。如此修辭，表面看似淺化了概念，實(shí)則更加豐滿了概念的“羽翼”。

3. 借喻，類化概念。對(duì)比概念，可以找出概念間的差異;類化概念，可以發(fā)現(xiàn)概念同現(xiàn)實(shí)中某些事件間相同或相似之處。如在教學(xué)“倒數(shù)”時(shí)，為了避免出現(xiàn) “因?yàn)?×0.5=1，所以2是倒數(shù)，0.5也是倒數(shù)”此種錯(cuò)誤認(rèn)知，筆者在強(qiáng)調(diào)“倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的一種關(guān)系”時(shí)，借用“同學(xué)”一詞打“預(yù)防針”：“‘因?yàn)樾←愂切〖t的同學(xué)，所以小麗是同學(xué)，小紅是同學(xué)此種說(shuō)法對(duì)嗎？”學(xué)生通過(guò)判斷，明確“同學(xué)”是表示兩個(gè)人的一種關(guān)系，正確表達(dá)為“小麗是小紅的同學(xué)”或者“小麗的同學(xué)是小紅”。如此構(gòu)建，學(xué)生自然也能厘清“倒數(shù)”一詞的正確用法，更能明確“倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的一種關(guān)系”這個(gè)內(nèi)涵。

二、擬人譬物，為概念武裝思想

擬人即把事物人格化，即賦予人以外的他物以人的特征，使之具有人的思想、感情和行為。數(shù)學(xué)概念是靜態(tài)的，它無(wú)法自主展現(xiàn)流動(dòng)的、動(dòng)態(tài)的美好?？涿兰~斯說(shuō)過(guò)，教師的嘴就是一個(gè)源泉。所以，應(yīng)當(dāng)讓這個(gè)源泉成為概念的思想圖像和反映。

如“雞兔同籠”問(wèn)題蘊(yùn)涵著豐富的假設(shè)思想，筆者這樣開(kāi)始演繹古老的“故事”：“一只雞和一只兔碰面了。兔子看見(jiàn)雞用兩只腳走路，身姿挺拔有力，便學(xué)了起來(lái)。它抬起了兩條前腿，只用兩條后腿支撐著地面行走著（筆者邊說(shuō)邊演示動(dòng)作）。雞看到了兔子用四條腿跑，步伐穩(wěn)健，于是……”學(xué)生聽(tīng)了之后開(kāi)始自編自演：雞也學(xué)兔子走路了，將一對(duì)翅膀“趴”在地上，也用“四條腿”走了起來(lái)……如此擬人化操作，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)思想魅力的同時(shí)，更對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題產(chǎn)生新的探索欲望，以新的姿態(tài)展開(kāi)對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題其他方法的探究。

再如，在教學(xué)解方程時(shí)，學(xué)生對(duì)于解2x-0.8=1這類題型常出差錯(cuò)。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“解救x”的環(huán)節(jié)：要解救出x，先把“綁架”著x的2x當(dāng)作一個(gè)整體，先不動(dòng)他，把附近的目標(biāo)0.8先消滅，方程的左右兩邊同時(shí)加上0.8;再來(lái)消滅“綁架”著x的“2”，方程的左右兩邊同時(shí)除以2，x解救成功。如此演繹，學(xué)生對(duì)解此類方程及更復(fù)雜的方程都能興趣盎然，得心應(yīng)手。

三、幽默反問(wèn)，為概念保駕護(hù)航

反問(wèn)是用疑問(wèn)的形式表達(dá)確定的意思，答案暗含在反問(wèn)句中。維特洛夫說(shuō)過(guò)，幽默的語(yǔ)言是教師的第一助手，它能創(chuàng)造出有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的輕松愉快的氣氛，使整個(gè)教學(xué)頓時(shí)生輝。

學(xué)習(xí)逐漸深入，學(xué)生掌握的概念不斷增多，在概念的應(yīng)用階段容易產(chǎn)生混淆。例如，在解決 “周長(zhǎng)”和“面積”問(wèn)題時(shí)，時(shí)有學(xué)生因混淆二者而鬧笑話。有這樣一道習(xí)題“一個(gè)圓形餐桌桌面的直徑是2米，它的周長(zhǎng)是多少米？它的面積是多少平方米？如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？”生1在解答最后一個(gè)問(wèn)題時(shí)，用圓形餐桌的面積除以0.5。其他學(xué)生說(shuō)生1錯(cuò)得離譜，他摸著頭不明所指。筆者說(shuō)：“原來(lái)你把餐桌的面積進(jìn)行平均分割呀！難道這些人是坐在桌面上就餐的？”一句反問(wèn)，生1馬上明白自己出錯(cuò)的原因。同樣在“圓”這個(gè)模塊，在算車輪走過(guò)的距離時(shí)，有個(gè)學(xué)生用車輪的面積乘以車輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)，筆者也反問(wèn)道：“難道車輪都是平躺在地上滾動(dòng)的？這會(huì)不會(huì)太高難度了？”

恰如蘇霍姆林斯基所說(shuō)，學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)效率是由教師的語(yǔ)言決定的。恰到好處的反問(wèn)，看似不作答，卻在指導(dǎo)解題方法上暗藏乾坤。反問(wèn)，能無(wú)形地引發(fā)學(xué)生思辨，高效地糾正錯(cuò)誤，使其能精準(zhǔn)地接納解題方法，提高腦力勞動(dòng)效率。

高年級(jí)的概念教學(xué)若能適當(dāng)借用修辭之力，不失時(shí)機(jī)地用修辭手法助力概念課堂，概念便能更加明朗、更加完整地展示其豐富的內(nèi)涵。因此，讓我們站在學(xué)生的角度，為概念課堂引進(jìn)修辭，用修辭為概念課堂插上翅膀，為學(xué)生架起思維的橋梁，讓學(xué)生更真實(shí)地體會(huì)概念課堂的魅力。

（作者單位：福建省福清市濱江小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）