□楊 熠

一、問題的提出

借助微課進(jìn)行輔助教學(xué)，是一種流行趨勢。在實(shí)際運(yùn)用中教師往往考慮的是微課的內(nèi)容、制作等，很少考慮微課的效果，以為學(xué)生觀看了微課，就掌握了知識。筆者曾對人教版四年級下冊“三角形的特性”一課制作了微課進(jìn)行輔助教學(xué)，微課的教學(xué)流程和內(nèi)容如下：

（1）導(dǎo)入：生活中的三角形。

（2）請學(xué)生畫一個(gè)三角形，說說什么樣的圖形是三角形。

（3）介紹書本中三角形的定義。

（4）介紹三角形的命名、三角形的特征以及各部分名稱。

（5）介紹三角形的底和高，演示畫三角形高的方法。

（6）介紹三角形的穩(wěn)定性（和四邊形的不穩(wěn)定性相對比）。

筆者將該微課的學(xué)習(xí)布置為家庭作業(yè)，在確認(rèn)每一位學(xué)生觀看微課進(jìn)行自學(xué)后，對全班42 名學(xué)生進(jìn)行了檢測，檢測題目及結(jié)果如下：

檢測題目第1 題：什么樣的圖形是三角形？第2 題：下面這個(gè)三角形叫作三角形（ ），BC 邊上的高是線段（ ），BD 是（ ）邊上的高。images/BZ_33_1327_2074_1615_2302.png第3 題：判斷下面圖形是不是三角形，并說明理由。images/BZ_33_1291_2444_1650_2568.png第4 題：畫出上面三角形指定底邊上的高。images/BZ_33_1291_2665_1651_2813.png第5 題：什么是三角形的穩(wěn)定性？檢測意圖是否掌握三角形的定義是否掌握三角形的命名以及各部分名稱是否能從定義出發(fā)，判斷一個(gè)圖形是不是三角形是否掌握了畫高的技能是否理解了三角形的穩(wěn)定性檢測結(jié)果正確率：2.4%。提到“圍成”“三條線段”的學(xué)生占全班人數(shù)的40.5%；只提到“三條邊、三個(gè)角”的學(xué)生占57.1%三個(gè)括號解答的正確率分別是：95.2%，33.3%和38.1%圖形判斷的正確率為100%，但理由多樣，能完全按照定義里的詞語進(jìn)行判斷的為0正確率分別是：92.9%，81.0%，88.1%提到“不變形、牢固、拉不動(dòng)”等的學(xué)生占全班人數(shù)的92.9%；提到形狀唯一的學(xué)生占7.1%

檢測題在微課中都出現(xiàn)過，從檢測結(jié)果可知：

（1）學(xué)生能掌握三角形命名的方法，知道三角形的特征，基本能正確畫三角形內(nèi)部的高，但對“高”和“底”的認(rèn)知還停留在直觀層面，不能正確地找對應(yīng)的底和高。

（2）學(xué)生沒有經(jīng)歷過給三角形下定義的過程，難以掌握三角形的定義，不能從定義出發(fā)說出圖形的判斷理由。

（3）知道三角形具有穩(wěn)定性，但對三角形穩(wěn)定性的理解還停留在“不變形”“拉不動(dòng)”等直觀層面。

檢測結(jié)果不盡如人意。實(shí)際上，這些題由沒學(xué)過微課的四年級學(xué)生來做，除了第2 題和第5 題這兩題的正確率相差較大外，其他題目的正確率提升幅度并不大?？磥恚R介紹型的微課的作用還值得思考：究竟什么樣的內(nèi)容適合學(xué)生通過微課來學(xué)習(xí)？微課怎樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)？

二、教學(xué)分析

筆者認(rèn)為，在小學(xué)階段，微課還不能取代課堂教學(xué)，微課和課堂教學(xué)應(yīng)該各有側(cè)重點(diǎn)。如“三角形的特性”一課，“三角形的特征”“三角形的命名”不具有探究性，“畫三角形的高”主要是技能性知識，這三個(gè)知識點(diǎn)可以讓學(xué)生自學(xué)為主，適宜用微課自學(xué)輔以課堂練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知；“三角形的定義”“三角形的高”“三角形的穩(wěn)定性”是概念性知識，需要教師在課堂中開展有效的教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生在探究中理解?；谶@樣的認(rèn)識，筆者重新設(shè)計(jì)微課，在微課中只介紹三角形的特征、命名、高和底的概念，并把重點(diǎn)放在“畫高”上。在課堂教學(xué)中則帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷對三角形下定義的過程，深入理解三角形的定義；拓展“高”的認(rèn)知，深化對“高”概念的理解；探究三角形的穩(wěn)定性，掌握“穩(wěn)定性”的數(shù)學(xué)原理。這樣，把“先學(xué)”與“后教”相融合，“先學(xué)”“后教”各有側(cè)重，取得了較好的教學(xué)效果。

三、教學(xué)實(shí)踐

1.復(fù)習(xí)

在課前微課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師出示圖1，請學(xué)生說說三角形的名稱，三條邊、三個(gè)角的名稱，對應(yīng)底的高是什么。

（設(shè)計(jì)意圖：微課學(xué)習(xí)后，不少學(xué)生對知識還處于一知半解的狀態(tài)，部分學(xué)生對知識的掌握還不夠扎實(shí)。復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生回憶起和三角形相關(guān)的知識，鞏固基礎(chǔ)知識。）

圖1

2.經(jīng)歷三角形定義過程，進(jìn)一步理解三角形的定義

（1）理解三角形的定義。

①請學(xué)生根據(jù)圖1，說說什么樣的圖形叫三角形。

②思考：3條線段共有6個(gè)端點(diǎn)，為什么三角形只有3個(gè)頂點(diǎn)？幫助學(xué)生理解“圍成”。

③在黑板上點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)（不在同一條直線上），問學(xué)生：能想象出這個(gè)三角形的形狀嗎？能把這個(gè)三角形畫出來嗎？說一說是怎么得到這個(gè)三角形的。

教師指出：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定了三角形的形狀和位置。所以，有的書上是這樣定義三角形的：把不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，分別用線段連接起來（線段端點(diǎn)與這三個(gè)點(diǎn)分別重合）的圖形叫三角形（PPT出示）。

④教師繼續(xù)提問：三角形有3 條邊、3 個(gè)角。3條線段就是3條邊，為什么三角形的定義中不出現(xiàn)“角”呢？

學(xué)生討論后理解：線段的端點(diǎn)相連，就形成了角，三角形的定義中不出現(xiàn)“角”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的簡潔性。

（2）根據(jù)三角形的定義判斷下列圖形（圖2）是不是三角形，并說明理由。

圖2

（3）根據(jù)三角形的的定義，嘗試對四邊形、五邊形、n 邊形下一個(gè)定義（圖3）。思考：n 最少是幾？教師指出：三角形是最基礎(chǔ)的多邊形，其他多邊形都可以分割成一個(gè)個(gè)三角形。

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，思考三角形外顯特征和內(nèi)在本質(zhì)的關(guān)系，幫助學(xué)生經(jīng)歷抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。把三角形的定義遷移到多邊形定義，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）

3.拓展“高”的認(rèn)知，深化對“高”概念的理解

（1）下面三角形中，指定底邊上的高是哪一條。為什么？結(jié)合具體的圖說說三角形的底和高的定義（圖4）。

圖3

圖4

（2）畫出下面每個(gè)三角形的三條高（圖5）。

圖5

（3）教師出示圖6-1，學(xué)生思考后回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答演示，得到圖6-2，小結(jié)：這些三角形的形狀雖然不同，但是它們的底相同，高相等。高的位置隨著頂點(diǎn)A位置的變化而變化。

圖6-1

圖6-2

（設(shè)計(jì)意圖：微課教學(xué)后，學(xué)生已能畫三角形的高。通過找指定底邊上的高、畫高等練習(xí)，進(jìn)一步形成相關(guān)技能。再通過對同底等高三角形的探究與展示，拓展對高的認(rèn)知，加深對高的概念的理解。）

4.探究三角形的穩(wěn)定性，掌握“穩(wěn)定性”的數(shù)學(xué)原理

（1）讓學(xué)生用三根小棒搭一個(gè)三角形（學(xué)生的小棒學(xué)具一致），比較得出這些三角形的形狀都是一樣的。教師用同套的小棒分別搭兩個(gè)四邊形、五邊形、六邊形，觀察圖形形狀，發(fā)現(xiàn)形狀可能是不一樣的。

（2）讓學(xué)生輕輕拉動(dòng)這些模型，發(fā)現(xiàn)三角形不變形，其他的圖形都容易變形。指出：多邊形只有形狀唯一才具有穩(wěn)定性，所以三角形具有穩(wěn)定性。

（3）在剛才搭成四邊形的學(xué)具中加一根小棒，讓它不易變形。

對比兩種方法（圖7中的虛線表示加上去的小棒），加深對三角形穩(wěn)定性的體驗(yàn)，感受三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。

圖7-1

圖7-2

（設(shè)計(jì)意圖：用有層次性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生對“三角形穩(wěn)定性”的認(rèn)知從直觀層面提升到數(shù)學(xué)原理層面，再通過實(shí)踐應(yīng)用和相關(guān)練習(xí)，加深對知識的理解。）

5.課堂小結(jié)（略）

四、教后反思

“三角形的特性”這節(jié)課內(nèi)容多，如果在課堂上面面俱到，每個(gè)知識點(diǎn)平均著力，會(huì)造成重點(diǎn)不突出，難點(diǎn)不能突破的弊端。即便借助微課讓學(xué)生先學(xué)，教學(xué)效果依然不能令人滿意。所以，對于學(xué)生能自學(xué)并且應(yīng)該自學(xué)的知識用微課的形式先學(xué)，對于學(xué)生難以自學(xué)、需要教師引導(dǎo)的知識在課堂中研究討論，做到先學(xué)后教，以學(xué)定教，這樣讓學(xué)生有更充裕的時(shí)間經(jīng)歷探究過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過對“三角形的特性”微課輔助教學(xué)的實(shí)踐與思考，筆者認(rèn)為，微課改變了教與學(xué)的形式，但改變不了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)：要遵循學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，遵循數(shù)學(xué)知識的學(xué)科本質(zhì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律展開教學(xué)，把微課和課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，做到學(xué)在當(dāng)學(xué)處，教在該教時(shí)。