張 潔， 趙新明， 張 朋， 盛 夏， 晁曉娜， 田鳳祥

(1.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；3.上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海 200240)

火箭總裝過(guò)程是將火箭各部段機(jī)械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、控制系統(tǒng)進(jìn)行組裝的制造過(guò)程[1]，占火箭制造周期的50%以上，是火箭制造的最終與最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，其制造周期的控制對(duì)于保證火箭按時(shí)交付具有重要的意義.火箭總裝過(guò)程易受物料不齊套等各種突發(fā)事件與裝配工時(shí)不確定等隨機(jī)波動(dòng)的影響，導(dǎo)致單發(fā)火箭的裝配周期存在較大波動(dòng)，極易引發(fā)拖期問(wèn)題.實(shí)際生產(chǎn)中常采用基于人工經(jīng)驗(yàn)的方法對(duì)裝配進(jìn)度進(jìn)行評(píng)估并調(diào)整，考慮因素有限且具有一定的主觀性與滯后性，導(dǎo)致臨近交付期的集中加班現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生.因此，亟需建立更為科學(xué)的工期預(yù)警機(jī)制，即根據(jù)當(dāng)前訂單狀態(tài)與車間生產(chǎn)狀態(tài)對(duì)生產(chǎn)進(jìn)度進(jìn)行評(píng)估，從而針對(duì)各種異常狀況及時(shí)做出調(diào)整，降低額外成本，避免發(fā)生拖期現(xiàn)象.

預(yù)警問(wèn)題的研究起源于人類抵御自然災(zāi)害的需求[2]，因此初期預(yù)警問(wèn)題的研究主要集中于自然災(zāi)害預(yù)防的相關(guān)領(lǐng)域[3].隨著建筑、制造等領(lǐng)域數(shù)據(jù)采集方案與設(shè)備的逐步完善，近年來(lái)出現(xiàn)了許多面向大型工程項(xiàng)目的工程進(jìn)度預(yù)警研究[4-10]，其中與建筑工程相關(guān)的文獻(xiàn)[5]占絕大部分，與制造過(guò)程相關(guān)的文獻(xiàn)[2-10]的數(shù)量則十分有限.現(xiàn)有文獻(xiàn)所采用的預(yù)警方法主要基于兩種思路:一種將預(yù)警與預(yù)測(cè)等效，即利用概率模型[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8-9]、仿真模型[2]直接預(yù)測(cè)現(xiàn)有工程狀態(tài)下的剩余工期，根據(jù)預(yù)測(cè)工期的超期程度給出預(yù)警等級(jí)；另一種思路為基于預(yù)測(cè)的預(yù)警[5]，即將預(yù)測(cè)結(jié)果作為描述系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的指標(biāo)之一，并結(jié)合其他指標(biāo)進(jìn)一步對(duì)預(yù)警等級(jí)進(jìn)行判斷.前者思路簡(jiǎn)單直接，但產(chǎn)生警情時(shí)，難以追溯警情來(lái)源，并且預(yù)警精度較低.后者則將預(yù)測(cè)過(guò)程與預(yù)警過(guò)程分離開(kāi)，并且更加側(cè)重于預(yù)警輸入?yún)?shù)的宏觀性與概括性，能夠更好地反映警情來(lái)源并針對(duì)性地排除警情.因此，本文基于第2種思路設(shè)計(jì)預(yù)警模型.然而，現(xiàn)有的基于預(yù)測(cè)的預(yù)警文獻(xiàn)中對(duì)預(yù)警指標(biāo)與預(yù)警等級(jí)的定義較為簡(jiǎn)單和主觀，并且由于缺乏制造系統(tǒng)工期預(yù)警的相關(guān)文獻(xiàn)，使得現(xiàn)有的預(yù)警理論無(wú)法適用于制造系統(tǒng)的工期預(yù)警問(wèn)題，更無(wú)法適用于具有多種擾動(dòng)因素綜合影響的火箭總裝過(guò)程.因此，需要針對(duì)火箭總裝系統(tǒng)的警情來(lái)源重新設(shè)計(jì)預(yù)警指標(biāo)和預(yù)警等級(jí).此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)在求解輸入指標(biāo)與輸出警度之間的映射模型時(shí)，依舊采用簡(jiǎn)單的線性加權(quán)方式，無(wú)法適用于預(yù)警指標(biāo)與警度等級(jí)間具有復(fù)雜非線性關(guān)系的火箭總裝系統(tǒng)工期預(yù)警問(wèn)題.

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)在預(yù)警問(wèn)題輸入、輸出及建模方式上的不足之處，結(jié)合火箭總裝過(guò)程的特點(diǎn)，重新設(shè)計(jì)面向火箭總裝過(guò)程超期預(yù)警模型.在該模型中，針對(duì)火箭總裝過(guò)程中由于裝配工時(shí)波動(dòng)等因素產(chǎn)生的隱性擾動(dòng)，與各工位外協(xié)生產(chǎn)的關(guān)重件不齊套等突發(fā)事件而產(chǎn)生的顯性擾動(dòng)，設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的預(yù)警指標(biāo)與警度等級(jí).針對(duì)預(yù)警指標(biāo)與警度等級(jí)間的復(fù)雜非線性關(guān)系，應(yīng)用合成劣勢(shì)類過(guò)采樣技術(shù)與隨機(jī)森林算法相結(jié)合的分類模型構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)與預(yù)警等級(jí)間的關(guān)系.

1 問(wèn)題描述

1.1 火箭總裝系統(tǒng)及其變動(dòng)性來(lái)源

典型的火箭總裝工藝路線通常首先按照部段進(jìn)行組織.以某常用型號(hào)火箭的裝配流程為例，該火箭由3子級(jí)構(gòu)成，因此該火箭的裝配過(guò)程可簡(jiǎn)化為先進(jìn)行3子級(jí)火箭的并行裝配，再進(jìn)行全箭總裝的裝配過(guò)程.各子級(jí)裝配線可以等效為流水線裝配，主要完成各子級(jí)火箭的支架、動(dòng)力系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的裝配.全箭總裝則主要實(shí)現(xiàn)各子級(jí)火箭的對(duì)接與聯(lián)合測(cè)試.

火箭總裝系統(tǒng)是指包含了火箭總裝過(guò)程相關(guān)的裝配人員、設(shè)備、物料、工藝與裝配環(huán)境的有機(jī)整體，其變動(dòng)性主要來(lái)源于自然的變動(dòng)性、隨機(jī)斷供及作業(yè)員的可用性3個(gè)方面[11].其中對(duì)火箭工期影響最大的因素來(lái)自于隨機(jī)斷供，主要來(lái)源于關(guān)鍵零部件(下簡(jiǎn)稱為關(guān)重件)的不齊套.關(guān)重件外協(xié)生產(chǎn)帶來(lái)的齊套時(shí)間不確定與工藝對(duì)關(guān)重件的依賴性導(dǎo)致裝配過(guò)程中一旦發(fā)生關(guān)重件延遲交付事件，就會(huì)對(duì)總裝完工時(shí)間產(chǎn)生較大的影響.其次，火箭總裝過(guò)程是以人為主要資源約束的制造過(guò)程.以裝配小組為對(duì)象的資源競(jìng)爭(zhēng)將會(huì)產(chǎn)生等待隊(duì)列與額外的等待時(shí)間，引發(fā)工期延遲.裝配小組存在出差等突發(fā)事件也會(huì)導(dǎo)致裝配進(jìn)程中斷，產(chǎn)生工期延遲.此外，火箭總裝工序多，裝配周期長(zhǎng).單一工序的裝配時(shí)間存在波動(dòng)，并且上游工序的裝配時(shí)間波動(dòng)會(huì)在下游產(chǎn)生累積，引發(fā)“牛鞭效應(yīng)”[12].但裝配時(shí)間的波動(dòng)并不一定會(huì)造成總裝完工時(shí)間的延遲，有時(shí)甚至能為突發(fā)事件起到緩沖作用.

綜上所述，關(guān)重件的不齊套問(wèn)題、裝配工人的調(diào)配與工人資源約束以及裝配工期的波動(dòng)均會(huì)對(duì)總裝完工時(shí)間產(chǎn)生影響，并且各因素間還存在著復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系.根據(jù)影響顯著程度的不同以及是否能夠定量描述，可以將這幾種影響因子歸類為顯性擾動(dòng)與隱形擾動(dòng)[13]，其中關(guān)重件的不齊套問(wèn)題與裝配工人的調(diào)配問(wèn)題屬于顯性擾動(dòng)，可以通過(guò)定量模型進(jìn)行描述；而工人資源約束與裝配時(shí)間波動(dòng)則屬于隱形擾動(dòng)，需要通過(guò)其他方式進(jìn)行側(cè)面描述.

1.2 工期預(yù)警問(wèn)題及其一般步驟

制造工期預(yù)警問(wèn)題[14]是指依據(jù)制造車間狀態(tài)特性與訂單特性，對(duì)在制產(chǎn)品制造工期的現(xiàn)狀與未來(lái)進(jìn)行測(cè)度，預(yù)報(bào)不正常狀態(tài)的時(shí)間范圍及其危害程度的問(wèn)題.該問(wèn)題的輸入是影響制造工期的相關(guān)因素所對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)指標(biāo)，輸出則是時(shí)間范圍或危害程度等級(jí).文獻(xiàn)[5]將預(yù)警模型分為警情監(jiān)測(cè)、警兆識(shí)別與警度預(yù)報(bào)3個(gè)步驟.其中，警情監(jiān)測(cè)是指通過(guò)收集預(yù)警對(duì)象的狀態(tài)數(shù)據(jù)，計(jì)算出監(jiān)測(cè)指標(biāo)——預(yù)警指標(biāo)，其數(shù)值能夠反映預(yù)警對(duì)象的異常程度；警兆識(shí)別是對(duì)預(yù)警指標(biāo)的狀態(tài)與變化趨勢(shì)的異常進(jìn)行判別的過(guò)程，從而進(jìn)一步確定警情；警度預(yù)報(bào)是指根據(jù)警兆識(shí)別的結(jié)果，對(duì)警情的等級(jí)進(jìn)行判斷，產(chǎn)生警度進(jìn)而觸發(fā)預(yù)警.不同于傳統(tǒng)的預(yù)警模型，本文采用的預(yù)警模型是基于分類模型的關(guān)聯(lián)關(guān)系模型，因此警兆識(shí)別過(guò)程是通過(guò)黑箱分類器完成的，直接由預(yù)警指標(biāo)給出預(yù)警等級(jí).

2 火箭總裝過(guò)程超期預(yù)警方法框架

根據(jù)火箭總裝過(guò)程的變動(dòng)性來(lái)源及關(guān)聯(lián)關(guān)系預(yù)警模型的一般步驟，所設(shè)計(jì)的火箭總裝過(guò)程超期預(yù)警方法框架如圖1所示，包括警情監(jiān)測(cè)、警兆識(shí)別與警度預(yù)報(bào).警情監(jiān)測(cè)步驟中，計(jì)算各項(xiàng)預(yù)警指標(biāo)——預(yù)測(cè)進(jìn)度指標(biāo)、當(dāng)前進(jìn)度指標(biāo)、齊套狀態(tài)指標(biāo)與工人調(diào)配狀態(tài)指標(biāo)值，作為警兆識(shí)別步驟中分類算法的輸入.警兆識(shí)別步驟中，利用合成劣勢(shì)類樣本過(guò)采樣技術(shù)[15](SMOTE)算法與隨機(jī)森林[16](RF)方法相結(jié)合的分類算法，對(duì)輸入指標(biāo)的值及變化趨勢(shì)進(jìn)行判別.警度預(yù)報(bào)步驟中，綜合考慮預(yù)警時(shí)刻的延期風(fēng)險(xiǎn)及調(diào)整難度，給出樣本的警度等級(jí)，觸發(fā)警報(bào)以便及時(shí)做出調(diào)整.

圖1 火箭總裝過(guò)程超期預(yù)警方法框架

3 火箭總裝超期預(yù)警方法設(shè)計(jì)

3.1 預(yù)警指標(biāo)設(shè)計(jì)

制造工期預(yù)警問(wèn)題中的預(yù)警指標(biāo)要能充分反映制造車間的訂單狀態(tài)、生產(chǎn)狀態(tài)以及可能存在的警情，并能保證在警情發(fā)生時(shí)對(duì)警源進(jìn)行追溯.根據(jù)上述原則，針對(duì)火箭總裝系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性來(lái)源的分析，設(shè)計(jì)了3類預(yù)警指標(biāo)——進(jìn)度超期率、不齊套問(wèn)題影響率與工人調(diào)配影響率.其中，進(jìn)度超期率主要反映顯性擾動(dòng)和隱性擾動(dòng)共同作用下的工期延遲；不齊套問(wèn)題影響率與工人調(diào)配影響率則反映了顯性擾動(dòng)下的工期延遲，通過(guò)結(jié)合二者可以判斷當(dāng)前警度來(lái)源于隱性擾動(dòng)還是顯性擾動(dòng).根據(jù)指標(biāo)是面向未來(lái)還是面向現(xiàn)狀，又可將進(jìn)度超期率分為預(yù)測(cè)進(jìn)度超期率與當(dāng)前進(jìn)度超期率，將不齊套問(wèn)題影響率分為當(dāng)前不齊套問(wèn)題影響率與未來(lái)不齊套問(wèn)題影響率.根據(jù)所描述對(duì)象(火箭部段或工作小組)的不同，又可以將上述指標(biāo)按照部段細(xì)分.最終，總計(jì)產(chǎn)生12個(gè)特征作為預(yù)警指標(biāo).描述預(yù)警指標(biāo)的層次關(guān)系如圖2所示.

圖2 預(yù)警指標(biāo)層次關(guān)系圖

3.1.1進(jìn)度超期率 進(jìn)度超期率用于衡量當(dāng)前生產(chǎn)進(jìn)度與標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)以及未來(lái)總工期與交付期之間的超期程度，反映了裝配過(guò)程中的各種顯性擾動(dòng)及隱形擾動(dòng)共同作用下的工期超期程度.按照描述時(shí)域的不同，可分為當(dāng)前進(jìn)度超期率與預(yù)測(cè)進(jìn)度超期率，由下式定義：

(1)

(2)

3.1.2不齊套問(wèn)題影響率 根據(jù)火箭總裝系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性分析結(jié)論，火箭總裝過(guò)程關(guān)重件的齊套問(wèn)題是影響火箭裝配進(jìn)度的最主要因素.通過(guò)衡量當(dāng)前進(jìn)度下某些工位的關(guān)重件不齊套事件引發(fā)的工期延遲程度，以及預(yù)測(cè)未來(lái)不齊套事件對(duì)總工期的延遲程度，能夠把握未來(lái)總工期延遲量的最關(guān)鍵部分.按照描述時(shí)域的不同，可分為當(dāng)前不齊套影響率與未來(lái)不齊套影響率，由下式計(jì)算：

(3)

(4)

(5)

(6)

3.1.3工人調(diào)配影響率 工人臨時(shí)調(diào)配是火箭總裝過(guò)程中的另一種顯性擾動(dòng)，雖然發(fā)生概率不高，但通常調(diào)配時(shí)間較長(zhǎng)，因此對(duì)于工期的影響較大.工作小組的調(diào)配不僅會(huì)導(dǎo)致當(dāng)前裝配任務(wù)的停滯，還會(huì)影響同一小組的其他火箭裝配任務(wù)，從而形成瓶頸與等待隊(duì)列.因此，對(duì)于工人調(diào)配影響率的衡量具有必要性.火箭總裝過(guò)程涉及到3個(gè)裝配小組——機(jī)械系統(tǒng)小組、電力系統(tǒng)裝配小組與動(dòng)力系統(tǒng)裝配小組，3個(gè)小組間獨(dú)立完成各自的裝配任務(wù).只有當(dāng)前存在裝配任務(wù)的小組發(fā)生臨時(shí)調(diào)配時(shí)才會(huì)產(chǎn)生工期延遲.因此，由工人調(diào)配所引起的工期延遲可通過(guò)下式定義：

(7)

3.2 警度等級(jí)設(shè)計(jì)

現(xiàn)有的預(yù)警問(wèn)題文獻(xiàn)[5]中對(duì)于警度等級(jí)的定義方式較為簡(jiǎn)單，并且論文中一般不直接給出預(yù)警等級(jí)的劃分閾值，其值一般根據(jù)實(shí)際需求由專家給定，具有一定的主觀性.

本文設(shè)計(jì)的警度等級(jí)由基礎(chǔ)警度與修正量?jī)刹糠钟?jì)算獲得.其中，基礎(chǔ)警度直接由樣本的超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)天數(shù)確定，但為了便于歸一化，需要給出警度上限.修正系數(shù)需考慮不同預(yù)警監(jiān)測(cè)點(diǎn)的調(diào)整難度，調(diào)整難度與監(jiān)測(cè)點(diǎn)已裝配工序的累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)成反比.因此，樣本的警度等級(jí)可由下式計(jì)算：

(8)

3.3 預(yù)警算法設(shè)計(jì)

在完成預(yù)警指標(biāo)與警度等級(jí)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，需要設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的警兆識(shí)別方法，即分類模型，以建立預(yù)警指標(biāo)與警度等級(jí)之間的映射.由于火箭總裝任務(wù)交付期相對(duì)嚴(yán)格，實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)生訂單拖期現(xiàn)象的次數(shù)較少，使得各警度樣本的數(shù)量不平衡，需要在分類算法設(shè)計(jì)時(shí)額外考慮樣本的不平衡問(wèn)題[19].因此，在火箭總裝超期預(yù)警問(wèn)題中，分類算法設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)可以分解為兩個(gè)層次：① 能夠在多分類問(wèn)題中獲得較高的分類精度；② 能夠處理樣本不平衡問(wèn)題.

樣本不平衡問(wèn)題由SMOTE算法解決.根據(jù)無(wú)警樣本與其他各警度樣本間的比率，應(yīng)用SMOTE算法對(duì)預(yù)警樣本中的輕警、中警、重警樣本數(shù)量進(jìn)行平衡，可以避免后續(xù)分類對(duì)于無(wú)警樣本的過(guò)度學(xué)習(xí)，從而提升有警情尤其是有重大警情時(shí)的預(yù)警準(zhǔn)確度.該算法通過(guò)在樣本空間中選擇劣勢(shì)類樣本的k個(gè)同類最鄰近樣本，并在以該樣本為起點(diǎn)，臨近樣本為終點(diǎn)的線段上隨機(jī)選取點(diǎn)作為新的樣本，以實(shí)現(xiàn)劣勢(shì)類樣本的合成.SMOTE算法的具體實(shí)現(xiàn)方式參考文獻(xiàn)[15].

分類算法采用RF算法.該算法通過(guò)構(gòu)造多個(gè)決策樹作為弱分類器獨(dú)立地判別輸入的類別，并對(duì)各弱分類器的分類結(jié)果進(jìn)行投票輸出樣本最終的類別.與其他分類算法相比，RF算法通常具有更高的分類精度[20].火箭總裝過(guò)程對(duì)于預(yù)警精度要求尤其嚴(yán)格，采用具有較高精度的RF算法能夠更準(zhǔn)確地進(jìn)行警兆識(shí)別，從而及時(shí)作出調(diào)整.RF算法的構(gòu)建方式參考文獻(xiàn)[20].

SMOTE-RF算法的整體流程如圖3所示.首先，對(duì)于火箭總裝過(guò)程的歷史數(shù)據(jù)，選取預(yù)警相關(guān)的樣本，并按照火箭編號(hào)以一定比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集.隨后，以平衡樣本為目的，利用SMOTE算法對(duì)訓(xùn)練樣本中的劣勢(shì)樣本進(jìn)行合成.利用平衡后的數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練基于RF算法的分類器，并利用驗(yàn)證集不斷優(yōu)化RF算法的相關(guān)參數(shù).最后在測(cè)試集上運(yùn)用優(yōu)化的RF分類器對(duì)警度等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證模型的泛化性能.考慮到問(wèn)題的不平衡特性，采用幾何均數(shù)G-mean[21]評(píng)價(jià)分類結(jié)果.

圖3 SMOTE-RF算法總體流程圖

4 案例與分析

為了驗(yàn)證所提出的火箭總裝過(guò)程超期預(yù)警方法能夠有效地應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，利用企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試.通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文模型在實(shí)際場(chǎng)景中應(yīng)用的有效性.

4.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

以上海某火箭總裝車間的實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程為主要實(shí)驗(yàn)對(duì)象.該火箭總裝車間主要完成3種成熟型號(hào)火箭的總裝任務(wù).這3種成熟型號(hào)火箭為同種3子級(jí)火箭的子型號(hào)，結(jié)構(gòu)差異性較小，工藝差異性主要表現(xiàn)為裝配時(shí)間與調(diào)整時(shí)間上的差異.

以所提出的預(yù)測(cè)輸入特征及預(yù)警指標(biāo)為依據(jù)，從企業(yè)資源管理系統(tǒng)、制造執(zhí)行系統(tǒng)等火箭總裝信息系統(tǒng)中收集相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、轉(zhuǎn)換與載入，形成面向總裝超期預(yù)警主題的數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù).經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗后，該數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)剩余60發(fā)總計(jì) 12 221 條數(shù)據(jù)可用于完工時(shí)間預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練以及預(yù)警模型訓(xùn)練.按照不同火箭以1∶1比例劃分?jǐn)?shù)據(jù)分別用于預(yù)測(cè)與預(yù)警，保證預(yù)測(cè)模型與預(yù)警模型在訓(xùn)練過(guò)程中不發(fā)生耦合.在此基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)集按照不同火箭編號(hào)以8∶1∶1劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集，以保證預(yù)測(cè)模型的泛化性.考慮到預(yù)警等級(jí)與火箭編號(hào)無(wú)關(guān)，而應(yīng)當(dāng)與樣本狀態(tài)相關(guān)，因此對(duì)于預(yù)警數(shù)據(jù)，則以各警度樣本比例為依據(jù)，按數(shù)量比8∶1∶1劃分預(yù)警數(shù)據(jù)集，并保證各子數(shù)據(jù)集中，各類型樣本的比例與原數(shù)據(jù)集中相同.各數(shù)據(jù)集的劃分結(jié)果如表1所示.

表1 火箭總裝數(shù)據(jù)集劃分結(jié)果表

此外，為了保證關(guān)重件不齊套影響率能夠通過(guò)式(5)的計(jì)算，需對(duì)樣本關(guān)重件到達(dá)時(shí)間滿足指數(shù)分布這一假設(shè)進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov(K-S)[22]檢驗(yàn).其結(jié)果用雙側(cè)漸進(jìn)顯著性來(lái)衡量，表征數(shù)據(jù)擬合分布與假設(shè)分布間的相似性.若漸進(jìn)顯著性<0.05，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為分布不服從指數(shù)分布，反之則服從指數(shù)分布.各工位齊套時(shí)間分布檢驗(yàn)的漸進(jìn)顯著性結(jié)果如表2所示.

表2 各關(guān)鍵工位齊套時(shí)間K-S檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，各工位關(guān)重件的齊套時(shí)間均可以通過(guò)指數(shù)分布進(jìn)行建模，其未來(lái)不齊套影響率可以通過(guò)式(5)進(jìn)行計(jì)算.

4.2 預(yù)警模型建立與結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中的訓(xùn)練集可用于剩余完工時(shí)間預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模.利用驗(yàn)證集對(duì)該模型的超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，所獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)如表3所示.

表3 剩余完工時(shí)間預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)表

Tab.3 The hyperparameters of the prediction network for remaining cycle time

超參數(shù)取值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[236,48,12,1]激活函數(shù)sigmoid迭代次數(shù)2000正則項(xiàng)0.001提前終止50學(xué)習(xí)率0.01(?0.95)

以2子級(jí)火箭裝配過(guò)程為例，預(yù)測(cè)模型在驗(yàn)證集上的預(yù)測(cè)誤差隨裝配進(jìn)度推進(jìn)的變化趨勢(shì)如圖4所示.其中，N為2子級(jí)裝配中的27道工序，當(dāng)?shù)?7道工序結(jié)束后，等待其余子級(jí)裝配完成后進(jìn)入全箭總裝步驟；μ為預(yù)測(cè)誤差百分比，可由預(yù)測(cè)出的剩余完工時(shí)間與已加工時(shí)間之和除以樣本的總完工時(shí)間計(jì)算獲得.

圖4 2子級(jí)火箭剩余完工時(shí)間預(yù)測(cè)誤差百分比圖

由圖4可知，預(yù)測(cè)誤差隨裝配進(jìn)度的推進(jìn)逐漸減小，但在2子級(jí)裝配結(jié)束之后、總裝開(kāi)始之前，依舊有15%的預(yù)測(cè)偏差率.從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，直接通過(guò)具有較高不確定性的預(yù)測(cè)結(jié)果確定警度等級(jí)是較為武斷的.此外，通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果直接確定警度等級(jí)的過(guò)程沒(méi)有充分考慮到預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整的難易程度，也無(wú)法充分學(xué)習(xí)超期樣本中的信息，因此直接利用預(yù)測(cè)結(jié)果給出預(yù)警等級(jí)顯然是不合理的.

因此依據(jù)本文的預(yù)警模型，在預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)每一條預(yù)警樣本對(duì)該預(yù)警樣本的剩余完工時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算其預(yù)測(cè)超期率.依據(jù)該樣本的其他特征，分別計(jì)算當(dāng)前進(jìn)度超期率、當(dāng)前不齊套影響率、未來(lái)不齊套影響率，作為預(yù)警模型的輸入.對(duì)于訓(xùn)練樣本，結(jié)合事先計(jì)算好的預(yù)警等級(jí)標(biāo)簽，利用SMOTE平衡訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進(jìn)而訓(xùn)練RF分類模型，通過(guò)驗(yàn)證集調(diào)整RF參數(shù)，所獲得分類模型的超參數(shù)如表4所示.

表4 RF算法超參數(shù)表

通過(guò)優(yōu)化后的SMOTE-RF分類模型，對(duì)預(yù)警測(cè)試集進(jìn)行分類，直接利用預(yù)測(cè)結(jié)果得到的預(yù)警等級(jí)混淆矩陣如圖5(a)所示.利用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并獲得的混淆矩陣[23]結(jié)果如圖5(b)所示.

圖5 預(yù)警準(zhǔn)確度混淆矩陣

從圖5可以看出，本文模型盡管在無(wú)警樣本與低警度樣本上的預(yù)警準(zhǔn)確度不如直接預(yù)測(cè)的方法，但是在中警與重警樣本上的預(yù)警準(zhǔn)確度明顯高于直接預(yù)測(cè)的方法.不同預(yù)警模型平均預(yù)警準(zhǔn)確度對(duì)比如圖6所示，其中ε為各警度下樣本預(yù)警準(zhǔn)確度的幾何均數(shù).由圖6可知，本文模型的平均預(yù)警模型準(zhǔn)確度遠(yuǎn)高于直接預(yù)測(cè)模型.實(shí)際生產(chǎn)中，由于重警度預(yù)警準(zhǔn)確度的重要性更大，若采用加權(quán)方式評(píng)估分類結(jié)果，本文模型的優(yōu)勢(shì)會(huì)更加明顯.因此，所提預(yù)警模型能夠有效應(yīng)用于實(shí)際的火箭總裝過(guò)程，為裝配過(guò)程的及時(shí)調(diào)整提供了依據(jù)，對(duì)于總裝進(jìn)度實(shí)時(shí)控制具有重要意義.

圖6 不同預(yù)警模型平均預(yù)警準(zhǔn)確度對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)火箭總裝過(guò)程中可能遇到的物料不齊套及工人調(diào)配等突發(fā)事件以及裝配工時(shí)不確定等隨機(jī)波動(dòng)導(dǎo)致的總裝任務(wù)延誤問(wèn)題，設(shè)計(jì)了面向火箭總裝過(guò)程的工期延誤預(yù)警模型.針對(duì)各種擾動(dòng)因素作用機(jī)理，設(shè)計(jì)了預(yù)警指標(biāo)量化擾動(dòng)因素的影響程度.通過(guò)綜合考慮預(yù)警樣本拖期程度與預(yù)警節(jié)點(diǎn)調(diào)整難易程度，設(shè)計(jì)了更為合理的警度等級(jí)作為模型輸出.充分考慮各警度樣本數(shù)量的不平衡性，應(yīng)用SMOTE與RF算法相結(jié)合的不平衡分類算法構(gòu)建了預(yù)警指標(biāo)與警度等級(jí)間的復(fù)雜非線性關(guān)系.通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性與優(yōu)越性.下一步研究將主要針對(duì)不平衡學(xué)習(xí)算法部分進(jìn)行優(yōu)化.