劉志強(qiáng)，韓靜文，倪 捷

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212016）

前言

據(jù)歐盟數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)［1］，由換道導(dǎo)致的交通事故約占總交通事故數(shù)的5%，并帶來極大的交通延遲。與此同時(shí)，75%的換道事故是由于駕駛員識(shí)別失誤導(dǎo)致的，即對(duì)自車狀態(tài)信息及周圍環(huán)境感知不足。近年來隨著傳感器技術(shù)、車車通信技術(shù)在汽車上的應(yīng)用，車輛與車輛或道路設(shè)施之間的互聯(lián)正在成為現(xiàn)實(shí)。在網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，行駛路段周圍車輛信息的獲取能幫助車輛制定更優(yōu)的換道控制策略，從而改善換道過程中車輛的運(yùn)行速度和車頭間距等微觀交通流特性，提高車輛駕駛的安全性和舒適性［2－3］。

自動(dòng)換道的研究分為單車自動(dòng)換道和多車協(xié)同換道控制。前者主要研究單車換道軌跡規(guī)劃和軌跡跟蹤控制；后者研究相對(duì)較少，目前關(guān)于多車協(xié)同換道策略的概念可分為目標(biāo)車道前后車加減速協(xié)同和多車道多車換道協(xié)同兩類［4－8］。前者定義為，不具有換道意圖的協(xié)同車輛在協(xié)同過程中必須通過控制自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來配合完成換道；后者定義為，在多車道多車情景下多車同時(shí)換道的協(xié)同行為［8－10］。日產(chǎn)汽車的 Cao等人［7］采用模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）對(duì)合流區(qū)的車輛運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行優(yōu)化，將協(xié)同行為簡化為包含合流車輛和原車道合作車輛的協(xié)同模型；吉林大學(xué)的譚云龍［9］研究了快速路合流區(qū)的車輛協(xié)同換道模型，結(jié)合駕駛員特征建立了模型決策框架；德國宇航中心的Heesen等人［10］通過試驗(yàn)研究了實(shí)際換道中，駕駛員可能采取的協(xié)同行為，并用邏輯模型進(jìn)行了回歸處理。

上述研究主要是基于自動(dòng)網(wǎng)聯(lián)汽車進(jìn)行多車協(xié)同駕駛的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)自車控制算法和周圍車輛協(xié)同控制算法研究相對(duì)較少；研究場景較單一，主要集中在合流區(qū)和十字路口，不能解決實(shí)際情況下復(fù)雜交通環(huán)境的問題。另外，由于避撞約束的維度和車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)的非線性，優(yōu)化控制函數(shù)通常難以求解。

據(jù)此，本文中提出一種集中決策與分布控制的多車協(xié)同安全換道策略。首先提出一種基于激勵(lì)函數(shù)的換道收益函數(shù)模型，判斷當(dāng)前交通狀況是否適合進(jìn)行協(xié)同換道操作。其次提出一種基于模型預(yù)測控制的協(xié)同換道優(yōu)化控制模型，實(shí)時(shí)獲取各車的期望控制輸入量。選取美國NGSIM開源交通數(shù)據(jù)庫中一個(gè)典型時(shí)段路段場景，在Matlab中應(yīng)用協(xié)同策略進(jìn)行仿真，驗(yàn)證該方法在提高交通效率與穩(wěn)定性和行車安全性與舒適性方面的效果。

1 多車協(xié)同安全換道系統(tǒng)架構(gòu)

本文中所研究的多車協(xié)同換道場景如圖1所示。SV（自車）為換道車輛，ALV和AFV分別表示目標(biāo)車道上的前、后車輛，LV表示同車道上前車。換道過程為SV從當(dāng)前車道換道至目標(biāo)車道的前車和后車之間。換道過程中，ALV、AFV和LV通過加減速配合SV完成換道，實(shí)現(xiàn)安全、高效駕駛的目標(biāo)。其中，通過車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境實(shí)現(xiàn)換道過程中信息交互，獲取的車輛狀態(tài)參數(shù)均以自車為參照物。

圖1 協(xié)同換道場景圖

為充分利用道路條件，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)合作的架構(gòu)如圖2所示。其中，智能傳感層對(duì)車輛狀態(tài)參數(shù)和環(huán)境信息進(jìn)行感知；協(xié)調(diào)層制定協(xié)同換道駕駛策略和控制目標(biāo)；車輛控制層根據(jù)協(xié)同駕駛策略的反饋，利用執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)油門開度、制動(dòng)壓力和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制；車車、車路通信技術(shù)負(fù)責(zé)車輛間信息的傳遞和共享，最終達(dá)到完成協(xié)同駕駛?cè)蝿?wù)的目的。

圖2 多車協(xié)同換道系統(tǒng)架構(gòu)

多車協(xié)同換道系統(tǒng)工作流程如圖3所示。通過信息感知獲取車輛狀態(tài)參數(shù)和道路信息，構(gòu)建換道收益函數(shù)，綜合評(píng)估當(dāng)前時(shí)刻協(xié)同換道行為對(duì)交通狀況的獲益程度，進(jìn)行協(xié)同換道可行性集中決策；根據(jù)判斷結(jié)果建立多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型，制定多車協(xié)同換道策略；基于換道策略獲取各協(xié)作車輛的期望控制輸入量，通過通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息共享；協(xié)同換道結(jié)束后通知各車停止協(xié)作，否則繼續(xù)執(zhí)行協(xié)同操作。

圖3 多車協(xié)同換道流程圖

2 多車協(xié)同換道場景

2.1 可行性判斷

由于換道行為對(duì)原車道和目標(biāo)車道的上、下游車輛都會(huì)造成影響，故須容納來自多個(gè)周邊車輛的信息進(jìn)行換道可行性判斷。為了對(duì)協(xié)同換道集中決策行為進(jìn)行建模，在激勵(lì)模型（incentive-based model，IBM）的基礎(chǔ)上定義換道收益函數(shù)，以判斷換道操作的獲益程度［11］。換道車輛SV的候選決策生成模型公式定義如下：

式中：O和T分別為自車SV當(dāng)前車道和目標(biāo)車道；G（SV，O，T）為在協(xié)同情況下，SV從 O換道到T的總體收益；NO和NT分別為在通信車道范圍l內(nèi)，當(dāng)前車道上的后續(xù)車輛和目標(biāo)車道中的后續(xù)車輛；Δath為切換閾值，表示當(dāng)前交通條件下車道變換行為優(yōu)于車道保持行為；a為車輛當(dāng)前狀態(tài)下的加速度，a－為自車換道后車輛的加速度，由下節(jié)的狀態(tài)預(yù)測模型計(jì)算得到。

當(dāng)且僅當(dāng)收益函數(shù)G滿足式（3）條件時(shí)，系統(tǒng)決策為協(xié)同換道可行，對(duì)于 G（SV，O，T）的計(jì)算，公式右半部分第1項(xiàng)是自車SV通過換道獲取的速度優(yōu)勢。第2項(xiàng)中，η為禮貌因子，表征換道操作對(duì)目標(biāo)車道中后續(xù)車輛（通信范圍內(nèi)）NT的影響，旨在減少不必要或激進(jìn)的換道行為，避免破壞交通穩(wěn)定性。a－t－at計(jì)算結(jié)果總是非正的，其最小值代表換道行為的最大影響。第3項(xiàng)中，μ為受益因子，表示當(dāng)前車道上的后續(xù)車輛NO因自車換道獲得的速度優(yōu)勢，表征換道行為對(duì)交通效率產(chǎn)生的積極影響。a－o－ao計(jì)算結(jié)果總是非負(fù)的，因此選擇其最大值表示最大影響。

即總體收益G（SV，O，T）是由自車SV的速度收益、目標(biāo)車道后續(xù)車輛NT的整體交通穩(wěn)定收益和當(dāng)前車道后續(xù)車輛NO的速度收益組成。

2.2 狀態(tài)預(yù)測模型

為獲得主車換道后各車輛的加速度，選取優(yōu)化速度模型（optimal velocity model，OVM）作為車輛跟馳模型。該模型不僅能反映駕駛員特性，而且能描述交通流特性［12－13］，如式（4）所示。

式中：an為車輛縱向加速度；sn＋1－sn為兩車間的車頭間距；Vm（sn＋1－sn）為優(yōu)化速度函數(shù)；lc為包含車身長度的最小安全車距；V1、V2為常數(shù)參數(shù)；C1、C2為對(duì)應(yīng)系數(shù)。各參數(shù)的取值可參考以往研究中的數(shù)據(jù)［13］。

3 基于MPC的協(xié)同換道策略

為實(shí)現(xiàn)安全、舒適、高效的換道目標(biāo)，建立多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型［14］。為降低最優(yōu)控制量的求解難度，將整個(gè)換道過程分為兩個(gè)階段。第1階段為稀疏縱向間距階段，使協(xié)同換道車隊(duì)從原來的形態(tài)轉(zhuǎn)移到一個(gè)足夠稀疏的形態(tài)，以避免碰撞；第2階段為換道階段，該階段從稀疏隊(duì)形開始，車輛間的安全距離得以滿足，因而可降低避免沖突的約束要求。

3.1 稀疏縱向間距階段

第1階段在換道開始前，調(diào)整換道車輛與前后車之間的縱向間距，使車輛間距離足夠稀疏。假設(shè)每輛車都是矩形，當(dāng)且僅當(dāng)車輛的4個(gè)拐角不碰到路障時(shí)，才能避免碰撞。如圖4所示，假設(shè)4個(gè)拐角點(diǎn)的坐標(biāo)為（xAi，yAi）、（xBi，yBi）、（xCi，yCi）和（xDi，yDi）。根據(jù)三角形面積準(zhǔn)則［15］可得兩個(gè)不規(guī)則放置的矩形之間的避碰條件，從而將車輛之間的避碰約束公式化為

圖4 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)示意圖

式中：SΔ為三角區(qū)域面積；SX為矩形區(qū)域面積；P∈｛Aj，Bj，Cj，Dj｝，i，j＝1，2，…，Nv（i≠j），Nv為通信范圍內(nèi)的車輛數(shù)。

對(duì)自車、原車道前車和目標(biāo)車道前、后車的加速度誤差進(jìn)行優(yōu)化，保證其縱向駕駛舒適性，該階段目標(biāo)函數(shù)為

式中：N為預(yù)測時(shí)域；μ＝｛SV，F(xiàn)V，ALV，AFV｝；ωμ為權(quán)重因子；amin、amax為駕駛員可接受的最小、最大舒適加速度；aSV′＝aSV（k＋i＋1｜k）－aSV（k＋i｜k）為車輛的加速度變化率；Tp為駕駛員可接受的最大舒適縱向加速度變化率，加速度變化太大同樣會(huì)引起駕駛員的不適。

3.2 車道變換階段

第2階段由稀疏隊(duì)形開始，因此可降低避撞約束條件的維數(shù)，減小模型求解的難度，提升計(jì)算速度。對(duì)自車與周圍車輛的加速度和跟車車距誤差進(jìn)行優(yōu)化，表征換道過程中的舒適性代價(jià)和跟蹤性代價(jià)，該階段目標(biāo)函數(shù)為

式中：hφ、λβ為各項(xiàng)的權(quán)重因子；（k＋i＋1｜k）為基于 k時(shí)刻的信息對(duì)k＋i＋1時(shí)刻的值進(jìn)行預(yù)測；β＝｛SV，ALV，AFV｝；φ＝｛SV，AFV｝；asmin、asmax為駕駛員可接受的最小、最大舒適換道加速度；Dz（k）為k時(shí)刻兩車之間的實(shí)際距離，且 z＝｛SV－ALV，SV－AFV｝；THW為兩車間的安全臨界跟車時(shí)距；TTC為安全臨界碰撞時(shí)間；Vf為前車速度；Sf為最小安全車間距。

式（9）前5式保證了換道過程中各車的安全性和舒適性，確保狀態(tài)控制變量在容許范圍內(nèi)，式（9）最后一式表示兩車間的距離滿足最小安全距離。

在車道變換階段，SV的縱向加速度隨期望的控制輸入量而變化，采用如式（10）所示的正弦函數(shù)表達(dá)橫向加速度 ay（t）［16］：

式中：T為整個(gè)換道過程橫向移動(dòng)持續(xù)時(shí)間；W為車道寬度，即需要完成的橫向位移。

根據(jù)換道橫向加速度可得到橫向位移的變化：

當(dāng)換道車輛的橫向位移達(dá)到車道寬度W時(shí)，即可視為完成換道階段，如圖5所示。

圖5 SV換道過程

3.3 問題求解

由于本文中所建立的目標(biāo)函數(shù)為多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制問題，故采用滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化算法求解該問題。即隨著采樣時(shí)刻的推進(jìn)，在滾動(dòng)的有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)反復(fù)對(duì)每一時(shí)刻的偏差進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算［17］，得到控制階段各車的期望輸入從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)協(xié)作。系統(tǒng)預(yù)測時(shí)域內(nèi)，約束條件均為AX≤B的形式，因此采用約束管理法軟化硬約束。選擇Dantizig-wolfe有效集法［18］求解多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制問題，得到最優(yōu)控制變量：

約束條件如式（7）和式（9）所示。

提取最優(yōu)控制量的首個(gè)元素X（0），將其輸入自行車的車輛模型中，得到期望的最優(yōu)油門開度c*thr（0）和最優(yōu)制動(dòng)踏板壓力c*brk（0），實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)的優(yōu)化控制。模型中的參數(shù)取值見表1。

表1 多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略的特征參數(shù)及數(shù)值

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真場景

本文中基于美國NGSIM開源交通流數(shù)據(jù)［19］，采用Matlab／Simulink聯(lián)合仿真，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)源利用圖像處理技術(shù)提取并開放了車輛的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)。選取數(shù)據(jù)庫中101高速公路上某路段交通數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該路段全長約640 m（2 100 ft），如圖6所示。將選定時(shí)刻內(nèi)自然駕駛行為下的實(shí)際換道場景定義為一般傳統(tǒng)換道（general lane changing，GLC）；將應(yīng)用多車協(xié)同換道策略后的仿真換道場景定義為協(xié)同換道（cooperative lane changing，CLC）。

圖6 選取的高速路場景

一般傳統(tǒng)換道的結(jié)果是車輛在該路段第4、5車道上8：05－8：20 am期間的行駛數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析，并以此作為驗(yàn)證所提策略的參照結(jié)果。協(xié)同換道結(jié)果是基于上述場景，在相同工況下使用多車協(xié)同換道策略，對(duì)換道過程進(jìn)行仿真得到的車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)。

通過比較兩種情形下?lián)Q道過程中局部交通系統(tǒng)的性能指標(biāo)和車輛運(yùn)行參數(shù)，驗(yàn)證所提策略的有效性。

4.2 結(jié)果與分析

圖7為傳統(tǒng)換道場景下的車輛運(yùn)行軌跡圖，選取路段該時(shí)段內(nèi)共發(fā)生6次換道行為。圖8為應(yīng)用多車協(xié)同換道策略后的車輛運(yùn)行軌跡圖。對(duì)比圖8和圖7可見，車輛速度區(qū)間值提升，車輛行駛到相同位置的時(shí)間縮短，道路通行效率提高。另外，在該場景中評(píng)估傳統(tǒng)換道和協(xié)同換道情況下所有可行的換道數(shù)量，在CLC場景下可實(shí)現(xiàn)的換道數(shù)量提升至10次。換道可行性的增加相對(duì)不明顯，這是由于驗(yàn)證場景所取路段較短，且處于自由流狀態(tài)的車輛較多所致。

本場合的平均車速是指一定時(shí)間或空間范圍內(nèi)所有車輛速度的平均值，包括時(shí)間平均車速和空間平均車速，是評(píng)價(jià)交通系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)。圖9為一般換道和協(xié)同換道情況下各時(shí)間段內(nèi)時(shí)空平均車速，協(xié)同換道策略下車輛的時(shí)間平均速度最多可由11.79提升到14.31 m／s，空間平均速度最多可由9.86提升到12.05 m／s，平均車速得到明顯提升。

圖9 兩種情況下的時(shí)間、空間平均速度

稀疏縱向距離階段第1輛換道車輛的實(shí)際加速度與期望加速度曲線如圖10所示。CLC場景下各車實(shí)際加速度接近于駕駛員期望加速度，且加速度變化率在駕駛員可接受的范圍內(nèi)，表明多車協(xié)同換道策略符合駕駛員的操作習(xí)慣且滿足舒適性要求。

換道車輛的行駛軌跡如圖11所示。由圖可見，換道軌跡各個(gè)點(diǎn)的位移、速度和加速度曲線光滑連續(xù)，換道過程平穩(wěn)。

圖10 第1階段各車加速度（CLC）

圖11 換道軌跡圖

換道階段換道車輛和周圍各車的加速度如圖12所示。設(shè)定換道前，換道車輛SV以相同的速度勻速行駛，換道過程中各車的速度變化率均在駕駛員可接受的舒適加速度范圍內(nèi)。圖12（a）為協(xié)同換道場景下?lián)Q道車輛SV在換道階段的加速度變化情況。換道車輛的加速度變化趨勢為先減速后加速，加速度變化平緩。圖12（b）為協(xié)同換道場景下目標(biāo)車道前車ALV在換道階段的加速度變化情況。圖中第1個(gè)交點(diǎn)為換道車輛1與換道車輛5在3.6 s左右加速度達(dá)到相同值，即車輛1的加速度變化率大于車輛5的加速度變化率。場景設(shè)置中，車輛1與前車的車間距為16 m，小于車輛5與前車的車間距（22 m），目標(biāo)車道前、后車根據(jù)當(dāng)前環(huán)境信息調(diào)整自身行駛狀態(tài)。圖12（c）為協(xié)同換道場景下目標(biāo)車道后車AFV在換道階段的加速度變化情況。圖中4.7 s左右各車加速度均近似逼近于0。參數(shù)設(shè)置中，目標(biāo)車道后車與換道車輛之間的車間距接近最小安全距離，因此在安全性得到滿足的前提下，令各車的縱向加速度以駕駛員可接受的最大舒適縱向加速度變化率變換至期望目標(biāo)縱向加速度后勻速行駛，并使目標(biāo)函數(shù)U（k）達(dá)到最小值。

圖12 第2階段各車加速度（CLC）

5 結(jié)論

本文中基于全面實(shí)時(shí)的多車信息，充分考慮自車換道過程中周圍車輛的主動(dòng)合作，相對(duì)于一般換道，為駕駛員提供更為舒適的駕駛體驗(yàn)。本文中提出的基于集中式?jīng)Q策和分布式控制的多車協(xié)同換道MPC策略將整個(gè)換道過程劃分為稀疏縱向距離階段和車道變換階段，減小了優(yōu)化控制模型的求解難度。通過美國NGSIM開源交通流數(shù)據(jù)庫中的實(shí)際交通場景對(duì)CLC策略和GLC策略進(jìn)行了比較，得到如下結(jié)論。

（1）與一般換道相比，協(xié)同換道策略能提高車輛換道的可行性；且交通流中的沖擊波可得到一定程度的緩解，上游車輛的減速度減小，降低了換道對(duì)目標(biāo)車道車輛的消極影響。

（2）在協(xié)同換道過程中，車輛的平均速度提升20%～25%；各車加速度變化趨于平穩(wěn)，換道過程更加安全高效，道路通行效率提高。

（3）本文中研究忽略了通信延遲或傳感故障，將在今后的工作中加以考慮，并根據(jù)配備協(xié)作裝備的車輛現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)一步設(shè)計(jì)相關(guān)的控制策略。