陳 靜，唐傲天，田 凱，劉 震

（1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022； 2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，青島 266000）

前言

防撞梁作為車身重要部件，在采用復(fù)合材料對(duì)其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的同時(shí)還要滿足安全性能要求。目前，對(duì)防撞梁的研究已較為廣泛。Belingardi等［1］以E-Glass／epoxy材料擠壓成型的防撞梁為模型，采用ABAQUS軟件進(jìn)行低速碰撞仿真，變形模式變?yōu)橹鸺?jí)壓潰。Cheon等［2］采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)確定玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料防撞梁的最優(yōu)鋪層結(jié)構(gòu)。吉林大學(xué)的Wang等［3］利用鋼材料原有防撞梁模型，對(duì)于鋁合金材料的防撞梁進(jìn)行拓?fù)浜统叽缧螤顑?yōu)化。劉頔等［4］分析了碳纖維材料用于新能源乘用車車身的生產(chǎn)工藝、連接技術(shù)及其經(jīng)濟(jì)性。

本文中針對(duì)某車型的碳纖維復(fù)合材料的防撞梁，首先對(duì)其建立有限元模型并進(jìn)行碳纖維結(jié)構(gòu)鋪層、厚度、截面的設(shè)計(jì)，之后對(duì)厚度進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)防撞梁結(jié)構(gòu)的輕量化。

1 原鋼制防撞梁碰撞性能分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 模型搭建

首先利用CATIA并根據(jù)低速碰撞仿真標(biāo)準(zhǔn)建立碰撞器幾何模型和汽車前端結(jié)構(gòu)幾何模型，且用前處理軟件HyperMesh完成對(duì)汽車前端結(jié)構(gòu)仿真分析模型的建立。碰撞器采用實(shí)體單元，單元尺寸20 mm；保險(xiǎn)杠防撞梁采用BT殼單元，網(wǎng)格單元尺寸10 mm；部件之間的焊點(diǎn)采用Beam單元。汽車前端結(jié)構(gòu)有限元碰撞仿真模型如圖1所示，模型共有24 788個(gè)節(jié)點(diǎn)，28 862個(gè)單元。碰撞器材料設(shè)置為20號(hào)剛體材料模型，彈性模量、密度和泊松比采用鋼的性能參數(shù)；高速碰撞時(shí)前端結(jié)構(gòu)變形體采用24號(hào)材料，低速碰撞時(shí)防撞梁采用低合金高強(qiáng)度冷軋鋼，厚度1 mm。

1.2 模型驗(yàn)證

采用LS-DYNA軟件對(duì)保險(xiǎn)杠防撞梁進(jìn)行碰撞仿真，并與實(shí)車碰撞變形、經(jīng)驗(yàn)變形過程進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。對(duì)于仿真條件［5］：防撞梁的高速碰撞仿真主要依據(jù)C-NCAP規(guī)定，而其低速碰撞仿真主要遵循GB 17354—1998《汽車前后端保護(hù)裝置的規(guī)定》進(jìn)行仿真。

1.2.1 高速正撞仿真驗(yàn)證

高速正撞仿真時(shí)用剛性墻代替碰撞器模型，保險(xiǎn)杠以50 km／h的速度撞擊剛性墻，其余設(shè)定與低速碰撞仿真相同。實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證主要由長(zhǎng)安汽車公司提供的白車身與滑車組成，M位置布置一上一下兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)，如圖2所示。對(duì)比仿真與實(shí)車碰撞的變形如圖3和圖4所示，測(cè)點(diǎn)位移見表1?？芍嚽岸私Y(jié)構(gòu)的吸能盒和防撞梁在高速碰撞過程中，仿真模型變形圖與實(shí)車變形圖對(duì)應(yīng)很好，驗(yàn)證了汽車前端結(jié)構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。

圖1 原汽車前端結(jié)構(gòu)正撞簡(jiǎn)化模型

圖2 防撞梁測(cè)點(diǎn)布置

圖3 防撞梁變形仿真圖

圖4 防撞梁變形實(shí)驗(yàn)圖

表1 鋼制防撞梁高速碰撞侵入量

1.2.2 低速正撞仿真驗(yàn)證

低速碰撞仿真設(shè)置速度為4 km／h；約束X方向轉(zhuǎn)動(dòng)，Y與Z方向平動(dòng)；實(shí)車整備質(zhì)量為1 400 kg，并賦予到前端結(jié)構(gòu)和碰撞器的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上；取滾動(dòng)阻尼系數(shù)為0.01，算得滾動(dòng)摩擦力約為137.2 N，并將其添加到前端結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)。利用HyperGraph軟件生成碰撞過程的能量變化曲線如圖5所示，防撞梁入侵量變化曲線如圖6所示。由仿真結(jié)果分析可知：以上數(shù)據(jù)曲線變化均與實(shí)際情況相符，即驗(yàn)證了低速碰撞仿真過程的合理性與準(zhǔn)確性。

圖5 能量變化曲線

圖6 防撞梁入侵量變化曲線

2 碳纖維復(fù)合材料防撞梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

研究表明［2］，汽車防撞梁的截面形狀主要有“日”字形、“目”字形、圓形、矩形、“工”字形等，不同截面形狀的復(fù)合材料防撞梁的防撞性能也不相同。與此同時(shí)對(duì)于碳纖維材料，由于其各向異性，其鋪層順序?qū)τ诜雷擦旱男阅芤灿休^大影響。為更好地確定最優(yōu)的橫截面和鋪層順序組合，需要進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)優(yōu)化。本文中采用5205環(huán)氧樹脂基體和T300的碳纖維，其相關(guān)性能參數(shù)如表2所示。其中E1為縱向彈性模量；E2為橫向彈性模量；υ21為泊松比；G12和G23為剪切模量；Xt和Xc分別為縱向壓縮強(qiáng)度和縱向拉伸強(qiáng)度；Yc和Yt分別為橫向壓縮強(qiáng)度和橫向拉伸強(qiáng)度；S為剪切強(qiáng)度。截面形狀厚度取值均為2.5 mm。一般單層復(fù)合材料的厚度是0.125 mm，基于鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則［6］和工程經(jīng)驗(yàn)，初步設(shè)計(jì)碳纖維復(fù)合材料防撞梁結(jié)構(gòu)鋪設(shè)20層。根據(jù)初步設(shè)計(jì)鋪層順序?yàn)椋郏?／90／±45）2±45］s設(shè)計(jì)碳纖維防撞粱質(zhì)量為1.544 kg。針對(duì)“日”字形和“目”字形兩種防撞梁截面以及如表3中6種鋪層方式列舉試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素 水平表。

表2 T300／5205碳纖維復(fù)合材料參數(shù)

表3 碳纖維鋪層因素 水平表

因?yàn)橐蛩刂g的水平是不相同的，所以需要采用L12（6×22）混合正交表實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)混合正交表規(guī)則，兩因素共進(jìn)行了12組正交實(shí)驗(yàn)，得到的不同指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表4所示。進(jìn)而分析三者的優(yōu)水平與主次因素，可知：最大吸能量的最優(yōu)組合為A2B1；吸能盒最大截面碰撞力的最優(yōu)組合為A1B1；防撞梁侵入量的最優(yōu)組合為A2B6。同時(shí)三者的主次因素均為B＞A。

表4 全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)碰撞性能結(jié)果

由于本次全因子設(shè)計(jì)因素、水平數(shù)不多，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)復(fù)雜度不高，因此采用綜合平衡法確定最優(yōu)組合，可以得到如下結(jié)論。

（1）鋪層順序組合（因素B）對(duì)指標(biāo)的影響大于橫截面形狀（因素A）。

（2）對(duì)于因素A，A2出現(xiàn)的次數(shù)多于 A1出現(xiàn)的次數(shù)，因此確定防撞梁橫截面為“目”字形。

（3）對(duì)于因素 B，B1出現(xiàn)兩次，B6出現(xiàn)了一次，但是鋪層順序采用B1時(shí)，防撞梁的剛度很低；采用B6時(shí)，吸能盒的碰撞截面力過大，因此不能簡(jiǎn)單確定最優(yōu)的鋪層順序。

在保證一定吸能量的同時(shí)，防撞梁的剛度要盡可能得大，吸能盒截面碰撞力盡可能得小，剩余的B因素其他水平中，B4更滿足設(shè)計(jì)要求，且鋪層順序也采用了工程上常采用的鋪層組合［（0／90／±45）2±45］s。因此最終確定最優(yōu)組合為 A2B4，即“目”字形防撞梁橫截面，碳纖維復(fù)合材料的鋪層順序組合為［（0／90／±45）2±45］s。

3 碳纖維防撞梁多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為簡(jiǎn)化求解過程與制造工藝以及降低成本，對(duì)防撞梁截面各板均選取2.5 mm。實(shí)際情況中防撞梁不同板厚對(duì)汽車安全性能以及輕量化要求也不盡相同。本文中提出改變組成防撞梁的不同板厚度的設(shè)計(jì)思路［7］，采用不改變每一單層的厚度，而增加或減小所鋪單層數(shù)量的方法，對(duì)防撞梁截面不同板件進(jìn)行鋪層厚度多目標(biāo)優(yōu)化，具體結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 防撞梁各組件示意圖

3.1 碰撞性能指標(biāo)近似模型的建立

圖7 中的各組件對(duì)碰撞性能影響不大的結(jié)構(gòu)厚度取值范圍較小，相反則取值范圍相對(duì)較大；同時(shí)各組件厚度采用離散取值的方式，且取值為0.125的倍數(shù)，取值的間距為0.5 mm。因此鋪層厚度設(shè)計(jì)變量的取值范圍如下（單位mm）：

式中：x1為防撞梁后板的厚度；x2為防撞梁前板的厚度；x3為防撞梁肋板的厚度；x4為防撞梁下板的厚度；x5為防撞梁上板的厚度。

不同鋪層厚度對(duì)應(yīng)的鋪層順序如表5所示。

表5 鋪層厚度與鋪層順序?qū)?yīng)關(guān)系

若要針對(duì)組件每一厚度的各個(gè)組合進(jìn)行仿真顯然工作量巨大。因此采用最優(yōu)拉丁超立方法對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行取樣，盡量保證足夠多的樣本點(diǎn)以提高后續(xù)建立的近似模型的準(zhǔn)確性［8］。這里取樣本點(diǎn)總數(shù)為55組，再利用LS-DYNA對(duì)這55組數(shù)據(jù)進(jìn)行碰撞仿真分析，得到每一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的碰撞性能指標(biāo)。之后用其中40組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建吸能量E、截面碰撞力F、侵入量D和質(zhì)量M的響應(yīng)與各厚度變量之間的關(guān)系近似模型，分別為

為提高求解效率，剩余15組數(shù)據(jù)通過 RSquared（R2）法作誤差分析。得到的 R2E＝0.912，R2F＝0.923，R2D＝0.901，R2M＝0.970。由此可以看出 4種響應(yīng)的預(yù)測(cè)值與樣本點(diǎn)真實(shí)值吻合較好，即確定建立的響應(yīng)面近似模型符合后續(xù)優(yōu)化的要求。

3.2 鋪層厚度多目標(biāo)優(yōu)化

吸能盒截面碰撞力與防撞梁侵入量這兩個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值越小，對(duì)于防撞梁的性能就越好，但是改變不同組件厚度時(shí)二者沖突。因此需要進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化以得到二者的最優(yōu)關(guān)系。多目標(biāo)優(yōu)化過程利用Isight軟件進(jìn)行，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法對(duì)響應(yīng)面近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解［9］。將吸能盒碰撞截面力fF和質(zhì)量fM作為目標(biāo)函數(shù)；將吸能量gE、防撞梁侵入量gD作為約束函數(shù)；另外，由于設(shè)計(jì)變量x4和x5相等，因此采用4個(gè)設(shè)計(jì)變量，變量仍是防撞梁各組件不同厚度值，最終的優(yōu)化結(jié)果需要進(jìn)行圓整。具體多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

為在變量空間即可行域內(nèi)搜索到更多的Pareto前沿解，設(shè)置種群規(guī)模為120，進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率為0.9，最終優(yōu)化共經(jīng)過24 002步迭代，非劣解前沿即Pareto前沿共有473個(gè)，選取使目標(biāo)值最小的解，即加粗的圓點(diǎn)，如圖8所示。

圖8 非劣解前沿圖

確定最優(yōu)解并圓整為

對(duì)應(yīng)的目標(biāo)響應(yīng)值為

3.3 優(yōu)化前后碰撞仿真結(jié)果對(duì)比

LS-DYNA研究碳纖維復(fù)合材料碰撞性能采用54號(hào)材料，其失效及單元?jiǎng)h除過程見圖9。采用LSDYNA中的Chang／Chang原則進(jìn)行失效判定。當(dāng)應(yīng)變?chǔ)懦^εfail時(shí)材料首先滿足應(yīng)力失效準(zhǔn)則；當(dāng)應(yīng)變?chǔ)胚_(dá)到定義的最大失效應(yīng)變（EFS）時(shí)單元?jiǎng)h除。本文設(shè)置的纖維拉伸最大應(yīng)變（DFAILT）和纖維壓縮最大應(yīng)變（DFAILC）分別為 0.1和－0.1；定義單元?jiǎng)h除的時(shí)間步（TFAIL）為 8.0×10－9；失效準(zhǔn)則參數(shù)設(shè)為 54.0。

圖9 復(fù)合材料失效及單元?jiǎng)h除過程

3.3.1 低速碰撞仿真結(jié)果對(duì)比

將優(yōu)化后的復(fù)合材料防撞梁結(jié)構(gòu)再次進(jìn)行低速碰撞仿真，得到的結(jié)果與經(jīng)Isight軟件優(yōu)化之后的最優(yōu)解函數(shù)值比較，如表6所示?？芍?jīng)過近似模型優(yōu)化后的響應(yīng)值與碰撞仿真分析后的真實(shí)值誤差較小，驗(yàn)證了響應(yīng)面近似模型以及經(jīng)過遺傳算法得到的最優(yōu)解的合理準(zhǔn)確性。同時(shí)對(duì)優(yōu)化前后的碰撞性能指標(biāo)也進(jìn)行了對(duì)比，如圖10～圖12所示。可以看出：優(yōu)化后的防撞梁最大吸能量由430.569增大到450.668 J，提高 4.7%，且達(dá)到峰值的碰撞時(shí)間為93.5 ms；吸能盒截面碰撞力由 17 749.6減小到9 413.67 N，降低了47%，避免了更大的加速度；防撞梁侵入量由 51.63增加到58.343 mm，增加了13%，但仍滿足剛度要求。

表6 Pareto前沿解與優(yōu)化后結(jié)構(gòu)仿真值對(duì)比

圖10 優(yōu)化前后防撞梁吸能量對(duì)比

3.3.2 前端結(jié)構(gòu)高速碰撞仿真分析

對(duì)于優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，還要滿足高速碰撞中吸能盒與前縱梁的良好匹配，使前端結(jié)構(gòu)逐級(jí)壓潰，滿足安全性能。因此利用LS-DYNA進(jìn)行高速碰撞仿真，設(shè)定撞擊速度為50 km／h。變形過程如圖13所示。從圖中看出，變形先后順序是防撞梁、吸能盒和前縱梁，且變形過程是逐級(jí)壓潰，變形模式滿足要求。因此通過多目標(biāo)優(yōu)化之后的碳纖維復(fù)合材料防撞梁結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求，可以用于汽車。

圖11 優(yōu)化前后吸能盒碰撞截面力對(duì)比

圖12 優(yōu)化前后防撞梁侵入量對(duì)比

圖13 汽車高速碰撞防撞梁變形圖

4 結(jié)論

汽車防撞梁優(yōu)化方案中碰撞吸能較優(yōu)化之前提高了4.7%，吸能盒截面碰撞力降低了47%，防撞梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量降低了46.6%，防撞梁侵入量增加了13.0%，但仍滿足防撞梁的剛度要求，其主要原因是優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)碰撞力有效降低，吸能量增加。最優(yōu)的碳纖維復(fù)合材料防撞梁的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為0.825 kg，而鋼制防撞梁的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為2.321 kg，輕量效果達(dá)到64.5%，充分驗(yàn)證了碳纖維復(fù)合材料巨大的輕量化優(yōu)勢(shì)。同時(shí)采用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到了碳纖維防撞梁的截面形狀以及壁厚的最優(yōu)組合，之后通過最優(yōu)拉丁超立方法選取防撞梁各板厚度值，并利用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化得到的碳纖維復(fù)合材料防撞梁結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求，可以用于實(shí)車。