許巖

（中鐵華鐵工程設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，北京100071）

1 工程概況

北京地鐵某聯(lián)合檢修庫，基本烈度8度0.20g，第一組。場(chǎng)地土類別Ⅱ類，特征周期Tg=0.35s，抗震設(shè)防類別丙類。縱向柱距 6.0m，跨度為 12m、18m、15m，總寬 45.48m，總長 270.30m。18m、15m跨為單層廠房，12m跨為2層的輔助間。廠房沿縱向設(shè)2道伸縮縫兼抗震縫，將結(jié)構(gòu)分為3個(gè)區(qū)段，每段長度≤100m，本文取區(qū)段一進(jìn)行分析。區(qū)段一的結(jié)構(gòu)平面圖和剖面圖見圖1、圖2。

2 結(jié)構(gòu)體系選取

由于工藝的需要，庫內(nèi)出現(xiàn)了一部分多層、一部分單層且有橋式吊車的大空間體系。這類工程的結(jié)構(gòu)方案有中間設(shè)抗震縫分割成排架和框架的結(jié)構(gòu)形式，也有合為一體的框排架結(jié)構(gòu)形式。高度不大于24m的丙類建筑不宜采用單跨框架結(jié)構(gòu)，在汶川地震中抗震縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞破壞也是造成震害的主要原因之一。從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，不設(shè)縫可以減少一排框架柱并節(jié)約用地。經(jīng)過方案論證，多層框架和單層排架相互連為一體的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)體系更適合本工程。

圖1 區(qū)段一的結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 區(qū)段一的建筑剖面圖

本工程從結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)上不利于抗震，框架和排架沿豎向的質(zhì)量、剛度分布不均勻，豎向有高差，抗側(cè)力構(gòu)件分布不對(duì)稱，結(jié)構(gòu)抵抗扭轉(zhuǎn)的剛度偏小。設(shè)計(jì)中應(yīng)通過調(diào)整結(jié)構(gòu)不規(guī)則指標(biāo)來盡量減小扭轉(zhuǎn)作用帶來的影響。

排架柱截面寬度均為400mm，截面高度按照廠房柱頂高度分別取值為600mm、800mm和840mm。經(jīng)過驗(yàn)算，排架柱均滿足變形要求?？蚣苤孛鏋?00mm×600mm，縱向剛度較弱，當(dāng)不設(shè)支撐時(shí)小震彈性層間位移角為1/440，不能滿足變形要求。為了提高縱向剛度，在柱間設(shè)置了雙角鋼交叉支撐，使得小震彈性位移角小于規(guī)范限值。

3 結(jié)構(gòu)模型的建立

國內(nèi)對(duì)排架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多采用平面模型。GB 50191—2012《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]6.2.2條中提出：框排架結(jié)構(gòu)應(yīng)按空間結(jié)構(gòu)模型計(jì)算地震作用，復(fù)雜框排架結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的內(nèi)力和變形分析時(shí)，應(yīng)采用不少于2個(gè)不同的力學(xué)模型，并應(yīng)對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較。因此，在建立模型時(shí)考慮2種不同的力學(xué)模型進(jìn)行分析比對(duì)。

模型①：按平面結(jié)構(gòu)計(jì)算，分別計(jì)算廠房的橫縱向，此時(shí)模型有以下規(guī)定和簡(jiǎn)化：（1）采用振型分解反應(yīng)譜法，其振型數(shù)應(yīng)不少于6個(gè)；（2）周期調(diào)整系數(shù)取0.8；（3）框架部分縱向按照設(shè)置支撐和不設(shè)支撐分別建模計(jì)算，阻尼比分別取0.045和0.05。根據(jù)多道防線的設(shè)計(jì)概念，支撐是第一道防線，框架部分承擔(dān)的地震作用取2種模型的較大值進(jìn)行設(shè)計(jì)。模型①采用PKPM的平面分析軟件PK模塊。

模型②：按空間結(jié)構(gòu)計(jì)算，考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的雙向地震作用效應(yīng)。此時(shí)，模型有以下規(guī)定和簡(jiǎn)化：（1）采用振型分解反應(yīng)譜法，振型數(shù)不少于12個(gè)；（2）不計(jì)入墻體剛度；（3）周期調(diào)整系數(shù)取 0.8；（4）屋架簡(jiǎn)化為一軸力桿件，并認(rèn)為屋架與排架柱理想鉸接，不考慮屋架在地震作用下失效的問題；（5）由于 12m 跨現(xiàn)澆樓板平面狹長，采用彈性板單元建模，反映真實(shí)的變形；（6）鋼支撐設(shè)置為只受拉力單元。模型②采用通用有限元軟件Midas/Gen建立空間模型。模型②三維結(jié)構(gòu)布置圖見圖3。

圖3 模型②三維結(jié)構(gòu)布置圖

4 主要計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)周期和地震作用效應(yīng)進(jìn)行比對(duì)分析。模型①按GB 5011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]5.2.3-1條“增大系數(shù)法”考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，對(duì)地震作用進(jìn)行放大。模型②按照考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應(yīng)計(jì)算，并與模型①的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4.1周期、振型的對(duì)比分析

結(jié)構(gòu)的振型和周期見表1，模型②前3階振型圖見圖4。

表1 結(jié)構(gòu)的振型和周期

通過2個(gè)模型的周期對(duì)比，平面模型的平動(dòng)周期和空間模型的平動(dòng)周期基本一致，最大相差不超過5%。2個(gè)模型具有分析對(duì)比的意義。

模型②的第二振型為扭轉(zhuǎn)振型，第三振型中的扭轉(zhuǎn)因子達(dá)到了0.37，高頻振型也有較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。說明了結(jié)構(gòu)存在質(zhì)量、剛度不規(guī)則的特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期比為0.95，抗扭剛度較弱。

圖4 模型②前3階振型圖

4.2 地震作用效應(yīng)的對(duì)比分析

由周期和振型結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度較小的是Y向框排架體系。這里主要對(duì)比Y向水平地震作用和Y向柱內(nèi)力結(jié)果。

模型①：Y向水平地震作用下每榀框排架底部剪力為262.272kN；柱Y向在單向地震SRSS振型組合條件下由地震作用產(chǎn)生的內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值：彎距M=300.62kN·m，軸力N=-110.96kN，剪力V=74.64kN。

模型②：Y向水平地震作用下每榀框排架底部剪力為281.7kN。角柱Y向在單向地震CQC振型組合條件下由地震作用產(chǎn)生的內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值：M=307.37kN·m，N=-129.06kN，V=81.72kN。在考慮雙向地震作用CQC振型組合條件下由地震作用產(chǎn)生的內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值：M=372.10kN·m，N=-242.8kN，V=98.9kN。

底層剪力對(duì)比分析，模型②采用考慮扭轉(zhuǎn)偶聯(lián)效應(yīng)的CQC法，底層剪力281.7kN為平面模型①的1.07倍。由柱1的內(nèi)力結(jié)果對(duì)比分析，雙向地震作用下的增大較為顯著，角柱在雙向地震作用下軸力比單向地震作用增加了88%?？紤]雙向地震作用的彎矩值為平面模型①彎矩值的1.24倍。

5 結(jié)論與設(shè)計(jì)建議

北京地鐵某聯(lián)合檢修庫采用了鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)和鋼支撐-鋼筋混凝土框架的結(jié)構(gòu)體系。在該項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的平面布置看似規(guī)則整齊，但實(shí)際上質(zhì)量和剛度分布不均勻，豎向也存在錯(cuò)層和剛度突變，屬于抗震概念上的不規(guī)則結(jié)構(gòu)。通過本次對(duì)比分析，得出以下結(jié)論和設(shè)計(jì)建議：

1）框排架結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度分布復(fù)雜，薄弱部位較多。尤其是不等高廠房的上柱截面較小，極易形成薄弱部位。在雙向地震的作用下，這些部位的地震反應(yīng)較單向地震作用更為強(qiáng)烈。在汶川地震震害中，上柱折斷是排架結(jié)構(gòu)的主要破壞形式之一。因此，對(duì)于上柱截面設(shè)計(jì)應(yīng)提出比計(jì)算結(jié)果更高的要求。

2）由于框排架結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，應(yīng)采用空間計(jì)算模型?？紤]到結(jié)構(gòu)橫縱向布置的特點(diǎn)，根據(jù)前述相關(guān)分析結(jié)果，對(duì)以平面模型的簡(jiǎn)化計(jì)算方法來設(shè)計(jì)這類框排架結(jié)構(gòu)提出建議：采用平面模型計(jì)算勢(shì)必會(huì)減小結(jié)構(gòu)的實(shí)際地震效應(yīng)，因而，需對(duì)此地震效應(yīng)結(jié)果乘以增大系數(shù)，以考慮空間作用和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。而GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的增大系數(shù)取值偏小，GB 50191—2012《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的調(diào)整系數(shù)也沒有涵蓋所有框排架形式。需要根據(jù)結(jié)構(gòu)布置的不規(guī)則程度選取合適的增大系數(shù)。

3）運(yùn)用基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論，對(duì)于鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)，應(yīng)提出將層間位移角作為結(jié)構(gòu)性能的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。建議彈性層間位移角限值為1/550～1/500，彈塑性層間位移角限值為1/200，極限荷載對(duì)應(yīng)的層間位移角限值為1/50[3]。

4）縱向鋼支撐-框架結(jié)構(gòu)體系，鋼支撐在小震彈性下的應(yīng)力比不應(yīng)超過0.75?？蚣懿糠职凑赵O(shè)置支撐和不設(shè)支撐分別建模計(jì)算，框架部分承擔(dān)的地震作用取2種模型的較大值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

5）鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)體系抗扭剛度較弱，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)顯著，更適合用于低烈度區(qū)。在8度Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地和9度區(qū)應(yīng)慎用或采取消能減震措施。高度較高的框排架結(jié)構(gòu)，建議在周邊布置剪力墻，形成框架-剪力墻-排架體系，可以顯著提高抗扭剛度。

6）加大周邊的鋼支撐和柱截面，提高邊榀及角部的剛度，有利于控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。但由于調(diào)整后周期變小，也同時(shí)加大了地震作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。