許容 王輝

摘要：ANSYS有限元數(shù)值可以很好地模擬巖土體的力學(xué)性能，甚至通過(guò)選取適當(dāng)?shù)妮斎雲(yún)?shù)和計(jì)算模型，也能模擬出節(jié)理裂隙、軟弱夾層、活動(dòng)性斷裂等地質(zhì)情形。文章結(jié)合某開挖高邊坡工程實(shí)例，利用ANSYS有限元軟件，通過(guò)應(yīng)力、變形以及能量計(jì)算分析邊坡的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：ANSYS有限元;數(shù)值模擬;穩(wěn)定性

0 引言

邊坡穩(wěn)定分析方法很多，常用的方法主要是通過(guò)應(yīng)力、變形以及能量計(jì)算分析邊坡穩(wěn)定性。其采用矩陣分析模式，更加方便編程分析。應(yīng)當(dāng)注意的是巖土工程在做有限元分析時(shí)，不應(yīng)當(dāng)過(guò)度注重其具體量值的大小，應(yīng)更加注重應(yīng)力應(yīng)變的分布情況與相對(duì)的變化情況。

1 邊坡工程地質(zhì)概況

該邊坡位于云南省境內(nèi)，構(gòu)造主要受北西向和近南北向構(gòu)造控制，區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造背景十分復(fù)雜。該邊坡區(qū)2#傾倒蠕變巖體在邊坡沖溝下游側(cè)1 570～1 840 m高程處發(fā)育。變形體表層覆蓋有塊石、碎石混粉土的坡積層;傾倒巖體主要為板巖（J2h）;下伏基巖為變質(zhì)火山角礫巖夾片理化變質(zhì)凝灰?guī)r（T3xd）。

2 模型建立及數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

選取開挖邊坡橫剖面，該剖面位于正面開挖邊坡中段，剖面線總長(zhǎng)535 m，前緣高程1 540 m，后緣高程1 960 m。右岸邊坡開挖至纜機(jī)平臺(tái)，高程為1 678 m（見下頁(yè)圖1）。

本文通過(guò)將剖面的二維極限平衡的滲流場(chǎng)通過(guò)插值的方式賦予網(wǎng)格中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體步驟如下：

首先將對(duì)各個(gè)工況下的滲流場(chǎng)進(jìn)行模擬，得出某個(gè)時(shí)刻的孔隙水應(yīng)力圖（見下頁(yè)圖2）。提取圖中各個(gè)坐標(biāo)和孔隙水壓力值，通過(guò)插值的方法將坐標(biāo)輸入ANSYS FLUENT模塊中，使用TB、PM命令制定的滲透系數(shù)和BIOT系數(shù)定義孔隙介質(zhì)屬性。然后，通過(guò)fluent輸出.cdb格式文件，最后再導(dǎo)入ANSYS中。

ANSYS有由頂向下和由底向上兩種建模方式。本論文主要使用由底向上方式建立邊坡的主體模型：首先提取壩址區(qū)CAD地質(zhì)圖中的等高線數(shù)據(jù)，存為XYZ坐標(biāo)文件，然后導(dǎo)入到Surfer，選取建模區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)，通過(guò)克里格插值法將這些不規(guī)則高程點(diǎn)離散為均勻的網(wǎng)格點(diǎn)，導(dǎo)出這些網(wǎng)格數(shù)據(jù)為文本，最后在Excel中處理為ANSYS可以識(shí)別的APDL格式文件。再根據(jù)此初步模型，將上述APDL文本輸入ANSYS，生成地表關(guān)鍵點(diǎn)，再通過(guò)“由底向上”的方式建立包括下切地層的完整邊坡模型，然后依次分割出各個(gè)下切地層、分級(jí)開挖體和不同卸荷層等模型分區(qū)，最后對(duì)幾何模型劃分網(wǎng)格。采用智能剖分（SmartSize）和限定單元尺寸的方法優(yōu)化網(wǎng)格，多次嘗試后劃分出合適的網(wǎng)格模型。

一般情況下，ANSYS模型越大、越精細(xì)，其求解精度就會(huì)越高，但是求解的時(shí)間也越多。根據(jù)本論文的需要和求解時(shí)間的限制，本論文建立模型的大小為沿河流方向（X軸）為364 m，垂直于河流方向（Y軸）為363 m，由于邊坡在1 678 m高程，山頂高程為1 906 m（見圖3），考慮到計(jì)算的合理性，建模的最低高程應(yīng)在邊坡高程以下，以防止在模型底部產(chǎn)生的應(yīng)力集中影響計(jì)算結(jié)果。模型的頂部應(yīng)至坡體頂部，能更合理地計(jì)算巖土體自重產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變。綜上所述，建模高程（Z軸）取1 500～1 886 m中間的386 m高程?？紤]模型開挖的過(guò)程，在模型開挖面以及開挖高程的同時(shí)建模。

模型使用SOLID95單元四面體剖分巖土體部分，SOLID95單元具有塑性、蠕變、單元生死、初始應(yīng)力輸入等適合巖土計(jì)算的特性。設(shè)置法向接觸剛度為1.0，防止過(guò)大的接觸面嵌入并且保證數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性;使用拉格朗日乘子法計(jì)算，設(shè)置侵入容差為0.05，以定義允許的最大侵入值;設(shè)置力學(xué)表面作用模式為法向單相接觸，使得模型在計(jì)算時(shí)，如果接觸處于分離狀態(tài)，法向壓力為零;單元網(wǎng)格劃分時(shí)，依然綜合考慮了計(jì)算精度與計(jì)算效率的問題，在坡體表面、開挖區(qū)域以及斷層區(qū)域使用較小網(wǎng)格剖分，在模型的底部，由于形狀規(guī)則，使用較大的網(wǎng)格剖分，模型單元數(shù)為10 103，節(jié)點(diǎn)數(shù)為37 460（見圖4）。

模型分析對(duì)于力的容差為0.005，對(duì)于位移的容差為0.05，設(shè)置使用L2范數(shù)檢查SRSS值，位移允許的最小值為1.0。

2.2 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

綜合前期勘察報(bào)告和作者現(xiàn)場(chǎng)跟蹤調(diào)查成果，確定了不同巖層的數(shù)值計(jì)算參數(shù)取值，具體見表1。

3 有限元模擬計(jì)算分析

3.1 天然邊坡應(yīng)力應(yīng)變分析

邊坡的應(yīng)力重分布即二次應(yīng)力是天然狀態(tài)邊坡應(yīng)力場(chǎng)特征的研究關(guān)鍵，對(duì)于高地應(yīng)力下的變形破壞具有很高的研究意義。原因在于天然應(yīng)力場(chǎng)對(duì)邊坡開挖后應(yīng)力重分布的趨勢(shì)和結(jié)果起決定作用;同時(shí)在天然應(yīng)力場(chǎng)的影響下形成的邊坡內(nèi)部應(yīng)力增高帶和應(yīng)力集中也是影響邊坡穩(wěn)定性的因素。

3.1.1 應(yīng)力場(chǎng)分析

天然狀態(tài)下邊坡大主應(yīng)力場(chǎng)主要來(lái)源于巖體自重力，隨著巖體深度的變化，分布較均勻，主要為壓應(yīng)力，局部位置為拉應(yīng)力。邊坡的坡面為臨空面，初始的最大主應(yīng)力為沿坡面切線方向受重力影響指向坡面以下，表現(xiàn)為拉應(yīng)力集中在邊坡頂部附近下游部位，此處為J2h千枚狀泥質(zhì)板巖，且后緣部位為2#傾倒變形巖體，最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力都表現(xiàn)為較小應(yīng)力，與現(xiàn)實(shí)相符合。2#傾倒變形巖體附近最大主應(yīng)力大小為0.82～1.33 MPa，坡底部表現(xiàn)出由重力引起的較大的壓應(yīng)力，大小為1.25～3.23 MPa;坡面最小主應(yīng)力為拉應(yīng)力，大小為0～0.27 MPa，在邊坡底部有較大的壓應(yīng)力。

3.1.2 位移場(chǎng)分析

天然狀態(tài)下，邊坡模型在施加自重應(yīng)力后會(huì)產(chǎn)生初始位移（見圖5～7）。后面的工況中，ANSYS計(jì)算出的位移包含了初始位移，因此在繪制位移云圖時(shí)從現(xiàn)位移中減去該初始位移，即可得到因荷載改變產(chǎn)生的增量位移，即真實(shí)位移。

3.2 開挖邊坡應(yīng)力應(yīng)變分析

3.2.1 應(yīng)力場(chǎng)分析

天然邊坡坡面主應(yīng)力較小，在開挖后J2h板巖傾倒變形體開挖面部位在水平方向上位移較大，開挖后的臨空面應(yīng)力釋放，最大主應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，大小為0～0.29 MPa，最小主應(yīng)力為0～0.21 MPa，邊坡下游圓弧開挖面應(yīng)力集中現(xiàn)象不明顯，上游折線開挖面在坡腳與開挖折線處產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，最大主應(yīng)力大小為3.30 MPa，此開挖腳處產(chǎn)生較大的塑性變形（見圖8和圖9）。坡體內(nèi)部最大主應(yīng)力在F12斷層附近出現(xiàn)應(yīng)力松弛效應(yīng)，在F12斷層附近，斷層上盤的主應(yīng)力大于斷層下盤的主應(yīng)力。邊坡水平向位移最大位置在開挖面處J2h板巖傾倒變形體F12斷層上盤附近，最大主應(yīng)力在斷層上盤的應(yīng)力值大于下盤，連續(xù)的應(yīng)力等值線在此處錯(cuò)開。在J2h千枚狀泥質(zhì)板巖與T3xd火山角礫巖、碎屑巖夾凝灰?guī)r巖層分界面處，T3xd巖層最大主應(yīng)力應(yīng)力值大于J2h巖層應(yīng)力。

3.2.2 位移場(chǎng)分析

水平向的位移仍然以上部J2h板巖區(qū)域傾倒變形體最大。在坡體內(nèi)部斷層與巖層界面之間的巖體主應(yīng)力值相較兩側(cè)巖體小，斷層具有應(yīng)力松弛效應(yīng)，傾倒變形體與下伏基巖界面上部變形體應(yīng)力值小于下部基巖。2#傾倒變形體的后部J2h千枚狀泥質(zhì)板巖在表層有較大的指向坡外的位移，基本與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)情況一致。開挖期間，邊坡向臨空方向卸荷回彈變形以及沿各緩傾斷層滑移變形繼續(xù)增大（見圖10）。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)云南省某開挖邊坡進(jìn)行了三維模擬，計(jì)算邊坡天然應(yīng)力，對(duì)邊坡進(jìn)行開挖模擬，計(jì)算開挖對(duì)邊坡巖體的應(yīng)力應(yīng)變影響，并對(duì)比開挖后的應(yīng)力應(yīng)變、位移，得出開挖邊坡的穩(wěn)定性分析結(jié)論：

（1）針對(duì)邊坡開挖的卸荷變形問題，介紹了使用有限單元法模擬邊坡開挖的方法。

（2）自然邊坡在人工開挖后，邊坡開挖面在卸荷作用下，開挖面附近坡體原有應(yīng)力場(chǎng)將發(fā)生變化，應(yīng)力場(chǎng)的變化導(dǎo)致了在開挖面附近巖土體產(chǎn)生變形。變形在開挖面上最大，向坡體內(nèi)部逐漸減小。在開挖過(guò)程中，開挖面附近巖體卸荷，由于坡面沒有約束，應(yīng)力釋放明顯。隨著向坡體內(nèi)部的深入，隨著巖土體間的內(nèi)摩擦力與粘聚力的作用越來(lái)越強(qiáng)，應(yīng)力釋放就越來(lái)越小，但是這種變化是有限制的，開挖邊坡存在一個(gè)卸荷影響范圍，當(dāng)超出此范圍以后開挖卸荷影響就會(huì)減小，此處邊坡巖土體的應(yīng)力就基本仍為原邊坡的應(yīng)力狀態(tài)。

（3）邊坡的人工開挖對(duì)開挖范圍附近的應(yīng)力分布會(huì)有較大影響，其程度會(huì)因開挖面的深度、開挖面的形狀與開挖方式而不同。開挖后開挖面會(huì)發(fā)生卸荷，隨著初始應(yīng)力由坡頂向坡底逐漸增加，開挖的卸荷量也逐漸增加。在開挖的臺(tái)階處發(fā)生了較大的應(yīng)力集中，會(huì)導(dǎo)致在開挖的過(guò)程中就有巖體的卸荷變形現(xiàn)象。順坡向開挖坡腳出現(xiàn)向外的位移，同時(shí)豎直方向在開挖面上出現(xiàn)指向坡外的位移，上游側(cè)折線開挖面在坡腳處常常會(huì)發(fā)生應(yīng)力集中，具有較大的張拉應(yīng)力，這些都是由于巖體傾倒蠕變所導(dǎo)致的，如果不及時(shí)加固會(huì)發(fā)生巖體卸荷變形。所以開挖時(shí)應(yīng)避免較大折角的產(chǎn)生。

（4）現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)分析表明該開挖邊坡穩(wěn)定，理論分析與實(shí)際結(jié)論一致，可為今后類似工程模型的建立提供依據(jù)，具有一定的理論意義及工程運(yùn)用價(jià)值。

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收稿日期：2020-06-02