YOUSEF Alklih Mohamad，KAVOUSI Ghahfarokhi Payam，ALNUAIMI Marwan，ALATRACH Yara

（1.阿布扎比國(guó)家石油公司陸上分公司，阿布扎比270，阿拉伯聯(lián)合酋長(zhǎng)國(guó)；2.智能方案公司&西費(fèi)吉尼亞大學(xué)，西費(fèi)吉尼亞州摩根敦 26506，美國(guó)；3.阿布扎比國(guó)家石油公司海上分公司，阿布扎比46808，阿拉伯聯(lián)合酋長(zhǎng)國(guó)）

0 引言

人工智能（AI）油藏建模作為一種新興的建模技術(shù)，正逐漸應(yīng)用于石油行業(yè)[1]?；贏I的建模技術(shù)將油藏工程分析技術(shù)與人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)相結(jié)合，建立通過經(jīng)驗(yàn)和時(shí)空校準(zhǔn)的油藏模型[2-3]。根據(jù)時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)的來(lái)源，基于AI的油藏建模方法有兩種：一種是自頂向下建模（TDM），采用測(cè)井、巖心、歷史生產(chǎn)、試井和地震屬性等現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立油藏動(dòng)態(tài)模型[1-7]；另一種是油藏代理建模（SRM），其時(shí)空數(shù)據(jù)來(lái)自油藏?cái)?shù)值模擬[2]。

數(shù)值模擬采用自底向上的方法進(jìn)行油藏建模和模擬，而 TDM 從相反的角度建模提高模型準(zhǔn)確性[3]。TDM在北美、北海和中東幾個(gè)油田獲得了技術(shù)和商業(yè)上的成功[8-9]。TDM的輸出結(jié)果包括現(xiàn)有井產(chǎn)油量、氣油比和含水率，以及加密井位置、油井最優(yōu)產(chǎn)量、剩余儲(chǔ)量和油田開發(fā)規(guī)劃等，提供了準(zhǔn)確的油藏特征，可以在油田開發(fā)重大決策中發(fā)揮關(guān)鍵作用[2-3]。TDM還能夠區(qū)分操作問題造成的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)變化和油藏特征引起的變化[3,8]，提供油藏中流體流動(dòng)的有效替代模型。TDM利用AI的模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘建模，有助于模擬、分析和預(yù)測(cè)油氣產(chǎn)量；利用模糊模式識(shí)別確定特定時(shí)間段的高產(chǎn)區(qū)域以及油田加密井的位置。TDM及其他基于AI的油藏模型建模時(shí)間短、消耗的資源少、計(jì)算量小，但在很大程度上依賴于數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)不一致性。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）通過模仿大腦處理信息的過程，來(lái)執(zhí)行特定任務(wù)，如分類、聚類和回歸。大多數(shù)模型是規(guī)則或概率驅(qū)動(dòng)的，而ANN為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，由大量節(jié)點(diǎn)（或稱神經(jīng)元）相互連接構(gòu)成。輸入層由多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表模型的屬性或參數(shù)，來(lái)預(yù)測(cè)所需的輸出數(shù)據(jù)。位于輸入和輸出層之間的隱藏層由多個(gè)人工神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元用來(lái)識(shí)別趨勢(shì)、模式和特征。在ANN工作流程中，首先為每個(gè)輸入?yún)?shù)分配隨機(jī)權(quán)重以反映其影響程度。一個(gè)特定神經(jīng)元的每個(gè)輸入?yún)?shù)都會(huì)分配一個(gè)權(quán)重，計(jì)算出的加權(quán)總和必須達(dá)到由激活函數(shù)（如 Sigmoid、Relu和 Tanh）定義的閾值，才能得到可接受的輸出?？梢栽诩せ詈瘮?shù)中引入偏差使感知器達(dá)到閾值，本研究中偏差為1。權(quán)重賦值不斷變化，直到產(chǎn)生的組合達(dá)到閾值為止。采用隨機(jī)梯度下降學(xué)習(xí)算法在多次訓(xùn)練中不斷調(diào)整權(quán)重，同時(shí)通過反向傳播算法計(jì)算預(yù)測(cè)輸出與期望輸出之間的誤差，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[10]。

本文首次將TDM應(yīng)用于中東陸上油田，開發(fā)了某碳酸鹽巖油藏的TDM，該TDM包括多個(gè)相互連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)關(guān)鍵的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行建模，一個(gè)模型的輸出是下一個(gè)模型的輸入。闡述了TDM的建模步驟，并進(jìn)行了應(yīng)用分析，以優(yōu)化油田開發(fā)方案。

1 自頂向下建模技術(shù)

1.1 自頂向下模型開發(fā)

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的本質(zhì)是從用于建模的代表性數(shù)據(jù)中推導(dǎo)出其代表的物理特征。TDM通過最新的已鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)（歷史擬合），然后用于油田開發(fā)戰(zhàn)略規(guī)劃，提高油氣采收率。本研究的總體思路是利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立油藏模型，對(duì)模型進(jìn)行歷史擬合，然后將通過歷史擬合的油藏模型用于產(chǎn)量預(yù)測(cè)和油藏管理等分析。在TDM工作流程中，對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行輸入特征選擇，以開發(fā)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型；采用智能代理監(jiān)督數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的有序配置，以確保模型遵守約束條件，如檢查含水飽和度是否始終小于 100%。TDM 中還包含校驗(yàn)歷史數(shù)據(jù)中的不一致數(shù)據(jù)并將其排除的高級(jí)智能代理，這種方法降低了錯(cuò)誤數(shù)據(jù)使TDM開發(fā)產(chǎn)生偏差的風(fēng)險(xiǎn)。

構(gòu)建TDM通常是高效的，在6個(gè)月以內(nèi)就可以獲得全油田模型及其模擬結(jié)果，主要建模步驟如下：①數(shù)據(jù)收集和準(zhǔn)備，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行審查和質(zhì)量控制，并確定（排除）用于模型盲測(cè)的井；②建立模型；③模型訓(xùn)練和歷史擬合，通過定義合適的算法，采用數(shù)據(jù)收集階段中確定的井進(jìn)行盲測(cè)；④模型應(yīng)用，包括預(yù)測(cè)油藏和油井動(dòng)態(tài)以及敏感性分析。

目標(biāo)油藏是低滲透碳酸鹽巖油藏，儲(chǔ)集層在橫向和縱向上均存在非均質(zhì)性。利用 8年的開發(fā)數(shù)據(jù)以及超過37口井的試井和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)構(gòu)建該油藏的TDM模型。構(gòu)建TDM所用的主要輸入數(shù)據(jù)包括井眼軌跡、測(cè)井曲線、地震數(shù)據(jù)、8年的產(chǎn)量和注水量數(shù)據(jù)、油藏壓力測(cè)試數(shù)據(jù)、油嘴尺寸和水馬力（WHP）數(shù)據(jù)、含水飽和度、完井進(jìn)度和操作約束條件。

在進(jìn)行油藏?cái)?shù)值模擬時(shí)，為了對(duì)油藏模型進(jìn)行歷史擬合，通常采用全部生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；而TDM將部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用于歷史擬合，保留部分?jǐn)?shù)據(jù)用來(lái)測(cè)試油藏模型的預(yù)測(cè)能力。本研究采用2008—2016年間約96個(gè)月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，用于TDM驗(yàn)證的數(shù)據(jù)占整個(gè)數(shù)據(jù)集的10%～15%。2008年末到2015年末的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建TDM模型并進(jìn)行歷史擬合，2015年末至2016年末的數(shù)據(jù)用于盲測(cè)，以檢查TDM預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。另外，油藏?cái)?shù)值模擬模型的歷史擬合側(cè)重于修改油藏參數(shù)以實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)，但在TDM中假定油藏特征是比較準(zhǔn)確的。TDM進(jìn)行歷史擬合時(shí)，可以修改油藏特征、操作約束條件和生產(chǎn)歷史之間的函數(shù)關(guān)系以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。歷史擬合完成后通過 Monte-Carlo法對(duì)油藏特征相關(guān)的不確定性進(jìn)行分析和量化，本文采用井位、油藏特征參數(shù)和操作約束條件等參數(shù)建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型。

1.2 歷史擬合

為了確保開發(fā)的油藏模型能夠準(zhǔn)確復(fù)制歷史數(shù)據(jù)，通常需要對(duì)模型進(jìn)行歷史擬合，經(jīng)過擬合的模型用于預(yù)測(cè)新操作條件（如注水量變化和油嘴尺寸變化）下的油藏動(dòng)態(tài)，但實(shí)現(xiàn)歷史擬合并不能保證油藏模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。在歷史擬合中引入偏差，可以實(shí)現(xiàn)較好的歷史擬合，但模型的預(yù)測(cè)精度下降。數(shù)值模擬可以通過調(diào)整全局靜態(tài)（地質(zhì)模型）參數(shù)如孔隙度、滲透率、初始含水飽和度等，來(lái)實(shí)現(xiàn)歷史擬合，此外利用局部網(wǎng)格細(xì)化（LGR）來(lái)實(shí)現(xiàn)每口井的歷史擬合。而TDM則在時(shí)間和空間上進(jìn)行盲測(cè)，即將TDM應(yīng)用于未經(jīng)TDM訓(xùn)練或測(cè)試階段使用的井的數(shù)據(jù)集。與數(shù)值模擬不同，TDM通常為整體模擬，不通過調(diào)節(jié)井級(jí)靜態(tài)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)歷史擬合。TDM歷史擬合可以通過兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)：更改數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的超參數(shù)（如隱藏層數(shù)、隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)、激活函數(shù)、學(xué)習(xí)速度、動(dòng)量）；修改輸入?yún)?shù)的數(shù)量或選擇輸入?yún)?shù)。TDM在擬合每口井時(shí)考慮了多口鄰井（即生產(chǎn)井和注水井）的影響。研究使用的數(shù)據(jù)幾乎包含了建立傳統(tǒng)油藏模型必需的所有主要數(shù)據(jù)。

本研究設(shè)計(jì)的TDM包含5個(gè)相互連接的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，一個(gè)模型的輸出是下一個(gè)模型的輸入。使用已知數(shù)據(jù)對(duì)TDM的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行了訓(xùn)練和驗(yàn)證，然后應(yīng)用于每口井。TDM模擬從產(chǎn)油量模型開始，該模型以時(shí)間步t-1的壓力、飽和度、產(chǎn)水量、產(chǎn)氣量和產(chǎn)油量作為輸入；然后將預(yù)測(cè)得到的時(shí)間步t的產(chǎn)油量用作產(chǎn)水量和產(chǎn)氣量模型的輸入；產(chǎn)量模型的輸出作為含水飽和度模型的輸入；同理，油藏壓力模型具有t-1時(shí)間步模型的屬性。因此，每個(gè)模型都具有時(shí)間步為t時(shí)的模型屬性以及時(shí)間步為t-1的模型屬性。

將開發(fā)的TDM應(yīng)用于每口井，通過歷史擬合評(píng)價(jià)TDM的準(zhǔn)確性。圖1所示為整個(gè)油藏產(chǎn)油量、產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量的歷史擬合結(jié)果，經(jīng)過歷史擬合的模型較準(zhǔn)確地重現(xiàn)了歷史數(shù)據(jù)。

1.3 模型驗(yàn)證

從用于開發(fā)和建立 TDM 的數(shù)據(jù)集中預(yù)留一部分未使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行盲測(cè)，發(fā)現(xiàn)在處理新數(shù)據(jù)時(shí)TDM具有泛化能力。圖2所示為一口未用于模型訓(xùn)練的井，在該井運(yùn)行 TDM 的結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)具有較高的匹配精度。由于在TDM開發(fā)階段未使用該盲測(cè)井的數(shù)據(jù)，表明該模型在空間上得到了驗(yàn)證。

圖1 TDM對(duì)產(chǎn)油量、產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量的歷史擬合結(jié)果

圖2 TDM應(yīng)用于盲測(cè)井新數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

此外，使用生產(chǎn)歷史中最后兩年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)TDM 進(jìn)行了時(shí)間上的盲測(cè)，這兩年的數(shù)據(jù)未在 TDM開發(fā)和訓(xùn)練中使用。通過實(shí)際生產(chǎn)歷史、多相流測(cè)試、壓力恢復(fù)和壓力降落試井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)的產(chǎn)量和壓力進(jìn)行了驗(yàn)證。由于測(cè)試壓力的井?dāng)?shù)有限，因此未計(jì)算已知壓力數(shù)據(jù)以外的TDM壓力預(yù)測(cè)誤差。圖3a所示為盲測(cè)期間井各項(xiàng)預(yù)測(cè)參數(shù)的均方誤差；圖3b所示為每口井所有預(yù)測(cè)參數(shù)的平均誤差（x），其中 37%的井在兩年中的預(yù)測(cè)誤差在 10%以內(nèi)。預(yù)測(cè)誤差隨時(shí)間的增長(zhǎng)主要由對(duì)產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量的預(yù)測(cè)誤差引起。由于現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)水量和產(chǎn)氣量的測(cè)量往往不如產(chǎn)油量測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，所以會(huì)影響TDM預(yù)測(cè)產(chǎn)水量和產(chǎn)氣量的準(zhǔn)確性。圖4所示為TDM屬性預(yù)測(cè)值的交會(huì)圖。綜合研究發(fā)現(xiàn)該油田的最佳預(yù)測(cè)窗口為 3個(gè)月，在該時(shí)間段內(nèi)，預(yù)測(cè)誤差最小，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的井?dāng)?shù)最大。

圖3 盲測(cè)期間井各項(xiàng)預(yù)測(cè)參數(shù)的均方誤差（a）及每口井所有預(yù)測(cè)參數(shù)的平均誤差（b）

圖4 TDM預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比

盲測(cè)前3個(gè)月的模型預(yù)測(cè)中，46.9%的井能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，誤差小于5%；誤差在5%～10%的井占21.9%；誤差為10%～20%以及大于20%的井各占15.6%。從圖5可以看出，對(duì)于大多數(shù)井，前 3個(gè)月預(yù)測(cè)值的平均誤差非常低，說明該模型能夠進(jìn)行準(zhǔn)確的短期預(yù)測(cè)。誤差值較高的井為歷史數(shù)據(jù)較少的井，通常是近期投產(chǎn)的井或數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的井。圖6所示為一口井的TDM盲測(cè)結(jié)果，在兩年的盲測(cè)期間誤差在5%以內(nèi)。

圖5 單井應(yīng)用TDM盲測(cè)時(shí)前3個(gè)月的平均誤差值

2 模型應(yīng)用

2.1 產(chǎn)量預(yù)測(cè)

利用經(jīng)過歷史擬合和驗(yàn)證的 TDM 模型預(yù)測(cè)油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，油嘴尺寸和水馬力設(shè)置為生產(chǎn)歷史最后6個(gè)月數(shù)據(jù)的平均值，水氣交替注入注入量設(shè)置為生產(chǎn)歷史最后6個(gè)月注入量的平均值（水氣比為0.65），注入周期根據(jù)油田開發(fā)規(guī)劃設(shè)置為6個(gè)月。圖7所示為上述條件下對(duì)一口井的預(yù)測(cè)結(jié)果，隨著時(shí)間的變化，產(chǎn)油量下降而產(chǎn)水量增加。模型的預(yù)測(cè)周期用于對(duì)井和油藏的動(dòng)態(tài)及目標(biāo)進(jìn)行短期規(guī)劃和管理（基于前文模擬結(jié)果，周期不超過3個(gè)月）。獲得新的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)后，將其與TDM預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，以確保模型的準(zhǔn)確性并相應(yīng)地對(duì)模型進(jìn)行更新，這種功能快速而有效，可用于評(píng)估注入效果，也可用于設(shè)計(jì)未來(lái)的注入量，以最大限度提高產(chǎn)油量。

2.2 敏感性分析

利用經(jīng)過歷史擬合的模型來(lái)評(píng)估注入效率，并預(yù)測(cè)各種水氣交替注入方案下的油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。首先以歷史注入數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)（水氣交替注入量為100%）評(píng)估注入效率，隨后注入量依次減少25%，用TDM對(duì)注入量分別為 75%，50%，25%，0%的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。注入量為 100%與不注入情況下的產(chǎn)油量之差可以反映該油田水氣交替注入的開發(fā)效果。圖8a可以看出36～48個(gè)月間采用較小注入量的增產(chǎn)效果更好；圖8b表明該油田水氣交替注入有效，增產(chǎn)效果明顯。

圖6 某口單井TDM產(chǎn)油量、氣油比、含水率的盲測(cè)值及誤差分布

圖7 TDM對(duì)產(chǎn)油量、產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 水氣交替注入量對(duì)產(chǎn)油量的影響（a）與注入量對(duì)增油量的影響（b）

除了對(duì)水氣交替注入周期進(jìn)行敏感性分析外，還研究了注入流體體積對(duì)產(chǎn)油量的影響。通過改變水氣交替注入井中注水量和注氣量，設(shè)計(jì)了不同注入方案（見圖9）。結(jié)果表明，采用基準(zhǔn)注入體積（生產(chǎn)歷史最后6個(gè)月的平均值）進(jìn)行周期為3個(gè)月的水氣交替注入方案比周期為6個(gè)月的注入方案產(chǎn)油量更高，不同水氣注入體積下持續(xù)注入3個(gè)月的產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量更小。

圖9 不同注入方案下TDM預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)量（#1—水氣注入體積與基準(zhǔn)注入體積相同；#2—注水體積與基準(zhǔn)注入體積相等，注氣體積是基準(zhǔn)注入體積的一半；#3—注水體積是基準(zhǔn)注入體積的一半，注氣體積與基準(zhǔn)注入體積相等）

2.3 加密井井位優(yōu)化

井眼軌跡是TDM所有層級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，這為評(píng)估加密井鉆井位置對(duì)產(chǎn)油量的影響提供了便利。先將新井加入模型中，然后用TDM通過迭代過程優(yōu)化井的位置。在這一過程中施加約束條件，如到相鄰注水井的最小距離、氣油比和含水率等。圖10所示為一口加密井井位優(yōu)化后的產(chǎn)油量、氣油比和含水率。在傳統(tǒng)的數(shù)值模擬器中執(zhí)行此任務(wù)需要進(jìn)行大量的計(jì)算，TDM為加密井井位優(yōu)化提供了一種快速的解決方案。另外，由于井的垂深是TDM模型的輸入?yún)?shù)，因此還可以優(yōu)化井的垂直深度。圖11所示為優(yōu)化后的加密井對(duì)垂深的敏感性，結(jié)果表明，較淺的井產(chǎn)油量更大。

圖10 井位優(yōu)化對(duì)產(chǎn)油量、氣油比和含水率的影響

圖11 不同垂深對(duì)產(chǎn)量的影響

3 結(jié)論

開發(fā)了中東地區(qū)某陸上碳酸鹽巖油藏的TDM，該TDM 包含 5個(gè)相互連接的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一個(gè)關(guān)鍵的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行建模，一個(gè)模型的輸出是下一個(gè)模型的輸入。該TDM歷史擬合效果較好，在時(shí)間和空間上均得到了驗(yàn)證，TDM應(yīng)用于新數(shù)據(jù)時(shí)具有泛化能力并且可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè) 3個(gè)月內(nèi)的油藏動(dòng)態(tài)。TDM預(yù)測(cè)結(jié)果表明在給定的操作條件下，隨著時(shí)間的延續(xù)，該油藏產(chǎn)油量下降而產(chǎn)水量增加；較高的注氣量和注水量不一定對(duì)油井生產(chǎn)具有積極影響，注入歷史中的一段時(shí)期內(nèi)較低的注入量反而使產(chǎn)油量更高；不同注入方案下注入周期為3個(gè)月的產(chǎn)油量比注入周期為 6個(gè)月時(shí)更高，而產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量更低。TDM為優(yōu)化水氣交替注入?yún)?shù)提供了一種快速而可靠的辦法，同時(shí)能夠優(yōu)化加密井的位置及其深度。

致謝：感謝ADNOC（阿布扎比國(guó)家石油公司）和ADNOC陸上業(yè)務(wù)管理部對(duì)本文研究項(xiàng)目的支持。