李潮流，袁超，李霞，馮周，宋連騰，王磊

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石油大學（華東）地球科學與技術學院，山東青島 266580）

0 引言

隨著中國油氣勘探開發(fā)的重點逐漸轉向非常規(guī)和山前高陡構造，儲集層的各向異性評價顯得尤為重要[1-2]。各向異性是指巖石的某種物理參數(shù)，如聲波速度、電導率、滲透率等，其數(shù)值大小具有方向性特征，即沿不同方向測量的結果不一樣。巖石內(nèi)部的顆粒結構排列方式及所承受的外在溫壓是產(chǎn)生各向異性的主要原因，其結構尺度可以從幾微米到幾十千米。地球物理學根據(jù)晶體對稱性的分類體系，按照地下介質(zhì)中波動物理可實現(xiàn)的對稱性，將實際介質(zhì)基本對稱性分為單斜對稱、三斜對稱、正交對稱等共10類，不同類型的區(qū)別主要表現(xiàn)為彈性系數(shù)矩陣的差異，其中六方各向異性介質(zhì)又稱為橫向各向同性（Transverse Isotropy，簡稱TI）介質(zhì)，在地球中最為常見，也是地震勘探中使用最廣的介質(zhì)模型，具有垂直對稱軸的TI介質(zhì)稱為VTI介質(zhì)[3-5]。

以鄂爾多斯盆地三疊系延長組7段（后文簡稱長7段）致密砂巖為例，長 7段深水濁積砂體以粉細砂巖為主，與烴源巖呈互層狀緊密接觸，形成頻繁互層的“夾心餅干”狀結構[6-7]。另外，滑塌體中局部夾雜大量的泥質(zhì)撕裂屑，進一步加劇了此類致密儲集層的各向異性。前人研究表明，層狀巖石內(nèi)部存在大量由黏土礦物或含泥質(zhì)細粉砂組成的層理、片理等軟弱結構面，此處顆粒間的粘結力較小、接觸程度較低，造成其力學、電學和滲流特征在垂直和平行于片理面的兩個正交方向上存在明顯差異，即表現(xiàn)為各向異性[8-9]。

由于地層中各向異性的廣泛存在，使得在利用地球物理信息反演和解釋地層各種參數(shù)的過程中，如果采用簡單的各向同性模型會產(chǎn)生很大誤差，從而引起了學術界的關注，最早可追溯到上世紀50年代，起因是在海上地震勘探中發(fā)現(xiàn)薄互層的存在導致時深轉換產(chǎn)生5%以上的誤差，引入各向異性的概念就可以成功解釋垂向與橫向地震波速不一致的現(xiàn)象。大約從上世紀90年代更多學者開始較為深入的研究。劉云鶴等系統(tǒng)總結了電磁勘探中各向異性的研究歷程，明確指出各向異性在20世紀50年代就被觀察到，但一直到本世紀初關于電磁測量數(shù)據(jù)中定量提取和反演各向異性程度才逐漸成為研究熱點[3]。唐欣薇等人通過對板巖、花崗巖和頁巖等樣品的實驗測試和模擬分析明確了其各向異性力學特征及變形破裂規(guī)律[9-12]；張冰、黃欣芮、丁拼搏和印興耀等著重開展了地球物理反演過程中考慮各向異性的巖石物理建模[13-16]；劉忠華、肖加奇、沈金松、許松等著重考察了在各向異性地層中如何準確計算水平主應力、三維電導率及橫波各向異性系數(shù)[17-20]。

以上研究側重于從破裂實驗或者單一的聲波/電阻率測井角度分析巖石的各向異性特征，所依據(jù)的電阻率測井主要是陣列側向或三維掃描電阻率測井。三維掃描電阻率測井的正演方法理論較為完善，但是反演地層電各向異性的多解性極強，進展緩慢。陣列側向電阻率測井雖然能夠提供電各向異性信息，但是前人的研究局限于僅考慮鉆井液侵入或地層傾角等單一因素的 2維或2.5維反演，而實際測井資料則要受多重因素的綜合影響，僅僅考慮某一種因素的反演結果難以令人滿意。

1 電阻率各向異性與評價方法

電阻率各向異性是指儲集層不同方向的電阻率測量結果存在差異的現(xiàn)象。嚴格來講，電阻率各向異性的特征只有在實驗室才能準確表征，通過對沿不同方向鉆取的柱塞樣品進行測量，一般將其中一個方向定義為水平方向，測量結果記為Rh，另一個方向與水平方向正交，測量結果記為Rv，并用下式來定量表征電阻率各向異性程度：

圖1 斜井各向異性地層雙側向電阻率測井響應模型示意圖

假設地層水平分布（見圖1a），由于發(fā)育砂巖層理，順層理方向和垂直于層理方向的電阻率必然存在差異。以直井雙側向電阻率測井為例，在聚焦電極的作用下電流主要沿平行于層理的水平方向流動，因此測量結果可以被近似看成地層的Rh值。當采用斜井鉆探時（見圖1b），井軸或儀器軸與地層存在一定夾角，由于電各向異性的客觀存在，盡管采用硬聚焦，但測量結果在一定程度上受垂直電阻率的影響。θ越大，垂直電阻率的影響就越顯著，測量的深淺電阻率是井眼、沖洗帶、原狀地層和圍巖（層厚）以及各向異性程度等巖石導電性質(zhì)的綜合反映。盡管服務公司提供能夠消除井眼影響的圖版，但就各向異性研究而言，即使在已知θ的前提下，僅依靠雙側向測井的兩條電阻率曲線無法準確反演λ、ri、Rxo和Rt這4個參數(shù)。

1.1 利用陣列側向測井評價電各向異性系數(shù)

采用陣列化傳感器設計是測井儀器發(fā)展的一種趨勢。1998年斯倫貝謝公司推出高分辨率陣列側向測井HRLT，具備6種測量模式，不考慮主要測量井眼流體的模式0以外，儀器輸出5條具有不同徑向探測深度的視電阻率曲線（RLA1，RLA2，…，RLA5）（見圖2），為研究各向異性提供了可能。包括斯倫貝謝公司在內(nèi)，很多學者開展了陣列側向測井正反演方法研究，但迄今并未見到同時考慮λ、ri、Rxo和Rt的 4參數(shù)反演算法成功案例，速度慢、多解性強是關鍵原因[21-22]。

圖2 模擬HRLT儀器在不同電各向異性系數(shù)地層中的測井響應圖版

正演是反演的基礎，利用三維有限元的方法可以在任意傾斜地層中開展考慮各向異性、鉆井液侵入以及圍巖影響的陣列側向測井響應正演計算。這方面有很多文獻，本文不再贅述[21,23]。以HRLT儀器為例，假設d=20 cm、無限厚地層的Rh=20.0 Ω·m，θ分別為0°和60°，利用該方法考察在不同傾斜條件下λ對陣列側向測井的影響，模擬結果見圖2。在常見的砂泥巖剖面中一般有λ≤2，在圖2a中λ由1.0增加到2.0時陣列側向視電阻率相對變化不超過30%，即使在60°斜井中（見圖2b）相對變化也不超過50%。

在同樣井眼條件下，設相對傾角θ=0°，無限厚地層的λ=2.0，地層減阻侵入且沖洗帶和原狀地層具有相同的電各向異性系數(shù)，考慮不同鉆井液侵入深度的模擬結果見圖3：在電各向異性地層中即使沒有侵入（對應圖中ri=0），陣列側向測井的5條視電阻率曲線也大于地層的Rth；當存在侵入時，視電阻率隨侵入深度的增加顯著下降，侵入半徑ri大于10 cm時會使得5條視電阻率曲線出現(xiàn)反向偏轉；當侵入半徑ri超過25 cm時陣列側向視電阻率RLA5和RLA1分別下降 25%和50%，ri超過50 cm時RLA1下降幅度超過70%。井筒中實際鉆井液侵入深度主要取決于井筒-地層壓力差和浸泡時間及儲集層物性，但一般均超過50 cm，極端情況下甚至超過120 cm[22]。

圖3 模擬HRLT儀器在各向異性地層不同侵入深度時的視電阻率響應圖版

根據(jù)以上分析可知，在實際井筒條件下影響陣列側向測井響應的主要因素包括鉆井液侵入、相對傾角和電各向異性系數(shù)，但影響程度依次降低，要準確反演λ、ri、Rxo和Rt4個參數(shù)必須綜合考慮這些因素，但應區(qū)別對待，分級分步考慮。

眾所周知，反演算法的精度、速度和穩(wěn)定性很大程度上依賴于初值的選取。如何給定一個較為合理的ri初始值及Rt、Rxo初始值對于反演過程的順利開展至關重要。為此本文提出一種以準確估算反演參數(shù)初始值為目標、先考慮侵入后考慮電阻率和λ的分級圖版法，在侵入傾斜各向異性地層開展4個參數(shù)的反演（假設沖洗帶和原狀地層具有相同的電各向異性）。

國內(nèi)的發(fā)動機整機廠多數(shù)還是以傳統(tǒng)的分裝形式完成飛輪齒圈的壓裝，再以飛輪組件的形式送到整機裝配線完成發(fā)動機的組裝。如濰柴發(fā)動機裝配線，其總裝線旁邊還設立飛輪部件的分裝預裝線，承擔飛輪部件上線前的預裝任務。

1.1.1 確定ri反演初始值

考慮到陣列側向測井響應對侵入程度的高度敏感，不同測深的曲線分離程度與侵入半徑直接相關。通過改變侵入半徑的正演模擬結果分析，建立如圖4所示的圖版。圖4a中選擇陣列側向的RLA3/RLA1值作為橫坐標，RLA5/RLA1值作為縱坐標，紅色曲線代表不同ri，藍色曲線代表不同的Rt/Rxo值。對于未知井，分別讀取目標層段的RLA1、RLA3和RLA5測量值，根據(jù)其比值及對應的坐標位置，從圖4a就可以用插值法在相鄰的兩種理論侵入半徑值之間確定ri的初始值。

圖4 斯倫貝謝陣列側向測井HRLT多參數(shù)反演初始值判定圖版

1.1.2 確定Rt和Rxo反演初始值

同樣，通過每一個ri下改變Rt/Rxo值的正演模擬分析，提出如圖4b所示的圖版。圖4b采用RLA1作為橫坐標，RLA5/RLA1為縱坐標，圖中縱向上藍色曲線對應不同的Rt/Rxo比值，橫向上粉紅色曲線對應不同的Rxo值。對目標層段，根據(jù)RLA1和RLA5曲線及其比值在圖4b中的位置可以確定Rt、Rxo的反演初始值。

對應λ為1.0～3.0，每隔0.1間隔分別建立如圖4所示的圖版。在實際資料處理時，假設θ是已知的（通過其他測井信息給定），使用類似圖4的圖版估算一組初始值ri、Rxo和Rt及其對應的λ值，再利用三維有限元方法計算其理論曲線，與實測曲線進行匹配，選擇誤差最小的一組作為結果輸出，從而得到我們感興趣的電各向異性系數(shù)λ等參數(shù)，記為λHRLT。模擬誤差分析表明該方法反演的各向異性等參數(shù)相對誤差小于10%，可以工業(yè)化應用[23]。

除陣列側向測井以外，三分量感應測井也可以提供水平和垂直電阻率信息[18]，但這種方法在中國應用很少，國產(chǎn)儀器也沒有商業(yè)化應用，因此不在本文討論之列。

1.2 利用微電阻率掃描成像測井評價電各向異性

微電阻率掃描成像（簡稱微掃成像）測井測量環(huán)井周的微電阻率陣列數(shù)據(jù)，縱向（井軸）和水平方向（環(huán)井周）上圖像顏色的變化代表著相應的地層電阻率變化，因此完全可以從微掃成像測井提取反映不同方向的電阻率差異的電各向異性系數(shù)。

圖5給出微掃成像測井陣列數(shù)據(jù)結構示意圖。圖5a中每個采樣點有N個數(shù)據(jù)（以斯倫貝謝公司的FMI儀器為例，N=192），將M個采樣點為一組，構成M×N的二維矩陣，對應深度方向上厚度為H的薄層掃描結果（見圖5b）。為便于處理二維數(shù)據(jù)，統(tǒng)計該矩陣M×N個元素的分布頻率直方圖，取其峰值作為薄層H的等效電阻率，記為Rt1。在處理深度窗長W范圍內(nèi)，假設有K個二維矩陣，對應K個薄層，可得Rt2，Rt3，…，RtK。為研究電各向異性，縱向上可以將窗長W范圍內(nèi)的K個薄層看成串聯(lián)，其等效電阻率Rev可表示為：

圖5 微掃成像測井數(shù)據(jù)結構示意圖

水平方向上可將K個薄層看成并聯(lián)，其等效電阻率Reh可以表示為：

利用（2）、（3）式得到垂直、水平方向等效電阻率后就可以參照（1）式實現(xiàn)基于微掃成像測井定量評價電各向異性，結果記為λFMI。

另一方面還可以根據(jù)微掃圖像分析地層的電阻率方位各向異性。仍以FMI儀器為例，其極板設計是成對的，每一對極板空間方位相差 180°，測量的是沿某一方位的電阻率。參照圖5，在處理窗長W范圍內(nèi)取一對極板上的鈕扣電極電阻率分布峰值作為該極板對所在方位的等效電阻率。如果有S對極板（或者將所有紐扣電極按方位分成S組），則可以提取S個方位的電阻率Rtp1，Rtp2，…，RtpS，取其最大值Rtpmax與最小值Rtpmin的比值代表不同方位的電阻率差異，以下簡稱為電阻率方位各向異性，計算公式為：

顯然，該比值代表了地層巖石不同方向的導電性差異，其值越大說明沿著不同方向巖石的導電性差異越顯著。

2 聲學各向異性與評價方法

采用交叉偶極聲源評價地層聲學各向異性在石油工業(yè)已有多年的成功應用，很多文獻對此都有研究[24-25]。如前所述，由于組成沉積巖石的晶體或礦物顆粒排列在不同方向上的差異，而聲波在多孔巖石中的傳播是通過顆粒的振動來實現(xiàn)的。如果介質(zhì)是各向同性的，橫波在其偏振平面上各個方向的分量傳播速度相同，但是在聲學各向異性介質(zhì)中，常常出現(xiàn)橫波分裂現(xiàn)象，快、慢橫波沿不同方位分布。（5）式是評估聲各向異性地層快、慢橫波各向異性程度的常用公式：

除（5）式外，還有學者采用快、慢橫波到時的差異以及能量、方位角的差異來表征各向異性程度，其原理都是相似的，限于篇幅，本文不再贅述。

3 聲電各向異性一致性評價

大量研究表明，正是由于巖石本身所承受的外部應力場或其內(nèi)部的顆粒定向排列等因素，使得天然巖石具有內(nèi)在的各向異性。Georgi D等在2002年就通過數(shù)值模擬得出巖石中的流體滲流和電流流動具有內(nèi)在相關性的結論[26]，明確指出在微觀尺度上正是由于顆粒定向排列導致不同方向上的孔隙結構差異，使得其滲透率和電阻率具有一致的各向異性。滕吉文等指出，也正是由于巖石中顆粒的形狀、結晶的優(yōu)選方位和裂隙等因素決定著地球內(nèi)部介質(zhì)和結構的各向異性，導致橫波產(chǎn)生分裂形成快慢橫波[27-28]。由此可見，巖石的電各向異性與聲各向異性是內(nèi)在相關的，而前面提出的基于微掃成像測井提取的兩種各向異性系數(shù)，分別反映地層垂直-水平方向的電阻率對比度和不同方位的電阻率對比度，其結果與基于陣列側向測井和陣列聲波測井提取的各向異性信息在理論上是一致地反映地層的電學、聲學各向異性強弱，雖然數(shù)值分布范圍可能不同，但應該具有可比性。

圖6所示是利用前面介紹的基于HRLT反演和基于微掃圖像提取的電各向異性對比實例。分析圖6可以看出，本實例測量井段侵入較為嚴重，第 4道中陣列側向5條曲線均呈有規(guī)律的幅度偏離，在4 250 m以淺和4 261～4 268 m對應的泥巖段幅度差異相對減小。從第5道反演結果看，4 262 m以淺地層電各向異性較弱，兩種不同方法得到的電各向異性系數(shù)λHRLT、λFMI基本都分布在背景值范圍內(nèi)。4 262～4 267 m井段電各向異性程度明顯增強，第3道的微掃圖像顯示極板1、極板 3存在擴徑，這是應力各向異性導致井壁垮塌的直接證據(jù)，對應的第 5道中兩條各向異性系數(shù)曲線值也明顯增大，在4 267 m以下又降為基值。由于信息來源、計算原理不同，圖中兩條各向異性系數(shù)曲線的數(shù)值分布范圍不同，刻度區(qū)間也不一樣，但二者反映電各向異性的趨勢是完全一致的，說明從微掃圖像提取的電各向異性與陣列側向測井的電各向異性具有一致性。

圖6 基于微掃圖像和基于陣列側向測井的電各向異性系數(shù)對比實例

圖7 基于微掃圖像的電阻率方位各向異性與基于陣列聲波的快慢橫波時差各向異性對比實例

圖7是來自另外兩口井的實例，分別展示了從微掃圖像提取的電阻率方位各向異性λDANI和基于快慢橫波時差的聲各向異性系數(shù)λSLOANI對比結果。兩個例子中測量井段總體上電各向異性和聲各向異性程度都較弱，但是局部仍有一定程度的起伏（見圖7）。在圖7a所示的2 345～2 349 m井段，λDANI和λSLOANI均有增大的趨勢，反映該井段電阻率方位各向異性和聲各向異性相對較強，其他井段二者均表現(xiàn)為基值。在圖7b中，兩條曲線的變化趨勢一致性很好，λDANI和λSLOANI兩條曲線呈現(xiàn)同時增大或同時偏向基值的變化規(guī)律。本實例說明，利用式（4）從微掃圖像提取的電阻率方位各向異性與陣列聲波測井的聲各向異性是一致的，具有可比性。

圖8展示了碳酸鹽巖地層實例，本井采集了陣列側向電阻率、微掃成像及交叉偶極聲波測井。從圖中可以看出，λHRLT、λFMI、λDANI和λSLOANI4 條各向異性系數(shù)曲線的整體變化趨勢一致，特別是在上部的4 560～4 580 m井段，用不同方法提取的地層各向異性系數(shù)的變化趨勢自上而下基本一致，特別是λDANI與λSLOANI曲線分別從不同方位的電阻率差異和不同方位的橫波時差差異兩個角度反映地層的各向異性，二者分布規(guī)律非常吻合，再次表明巖石的內(nèi)在結構引起的各向異性使得其外在表現(xiàn)出來的電學、聲學各向異性強弱是一致的，從微掃成像測井提取各向異性的方法在一定程度上可代替交叉偶極聲波測井來表征儲集層各向異性。

圖8 不同方法計算的各向異性系數(shù)對比實例

以上 4個實例表明致密儲集層內(nèi)在結構引起的電學、聲學各向異性強弱程度是一致的，在井徑條件較好、陣列側向電阻率和微掃成像測井資料質(zhì)量能夠保證的前提下，利用本文的方法可以提供有效的電、聲各向異性，與傳統(tǒng)的完全基于交叉偶極聲波測井的各向異性評價方法具有可比性。另外，（2）—（4）式成立的前提是處理窗長內(nèi)所有紐扣電極反映同一小層的電阻率信息，如果地層與儀器的相對傾角較大，同一采樣點的數(shù)據(jù)反映不同小層的電阻率信息，此時就需要考慮相對傾角的影響，上述方法還需進一步完善。

4 結論

陣列側向電阻率測井通過多種探測模式組合描述電各向異性。數(shù)模分析表明，在厚層條件下λ、θ、ri是影響陣列側向電阻率測井響應的主要因素，并且侵入影響更為顯著。利用三維正演結果構建新的圖版估算反演初始值，并采用分級反演的流程可以得到較準確的電各向異性系數(shù)及地層水平電阻率。

微電阻率掃描成像測井提供了帶方位的電阻率分布信息，提取主要反映水平方向和主要反映垂直方向的等效電阻率及其比值可以代表地層的電各向異性，提取不同方位的平均電阻率并比較最大和最小值可以代表地層電阻率的方位各向異性。

致密儲集層的電、聲各向異性程度主要取決于其內(nèi)部的微觀結構及外在的溫壓環(huán)境，但二者具有一致性。實例分析表明從不同的測井信息提取的各向異性系數(shù)也一致地反映其電、聲各向異性程度的高低。因此，利用陣列側向電阻率、微掃成像和陣列聲波測井都可以準確評價致密儲集層的各向異性強弱。但應該指出的是，在巖石多孔介質(zhì)中聲波傳播的主方向和電流傳播主方向分別受控于不同機制，其影響機理更為復雜，本文研究并不能反映這兩種不同巖石物理性質(zhì)的差異，還需要借助更深入的實驗和研究來探索。

符號注釋：

d——井眼直徑，cm；H——處理微掃成像數(shù)據(jù)時M個采樣點對應的小層厚度，cm；K——窗長W所包含的小層個數(shù)；M——處理微掃成像數(shù)據(jù)時設置的采樣點個數(shù)；N——微掃成像測井儀器的鈕扣電極個數(shù)；ri——鉆井液侵入半徑，cm；Reh——窗長W對應的地層垂向等效電阻率，Ω·m；Rev——窗長W對應的地層垂向等效電阻率，Ω·m；Rh——電各向異性地層平行層理方向的電阻率值，Ω·m；RLA1，RLA2，…，RLA5——陣列側向測井 5種測量模式的視電阻率值，Ω·m；Rt——電各向同性原狀地層真實電阻率，Ω·m；Rth——電各向異性地層平行層理方向的無侵入原狀地層真實電阻率，Ω·m；Rti——窗長W范圍內(nèi)第i個小層的等效電阻率，Ω·m；Rtpi——微掃成像測井第i對極板對應的地層等效電阻率，Ω·m；Rtpmax，Rtpmin——微掃成像測井不同極板對的等效電阻率最大值和最小值，Ω·m；Rv——電各向異性地層垂直層理方向的電阻率值，Ω·m；Rxo——電各向同性地層沖洗帶電阻率，Ω·m；S——微掃成像測井儀器的極板對個數(shù)；ΔtSF，ΔtSS——分別為快、慢橫波時差，μs/m；W——處理微掃成像數(shù)據(jù)時每次選擇的深度步長，m；θ——地層與儀器相對夾角，（°）；λ——電阻率各向異性系數(shù)，簡稱為電各向異性系數(shù)，f；λDANI——從微掃成像測井提取的電阻率方位各向異性系數(shù)，f；λFMI——從微掃成像測井提取的電各向異性系數(shù)，f；λHRLT——從陣列側向電阻率測井反演得到的電各向異性系數(shù)，f；λSLOANI——從交叉偶極聲波測井的快、慢橫波時差計算的聲各向異性系數(shù)，f。