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        基于模糊推理的致密砂巖氣儲(chǔ)集層重復(fù)壓裂井選擇方法

        2020-04-01 07:20:14ARTUNEmreKULGABurak
        石油勘探與開發(fā) 2020年2期
        關(guān)鍵詞:儲(chǔ)集層水力類別

        ARTUN Emre,KULGA Burak

        (1.中東技術(shù)大學(xué)北塞浦路斯校區(qū)石油與天然氣工程學(xué)院,梅爾辛99738,土耳其;2.伊斯坦布爾技術(shù)大學(xué)石油和天然氣工程系,伊斯坦布爾80626,土耳其)

        0 引言

        致密氣是主要的非常規(guī)油氣資源之一[1]。隨著水平井鉆井技術(shù)的發(fā)展和水力壓裂技術(shù)的廣泛應(yīng)用,致密氣資源的有效開發(fā)變得更加容易。但有時(shí)水力裂縫質(zhì)量無法達(dá)到預(yù)期水平,導(dǎo)致產(chǎn)量低于預(yù)期。在某些情況下,為了提高水力裂縫質(zhì)量,進(jìn)而提高現(xiàn)有水平井的產(chǎn)量,重復(fù)壓裂是一種經(jīng)濟(jì)有效的選擇。例如,有學(xué)者綜合研究發(fā)現(xiàn)落基山脈致密砂巖氣儲(chǔ)集層具有很高的重復(fù)壓裂潛力[2-3]。水力壓裂裂縫特征研究是重復(fù)壓裂井優(yōu)選的重要步驟,而水力壓裂裂縫特征量化表征和解釋有賴于測(cè)井、鉆井和地面微地震監(jiān)測(cè)的成果。這些測(cè)試需要在壓裂完成后立即關(guān)井或延遲投產(chǎn),且增加了運(yùn)營(yíng)公司的操作成本。因此,需要采用更經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的方法來確定重復(fù)壓裂井。

        在已有的諸多針對(duì)水力壓裂裂縫質(zhì)量描述和重復(fù)壓裂候選井的研究中,通過分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)來表征水力壓裂效果一直是常用方法[4-6]?;诋a(chǎn)量的重復(fù)壓裂井選擇通常將分析范圍限制在產(chǎn)量不高的井[7]。人工智能方法也已成功應(yīng)用于重復(fù)壓裂井選擇中,主要是將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于產(chǎn)量預(yù)測(cè),結(jié)果令人滿意[8-10]。Kulga等[11]采用人工智能方法,利用水平井生產(chǎn)歷史和已知的初始條件,建立了致密砂巖氣儲(chǔ)集層水力壓裂裂縫特性的反演模型,通過利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練來反映水力壓裂裂縫的物理特征。此外,形成了一些經(jīng)驗(yàn)方法[12],但僅適用于特定的研究區(qū),不能推廣應(yīng)用到具有不同特征的地區(qū)。

        一般來說,人工智能方法通過從多組可用數(shù)據(jù)中提取有用信息來提供有效的決策方法。其中一些人工智能方法,如模糊邏輯[13],利用人類推理思維方式和基于規(guī)則的系統(tǒng)進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)。模糊邏輯通過定義隸屬函數(shù)和隸屬度提供了一種處理不精確性和不確定性的方法。這就避免了在分類定義之間劃分明確的界限,并允許以更真實(shí)的方式表示物理問題。

        本文建立一種基于模糊邏輯的決策方法,用于描述致密砂巖氣儲(chǔ)集層目前的壓裂質(zhì)量,從而判斷是否有改進(jìn)的空間。建模階段需要 SME(Subject Matter Expert,指精通某一領(lǐng)域或主題的專家)的輸入,定義與儲(chǔ)集層特征、操作參數(shù)、初始條件、產(chǎn)量和水力裂縫質(zhì)量相關(guān)的規(guī)則。在此基礎(chǔ)上,建立一個(gè)模糊推理系統(tǒng),該系統(tǒng)以已知的(實(shí)測(cè)的)儲(chǔ)集層特征、操作參數(shù)、初始條件、產(chǎn)量等為輸入,根據(jù)上述定義規(guī)則預(yù)測(cè)水力裂縫質(zhì)量,從而確定某口井是否適合重復(fù)壓裂。規(guī)則根據(jù)已證實(shí)的油藏工程知識(shí)來定義,使用的數(shù)據(jù)來自目前研究致密砂巖氣儲(chǔ)集層的文獻(xiàn)[12-14]。假設(shè)兩口井在初始條件、操作參數(shù)、儲(chǔ)集層特征、水力裂縫質(zhì)量等方面具有相似的屬性,則兩口井的產(chǎn)量應(yīng)具有可比性。同樣,如果兩口井除了水力裂縫質(zhì)量不同外其他屬性相似,但產(chǎn)量表現(xiàn)不同,則產(chǎn)量表現(xiàn)較好的井其壓裂效果也較好。在最近的一項(xiàng)研究中,研究者成功地利用類似的假設(shè)對(duì)頁巖儲(chǔ)集層的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了表征[15]。本文將對(duì)提出的重復(fù)壓裂井選擇方法進(jìn)行詳細(xì)闡述并進(jìn)行算例分析。

        1 研究方法

        1.1 模糊推理系統(tǒng)

        模糊邏輯最初被作為一種表示邏輯變化或不確定性的方法引入。這與亞里士多德邏輯正好相反,亞里士多德邏輯以一種二價(jià)的方式看待世界,如黑和白或者 0和 1[16]。模糊邏輯允許使用自然語言在計(jì)算環(huán)境中模擬人類推理。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),為給定變量定義隸屬函數(shù)和類別。模糊推理通過使用隸屬函數(shù)將給定輸入?yún)?shù)映射到輸出參數(shù)中。在眾多的模糊推理方法中,Mamdani型模糊推理[17]是最常用的一種,它包括 3個(gè)步驟:①輸入變量的模糊化;②推理,即模糊規(guī)則的確定和合成;③去模糊化。這3個(gè)步驟與1個(gè)模糊知識(shí)庫鏈接(見圖1)。該知識(shí)庫由SME建立,通過模糊if-then規(guī)則來反映真實(shí)的人類知識(shí),模糊if-then規(guī)則由系統(tǒng)中的隸屬函數(shù)與變量之間的關(guān)系定義。

        圖1 Mamdani型模糊推理方法示意圖[18]

        模糊化過程中,利用模糊知識(shí)庫中的隸屬函數(shù)將清晰輸入轉(zhuǎn)化為語言變量。例如,圖2顯示了溫度和濕度這兩個(gè)變量的隸屬函數(shù)。這些函數(shù)有助于將清晰輸入值轉(zhuǎn)換為語言變量。例如,根據(jù)這些函數(shù),溫度2.2 ℃(36 ℉)對(duì)應(yīng)30%的涼爽和70%的寒冷,濕度60%則100%屬于中等濕度。通過這種方式可以定義隸屬程度,而不必為1個(gè)給定的值指定1個(gè)特定的類別。這種方法通過引入給定變量的語言定義和人類推理來實(shí)現(xiàn)靈活性。

        圖2 溫度(a)和濕度(b)的模糊隸屬函數(shù)

        模糊化過程之后,推理機(jī)使用前面定義的模糊if-then規(guī)則將模糊輸入(來自模糊化的語言變量)轉(zhuǎn)換為模糊輸出。這些規(guī)則由了解所研究問題的SME根據(jù)人類推理思維方式來定義。例如,如果試圖確定空調(diào)機(jī)組在溫度2.2 ℃(36 ℉)、濕度60%時(shí)的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速,可以定義如下規(guī)則:①規(guī)則1,如果溫度屬于寒冷,濕度屬于中等,風(fēng)扇轉(zhuǎn)速應(yīng)該很低;②規(guī)則2,如果溫度屬于涼爽,濕度屬于中等,風(fēng)扇轉(zhuǎn)速應(yīng)為中等。模糊規(guī)則的定義必須包含相關(guān)變量的所有可能組合。當(dāng)涉及到多個(gè)變量時(shí),每個(gè)變量有多個(gè)類別,那么必須定義的規(guī)則數(shù)量就是每個(gè)變量類別數(shù)量的乘積。當(dāng)所有規(guī)則都定義好后,模糊推理系統(tǒng)(見圖3)就會(huì)識(shí)別出要處理哪些規(guī)則。例如,在前文的示例中,由于輸入了溫度和濕度的值,只處理前面提到的兩個(gè)規(guī)則。如圖4所示,這些規(guī)則的輸出結(jié)果被圖形化地合成在輸出參數(shù)(本例中為空調(diào)機(jī)組的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速)的隸屬函數(shù)中。

        圖3 模糊推理系統(tǒng)

        圖4 使用帶有清晰輸入的圖形化Mamdani推理方法進(jìn)行規(guī)則合成的示意圖[19]

        合成過程之后,通過將合成曲線覆蓋的區(qū)域面積轉(zhuǎn)換為 1個(gè)清晰值來執(zhí)行模糊消除。這可以通過求取區(qū)域重心來實(shí)現(xiàn)。

        本文使用R統(tǒng)計(jì)計(jì)算環(huán)境(R Statistical Computing Environment)中的 FuzzyR軟件包設(shè)計(jì)和模擬模糊邏輯系統(tǒng)[20]。

        1.2 重復(fù)壓裂井選擇問題的參數(shù)表征

        用 5個(gè)指數(shù)來表征重復(fù)壓裂井選擇問題,每個(gè)指數(shù)包含 3個(gè)相關(guān)參數(shù)。這些指數(shù)和相關(guān)參數(shù)為:①水力裂縫質(zhì)量指數(shù),相關(guān)參數(shù)為裂縫滲透率、裂縫寬度、裂縫長(zhǎng)度;②儲(chǔ)集層指數(shù),相關(guān)參數(shù)為厚度、孔隙度、滲透率;③初始條件指數(shù),相關(guān)參數(shù)為溫度、泄流面積、原始?jí)毫Γ虎懿僮髦笖?shù),相關(guān)參數(shù)為井底流壓、水力壓裂裂縫數(shù)目、水平段長(zhǎng)度;⑤產(chǎn)量指數(shù),相關(guān)參數(shù)為初始產(chǎn)量、3年后累計(jì)產(chǎn)量、5年后累計(jì)產(chǎn)量。

        根據(jù)最近獲得的數(shù)據(jù)集[14],定義了所有參數(shù)的低、中(最有可能)和高類別及對(duì)應(yīng)的取值關(guān)鍵點(diǎn)(見表1)。每個(gè)指數(shù)的值定義為1~100的1個(gè)數(shù)值??紤]到參數(shù)類別低—中—高的劃分方式,針對(duì)每個(gè)參數(shù)的每個(gè)類別定義梯形隸屬函數(shù)。梯形隸屬函數(shù)圖上橫坐標(biāo)的起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于表1所示的低、中、高類別的取值范圍關(guān)鍵點(diǎn)。以水力裂縫質(zhì)量指數(shù)為例,與其相關(guān)的作為輸入的 3個(gè)參數(shù)以及作為輸出的水力裂縫質(zhì)量指數(shù)的隸屬函數(shù)如圖5所示。這些隸屬函數(shù)控制每個(gè)參數(shù)的不同值的相應(yīng)類別。例如,裂縫長(zhǎng)度的梯形隸屬函數(shù)定義為:如果裂縫長(zhǎng)度小于 228.6 m(750 ft),則 100%屬于低;如果裂縫長(zhǎng)度在 228.6~304.8 m(750~1 000 ft),則不同程度地屬于低和中;如果裂縫長(zhǎng)度在304.8~457.2 m(1 000~1 500 ft),則100%屬于中;如果裂縫長(zhǎng)度在 457.2~533.4 m(1 500~1 750 ft),則不同程度地屬于中和高;如果裂縫長(zhǎng)度大于533.4 m(1 750 ft),則100%屬于高。

        表1 重復(fù)壓裂井選擇問題相關(guān)參數(shù)類別及對(duì)應(yīng)的取值關(guān)鍵點(diǎn)

        圖5 水力裂縫質(zhì)量指數(shù)及其相關(guān)參數(shù)的梯形隸屬函數(shù)

        為參數(shù)劃分相應(yīng)的類別將觸發(fā)與該參數(shù)相關(guān)的規(guī)則。根據(jù)相關(guān)的規(guī)則,模糊消除過程為輸出參數(shù)賦以一個(gè)清晰的值,如圖5中的水力壓裂裂縫質(zhì)量指數(shù)。規(guī)則示例為:如果裂縫長(zhǎng)度屬于高,裂縫滲透率屬于高,裂縫寬度屬于中,則水力裂縫質(zhì)量指數(shù)屬于高。由于每個(gè)指數(shù)有3個(gè)相關(guān)參數(shù),每個(gè)參數(shù)有3個(gè)類別,則每個(gè)指數(shù)必須定義的規(guī)則數(shù)目為33=27。以水力裂縫質(zhì)量指數(shù)為例,與其相關(guān)的所有規(guī)則如表2所示。

        針對(duì)重復(fù)壓裂井選擇問題,另建了 1個(gè)模糊推理系統(tǒng)來判斷某井是否適合重復(fù)壓裂。該模糊推理系統(tǒng)將處理一組與儲(chǔ)集層特征、初始條件、操作參數(shù)、產(chǎn)量和水力裂縫質(zhì)量相關(guān)的新規(guī)則,以重復(fù)壓裂潛力指數(shù)為輸出參數(shù),而重復(fù)壓裂潛力指數(shù)為 100與水力裂縫質(zhì)量指數(shù)之差,如圖6所示。規(guī)則示例為:如果儲(chǔ)集層指數(shù)高,操作指數(shù)高,初始條件指數(shù)高,產(chǎn)量指數(shù)低,則水力壓裂裂縫質(zhì)量指數(shù)為低,因此重復(fù)壓裂潛力為高。由于輸入變量有 4個(gè)相關(guān)參數(shù),每個(gè)變量有3個(gè)類別,必須定義的規(guī)則數(shù)目為34=81。限于篇幅,不再列出所有規(guī)則。

        表2 表征水力裂縫質(zhì)量指數(shù)的相關(guān)規(guī)則

        圖6 確定給定井重復(fù)壓裂潛力的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        1.3 指數(shù)計(jì)算方法示例

        采用如下算例來展示應(yīng)用本文方法計(jì)算各指數(shù)(本例中為水力裂縫質(zhì)量指數(shù))的過程:裂縫長(zhǎng)度為304.8 m(1 000 ft),裂縫滲透率為30 μm2,裂縫寬度為5.08 mm(0.2 in)。

        裂縫長(zhǎng)度為304.8 m(1 000 ft),類別中的隸屬函數(shù)值為 1,100%屬于中,則只觸發(fā)包含“如果裂縫長(zhǎng)度屬于中”的規(guī)則。裂縫滲透率為30 μm2,類別中和低的隸屬函數(shù)值均為 0.5,50%屬于中,50%屬于低,則將觸發(fā)包含“如果裂縫滲透率屬于中”和“如果裂縫滲透率屬于低”的規(guī)則。裂縫寬度為5.08 mm(0.2 in),類別中的隸屬函數(shù)值為1,100%屬于中,則只觸發(fā)包含“如果裂縫寬度屬于中”的規(guī)則。綜合以上分析,必須考慮2個(gè)規(guī)則,即表2中的規(guī)則14和規(guī)則17。兩個(gè)規(guī)則中裂縫長(zhǎng)度和裂縫寬度的類別相同,裂縫滲透率的類別不同,但水力裂縫質(zhì)量的類別相同,均屬于中,這與基于人類推理的結(jié)果相同。

        處理上述規(guī)則的過程如圖7所示,采用Mamdani推理方法,考慮各輸入變量的所有關(guān)聯(lián)隸屬函數(shù),將最小的隸屬函數(shù)值傳遞到輸出參數(shù),即水力裂縫質(zhì)量指數(shù)。之所以使用最小值,是因?yàn)檫@些規(guī)則中包含了AND運(yùn)算(與運(yùn)算)。處理規(guī)則 14和17之后,繪制出輸出參數(shù)隸屬函數(shù)覆蓋的區(qū)域。采用求重心法找到區(qū)域的中心點(diǎn),該中心點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為輸出參數(shù)的值,本例中為50。不同的輸入值可能觸發(fā)不同的規(guī)則,則可以在輸出參數(shù)中使用不同類別的隸屬函數(shù),從而得到不同的重合區(qū)域,最終得到不同的輸出值。

        圖7 使用圖形化Mamdani推理方法和求重心法對(duì)算例中的規(guī)則進(jìn)行合成的示意圖

        2 算例分析

        為了檢驗(yàn)所提出的重復(fù)壓裂井選擇方法,使用兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析。

        ①算例1。采用前人研究中美國德克薩斯州潘漢德爾地區(qū)格拉尼特華什組(Granite Wash Formation)含30條裂縫的1 219.2 m(4 000 ft)水平井[21]的累計(jì)產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)以及同一地層其他儲(chǔ)集層特征參數(shù)平均值[22-24],如表3所示。水力壓裂裂縫長(zhǎng)度為170.1 m(558 ft),裂縫滲透率為9.903 μm2,裂縫寬度為4.83 mm(0.19 in)。根據(jù)所建立的水力裂縫質(zhì)量量化模糊推理系統(tǒng),該算例中水力裂縫質(zhì)量指數(shù)為16,100%屬于低(見圖8),表明該井重復(fù)壓裂潛力屬于高。這是在已知水力壓裂裂縫特性的情況下得出的結(jié)論。假設(shè)沒有任何關(guān)于水力壓裂裂縫特性的信息,而是掌握了儲(chǔ)集層物性、操作參數(shù)、初始條件和實(shí)測(cè)生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)等信息。基于這些信息,運(yùn)用本文方法評(píng)價(jià)重復(fù)壓裂潛力,并與已知水力壓裂裂縫特性情況下的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,從而對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明,儲(chǔ)集層指數(shù)為22.6,操作指數(shù)為59.2,初始條件指數(shù)為50.0,產(chǎn)量指數(shù)為 15.3。這 4個(gè)指數(shù)被輸入到模糊推理系統(tǒng)中,用于確認(rèn)重復(fù)壓裂潛力,如圖9所示。該系統(tǒng)將重復(fù)壓裂潛力量化為84,屬于高。這與已知水力壓裂裂縫特性情況下得出的結(jié)論一致,驗(yàn)證了本文所提決策方法的有效性。

        ②算例2。采用美國科羅拉多州梅薩維德群威廉姆斯??私M(Williams Fork Formation)相關(guān)數(shù)據(jù)[2-3,25],如表3所示。裂縫長(zhǎng)度為277.5 m(910.3 ft),裂縫滲透率為8.793 μm2,裂縫寬度為5.69 mm(0.224 in),計(jì)算的水力裂縫質(zhì)量指數(shù)為 41(見圖10),屬于中的類別,但十分接近低—中的類別,表明該井重復(fù)壓裂潛力屬于中,但十分接近中—高。如表3所示,儲(chǔ)集層指數(shù)為48.9,操作指數(shù)為43.2,初始條件指數(shù)為50.0,產(chǎn)量指數(shù)為27.7。圖11顯示了輸入這些指數(shù)后模糊推理系統(tǒng)的輸出,重復(fù)壓裂潛力指數(shù)為67,屬于中—高。這與已知水力壓裂裂縫特性情況下得出的結(jié)論基本一致,再次驗(yàn)證了本文提出的決策方法的有效性。

        表3 算例分析采用的各參數(shù)數(shù)據(jù)及各指數(shù)計(jì)算結(jié)果

        圖8 利用裂縫長(zhǎng)度、滲透率和寬度對(duì)算例1水力裂縫質(zhì)量進(jìn)行定量分析的示意圖

        圖9 利用儲(chǔ)集層特征、操作參數(shù)、初始條件和產(chǎn)量對(duì)算例1重復(fù)壓裂潛力進(jìn)行量化評(píng)價(jià)的示意圖

        圖10 利用裂縫長(zhǎng)度、滲透率和寬度對(duì)算例2水力裂縫質(zhì)量進(jìn)行定量分析的示意圖

        圖11 利用儲(chǔ)集層特征、操作參數(shù)、初始條件和產(chǎn)量對(duì)算例2重復(fù)壓裂潛力進(jìn)行量化評(píng)價(jià)的示意圖

        3 結(jié)論

        建立了基于人工智能的決策方法,用于識(shí)別致密砂巖氣儲(chǔ)集層有重復(fù)壓裂潛力的候選井。該決策方法基于模糊推理系統(tǒng),將所有相關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)化為具有低、中、高類別隸屬函數(shù)的模糊變量。這些參數(shù)用于輸出無因次的指數(shù),用于表征儲(chǔ)集層特征、操作參數(shù)、初始條件、產(chǎn)量、水力壓裂裂縫質(zhì)量等。以儲(chǔ)集層指數(shù)、操作指數(shù)、初始條件指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)作為輸入,可以輸出水力裂縫質(zhì)量指數(shù),進(jìn)一步得到重復(fù)壓裂潛力指數(shù)。

        該方法將人的推理融合到語言規(guī)則中,不同于人1次只能處理 1個(gè)規(guī)則,該方法可同時(shí)處理大量規(guī)則以達(dá)到快速評(píng)估或決策的目的。算例分析表明,采用該方法可以準(zhǔn)確地判斷重復(fù)壓裂潛力。

        通過改變輸入、輸出參數(shù),并重新定義各參數(shù)的隸屬函數(shù)及相關(guān)規(guī)則,可以將本文方法推廣應(yīng)用到其他類型儲(chǔ)集層。

        符號(hào)注釋:

        An——第n個(gè)規(guī)則中變量的類別;A11,A12——規(guī)則 1中變量1和變量2的類別;A21,A22——規(guī)則2中變量1和變量 2的類別;Bn——第n個(gè)規(guī)則中輸出參數(shù)的類別;I(i),I(j)——變量 1和變量 2的輸入值;n——規(guī)則數(shù)量;x——輸入變量;x1,x2——變量 1和變量 2;y——輸出參數(shù);μ——隸屬函數(shù)值,取值區(qū)間為[0,1]。

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