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        機(jī)場道面平整度評價指標(biāo)的相關(guān)性分析

        2020-03-31 06:58:16凌建明劉詩福
        公路交通科技 2020年3期
        關(guān)鍵詞:滑行道道面直尺

        凌建明, 劉詩福, 袁 捷, 劉 媚

        (1. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804; 2. 上海市市政規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司,上海 200031)

        0 引言

        在我國機(jī)場建設(shè)發(fā)展迅速的同時,機(jī)場道面的檢測評價必不可少。不平整的機(jī)場道面可能導(dǎo)致飛機(jī)構(gòu)件的疲勞損傷,影響駕駛員對儀器讀數(shù)。同時也將造成乘客的不舒適,加速機(jī)場道面的損壞。因此,機(jī)場道面平整度的檢測及評估是機(jī)場道面評價中必要的內(nèi)容。在我國《民用機(jī)場道面評價管理技術(shù)規(guī)范》中,規(guī)定“道面平整度評價一般采用國際平整度指數(shù)(IRI)作為指標(biāo);不具備測試條件時,可采用3 m直尺法進(jìn)行評價,其中IRI以算術(shù)平均值分段評價,3 m直尺以最大間隙的平均值進(jìn)行評價”[1]。由于設(shè)備的缺乏,我國早期機(jī)場道面檢測的歷史資料中,多采用3 m直尺法檢測道面平整度。但隨著激光平整度儀的推廣,可方便快速地獲取IRI,目前IRI在機(jī)場道面平整度評價中的應(yīng)用也越來越廣泛。因此,研究IRI和3 m直尺下最大間隙值的相關(guān)關(guān)系,可提供一種延續(xù)機(jī)場道面歷史資料信息的有效途徑,為機(jī)場道面的性能預(yù)測提供更多的基礎(chǔ)樣本,制訂更科學(xué)合理的道面養(yǎng)護(hù)維修對策。

        國際平整度指數(shù)IRI為基于1/4車模型的反應(yīng)類平整度指標(biāo),于1986年由世界銀行在巴西進(jìn)行道路平整度試驗(yàn)時提出[2]。IRI來自于道路平整度評價,但目前中國、巴西、意大利、墨西哥及南非等國家都直接采用IRI評價跑道或滑行道的評價指標(biāo),意大利等國家也間接采用了IRI。然而,ICAO[3]和FAA[4]等認(rèn)為1/4車難以反映飛機(jī)本身的動力學(xué)響應(yīng)。Chen等[5]利用APRAS商業(yè)軟件研究表明IRI的敏感波長和飛機(jī)相差較大。凌建明[6]通過建立飛機(jī)的動力學(xué)模型研究表明IRI對短波敏感而飛機(jī)滑跑對長波敏感。Loprencipe證明了用IRI評價機(jī)場跑道可能會得到不正確的維修措施[7]。盡管如此,基于車載式激光斷面儀的IRI測量設(shè)備在市場上應(yīng)用廣泛,測量跑道或者滑行道的IRI值十分便利,IRI作為間接或輔助的機(jī)場道面平整度評價指標(biāo)仍是趨勢[8]。

        直尺下最大間隙值是典型的斷面類指標(biāo),能客觀準(zhǔn)確地反映平整度情況,是最早使用于評價道路平整度的指標(biāo)之一。盡管測試效率低,但操作簡單、檢測方便使得直尺測量法在機(jī)場道面平整度評價上應(yīng)用較多,特別是早期的中小型機(jī)場。不過,各個國家和組織采用的直尺長度及控制標(biāo)準(zhǔn)不一樣。加拿大交通運(yùn)輸部采用的是4.5 m直尺不超過5 mm[9],ICAO以及我國采用的3 m直尺不超過3 mm[1],F(xiàn)AA對剛性道面采用的是4.88 m不超過6.35 mm,柔性道面是3.66 m不超過6.35 mm[10]。我國民航機(jī)場采用的是3 m尺多向檢測,包括水泥板的縱向、橫向和斜向??紤]到來源數(shù)據(jù)只有縱向的不平整相對高程,為和道面縱斷面的IRI值相對應(yīng),本研究分析的3 m直尺最大間隙針對的是道面縱向不平整。

        在兩個指標(biāo)的相關(guān)性方面多數(shù)研究針對的是公路路面,如Peter等[11]通過290條實(shí)際路面的縱斷面高程,分別建立了瀝青路面和水泥混凝土路面下IRI和直尺指標(biāo)(SE)之間的相關(guān)關(guān)系。陸鍵[12]、蔚曉丹[13]通過實(shí)測路段數(shù)據(jù)分析也得到了兩者的換算關(guān)系。在機(jī)場道面方面的研究較少。吳志心[14]以某實(shí)測道面數(shù)據(jù)為輸入,結(jié)果表明IRI與3 m直尺最大間隙之間不存在顯著性差異,但并沒有給出兩者的換算關(guān)系。

        因此,本研究在開發(fā)3 m直尺下最大間隙指標(biāo)和國際平整度指數(shù)IRI計算程序的基礎(chǔ)上,以實(shí)測的37條跑道和37條滑行道的縱斷面高程為不平整激勵輸入,分別計算兩個指標(biāo)之間的相關(guān)性,并定量分析不同分段統(tǒng)計間隔對相關(guān)性的影響。分析這兩個指標(biāo)的敏感波長,揭示兩者相關(guān)性強(qiáng)弱的內(nèi)因。

        1 國際平整度指數(shù)

        設(shè)定一個標(biāo)準(zhǔn)1/4車模型以80 km/h的穩(wěn)定速度行駛在路面上,以單位距離內(nèi)的車輛動態(tài)反應(yīng)懸掛系的累積豎向位移量作為國際平整度指數(shù)IRI,故IRI反映的是一段距離的平整度平均狀況,對于給定的斷面高程也可經(jīng)過力學(xué)模型計算后得到。

        1.1 1/4車模型

        標(biāo)準(zhǔn)的1/4車模型如圖1中所示。非簧載質(zhì)量代表了車輛減震器下部的底盤構(gòu)件,簧載質(zhì)量代表了減震器上部的構(gòu)件。Ms為簧載質(zhì)量;Mu為非簧載質(zhì)量;Ks為車身懸架剛度系數(shù);Cs為車身懸架阻尼系數(shù);Ku為輪胎剛度系數(shù);q為不平整激勵;Zs為簧上質(zhì)量Ms的絕對位移;Zu為非簧上質(zhì)量Mu的絕對位移。

        圖1 1/4車模型及Simulink求解Fig.1 Quarter car model and Simulink solution

        在不平整激勵作用下,根據(jù)牛頓第二定律,非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量的振動平衡方程分別如式(1)和式(2)所示:

        (1)

        (2)

        將式(1)和式(2)兩邊同時除以Ms,簡化后的振動平衡方程如式(3)和式(4)所示:

        (3)

        (4)

        式中,C=Cs/Ms;K=Ks/Ms;U=Mu/Ms;K′=Ku/Ms。

        1.2 IRI求解

        根據(jù)世界銀行的定義,IRI為單位距離內(nèi)簧載質(zhì)量Ms和非簧載質(zhì)量Mu的相對位移累計值,由式(5)計算,相應(yīng)的求解流程如圖1所示[6]。

        (5)

        式中,L為所測路段長度;v為行駛速度;t為行駛時間[2]。

        2 3 m直尺下最大間隙的平均值

        2.1 定義

        3 m直尺下的最大間隙值是指采用一把3 m長的檢測直尺,沿著縱斷面放置于道面的表面,道面表面離直尺的最大高度作為3 m直尺下的最大間隙值,如圖2所示。

        圖2 3 m直尺下最大間隙值的計算Fig.2 Calculation of maximum clearance of 3 m straight edge

        2.2 3 m直尺下最大間隙平均值計算流程

        計算3 m直尺下最大間隙值,并根據(jù)不同統(tǒng)計間隔計算其平均值的流程, 如圖3所示。

        圖3 3 m直尺下最大間隙平均值計算流程Fig.3 Flowchart of calculatiing average of maximum clearance of 3 m straight edge

        (1)數(shù)據(jù)讀?。篎AA建議跑道縱斷面高程數(shù)據(jù)的實(shí)測間距為0.25 m,因此該程序讀取的高程數(shù)據(jù)默認(rèn)為0.25 m的測量間距。

        (2)提交計算:先找到搭接在13個測量點(diǎn)上方的3 m直尺位置,再計算3 m直尺下最大間隙值。

        (3)計算結(jié)果:計算結(jié)果得到每個測量點(diǎn)的3 m 直尺下最大間隙值,并根據(jù)需要,可以統(tǒng)計不同間隔的平均值。

        3 指標(biāo)的相關(guān)性

        3.1 試驗(yàn)設(shè)計3.1.1 實(shí)測縱斷面高程數(shù)據(jù)

        美國聯(lián)邦航空總局(FAA)、波音公司和空客公司曾實(shí)測了世界范圍內(nèi)37條跑道和37條滑行道的縱斷面高程數(shù)據(jù)[15-16]。通過車載傳感器測得信號(某跑道數(shù)據(jù)如圖4所示),然后積分計算得到道面的斷面高程,并通過高通濾波消除傳感器的漂移誤差。值得說明的是,圖4采用的車載式激光平整度儀所測量的是跑道短距離內(nèi)的相對高程,不能反映長距離范圍內(nèi)的高程變化和飛機(jī)顛簸效應(yīng),但是對計算IRI值和3 m直尺下最大間隙并無影響。因此,本研究分別將世界范圍內(nèi)實(shí)測的37條跑道和37條滑行道經(jīng)過去噪和過濾后的數(shù)據(jù)作為輸入,分析在不同分段統(tǒng)計間隔下IRI指標(biāo)的平均值和3 m直尺下最大間隙的平均值的相關(guān)性,結(jié)果具有一定的可靠性和代表性。

        圖4 某跑道的縱斷面實(shí)測高程Fig.4 Measured longitudinal profile elevation of a runway

        3.1.2相關(guān)性分析

        相關(guān)性分析又稱線性相關(guān)性分析,用來衡量兩個變量之間是否存在線性關(guān)系,進(jìn)而判斷存在線性關(guān)系的兩個變量之間的相關(guān)程度的強(qiáng)弱。相關(guān)系數(shù)r的計算公式如式(6)所示,相關(guān)程度判斷標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

        (6)

        表1 相關(guān)程度判斷標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Criterion for correlation degree judgment

        實(shí)際的平整度采用3 m直尺檢測是單個板多方向的檢測,但由于本研究基于的是跑道縱斷面不平整數(shù)據(jù),2.2節(jié)的程序計算的是縱向的直尺最大間隙,因此利用式(6)得到的相關(guān)性是針對跑道縱向不平整的。

        3.2 結(jié)果分析3.2.1 機(jī)場跑道

        (1)線性關(guān)系

        以20 m作為指標(biāo)統(tǒng)計的分段間隔,IRI值與3 m直尺下最大間隙的平均值對應(yīng)關(guān)系如圖5所示。37條跑道共統(tǒng)計2 909個樣本點(diǎn),所有樣本點(diǎn)的分布呈線性趨勢,且隨著3 m直尺下最大間隙的平均值的增大,IRI值也增大。對所有的點(diǎn)進(jìn)行線性相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)系數(shù)r高達(dá)0.95,屬于高度正線性相關(guān)。結(jié)果表明,IRI值與3 m直尺下最大間隙兩者之間具有很強(qiáng)的線性關(guān)系,IRI值為3 m直尺下最大間隙的平均值的0.86倍,兩者可互換。

        圖5 IRI與3 m直尺下最大間隙平均值的相關(guān)性Fig.5 Correlation between IRI and average of maximum clearance of 3 m straight edge

        (2)不同分段間隔

        對于跑道而言,不同分段間隔統(tǒng)計對兩個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)r的影響如圖6所示。可見,對于10~100 m的分段間隔,r分布在0.94~0.97之間,都屬于高度線性相關(guān)。隨著分段間隔的增加,r呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,統(tǒng)計各相關(guān)系數(shù)的平均值、方差和變異系數(shù)如表2所示,相關(guān)系數(shù)的平均值為0.96,變異系數(shù)僅為0.01,這表明分段間隔對相關(guān)系數(shù)的影響不大。因此,在跑道的平整度檢測時,無論對于多大的分段間隔,IRI值為3 m直尺下最大間隙的平均值的0.86倍線性關(guān)系仍然適用。

        圖6 相關(guān)系數(shù)隨分段間隔的變化趨勢Fig.6 Trend of correlation coefficient varying with sectional interval

        表2 不同分段間隔下相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計值

        Tab.2 Statistics of correlation coefficient with differentsectional intervals

        不同分段間隔下r的統(tǒng)計值指標(biāo)平均值標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)跑道0.960.010.01滑行道0.970.010.01

        3.2.2機(jī)場滑行道

        (1)線性關(guān)系

        以20 m作為指標(biāo)統(tǒng)計的分段間隔,IRI值與3 m直尺下最大間隙的平均值對應(yīng)關(guān)系如圖8所示。

        圖8 IRI值與3 m直尺下最大間隙的平均值相關(guān)性Fig.8 Correlation between IRI and average of maximum clearance of 3 m straight edge

        可見,37條滑行道592個樣本點(diǎn)的分布也呈線性趨勢,且隨著3 m直尺下最大間隙的平均值的增大,IRI值也增大。對所有的點(diǎn)進(jìn)行線性相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)兩者的r高達(dá)0.97,也屬于高度正線性相關(guān)。結(jié)果表明,IRI值與3 m直尺下最大間隙兩者具有很強(qiáng)的線性關(guān)系,IRI值為3 m直尺下最大間隙的平均值的0.93倍,兩者的數(shù)值之間可相互轉(zhuǎn)換。

        (2)不同分段間隔

        對滑行道而言,在不同分段間隔統(tǒng)計下,兩個指標(biāo)的r分布如圖9所示。

        圖9 相關(guān)系數(shù)隨分段間隔的變化趨勢Fig.9 Trend of correlation coefficient varying with sectional interval

        可見,對于10~100 m的分段間隔,r分布在0.94~0.98之間,都屬于高度線性相關(guān)。隨著分段間隔的增加,r呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,統(tǒng)計各相關(guān)系數(shù)的平均值、方差和變異系數(shù)如表2所示,r的平均值為0.97,變異系數(shù)僅為0.01,這表明分段間隔對相關(guān)系數(shù)的影響不大。因此,在滑行道的平整度檢測時,無論分段間隔取值多大,IRI值為3 m直尺下最大間隙平均值的0.98倍線性關(guān)系仍然適用。

        4 指標(biāo)的敏感波長

        多數(shù)學(xué)者分析了IRI指標(biāo)的敏感波長,如凌建明等[6]分析了在振幅不變情況下IRI值隨波長的變化特征。結(jié)果表明,IRI指標(biāo)對1~5 m的短波非常敏感;在10~15 m的波段內(nèi)變化相對緩和;當(dāng)波長大于30 m 后,IRI接近于0。本研究采用小波分析技術(shù)分析3 m直尺最大間隙平均值的敏感波長。利用Daubechies3小波對路面不平整信號進(jìn)行10層小波分解[17-18],其中的d1,d2,d3頻帶對應(yīng)的波長分別為0.5~1 m,1~2 m,2~4 m的短波波形起伏,將三者相加即可得到波長在3 m左右的波形情況。從圖10中對比直尺和小波分析的波長λ=0.5~4 m的頻帶可發(fā)現(xiàn),直尺可以很好地反映d1+d2+d3的短波波形的起伏大小、位置,且兩者的相關(guān)性極高(圖11),這表明3 m直尺最大間隙指標(biāo)的敏感波長范圍為0.5~4 m左右。

        圖10 3 m直尺間隙值與小波波形對比Fig.10 Comparision of clearance of 3 m straight edge and wavelet waveform

        圖11 3 m直尺間隙值與小波波形相關(guān)性Fig.11 Correlation between clearance of 3 m straight edge and wavelet waveform

        由上述分析可知,兩個指標(biāo)都對道面上的0~5 m 左右的短波敏感,敏感波長相似使得無論是在機(jī)場跑道還是滑行道,IRI和3 m直尺下最大間隙的平均值之間都呈現(xiàn)高度線性相關(guān)。

        本研究結(jié)論中,對于跑道和滑行道,IRI分別為3 m直尺下最大間隙平均值的0.86倍和0.93倍;文獻(xiàn)[12-13]得到的公路路面的平整度標(biāo)準(zhǔn)差為IRI值的0.60倍左右;文獻(xiàn)[11]根據(jù)實(shí)測的290段公路路面平整度數(shù)據(jù),得到平整度標(biāo)準(zhǔn)差為IRI值的0.70倍左右。顯然,機(jī)場道面和公路路面所對應(yīng)的兩者之間的相關(guān)關(guān)系不一樣。這是因?yàn)闄C(jī)場道面修筑的年限、環(huán)境、地基類型、結(jié)構(gòu)形式、作用荷載、維修頻率等與公路路面差異較大,這將導(dǎo)致這兩類鋪面的平整度惡化方向和幅度都不一樣。換言之,機(jī)場道面和公路路面的不平整起伏中各種頻譜組成都不一樣,一般的趨勢是機(jī)場道面的長波成分較多、公路路面的短波成分較多,不同波長的敏感性不一樣導(dǎo)致IRI和3 m直尺之間的相關(guān)性存在差異。

        5 結(jié)論

        (1)建立了國際平整度指數(shù)IRI的Simulink快速求解流程,開發(fā)了3 m直尺下最大間隙平均值計算方法,提出了兩個指標(biāo)之間相關(guān)性研究的方法。

        (2)無論是在跑道還是滑行道,兩個指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)r都大于0.95,屬于高度線性相關(guān),且分段間隔的取值對相關(guān)程度基本無影響。

        (3)對于跑道和滑行道,IRI分別為3 m直尺下最大間隙平均值的0.86倍和0.93倍。兩者的線性關(guān)系可提供延續(xù)機(jī)場道面歷史資料信息的一種有效途徑,為機(jī)場道面的性能預(yù)測提供更多的基礎(chǔ)樣本。

        (4)3 m直尺下最大間隙平均值的敏感波長為0.5~4 m的短波,與IRI的敏感波長1~5 m短波非常接近,揭示了兩個指標(biāo)之間相關(guān)性強(qiáng)的內(nèi)在原因。

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