許 斐

(大連理工大學(xué) 土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 大連 116024)

0 引言

曲線梁橋以其線形優(yōu)美流暢且適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代高等級(jí)公路、城市高架快速路、立交匝道橋以及山區(qū)公路中。由于曲線梁橋受力復(fù)雜，設(shè)計(jì)難度高，其設(shè)計(jì)理論和技術(shù)仍不夠充分成熟，曲線梁橋的相關(guān)研究尚不完善[1-4]，目前我國(guó)仍未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范用于指導(dǎo)曲線梁橋的設(shè)計(jì)。

隨著已建曲線梁橋服役年限的增長(zhǎng)，其設(shè)計(jì)上的一些缺陷也逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，滯后的理論研究已導(dǎo)致大量曲線梁橋出現(xiàn)了不同程度的病害，主要表現(xiàn)為：梁體徑向偏位、梁體翻轉(zhuǎn)翹曲、支座脫空、墩梁固結(jié)處開(kāi)裂、限位抗震擋塊壓潰等[5-6]，已經(jīng)危及到橋梁的正常使用，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的工程事故，造成人員傷亡和社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失。

引起曲線梁橋病害發(fā)生的具體原因可能是多方面的[7-9]，但是對(duì)曲線梁橋空間受力及變形特性認(rèn)識(shí)不足，設(shè)計(jì)中沿用和參照直線梁橋的方法和規(guī)則，從而造成曲線梁橋支承約束體系設(shè)計(jì)不合理是導(dǎo)致此類橋梁普遍存在質(zhì)量問(wèn)題和安全隱患的主要原因。

曲線梁橋的支承約束體系分為豎向支承體系和水平約束體系。很多學(xué)者對(duì)曲線梁橋的豎向支承體系進(jìn)行了大量的研究工作[10-13]，得出可以通過(guò)設(shè)置支座預(yù)偏心以及合理布置抗扭支承的方法來(lái)解決曲線梁橋支座脫空和梁體扭轉(zhuǎn)等問(wèn)題。

在曲線梁橋的水平約束體系方面也有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究，王新定等[14]提出設(shè)計(jì)中可以在梁體與防震擋塊之間設(shè)置彈性支座來(lái)限制梁體的側(cè)向位移。但目前對(duì)由于水平約束體系設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致的梁體側(cè)移病害還沒(méi)有得到很好的解決，側(cè)移病害仍時(shí)有發(fā)生，曲線梁橋的爬移問(wèn)題依然是工程界的一個(gè)難題。

目前我國(guó)經(jīng)濟(jì)正處在由快速發(fā)展時(shí)期轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣哔|(zhì)量和效益的時(shí)期，為了提高公路和城市道路網(wǎng)的通行效率，曲線梁橋的建設(shè)不可避免并將會(huì)越來(lái)越廣泛。因此，有必要對(duì)曲線梁橋的設(shè)計(jì)理論和方法開(kāi)展系統(tǒng)的研究，并盡快制定出相應(yīng)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)用于規(guī)范和指導(dǎo)曲線梁橋的設(shè)計(jì)。

本研究主要針對(duì)曲線梁橋的水平約束體系問(wèn)題，選擇一座典型的小半徑大跨徑曲線梁橋作為研究依托工程，通過(guò)有限元數(shù)值方法分析了曲線梁橋傳統(tǒng)水平約束體系的局限性，然后基于曲線梁橋的溫度變形特點(diǎn)，提出了曲線梁橋的“溫度自適應(yīng)”約束體系設(shè)置形式及相應(yīng)的限位約束措施，并證明了該約束體系的合理性、有效性及可行性，同時(shí)探討了限位銷槽安裝角度的影響。

1 依托工程項(xiàng)目概況

某橋梁工程A匝道第三聯(lián)橋?qū)儆诘湫偷男“霃酱罂鐝筋A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線梁橋，橋跨位于半徑60 m的圓曲線上，跨徑布置為3×40 m，該聯(lián)橋的平面和立面布置如圖1和圖2所示。主梁為單箱三室截面，采用C50混凝土，梁高2.5 m，頂板寬14.5 m，標(biāo)準(zhǔn)截面頂板厚26 cm，底板厚24 cm，腹板厚50 cm，標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖3所示；下部橋墩采用鋼筋混凝土墻式實(shí)體墩，墩高6.4～17.4 m，橫橋向設(shè)置兩個(gè)支座。橋梁設(shè)計(jì)時(shí)速30 km/h，雙向兩車道。

圖1 橋梁立面布置(單位：m)Fig.1 Elevation arrangement of bridge (unit:m)

圖2 橋梁平面布置(單位：m)Fig.2 Plane arrangement of bridge (unit:m)

圖3 箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：cm)Fig.3 Standard cross-section of box girder (unit:cm)

2 傳統(tǒng)約束體系下曲線梁橋支座徑向力分析

支座剪切破壞、梁體徑向偏位和擋塊開(kāi)裂壓潰是曲線梁橋在傳統(tǒng)約束體系下的典型病害，這一系列病害均是由于支座承受的水平徑向力過(guò)大引起的，下面結(jié)合本研究依托工程進(jìn)行具體分析。

2.1 曲線梁橋的傳統(tǒng)水平約束體系

目前國(guó)內(nèi)曲線梁橋普遍采用板式橡膠支座聯(lián)合鋼筋混凝土擋塊的約束體系形式，在靠近橋跨中心的一個(gè)橋墩上設(shè)置限制切向位移的支座；同時(shí)為防止結(jié)構(gòu)在水平面內(nèi)發(fā)生整體側(cè)移，各橋墩一側(cè)采用限制徑向位移的支座，另一側(cè)采用允許徑向位移的支座，其約束體系布置形式如圖4所示。

圖4 曲線梁橋傳統(tǒng)約束體系布置圖Fig.4 Traditional constraint system of curved girder bridge

2.2 有限元模型

采用Midas/civil有限元軟件建立本研究依托工程在傳統(tǒng)約束體系下的單梁模型，主梁和橋墩采用空間梁?jiǎn)卧M，支座采用彈性連接模擬，墩底固結(jié)。設(shè)計(jì)體系溫度為升溫24 ℃，降溫20 ℃，橫向溫度梯度按規(guī)范取6.75 ℃，豎向溫度梯度作用按規(guī)范建議取值，混凝土收縮徐變按10 a計(jì)，汽車荷載為公路-Ⅰ級(jí)，雙向兩車道。汽車荷載離心力按照公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60—2015)計(jì)算取值，設(shè)計(jì)時(shí)速30 km/h，曲線半徑60 m，則離心力系數(shù)為302÷127÷60=0.118，離心力為550×2×0.118=129.8 kN。有限元分析模型如圖5所示。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

所有荷載組合工況下橋梁支座水平受力如圖6所示。

圖6 荷載組合工況下橋梁支座的水平受力 (單位：kN)Fig.6 Horizontal forces of bridge bearings under combined loads (unit: kN)

曲線梁橋的傳統(tǒng)水平約束體系屬于一種徑向全限位體系，從圖6計(jì)算結(jié)果可以看出，支座徑向水平力較大，邊支座最大徑向水平力達(dá)2 482 kN，本依托工程邊支座豎向設(shè)計(jì)承載力為8 000 kN，可見(jiàn)支座水平剪力已經(jīng)超過(guò)其豎向承載力的30%，支座無(wú)法滿足水平抗剪承載要求；而鋼筋混凝土擋塊按當(dāng)前配筋習(xí)慣設(shè)計(jì)，其強(qiáng)度普遍偏弱，無(wú)法完全限制梁體的橫向位移，從而導(dǎo)致曲線梁橋一系列病害的發(fā)生。

為了找出對(duì)曲線梁橋支座徑向水平力起主要作用的因素，下面列出各荷載單獨(dú)作用下支座的徑向水平力如表1所示。表1計(jì)算結(jié)果可以看出，引起曲線梁橋水平徑向力的主要因素是橫向溫度梯度和整體升降溫作用，其次是預(yù)應(yīng)力和混凝土收縮作用。

橫向溫度梯度引起的徑向力很大，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60—2004)未對(duì)橫向溫度梯度做出明確規(guī)定[15]，新的公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60—2015)建議對(duì)無(wú)懸臂的寬幅箱梁，宜考慮橫向溫度梯度引起的效應(yīng)[16]，可見(jiàn)橫向溫度梯度效應(yīng)已經(jīng)引起重視。雖然規(guī)范是針對(duì)無(wú)懸臂寬幅箱梁提出了考慮橫向溫度梯度效應(yīng)的建議，但是譚萬(wàn)忠等[17]對(duì)某帶懸臂箱型曲線梁橋進(jìn)行了溫度監(jiān)測(cè)，實(shí)測(cè)箱梁橫向溫度差最大達(dá)11.2 ℃，因此，曲線梁橋的橫向溫度梯度效應(yīng)須格外引起重視，對(duì)荷載因素考慮不周也是曲線梁橋病害的主要原因之一。

表1 各荷載工況下橋梁支座的徑向水平力 (單位：kN)Tab.1 Radial forces of bridge bearings under different loads (unit:kN)

注：表中正值表示支座受力沿徑向指向曲線內(nèi)側(cè)，負(fù)值表示支座受力沿徑向指向曲線外側(cè)。

3 曲線梁橋“溫度自適應(yīng)”水平約束體系的提出

對(duì)曲線梁橋傳統(tǒng)水平約束體系的分析可以看出，溫度作用是引起曲線梁橋徑向力的主要因素。想要通過(guò)合理設(shè)置曲線梁橋的水平約束體系，以減小曲線梁橋在溫度作用下的徑向力，首先要準(zhǔn)確掌握曲線梁橋溫度作用下的變形特點(diǎn)。

3.1 曲線梁橋的溫度變形特點(diǎn)

曲線梁橋由溫度變化引起的變形屬于弧段膨脹或收縮性質(zhì)的變形，變形前后弧段圓心角不變，曲率半徑增大或減小。圖7表示整體升溫作用下一端采用固定支座其余采用多向活動(dòng)支座的曲線梁變形圖。

圖7 曲線梁溫度作用下的變形圖Fig.7 Deformation diagram of curved girder under temperature effect

圖7可以看出，整體升溫作用下，曲線梁不僅發(fā)生了切向位移，同時(shí)還產(chǎn)生了徑向位移。除整體升降溫外，橫向溫度梯度和混凝土收縮等也能引起曲線梁的徑向位移。

3.2 “溫度自適應(yīng)”約束體系的設(shè)計(jì)思路

溫度和混凝土收縮等作用使曲線梁橋不可避免地產(chǎn)生徑向位移，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)往往采用限制徑向位移的措施來(lái)保證曲線梁橋的運(yùn)營(yíng)安全，位移受到支座的約束將使主梁在水平面內(nèi)產(chǎn)生很大的次內(nèi)力，特別是墩高較矮的小半徑曲線梁橋，次內(nèi)力更大。支座在長(zhǎng)期反復(fù)較大的水平剪力作用下容易發(fā)生剪切破壞，最終導(dǎo)致主梁一系列的側(cè)移病害。

想要減小曲線梁橋的水平約束力，就要盡可能地釋放梁體的變形?；诖?，在充分認(rèn)識(shí)曲線梁橋平面內(nèi)變形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種曲線梁橋的“溫度自適應(yīng)”約束體系形式。該約束體系在梁端內(nèi)側(cè)(或外側(cè))采用約束徑向位移允許切向位移的單向支座；中間靠近橋跨中心的一個(gè)橋墩內(nèi)側(cè)(或外側(cè))采用限制切向位移允許徑向位移的單向支座；其余支座均為多向活動(dòng)支座，所有支座均為能夠釋放水平轉(zhuǎn)角的類型?！皽囟茸赃m應(yīng)”約束體系能夠釋放曲線梁橋外力作用引起的次內(nèi)力，同時(shí)防止梁端錯(cuò)位導(dǎo)致的伸縮縫活動(dòng)困難，且結(jié)構(gòu)體系受力簡(jiǎn)單明確?！皽囟茸赃m應(yīng)”約束體系布置形式如圖8所示。

圖8 曲線梁橋“溫度自適應(yīng)”約束體系布置圖Fig.8 Arrangement of “temperature adaptive” constraint system of curved girder bridge

3.3 計(jì)算分析

對(duì)本研究依托工程項(xiàng)目采用“溫度自適應(yīng)”約束體系進(jìn)行受力分析，得到所有荷載組合工況下橋梁支座的水平受力如圖9所示，梁體的橫向位移曲線如圖10所示。

圖9 “溫度自適應(yīng)”約束體系下橋梁支座的 水平受力 (單位：kN)Fig.9 Horizontal forces of bridge bearings using “temperature adaptive” constraint system (unit: kN)

圖10 “溫度自適應(yīng)”約束體系下橋梁徑向位移曲線Fig.10 Radial displacement curves of bridge under “temperature adaptive” constraint system

圖9可以看出，“溫度自適應(yīng)”約束體系下曲線梁橋由外力引起的次內(nèi)力被釋放，支座水平力顯著減小。圖10中徑向位移負(fù)值表示梁體向曲線外側(cè)偏移，正值表示梁體向曲線內(nèi)側(cè)偏移，可以看出，梁體的最大徑向位移為向曲線外側(cè)偏移6.7 cm，結(jié)構(gòu)的徑向位移不會(huì)明顯改變橋梁的設(shè)計(jì)線形。因此，曲線梁橋的“溫度自適應(yīng)”約束體系是合理可行的。

根據(jù)本研究“溫度自適應(yīng)”約束體系的設(shè)計(jì)思路和支座布置方法可知，該約束體系屬于水平面內(nèi)的靜定結(jié)構(gòu)，可釋放溫度作用產(chǎn)生的支座水平力，而其他作用產(chǎn)生的支座水平力均較小，因此本研究“溫度自適應(yīng)”約束體系可適用于任何跨數(shù)的曲線梁橋。

4 爬移病害分析及限位約束措施

曲線梁橋由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和支承形式等原因，梁體在外荷載作用下發(fā)生的側(cè)向位移不能完全恢復(fù)，隨著時(shí)間的推移和荷載的長(zhǎng)期反復(fù)作用，殘余位移不斷累積的現(xiàn)象稱為爬移，爬移累積到一定程度就會(huì)導(dǎo)致梁體滑移和傾覆。

4.1 爬移原因分析

曲線梁橋的爬移現(xiàn)象是一個(gè)長(zhǎng)期且復(fù)雜的過(guò)程，目前對(duì)爬移問(wèn)題的認(rèn)識(shí)還不夠深入，爬移現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和機(jī)理還沒(méi)有統(tǒng)一的定論。就目前學(xué)者們的研究成果[18-20]來(lái)看，爬移產(chǎn)生的原因大致有以下幾種情況：

(1) 對(duì)于采用橡膠支座的曲線梁橋，特別是在傳統(tǒng)約束體系下，支座承受較大剪力，支座本身的變形累積和老化問(wèn)題導(dǎo)致位移無(wú)法恢復(fù)。

(2) 對(duì)于中間墩采用點(diǎn)鉸支承的曲線梁橋，伴隨徑向位移的發(fā)生，梁體有向外側(cè)扭轉(zhuǎn)的殘余累積，扭轉(zhuǎn)變形所產(chǎn)生的自重分力會(huì)使徑向位移值進(jìn)一步增大。

(3) 由于支座摩阻力的存在，汽車離心力和制動(dòng)力等長(zhǎng)期定向荷載會(huì)使曲線梁橋的徑向位移逐漸累積而不斷增大。

對(duì)曲線梁橋爬移原因的分析歸納可以看出，若要預(yù)防曲線梁橋爬移的產(chǎn)生，在支承形式布置和支座類型選擇方面要特別注意，但是支座摩阻力是無(wú)法消除的，也就是說(shuō)爬移問(wèn)題是無(wú)法完全避免的。

4.2 銷軸式限位約束措施

曲線梁橋的“溫度自適應(yīng)”約束體系允許梁體在中間橋墩位置發(fā)生徑向位移，但是為了防止爬移累積位移過(guò)大致使支座失效甚至梁體的突然整體滑移和翻轉(zhuǎn)，同時(shí)為了避免地震作用下的落梁，還必須設(shè)置一定的限位措施，為此，提出了一種與曲線梁橋“溫度自適應(yīng)”約束體系相應(yīng)的銷軸式限位約束措施。

銷軸式限位約束措施通過(guò)將固定在梁底的銷軸插入橋墩蓋梁上的銷槽來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線梁橋的水平約束和限位，銷槽形狀為與橋墩軸線方向一致的長(zhǎng)方體。銷軸與銷槽底部不接觸，銷軸在銷槽中可水平轉(zhuǎn)動(dòng)并可沿預(yù)定的徑向或切向移動(dòng)，銷軸式限位約束措施立面圖如圖11所示。

圖11 銷軸式限位約束措施立面圖Fig.11 Elevation diagram of pin-type limit and constraint measure

銷軸式限位約束措施能夠確保梁體在橋墩上按照預(yù)設(shè)的方向活動(dòng)且不發(fā)生落梁，因此，它既是一種限位措施，同時(shí)也是一種曲線梁橋的水平約束措施。采用銷軸式限位約束措施時(shí)，曲線梁橋的支座可以采用多向活動(dòng)支座，銷軸提供水平約束，支座提供豎向支承。本研究依托工程項(xiàng)目曲線梁橋銷軸式限位約束措施平面圖如圖12所示。

銷軸式限位約束措施布置在曲線梁橋的設(shè)計(jì)軸線上，梁端橋墩設(shè)置切向活動(dòng)銷軸，最靠近橋跨中心的一個(gè)橋墩上設(shè)置徑向活動(dòng)銷軸，其余橋墩為多向活動(dòng)銷軸。

圖12 銷軸式限位約束措施平面圖Fig.12 Plane diagram of pin-type limit and constraint measure

5 銷槽安裝角度偏差影響分析

采用銷軸式限位約束措施的曲線梁橋，橋墩帽梁上的銷槽應(yīng)該按照設(shè)計(jì)的位置和角度進(jìn)行安裝，銷槽安裝角度偏差會(huì)使曲線梁橋不能按照預(yù)定的方向活動(dòng)，也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的受力產(chǎn)生影響。

結(jié)合本研究依托工程項(xiàng)目對(duì)銷槽安裝角度偏差的影響進(jìn)行分析，本研究依托工程項(xiàng)目8#墩上設(shè)置多向活動(dòng)銷軸，其銷槽安裝角度偏差不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，因此僅討論其余3個(gè)橋墩上的銷槽安裝角度偏差影響，圖13為6#墩、7#墩和9#墩上銷槽安裝角度偏差對(duì)銷軸水平力的影響曲線。

圖13(a)和圖13(c)可以看出，6#墩上銷槽順時(shí)針偏差和9#墩上銷槽逆時(shí)針偏差均會(huì)使銷軸水平力顯著增大；圖13(b)表明中間7#墩上銷槽安裝角度偏差對(duì)銷軸水平力的影響相對(duì)較小。因此，曲線梁橋采用銷軸式限位約束措施時(shí)，一定要確保梁端橋墩上銷槽的安裝精度，其偏差不但對(duì)銷軸受力影響較大，也會(huì)影響伸縮縫的正常工作。

圖13 銷槽安裝角度偏差對(duì)銷軸水平力的影響Fig.13 Influence of installation angle deviation of pin-channel on horizontal force of pin

6 梁體徑向變位對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響分析

曲線梁橋“溫度自適應(yīng)”約束體系允許梁體在中間橋墩位置發(fā)生徑向偏位，實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，汽車和人群荷載可能作用在已經(jīng)發(fā)生變形的梁體上。通過(guò)提取梁體最不利變形后的坐標(biāo)值，對(duì)模型坐標(biāo)進(jìn)行更新，對(duì)比分析梁體變形前后結(jié)構(gòu)的豎向支反力，來(lái)評(píng)價(jià)梁體徑向變位對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響。表2為梁體在最不利徑向偏位時(shí)與梁體在設(shè)計(jì)軸線位置時(shí)的豎向支反力比較。

表2 梁體徑向變位前后結(jié)構(gòu)豎向支反力比較Tab.2 Comparison of vertical reaction forces before and after girder radial deformation

表2計(jì)算結(jié)果可以看出，梁體發(fā)生向曲線外側(cè)最不利徑向位移后，梁體內(nèi)側(cè)支反力減小，外側(cè)支反力增大，徑向位移對(duì)結(jié)構(gòu)豎向支反力影響不明顯，9#墩內(nèi)側(cè)支反力變化程度最大，反力也僅減小了4.93%，因此，“溫度自適應(yīng)”約束體系下結(jié)構(gòu)是安全的。

7 結(jié)論

曲線梁橋合理的水平約束體系設(shè)計(jì)是避免病害發(fā)生的關(guān)鍵之一，本研究以一座典型的小半徑大跨徑曲線梁橋?yàn)橐劳?，?duì)曲線梁橋合理水平約束體系的設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析和探討，得出以下結(jié)論：

(1) 對(duì)于小半徑大跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋，傳統(tǒng)的徑向全限位水平約束體系在外力作用下會(huì)產(chǎn)生較大的水平次內(nèi)力，其中橫向溫度梯度和整體升降溫是引起支座水平徑向力過(guò)大的主要因素。

(2) 基于曲線梁橋的溫度變形特點(diǎn)，提出了一種曲線梁橋的“溫度自適應(yīng)”水平約束體系形式，該約束體系能夠釋放曲線梁橋外力作用下的次內(nèi)力，顯著減小支座承受的水平力，同時(shí)能夠防止梁端錯(cuò)位導(dǎo)致的伸縮縫活動(dòng)困難。

(3) 為了防止爬移累積位移過(guò)大致使支座失效甚至梁體的突然整體滑移和翻轉(zhuǎn)，同時(shí)也為了避免地震時(shí)發(fā)生落梁，提出了一種與曲線梁橋“溫度自適應(yīng)”約束體系相應(yīng)的銷軸式限位約束措施，該措施既是一種限位措施，也是一種曲線梁橋的水平約束措施。

(4) 采用銷軸式限位約束措施的曲線梁橋，一定要確保梁端橋墩帽梁上的銷槽安裝精度，其偏差不但對(duì)銷軸受力影響較大，也會(huì)影響梁端伸縮縫的正常工作，同時(shí)應(yīng)盡量控制在氣溫與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度相近的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行銷軸與銷槽的安裝定位。

(5) 采用“溫度自適應(yīng)”約束體系的曲線梁橋，梁體徑向位移不會(huì)明顯改變橋梁的設(shè)計(jì)線形，且徑向位移也不會(huì)明顯影響結(jié)構(gòu)的豎向支反力，因此，該約束體系是合理可行的。