陳瑞天

(甘肅省永昌縣第四中學(xué) 737200)

深化信息技術(shù)與教育教學(xué)的融合發(fā)展，是當(dāng)前教學(xué)改革的重要內(nèi)容.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生培養(yǎng)的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng).下面結(jié)合普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3中的例子，介紹如何運(yùn)用Excel軟件，快速處理數(shù)據(jù)，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的方法.

一、利用Excel軟件提升學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)能力

1.利用Excel軟件中的函數(shù)功能求樣本數(shù)字特征

如有兩位射擊運(yùn)動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下(數(shù)據(jù)來源于教科書74頁，現(xiàn)錄入Excel表格)：

按下表輸入公式，便可返回甲運(yùn)動員相應(yīng)的數(shù)字特征.

數(shù)字特征輸入公式返回值平均數(shù)=AVERAGE(B1:K1)7眾數(shù)=MODE(B1:K1)7中位數(shù)=MEDIAN(B1:K1)7最大值=MAX(B1:K1)10最小值=MIN(B1:K1)4極差=MAX(B1:K1)-MIN(B1:K1)6標(biāo)準(zhǔn)差=STDEVP(B1:K1)2方差=VARP(B1:K1)4

只需將上述公式中的參數(shù)范圍“B1:K1”替換為“B2:K2”，便可得到乙運(yùn)動員相應(yīng)的數(shù)字特征.

2.利用Excel軟件中的函數(shù)公式求樣本的常用統(tǒng)計(jì)量

如上述問題中，輸入公式“=COUNTIF(B1:K1,">7")”,返回值為4，表示甲運(yùn)動員射擊的環(huán)數(shù)大于7的次數(shù)為4；輸入公式“=RANK(C1,$B$1:$K$1)”,返回值為4，表示8環(huán)在甲運(yùn)動員射擊的環(huán)數(shù)中由大到小排位第4.

Excel軟件中有許多函數(shù)，點(diǎn)擊常用工具欄中“fx”,可插入或查看函數(shù)及其功能.

3.利用Excel軟件中自編公式功能求有關(guān)統(tǒng)計(jì)量

如在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，可自編公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2的觀測值.

利用Excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，不愁數(shù)據(jù)過大，也不愁數(shù)據(jù)過多.因此，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中要盡量引導(dǎo)學(xué)生樹立信息化意識，充分利用信息技術(shù)手段提高運(yùn)算速度，從而提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

二、利用Excel軟件提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

利用Excel軟件進(jìn)行回歸分析是非常方便的.按教科書89頁所列步驟，便可輕松插入散點(diǎn)圖、回歸直線、回歸直線方程，在選定“顯示公式”時(shí)，順便選定“顯示R平方值”，還可顯示相關(guān)指數(shù)R2的值.

利用Excel軟件進(jìn)行回歸分析，有效解決了學(xué)生因運(yùn)算量大而不想把所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識遷移到實(shí)際生活中去的問題.因?yàn)橹灰言紨?shù)據(jù)錄入用Excel表格，其他畫圖、運(yùn)算的事都可由系統(tǒng)完成，極大地提升了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)分析能力.

三、利用Excel軟件提升學(xué)生的數(shù)據(jù)利用能力

在教科書第三章介紹了隨機(jī)模擬方法，利用Excel軟件可輕松得到0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，從而可解決求不規(guī)則圖形的面積、計(jì)算圓周率的近似值等問題.

如教科書139頁例3，可以將其計(jì)算機(jī)模擬過程優(yōu)化如下：取圖形落在第一象限的部分，即在x軸、y軸、直線x=1、直線y=1圍城的正方形中任取一個(gè)點(diǎn)，關(guān)注落在扇形x2+y2<1(x>0,y>0)內(nèi)的概率.

可用Excel軟件完成蒙特卡洛方法：在A1單元格中用公式“=RAND()”產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，拖動填充柄，可在單元格A1：A1000中產(chǎn)生1000個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，同法可在B1：B1000中產(chǎn)生1000個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，從而得1000個(gè)樣本點(diǎn)(xi,yi)，i=1,2,3，…，1000.然后在C1單元格中輸入公式“=IF(A1^2+B1^2<1,1,0)”，拖動填充柄，可在單元格C1：C1000中產(chǎn)生1000個(gè)觀測值.在D1單元格中輸入公式“=SUM(C1:C1000)”，可返回1000個(gè)樣本點(diǎn)中落入扇形x2+y2<1(x>0,y>0)中的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù).再在D2單元格中輸入公式“=4*D1/1000”，便可返回圓周率π的近似值.雙擊單元格A1，然后點(diǎn)擊編輯欄中的“√”，便可更新1000個(gè)樣本點(diǎn)，相當(dāng)于這樣的隨機(jī)試驗(yàn)又做了一組，從而返回圓周率π的又一個(gè)近似值.這樣連續(xù)更新幾次，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)或然中存在必然，那就是圓周率π的近似值總是在其精確值附近波動.

利用Excel軟件進(jìn)行隨機(jī)模擬，省去了制作儀器的過程，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)方便，且省去了統(tǒng)計(jì)樣本點(diǎn)分布個(gè)數(shù)的過程，能快速提取樣本，省時(shí)省力，可行性強(qiáng).在概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，如果教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)字化，然后利用Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可極大地提升學(xué)生的數(shù)據(jù)利用能力.

其實(shí)，從我國全面推行教育信息化以來，學(xué)校不缺信息化教學(xué)的硬件設(shè)備，信息化教學(xué)也并不復(fù)雜，學(xué)校缺的是教師信息化教學(xué)的意識.只要我們改變教學(xué)觀，在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中合理利用包括Excel軟件在內(nèi)的信息技術(shù)手段，既提高了教學(xué)效率，又提升了學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，使信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度融合成為現(xiàn)實(shí).