丁麗琳

(江蘇省橫林高級中學(xué) 213101)

一、設(shè)置生活問題情境,發(fā)展數(shù)學(xué)隨機(jī)思維

概率與統(tǒng)計(jì)是學(xué)習(xí)了解隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科,是在解決各種實(shí)際問題的過程中,發(fā)展起來的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容.由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理和概率推導(dǎo)具有豐富的生活實(shí)踐背景,教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生提供大量真實(shí)的生活實(shí)例,讓學(xué)生通過與實(shí)際問題的聯(lián)系,能從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識方法來解決問題.教師要讓學(xué)生在真實(shí)的融入生活元素的問題情境中,形成良好的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維,將數(shù)學(xué)材料與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)系融合,通過豐富多樣的生活元素激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,促使學(xué)生能結(jié)合生活實(shí)踐對采集到的信息與數(shù)據(jù)進(jìn)行概率特征的推斷.

例如,教學(xué)《總體特征數(shù)的估計(jì)》過程中,教師可結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活問題,讓學(xué)生提取數(shù)據(jù)計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差,在解決思考問題的探究中,理解樣本數(shù)據(jù)的方差,標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用.教師要讓學(xué)生在貼近自己生活經(jīng)驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)中,深刻領(lǐng)會(huì)合理抽樣對總體穩(wěn)定性水平的估計(jì)方法和思想.教師結(jié)合學(xué)校最近舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)的活動(dòng)情況呈現(xiàn)問題情境“我們要從兩名同學(xué)當(dāng)中,選拔一名更優(yōu)秀的去參加跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽,選拔的標(biāo)準(zhǔn)要以學(xué)生的跳遠(yuǎn)平均成績?yōu)闇?zhǔn),但在實(shí)際測量過程中兩名同學(xué)的平均成績十分接近.因此我們要依據(jù)學(xué)生成績的穩(wěn)定程度進(jìn)行再次選拔,請同學(xué)們對以下成績進(jìn)行處理做出正確的選擇.

甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747

二、實(shí)際生活問題分析,經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程

概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中教師要加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)聯(lián)系,讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密關(guān)系,促使學(xué)生在推導(dǎo)和解決問題的過程中能形成良好的應(yīng)用意識,從而能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決常見的實(shí)際問題.教師要讓學(xué)生在課堂中經(jīng)歷系統(tǒng)的處理數(shù)據(jù)過程,并做出合理的決策,在思考探索中逐漸形成對概率統(tǒng)計(jì)的直觀感受和思維意識,進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn).同時(shí)教師要注重對學(xué)生創(chuàng)新意識，理性精神和批判性思維的培養(yǎng),讓學(xué)生在理解問題的本質(zhì)基礎(chǔ)上,加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)的積累,突破定勢思維.

例如,教學(xué)《古典概型》過程中,教師首先向?qū)W生展示6個(gè)不同顏色的球,其中2個(gè)為紅色,4個(gè)為白色,將球全部放入袋中,然后任意取出兩個(gè)球.讓學(xué)生求出以下問題的概率：“兩個(gè)球都是白球”或“一個(gè)是白球一個(gè)是紅球”.試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè),并且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，概率是1/n,若事件A的結(jié)果有m個(gè),那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n.在本次試驗(yàn)中,設(shè)1、2、3、4為白球,5、6為紅球,袋中任取兩球的方法為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15個(gè),所取的兩球全是白球的方法共有6個(gè),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),概率為P1=6/15=2/5.若要取一紅球一白球,(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)共8個(gè)的概率為P2=8/15.促使學(xué)生可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況,了解隨機(jī)數(shù)的意義和生活現(xiàn)象發(fā)生概率.

三、聯(lián)系生活實(shí)踐,強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識

概率統(tǒng)計(jì)知識是在解決各種實(shí)際問題中,發(fā)展來的解釋概念思想,教師在課堂中要鼓勵(lì)學(xué)生從生活實(shí)踐中,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算,讓學(xué)生能在現(xiàn)實(shí)問題中收集數(shù)據(jù)思考問題,從而使學(xué)生自身的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展.同時(shí)教師要為學(xué)生創(chuàng)造良好的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行探究,并從概率和統(tǒng)計(jì)角度來探尋各種事件的異同點(diǎn),使學(xué)生在獨(dú)立自覺的思考探索中,進(jìn)行觀察、分析、推斷,促使學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的實(shí)踐學(xué)習(xí)程中,投入多感官來積累豐富的知識經(jīng)驗(yàn).

例如,在教學(xué)中教師可以隨機(jī)提出生活化問題,讓學(xué)生分組收集班里同學(xué)的出生日期,求出班里同學(xué)兩個(gè)人同一天生日的概率是多少.教師也可以適當(dāng)為學(xué)生組織相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)生活中交通堵塞情況、體育賽事、參與社會(huì)調(diào)查等,讓學(xué)生在實(shí)踐過程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析推理,在獲取豐富知識經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)能正確認(rèn)識隨機(jī)事件.在線性回歸方程教學(xué)中.教師在課堂可給出以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),“機(jī)動(dòng)車輛數(shù)與交通事故數(shù)”.讓學(xué)生判斷兩者之間是否有線性相關(guān)關(guān)系,并求線性回歸方程,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中理解回歸直線方程的求解方法,使自身直觀的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展.

機(jī)動(dòng)車輛數(shù)x/千臺(tái)95110112120129135150180交通事故數(shù)y/千件6.27.57.78.58.79.810.213

綜上所述,高中統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)過程中,教師要強(qiáng)化對學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用思維和數(shù)據(jù)直觀感覺的培養(yǎng),讓學(xué)生在融入生活元素的學(xué)習(xí)環(huán)境中,深刻領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)與概率中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,促使學(xué)生在掌握具體調(diào)查方法和技術(shù)的基礎(chǔ)上,積極對概率與統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行深入的探討,讓學(xué)生在具體實(shí)踐中經(jīng)歷解決問題的全過程,進(jìn)而使學(xué)生自身的發(fā)散思維和創(chuàng)造力得到進(jìn)一步發(fā)展和提升.