熊英

摘 要：教學(xué)中，由一道題的講解，進(jìn)而引申到運(yùn)用謀略——以不變應(yīng)萬(wàn)變，萬(wàn)變不離其宗。這種策略能夠極大的引發(fā)孩子們的興趣，下面筆者就三組例題談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 商 規(guī)律

在學(xué)習(xí)小數(shù)除法，我布置的家庭作業(yè)里有這樣一道題：根據(jù)576÷48=12直接寫出下面各題的商。

7.6÷4.8=？ 576÷4.8=？ 57.6÷0.48=？ 57.6÷1.2=？ 5.76÷0.12=？ 0.576÷1.2=？

而在檢查作業(yè)時(shí)竟發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這道題的解題思路是：根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化，運(yùn)用商不變的性質(zhì)、商的變化規(guī)律等知識(shí)，觀察題目的變化，直接寫出計(jì)算結(jié)果。由于這些知識(shí)本身就是難點(diǎn)，四年級(jí)下學(xué)期學(xué)生們?cè)诔鯇W(xué)時(shí)就掌握的不熟練，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，有很多學(xué)生把所學(xué)知識(shí)部分遺忘了，加之這道題的數(shù)據(jù)變化復(fù)雜，孩子們更是不知如何去觀察思考，而作對(duì)的學(xué)生中，有的也是依靠計(jì)算而不是依靠觀察思考得來(lái)的。經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，我把練習(xí)題進(jìn)行了重組，調(diào)整了三個(gè)梯度，準(zhǔn)備用這道題上一節(jié)練習(xí)課，以加深學(xué)生們的理解記憶。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)案例一

第一組練習(xí)題目，要求同學(xué)們“根據(jù)576÷48=12，直接寫出下面各題的商”。并告訴學(xué)生們，根據(jù)商的性質(zhì)和規(guī)律來(lái)判斷這些算式的商。

57.6÷4.8=？ 57600÷4800=？ 57.6÷48=？ 576÷0.48=？

幾個(gè)聰明的孩子很快反應(yīng)，脫口而出：“第一題等于12，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變?！?/p>

部分同學(xué)也很快跟上，大家齊聲說(shuō)出：“第二題也等于12，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，商不變?！?/p>

“第三題，第三題是除數(shù)不變，”“對(duì)，第三題是商隨被除數(shù)的變化而變化的”“除數(shù)不變，被除數(shù)除以10，商也要除以10，等于1.2?！?/p>

第四題幾乎是同學(xué)們異口同聲：“第四題是被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而相反變化”。“被除數(shù)不變，除數(shù)除以100，商就要乘100，等于1200?！?/p>

看著孩子們一個(gè)個(gè)自信的笑臉，我非常高興地表?yè)P(yáng)了他們，肯定了他們的成績(jī)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)案例二

第二組變式題：5.76÷4.8=？ 57.6÷0.48=？同學(xué)們開(kāi)始思考，有幾個(gè)孩子拿起筆在作業(yè)本上算起來(lái)。

嘴快的周豪（化名）說(shuō)：“根據(jù)商不變的性質(zhì)，等于12?！?/p>

“不對(duì)，不是商不變的性質(zhì)，”趙睿（化名）立刻反駁?！昂?76÷48=12比較，被除數(shù)除以100，除數(shù)除以的是10，雖然被除數(shù)和除數(shù)都有變化，但是變化不一樣?！?/p>

“我計(jì)算了，應(yīng)該等于1.2。”陳玲（化名）連忙補(bǔ)充說(shuō)明。

我不失時(shí)機(jī)地提示：“能不能不和576÷48=12比較，另外找別的題進(jìn)行比較呢？”孩子們又陷入沉思。

“我知道了，老師。”胡勵(lì)（化名）邊舉手邊說(shuō)：“和剛才做的第一題57.6÷4.8=比較，除數(shù)不變，被除數(shù)除以10，商也要除以10，等于1.2?！薄笆堑模乙部闯鰜?lái)了。”幾個(gè)同學(xué)高興的隨聲附和。

我問(wèn)：“其他的同學(xué)，你們看出來(lái)了嗎？”同學(xué)們紛紛點(diǎn)頭，我接著說(shuō)道，“那是不是可以這樣說(shuō)，這一道題和原題比較，它相當(dāng)于變化了兩次?！蔽乙贿呎f(shuō)一邊板書：“第一次，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變。第二次，除數(shù)不變，被除數(shù)除以10，商也要除以10，等于1.2?！保ňo跟著列出清晰的板書）

我再接再厲，進(jìn)一步深入講解：“我們還可以這樣看，被除數(shù)除以100，除數(shù)除以的是10，根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)的除以10相互抵消，只留下被除數(shù)的除以10，相當(dāng)于除數(shù)不變，被除數(shù)除以10，商也要除以10。”（緊跟著再列出清晰的板書）

“同學(xué)們，這樣看是不是更方便，更容易。”大家都開(kāi)心地點(diǎn)頭說(shuō)是，有幾個(gè)活潑的同學(xué)竟然拍起手來(lái)。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們觀察第二題，57.6÷0.48=？商是多少？

由于有了第一道題的經(jīng)驗(yàn)，部分同學(xué)很快看出變化：被除數(shù)除以10，除數(shù)除以的是100，根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)的除以10相互抵消，只留下除數(shù)的除以10，相當(dāng)于被除數(shù)不變，除數(shù)除以10，商反而也要乘10，確定商是120。（緊跟著又列出清晰的板書）

我抓住時(shí)機(jī)提問(wèn)：“通過(guò)剛才的解題，我想到了一個(gè)謀略，你們知道是什么嗎？”大家七嘴八舌的猜測(cè)，我邊說(shuō)邊寫：“以不變應(yīng)萬(wàn)變，萬(wàn)變不離其宗?！比缓蟾嬖V他們，它出自老子的《道德經(jīng)》，老子是我國(guó)古代思想家、哲學(xué)家、文學(xué)家和史學(xué)家，他是道家學(xué)派創(chuàng)始人和主要代表人物。老子是要告訴我們：事物都是無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生變化的，但是他的變化始終都要遵循著一定的軌跡，他無(wú)論怎么變化都脫離不了他的本源。就像這些題，怎么變都離不開(kāi)“576÷48=12”這個(gè)本源，我們?cè)谔幚韱?wèn)題時(shí)，要做到沉著冷靜，仔細(xì)尋找它的本源，進(jìn)行觀察思考，只要找到他的本源并作出相應(yīng)對(duì)策，那一切問(wèn)題自然就迎刃而解。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)案例三

最后，我又出示了第三組變化更大的題，進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)們興趣：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用“以不變應(yīng)萬(wàn)變，萬(wàn)變不離其宗”這個(gè)謀略，來(lái)看看這幾道題又有怎樣的變化呢？商又是多少呢？

57.6÷1.2=？ 57.6÷0.12=？ 0.576÷1.2=？

同學(xué)們興致盎然的討論起來(lái)，最后得出結(jié)論：這幾道題只是把除數(shù)和商交換了位置，其他的變化和前面的題是一樣的，很快得出正確的計(jì)算結(jié)果。

由于練習(xí)題有層次，有梯度，做到由淺到深，由易到難，練習(xí)環(huán)環(huán)緊扣，逐步提高，化簡(jiǎn)了學(xué)習(xí)難度，整節(jié)課上，學(xué)生們興趣濃厚，積極思考，他們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出的創(chuàng)造力和思維能力，讓我為之驚訝和感動(dòng)，進(jìn)而使我想到，在平時(shí)的教學(xué)中要多為他們提供機(jī)會(huì)，創(chuàng)造條件，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)他們的思維，達(dá)到熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用和舉一反三的學(xué)習(xí)目的，全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。