摘?要：例題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是連接理論知識(shí)與問(wèn)題之間的橋梁，是教材的精華，例題對(duì)引導(dǎo)學(xué)生如何把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力具有示范功能和模型功能。老師應(yīng)該立足教材，琢磨教材中的例題，通過(guò)改編與設(shè)計(jì)，讓例題活起來(lái)。

關(guān)鍵詞：教材;例題;挖掘

不少數(shù)學(xué)老師有這種傾向：在教學(xué)過(guò)程中不重視教材中的例題，喜歡另外選題。其實(shí)例題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是連接理論知識(shí)與問(wèn)題之間的橋梁，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生如何由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力具有很好的示范功能和模型功能。波利亞曾說(shuō)：一個(gè)專(zhuān)心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的各個(gè)方面，使其通過(guò)這道題，就好像通過(guò)一道門(mén)戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.老師應(yīng)立足教材，開(kāi)發(fā)教材，做透教材中的典型例題和習(xí)題，既反思解題過(guò)程，更反思教材通過(guò)例題向我們傳達(dá)了什么，在解題思路和方法上揭示規(guī)律，啟發(fā)思維，通過(guò)例題的改編與設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)一題多變，一題多解，一題多用。下面略舉幾例，談?wù)勔恍┳疽?jiàn)。

題目似是而非，證明方法卻發(fā)生變化，體現(xiàn)了放縮要恰到好處的真諦——把不等式的一邊，視為某一個(gè)數(shù)列通過(guò)累加而得到結(jié)果或者近似值。

五、 分組分配，區(qū)分平均與定向

湘教版2-2一道例題：6本不同的書(shū)，按下列要求各有多少種不同的分法：

（1）分給甲、乙、丙三人，每人2本：（2）分為三份，每份2本;（3）分為三份，一份1本，一份2本，一份3本;（4）分給甲1本，乙2本，丙3本。

本題考查排列與組合的應(yīng)用，要明確有序與無(wú)序的區(qū)別，平均分組與不平均分組、平均分配與不平均分配的區(qū)別。

變式18：還是6本不同的書(shū)，分給甲、乙、丙三人，1人4本。另2人各1本。

變式19：還是6本不同的書(shū)，分給甲1本、乙1本、丙4本。

六、 結(jié)束語(yǔ)

例題的設(shè)計(jì)與運(yùn)用不能只滿足一題一解一問(wèn)一答，還需要老師在“活”字上做文章，對(duì)于一道例題，老師通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行變化：如一題多問(wèn)，從多方面提出問(wèn)題;也可一題多解，從不同方面啟發(fā)，用多種方法來(lái)解答;還可一題多變，可設(shè)計(jì)順向和逆向的例題，也可是求同和求異的例題，或者加大題目難度與深度。通過(guò)對(duì)例題的活用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與變化過(guò)程，爭(zhēng)取一箭多雕！

參考文獻(xiàn)：

[1]黃培華.一道不等式證明題的探究性活動(dòng)過(guò)程.福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（9）.

[2]謝盛富.放縮法失效了.福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（5）.

作者簡(jiǎn)介：

肖啟斌，福建省龍巖市，福建省武平一中。