王紅燕

(河北省新河中學(xué) 055650)

2019年全國(guó)卷(Ⅰ卷)理綜試卷中物理試題結(jié)構(gòu)與2018年相同，試卷中多道題目需要定量計(jì)算，其中25題是20分的計(jì)算題，涉及到多過(guò)程多方法以及對(duì)圖像信息轉(zhuǎn)換等，且計(jì)算量較大，通過(guò)給定的速度時(shí)間圖線，考查學(xué)生從圖像中提取信息、加工信息并結(jié)合物理規(guī)律作出推理判斷的能力，并綜合考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，動(dòng)量守恒定律，能量關(guān)系的綜合運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的要求較高.這是自2017考綱修訂將3-5作為必考內(nèi)容之后動(dòng)量首次作為壓軸題出現(xiàn)，作為試卷中分值最大的題目，過(guò)程復(fù)雜有較大的區(qū)分度，得滿分不容易.該題對(duì)學(xué)生的審題能力、思維能力、運(yùn)算能力等都起到了很好的考查作用.

一、解法探究

原題(20分)豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖(a)所示.t=0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開(kāi)始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止.物塊A運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示，圖中的v1和t1均為未知量.已知A的質(zhì)量為m，初始時(shí)A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力.

(1)求物塊B的質(zhì)量；

(2)在圖(b)所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

(3)已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后，改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上.求改變前后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值.

第一問(wèn)解法探究：

解法一利用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求解

①

②

聯(lián)立①②式得m′=3m

③

解法二利用動(dòng)量定理、牛頓第三定律、機(jī)械能守恒定律求解

設(shè)A、B作用時(shí)間為t，A對(duì)B的作用力為F，B對(duì)A的作用力為-F

對(duì)B：Ft=m′v′-0,

由機(jī)械能守恒定律：

聯(lián)立解得：m′=3m

解法三利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、機(jī)械能守恒定律求解

由機(jī)械能守恒定律：

聯(lián)立解得：m′=3m

第二問(wèn)解法探究：

解法一利用動(dòng)能定理求解

在圖(b)所描述的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊A與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，下滑過(guò)程中所走過(guò)的路程為s1，返回過(guò)程中所走過(guò)的路程為s2，P點(diǎn)的高度為h，整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為W，由動(dòng)能定理有

④

⑤

從圖(b)所給的v-t圖線可知

⑥

⑦

⑧

物塊A在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為

W=fs1+fs2

⑨

⑩

解法二利用功能關(guān)系求解

對(duì)A下滑過(guò)程：克服摩擦力做功等于機(jī)械能的減少量，由功能關(guān)系得：

④

對(duì)A上滑過(guò)程：克服摩擦力做功等于機(jī)械能的減少量，由功能關(guān)系得：

⑤

從圖(b)所給的v-t圖線可知

⑥

⑦

⑧

物塊A在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為

W=fs1+fs2

⑨

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得

⑩

解法三利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)求解

對(duì)A下滑過(guò)程：由牛頓第二定律得：

mgsinθ-f=ma1

①

②

又有s1sinθ=H

③

對(duì)A上滑過(guò)程：

由牛頓第二定律得：

mgsinθ+f=ma2

④

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

⑤

s2sinθ=h

⑥

從圖(b)所給的v-t圖線可知

⑦

⑧

⑨

物塊A在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為

W=fs1+fs2

⑩

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式可得

第三問(wèn)解法：利用功的定義式、動(dòng)能定理求解.

設(shè)物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為s′，由動(dòng)能定理有

設(shè)改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ′，由動(dòng)能定理有

該問(wèn)也可以利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)求解，這里不再贅述.

二、常見(jiàn)的錯(cuò)誤剖析

1.知識(shí)方面的錯(cuò)誤

2.思想方法方面的錯(cuò)誤

該題通過(guò)給定的速度時(shí)間圖線，考查學(xué)生從圖像中提取信息、加工信息并結(jié)合物理規(guī)律作出推理判斷的能力，并綜合考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，動(dòng)量守恒定律，能量關(guān)系的綜合運(yùn)用.這些方法與思想如果考生運(yùn)用自如，就可以起到事半功倍的作用，但從高考答卷中可以看出，考生在這些方面出現(xiàn)問(wèn)題較多，主要問(wèn)題有：

3.計(jì)算能力及粗心大意造成的錯(cuò)誤

該題第一問(wèn)解方程組計(jì)算量不大，但是不少考生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的答案，可以先移項(xiàng)整理，再把兩式相除，最后代入求解即可.這樣就避開(kāi)了平方的繁瑣計(jì)算.第二問(wèn)解六個(gè)方程的方程組，第三問(wèn)是11個(gè)方程組成的方程組，計(jì)算量可想而知，如果沒(méi)有足夠的細(xì)心、耐心根本計(jì)算不出結(jié)果,可見(jiàn)，老師平時(shí)要注重對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng).

多過(guò)程多方法以及對(duì)圖像信息轉(zhuǎn)換，牛頓運(yùn)動(dòng)定律，動(dòng)量守恒定律，能量關(guān)系是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，這些不僅能考查學(xué)生從圖像中提取信息、加工信息并結(jié)合物理規(guī)律作出推理判斷的能力，又能考查運(yùn)算能力和邏輯推理能力，因此，對(duì)動(dòng)量、能量的備考與復(fù)習(xí)應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：1.回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)；2.精選習(xí)題，提高解題能力；3.嚴(yán)格要求，培養(yǎng)規(guī)范解題習(xí)慣，注重學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)；4.注重糾錯(cuò).