李建鳳，廖立敏,2*

(1. 內(nèi)江師范學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院，中國 內(nèi)江 641100；2. 四川省高等學(xué)?！肮悘U棄物資源化”重點實驗室，中國 內(nèi)江 641100)

不飽和烴類化合物包括烯烴、炔烴等，不飽和烴的雙鍵和三鍵都不太牢固，容易發(fā)生親電加成反應(yīng)。有機化合物在水中的溶解度(-lgSw)是研究其在溶液中所表現(xiàn)的化學(xué)行為的重要參數(shù)，溶解度(-lgSw)與有機化合物在動植物體、人體的吸收、分布以及各種環(huán)境介質(zhì)中的遷移和歸趨有關(guān)，因而廣泛運用于化學(xué)、生物、藥學(xué)及環(huán)境科學(xué)[1,2]等領(lǐng)域。有機化合物的溶解度(-lgSw)與其分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，建立化合物結(jié)構(gòu)—溶解度(-lgSw)關(guān)系模型，利用計算機對化合物溶解度(-lgSw)進(jìn)行預(yù)測是獲得數(shù)量巨大的有機化合物溶解度(-lgSw)參數(shù)的有效途徑。建立化合物—性質(zhì)關(guān)系模型的首要步驟是將有機化合物結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化表征，在這方面目前應(yīng)用廣泛的有二維(2D)結(jié)構(gòu)描述符[3-6]和三維(3D)結(jié)構(gòu)描述符[7-10]。二維(2D)結(jié)構(gòu)描述符具有計算簡便的特點，但不能區(qū)分諸如順反異構(gòu)體、光學(xué)異構(gòu)體等。三維(3D)結(jié)構(gòu)描述符的優(yōu)勢是基于化合物三維立體結(jié)構(gòu)計算，可以區(qū)分各種異構(gòu)體，但其計算復(fù)雜、難懂，計算工作量大，還存在諸如構(gòu)像重疊、網(wǎng)格劃分和探針選取等不確定因素。本文在基于化合物二維結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對化合物中的非氫原子進(jìn)行參數(shù)化染色，構(gòu)建非氫原子之間的關(guān)系得到化合物結(jié)構(gòu)描述符。對部分不飽和烴類化合物結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征后構(gòu)建化合物結(jié)構(gòu)與溶解度(-lgSw)之間的關(guān)系模型，模型經(jīng)檢驗具有良好的預(yù)測能力與穩(wěn)定性，為有機化合物的結(jié)構(gòu)—性質(zhì)關(guān)系研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

部分不飽和烴類化合物及在水中溶解度(-lgSw)的實驗值取自文獻(xiàn)[11]，按照-lgSw的大小順序列于表1。

1.2 實驗方法

1.2.1 分子結(jié)構(gòu)參數(shù)化表征 化合物結(jié)構(gòu)決定化合物的外在性質(zhì)，結(jié)構(gòu)參數(shù)化表征是建立化合物結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間關(guān)系模型的關(guān)鍵步驟之一。認(rèn)為化合物中的氫原子對與其直接相連的非氫原子產(chǎn)生影響，而非氫原子以及非氫原子之間的關(guān)系對化合物表現(xiàn)出的外在性質(zhì)產(chǎn)生影響。參閱文獻(xiàn)[12-15]方法，將化合物中的非氫原子按照其連接的其它非氫原子數(shù)進(jìn)行分類，與k個其它非氫原子直接相連的非氫原子規(guī)定為第k類非氫原子，如與2個非氫原子相連的仲碳原子為第2類非氫原子，以此類推。在有機化合物中k的最大取值為4，因而最多有4類非氫原子。根據(jù)非氫原子的電子結(jié)構(gòu)、連接的氫原子數(shù)及電負(fù)性，在參閱文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上，將非氫原子按式(1)進(jìn)行參數(shù)化染色。

Zi=[0.5×mi(xi+1)×(4-hi)/(xc+1)]1/2。

(1)

式中i為原子在分子中的編碼，mi為原子核外電子層數(shù)，xi為非氫原子i的電負(fù)性值(Pauling 標(biāo)度)，xC為碳原子的電負(fù)性值，hi為與非氫原子i直接連接的氫原子數(shù)。非氫原子i的mi越大，其半徑越大，相應(yīng)的原子體積越大，相應(yīng)的Zi值也就越大。

不同類型的非氫原子對化合物的性質(zhì)可能產(chǎn)生不同的影響，同類型的非氫原子對化合物性質(zhì)的影響具有加和性，按式(2)將各種不同類型的非氫原子對化合物性質(zhì)的影響進(jìn)行分類累加。

(2)

式中，k表示非氫原子i的原子類型，Zi按式(1)計算?；衔镏凶疃喟?種類型的非氫原子，因而可得到4個變量，分別用x1，x2，x3和x4表示。

不同類型非氫原子之間的關(guān)系對化合物性質(zhì)的影響可能也不同，同種類型非氫原子的關(guān)系對化合物性質(zhì)的影響具有加和性。4類非氫原子可以組合出m11，m12，m13，…，m44共10種關(guān)系項(用x5，x6，x7，…，x14表示)，m13表示第1類非氫原子和第3類非氫原子之間的關(guān)系，以此類推?；衔镏蟹菤湓又g的關(guān)系隨著非氫原子自身性質(zhì)的增大而加強，隨著非氫原子之間的距離的增大而減弱，滿足要求的函數(shù)關(guān)系式都可以構(gòu)建非氫原子之間的關(guān)系，本文按式(3)進(jìn)行計算。

(3)

Z按式(1)計算；dij為非氫原子i與j之間的相對距離(即鍵長之和與碳碳單鍵鍵長的比值，如果i與j之間有多條路徑，則以最短的為準(zhǔn)，化學(xué)鍵長取自文獻(xiàn)[17])；n和l為原子所屬類型，α=0.5。這樣，對于一個化合物經(jīng)參數(shù)化表達(dá)后最多可得14個變量(結(jié)構(gòu)描述符)。

1.2.2 建模與評價 多元線性回歸(MLR)和偏最小二乘回歸(PLS)是常用的建模方法，本文采用多元線性回歸(MLR)和偏最小二乘回歸(PLS)建立模型。采用相關(guān)系數(shù)(R)、交叉檢驗相關(guān)系數(shù)(RCV)、標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)對模型質(zhì)量進(jìn)行評價。優(yōu)良的模型必須符合以下要求：1)建模相關(guān)系數(shù)(R)≥0.800 0，“留一法”交叉檢驗相關(guān)系數(shù)(RCV)≥0.700 0[18]；2)標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)與數(shù)值范圍之比≤10%；3)80%以上的樣本預(yù)測誤差的絕對值≤2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差(2SD)。

表1 不飽和烴類化合物及其溶解度(-lg Sw)

2 結(jié)果與討論

本研究選取的不飽和烴類化合物經(jīng)分子結(jié)構(gòu)表征后得到14個變量，由于35個樣本中均不含有第4類非氫原子，因而得到的與第4類非氫原子相關(guān)的x4，x8，x11，x13及x14全為“0”，其余9個非全“0”變量用于建模分析，列于表2。

表2 化合物的結(jié)構(gòu)參數(shù)化表征結(jié)果

首先采用多元線性回歸(MLR)尋找化合物結(jié)構(gòu)與溶解度(-lgSw)的關(guān)系模型，由于樣本數(shù)僅為35個，而結(jié)構(gòu)描述符(變量)數(shù)達(dá)到了9個，不符合樣本數(shù)(N)/變量數(shù)(n)≥5的經(jīng)驗規(guī)則。采用逐步回歸分析以篩選出最優(yōu)變量組合進(jìn)行建模，按照變量顯著性大小順序?qū)⒆兞恐鸩揭肽Ｐ?，建模相關(guān)系數(shù)(R)、標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)隨著變量的引入而發(fā)生變化，變化情況繪圖于圖1、圖2。

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，起初隨著變量的引入，相關(guān)系數(shù)(R)迅速增大；到了逐步回歸第4步，相關(guān)系數(shù)(R)接近最大值，之后相關(guān)系數(shù)(R)略有增大，增大趨勢放緩。同樣在圖2中可以發(fā)現(xiàn)，起初隨著變量的引入，標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)迅速減??；到了逐步回歸第4步，標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)接近最小值，之后標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)略有減小，減小趨勢放緩。此時入選變量數(shù)為4個，符合樣本數(shù)(N)/變量數(shù)(n)≥5的經(jīng)驗規(guī)則。綜合各方面因素，認(rèn)為4變量模型(M1)為最優(yōu)預(yù)測模型，4變量模型如式(4)。

-lgSw=0.557 2+0.506 4x1+1.037 4x2-0.759 0x6-0.541 6x9

(4)

建模：N=35，R=0.959 6，SD=0.385 6，F(xiàn)=87.267 6；交叉檢驗：N=35，RCV=0.947 0，SDCV=0.440 3，F(xiàn)CV=65.180 4。

圖2 SD在逐步回歸中的變化情況

上述模型擬合程度高，相關(guān)系數(shù)(R)達(dá)到了0.959 6，遠(yuǎn)大于0.800 0的臨界值；交叉檢驗相關(guān)系數(shù)(RCV)達(dá)0.947 0，也遠(yuǎn)大于0.700 0的臨界值；標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)為0.385 6，數(shù)值范圍為7.33-0.82=6.51，0.385 6/6.51=5.92%，也處于10%的范圍內(nèi)。以上說明該模型預(yù)測能力強，穩(wěn)定性好，可以用于不飽和烴類化合物溶解度(-lgSw)的預(yù)測。

為進(jìn)一步分析各變量對化合物溶解度(-lgSw)的影響，采用偏最小二乘回歸(PLS)進(jìn)行建模分析。將化合物結(jié)構(gòu)描述符作為自變量X，化合物溶解度(-lgSw)作為因變量Y建模PLS模型(M2)，模型的主成分?jǐn)?shù)為3個，建模相關(guān)系數(shù)(R)為0.931 0，大于0.800 0的臨界值；交叉檢驗的相關(guān)系數(shù)(RCV)為0.919 2，大于0.700 0的臨界值；標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)為0.440 1，0.440 1/6.51=6.76%，也處于10%的范圍內(nèi)。以上同樣表明模型M2預(yù)測能力強，穩(wěn)定性好，可以用于不飽和烴類化合物溶解度(-lgSw)的預(yù)測。35個樣本在前 2 個主成分得分散點分布，見圖3。圖3顯示絕大部分樣本點都落在95%的橢圓置信圈范圍內(nèi)，僅有2個樣本點(不足6%)落在此范圍外，說明模型對于大多數(shù)樣本擬合較好，化合物結(jié)構(gòu)描述符可以恰當(dāng)表現(xiàn)各化合物的結(jié)構(gòu)特征，并在PLS模型中得到正確的表現(xiàn)。

變量重要性可以反映出各個變量與因變量Y的相關(guān)性大小，變量重要性投影(VIP)見圖4。通常認(rèn)為VIP值大于1的變量與Y值關(guān)系較為密切。圖中顯示x2和x9的VIP值大于1，說明這兩個變量與化合物的溶解度(-lgSw)相關(guān)性較大。x2為第2類非氫原子自身對化合物性質(zhì)的影響，x9為第2類非氫原子之間的關(guān)系對化合物性質(zhì)的影響，即第2類非氫原子對化合物溶解度(-lgSw)有重要影響，而第二類原子的多少與化合物的鏈長有關(guān)，也就是在相同情況下，化合物的鏈越長，化合物極性越小，可能具有較大的溶解度(-lgSw)值，分析表1中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)溶解度(-lgSw)值的確具有這一特征。

兩模型對化合物的溶解度(-lgSw)進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測值分別列于表1的Cal.1和Cal.2值，Err.1和Err.2值為相應(yīng)的誤差。預(yù)測值與實驗值相關(guān)性見圖5。從圖5看出大部分的樣本點都落在正方形的45°對角線附近，說明兩模型對化合物溶解度(-lgSw)預(yù)測值與實驗值相關(guān)性好，兩者間的誤差不大。另外，從圖5可看出Cal.1的樣本點與Cal.2的樣本點相比更加靠近對角線，說明模型(M1)對化合物的溶解度(-lgSw)預(yù)測值更為準(zhǔn)確，模型(M1)的質(zhì)量略優(yōu)于模型(M2)的質(zhì)量，與上述模型參數(shù)分析結(jié)果一致。

兩模型對化合物溶解度(-lgSw)值的預(yù)測誤差分布見圖6，可發(fā)現(xiàn)大部分樣本點都處于正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)偏差(±2SD)以內(nèi)，說明兩模型對化合物溶解度(-lgSw)預(yù)測較為準(zhǔn)確，產(chǎn)生的誤差較小，誤差都處于可以接受的范圍內(nèi)。超出正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)偏差(±2SD)范圍的是4號和17號化合物，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)這兩個化合物與其它化合物相比并沒有什么特殊性，大誤差可能是由于化合物結(jié)構(gòu)描述符不夠完善，某些結(jié)構(gòu)信息沒有得到充分表達(dá)所致。當(dāng)然也可能是由于實驗結(jié)果本身存在較大的誤差，從而影響計算結(jié)果。模型M1僅有1個樣本(不足3%)的誤差超出正負(fù)兩本標(biāo)準(zhǔn)偏差(±2SD)，而模型M2也只有2個樣本(不足6%)的誤差超出此范圍，說明總體上兩模型預(yù)測的誤差都處于可以接受的范圍內(nèi)，模型M2預(yù)測的結(jié)果略劣于模型M1，也再次說明模型M1質(zhì)量略優(yōu)于模型M2質(zhì)量。

圖3 樣本在前 2 個主成分得分分布

圖4 變量重要性投影圖

圖5 模型預(yù)測值與實驗值的相關(guān)圖

圖6 模型對樣本預(yù)測誤差

3 結(jié)論

對不同非氫原子參數(shù)化，構(gòu)建非氫原子之間的關(guān)系得到化合物結(jié)構(gòu)描述符，對部分不飽和烴類化合物結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化表征，通過多元線性回歸(MLR)和偏最小二乘回歸(PLS)兩種方法建立了化合物結(jié)構(gòu)與溶解度(-lgSw)之間的關(guān)系模型。多元線性回歸(MLR)簡單、易懂，并且擬合效果更好。偏最小二乘回歸(PLS)避免了變量之間的多重共線性，更便于解釋各變量對溶解度(-lgSw)影響。兩模型結(jié)果表明化合物結(jié)構(gòu)描述符能恰當(dāng)表現(xiàn)不飽和烴類化合物結(jié)構(gòu)特征，在此基礎(chǔ)上建立的溶解度(-lgSw)預(yù)測模型具有良好的預(yù)測能力與穩(wěn)定性?；衔锝Y(jié)構(gòu)描述符來自化合結(jié)構(gòu)的計算，不需引入其它參數(shù)，具有計算簡單、方便、快速的特點，但本文構(gòu)建的結(jié)構(gòu)描述符還存在不能區(qū)分順反異構(gòu)、光學(xué)異構(gòu)等不足，這些在后續(xù)研究中都應(yīng)予以考慮。各類有機化合物中的非氫原子均可按照原理中所述方法分類，化合物結(jié)構(gòu)均可使用本文構(gòu)建的結(jié)構(gòu)描述符進(jìn)行參數(shù)化表征，因而本文對于各類有機化合物的結(jié)構(gòu)—性質(zhì)關(guān)系研究具有一定的參考價值。