石 峰， 胡 燕

(1.湖南工程學院 管理學院，湖南 湘潭 411104；2.中南大學 法學院，湖南 長沙 410012)

中小企業(yè)數(shù)量多、分布廣，是我國現(xiàn)代國民經(jīng)濟的重要組成部分。2018年國務院促進中小企業(yè)發(fā)展工作會議指出：我國中小企業(yè)具有“五六七八九”的典型特征，貢獻了50%以上的稅收，60%以上的GDP，70%以上的技術創(chuàng)新，80%以上的城鎮(zhèn)勞動就業(yè)，90%以上的企業(yè)數(shù)量，是推動經(jīng)濟實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的重要基礎。因此，支持中小企業(yè)發(fā)展可以為我國高質(zhì)量發(fā)展提供強大而持久動力。當前，我國中小企業(yè)直接融資比例嚴重不足。信用是融資的前提條件，企業(yè)信用評級是中小企業(yè)獲得政府扶持的重要保證。

關于中小企業(yè)的信用研究，主要圍繞信用評價指標體系構建、信用違約影響因素、信用風險評估、信用評價方法等方面。

范柏乃、朱文斌從償債能力、經(jīng)營能力、創(chuàng)利能力、管理能力和創(chuàng)新能力等六個方面構建了28個評價指標體系。[1]李梅、馬國建根據(jù)不同行業(yè)中小企業(yè)的特點，構建了中小企業(yè)信用綜合評價指標體系。[2]Kuwahara構建了中小企業(yè)財務評價指標體系，并試圖構建日本金融機構提供給中小企業(yè)信用貸款的財務數(shù)據(jù)庫。[3]何光輝基于國有商業(yè)銀行數(shù)據(jù)實證檢驗發(fā)現(xiàn)，小微企業(yè)信用違約受到貸款金額、信用等級、進出口貿(mào)易、貸款期限與利率等因素的影響。[4]朱宗元等運用Lasso-logistic模型對新三板企業(yè)進行信用風險評估。[5]孫浩基于交叉DEA-Tobit模型對中小企業(yè)進行信用風險評價。[6]Zhu,Hai采用基于組合加權法和線性加權法構建中小企業(yè)信用評價指標體系，并對24家企業(yè)進行信用風險評估。[7]佚名運用模糊聚類分析與SOM-K算法對小微企業(yè)信用進行評估。[8]Jones基于神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機的非線性判別對企業(yè)信用評級指標分類。[9]Corazza運用多標準決策分析法(MCDA)對意大利中小企業(yè)的償債能力評級指標進行篩選。[10]

以往研究主要針對大中型企業(yè)構建信用評價指標體系，并運用不同評價方法進行信用評估。本文以中小板企業(yè)財務數(shù)據(jù)，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與SVM(支持向量機)兩種方法，對中小上市企業(yè)的信用進行預測分類。從而探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡與SVM方法在中小上市企業(yè)信用分類的應用。

一 數(shù)據(jù)與指標評價體系

本文所選數(shù)據(jù)來源于Choice數(shù)據(jù)金融平臺的中小企業(yè)板數(shù)據(jù)，其中，深交所股票市場類ST中小企業(yè)總共有28家；在深交所全部A股中隨機選取28家非ST中小企業(yè)。為有效區(qū)分中小上市企業(yè)信用的類別，構建基于償債能力、營運能力、盈利能力、成長能力和現(xiàn)金流量指標的信用評價體系(見表一)。

本文從56家中小上市企業(yè)中選取46家企業(yè)作為訓練樣本，其中，23家企業(yè)為ST上市企業(yè)；23家企業(yè)為非ST上市企業(yè)，訓練樣本數(shù)據(jù)見表二所示。

表一 中小上市企業(yè)信用評價指標體系

表二 中小上市企業(yè)信用分類訓練樣本數(shù)據(jù)

續(xù)表二

同時，本文從選取的56家中小上市企業(yè)中的剩余10家企業(yè)作為測試數(shù)據(jù)樣本。在這10家企業(yè)中，有5家ST上市企業(yè)和5家非ST上市企業(yè)。測試樣本數(shù)據(jù)見表三所示。

表三 中小上市企業(yè)信用分類測試樣本數(shù)據(jù)

二 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡法的中小上市企業(yè)的信用分類

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的計算過程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用梯度下降法，并按照誤差反向傳播機制訓練多層次的前饋網(wǎng)絡，在使用梯度搜索技術的過程中，使得網(wǎng)絡的實際輸出值與期望輸出值的誤差均方差達到最小。

本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算過程分為以下步驟：(1)數(shù)據(jù)的輸入，輸入數(shù)據(jù)矩陣和目標數(shù)據(jù)矩陣；(2)對輸入數(shù)據(jù)矩陣和目標矩陣的數(shù)據(jù)歸一化處理；(3)網(wǎng)絡訓練，建立網(wǎng)絡模型，初始化網(wǎng)絡結構，采用梯度下降法訓練。其中，學習速度為0.05，最大訓練輪回為10 000次，均方誤差為0.000 5，1 000輪回顯示一次結果；(4)對訓練數(shù)據(jù)進行仿真，利用46家中小上市企業(yè)的原始數(shù)據(jù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡仿真；(5)對測試數(shù)據(jù)進行仿真，利用10家中小企業(yè)的樣本測試數(shù)據(jù)進行仿真測試；(6)網(wǎng)絡預測輸出和結果分析，根據(jù)網(wǎng)絡預測輸出找出數(shù)據(jù)類別，并進行結果分析以及判定預測正確率。

(二)BP神經(jīng)網(wǎng)絡信用分類的結果分析

圖1 中小上市企業(yè)信用分類圖(BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類)

從圖1的預測分類與實際類別看出，10家測試樣本只有3家測試正確，其中第3、6、8企業(yè)的信用分類為ST企業(yè)，預測分類也為ST企業(yè)；第1企業(yè)的實際類別為ST企業(yè)，但預測類別為非ST企業(yè)；第2企業(yè)的實際類別為非ST企業(yè)，但預測類別為ST企業(yè)；第4企業(yè)的實際類別為非ST企業(yè)，但預測類別為ST企業(yè)；第5企業(yè)的實際類別為非ST企業(yè)，但預測類別為ST企業(yè)；第7企業(yè)的實際類別為非ST企業(yè)，但預測類別為ST企業(yè)；第9和10企業(yè)實際為ST企業(yè)，但都預測為非ST企業(yè)?？梢?，預測正確率只有30%，預測效果不理想。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果

從圖2的網(wǎng)絡訓練結果曲線也能看出，網(wǎng)絡訓練所得均方誤差不能滿足目標要求。由此可見，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術的方法對上述56家中小上市企業(yè)進行信用分類不適合。

三 基于SVM法的中小上市企業(yè)的信用分類

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種由分離超平面正式定義的判別分類器。換句話說，給定標記的訓練數(shù)據(jù)(監(jiān)督學習)，以迭代方式輸出最佳超平面，可用于分類或回歸問題。在二維空間中，這個超平面是將平面分成兩部分，其中每一部分都位于兩側，以分割不同的類。簡而言之，SVM的核心思想就是找到最佳超平面，將數(shù)據(jù)集分離并歸類。

對于線性分類問題，本文選取線性核函數(shù)，原始數(shù)據(jù)包括訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)兩部分。在中小上市企業(yè)信用分類的兩組原始數(shù)據(jù)中，每組前23個用于訓練；每組后5個用于測試。我們首先選取原始數(shù)據(jù)的前兩個屬性值(X1和X2)進行分類，這樣便于將訓練樣本與測試樣本集中反映在二維坐標平面圖形中(見圖3、圖4)。

圖3 SVM分類結果圖

圖4 中小上市企業(yè)信用分類圖(兩個屬性值的SVM分類)

從圖3和圖4的分類結果看出，5家ST企業(yè)中，有4家ST企業(yè)預測分類正確；第2家企業(yè)為ST企業(yè)，但預測結果為非ST企業(yè)。在5家非ST企業(yè)中，有2家企業(yè)預測分類正確，其中，第8和第10企業(yè)為非ST企業(yè)，但預測結果為ST企業(yè)?？偟膩砜?，在10家中小上市企業(yè)測試樣本中，有6家測試正確，預測正確率為60%。

本文隨后選取原始數(shù)據(jù)的全部屬性值(X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8)進行分類。將全部屬性值與兩個屬性值分別進行分類，前者預測分類結果的正確率會更高?；谌繉傩灾档闹行∩鲜衅髽I(yè)信用分類結果顯示(見圖5)，5家ST企業(yè)有3家預測分類正確，其中第1家和第2家為ST企業(yè)，但預測結果為非ST企業(yè)；5家非ST企業(yè)有4家預測分類正確，第9家企業(yè)為非ST企業(yè)，但預測結果為ST企業(yè)。由此看出，在10家中小上市企業(yè)測試樣本中，有7家測試正確，預測正確率為70%。

圖5 中小上市企業(yè)信用分類圖(全部屬性值的SVM分類)

四 BP神經(jīng)網(wǎng)絡與SVM分類結果比較

基于全部屬性值的中小上市企業(yè)信用分類結果也不是令人滿意，但與BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類相比較而言，預測正確率大大增加。作為中小上市企業(yè)信用分類的兩種方法，從模型的預測正確率看，SVM通過求解凸二次規(guī)劃問題得到預測分類結果，能得到全局最優(yōu)解，具有比BP神經(jīng)網(wǎng)絡更高的預測精度。從兩種分類方法的泛化能力看，SVM能夠有效避免過度擬合的問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用梯度下降法，計算速度慢，有可能進入局部最小值而導致訓練失敗。SVM利用核函數(shù)代替了高維空間的映射，最大化間隔是核心，支持向量是訓練的結果，可以提出較大的樣本，具有較小的魯棒性。但SVM難以實施大規(guī)模訓練，不能有效解決多分類問題。同時，SVM實際應用過程中主要依賴于核函數(shù)的選擇，具有較大主觀性。

本文運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與SVM兩種分類方法對中小上市企業(yè)進行信用分類，無論是BP神經(jīng)網(wǎng)絡法，還是SVM法，基于現(xiàn)有的56個樣本企業(yè)數(shù)據(jù)的信用分類，預測正確率都沒有達到預期效果。但SVM法的預測分類正確率遠遠高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測分類正確率。

五 結 語

本文選取Choice數(shù)據(jù)金融平臺的中小企業(yè)板數(shù)據(jù)，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與SVM方法對中小上市企業(yè)進行信用分類，研究結果表明：SVM法的預測分類正確率遠遠高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測分類正確率。兩種分類方法雖然沒有達到理想的預測分類效果，但在中小上市企業(yè)信用分類的應用研究中，未嘗不是一種方法的選擇。后續(xù)的研究將考慮運用粒子群優(yōu)化聚類算法、粒子群模糊神經(jīng)網(wǎng)絡等方法對中小上市企業(yè)進行信用分類，以提高預測精度。