孟敏，蔣獻，賈天嬌

中國飛行試驗研究院 飛機所，西安 710089

飛行載荷測量是驗證飛機結(jié)構(gòu)完整性，完成飛機定型必需的試驗項目[1]。風(fēng)洞試驗和理論計算不可能完全真實地考慮空中的實際飛行環(huán)境和影響因素，其結(jié)果是否合理，需要通過真實飛行試驗的實測載荷進行驗證[2]?；趹?yīng)變法[3-6]的飛行載荷測量方法為通過地面校準(zhǔn)試驗構(gòu)建應(yīng)變與加載載荷之間的對應(yīng)關(guān)系，即載荷方程[7-8]，然后將飛行實測應(yīng)變代入載荷模型求得飛行載荷[9]。

載荷校準(zhǔn)虛擬試驗是以CAD/CAE工程軟件為工具、計算機硬件為依托，模擬試驗加載工況，對試驗部件的有限元模型進行加載，計算分析測載部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況，并利用真實載荷校準(zhǔn)試驗結(jié)果對虛擬校準(zhǔn)試驗?zāi)Ｐ瓦M行優(yōu)化迭代，最終實現(xiàn)對真實試驗的外推、試驗結(jié)果的預(yù)測以及對載荷校準(zhǔn)試驗過程模擬演練。在國外，美國曾在YF-12、B-2等飛機上成功應(yīng)用了載荷校準(zhǔn)虛擬試驗技術(shù)，而在國內(nèi)，虛擬試驗尚限于對小部件的部分研究[10-11]。

某型飛機襟翼風(fēng)洞試驗結(jié)果與理論設(shè)計值存在一定差異，需要通過飛行試驗實測襟翼驅(qū)動曲柄載荷，以驗證設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計?；顒硬考捎诔叽缧?、受影響因素較多等原因，載荷測量具有一定難度[12-16]。該襟翼驅(qū)動曲柄幾何外型不規(guī)則，具有軸向彎折、截面非對稱等特點，載荷測量更加困難。本文基于該襟翼驅(qū)動曲柄的運動機理及襟翼操縱機構(gòu)的傳力路徑研究，對曲柄進行受力分析，提出曲柄載荷測量方法，并利用虛擬載荷校準(zhǔn)試驗的手段對本文方法進行驗證。

1 曲柄載荷測量方法

本節(jié)首先根據(jù)襟翼驅(qū)動機構(gòu)運動形式，對曲柄進行受力分析，進而提出曲柄載荷實測的方法。

圖1 襟翼操縱機構(gòu)

1.1 曲柄受力形式分析

襟翼驅(qū)動曲柄屬于襟翼操縱機構(gòu)的一部分。該襟翼操縱機構(gòu)由驅(qū)動曲柄、驅(qū)動搖臂、滑輪架和滑軌組成，如圖1所示。作動器與驅(qū)動曲柄上端通過花鍵相連，控制驅(qū)動曲柄轉(zhuǎn)動，曲柄帶動驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動，驅(qū)動搖臂帶動襟翼在滑軌上運動。

驅(qū)動曲柄是“L”型彎折連桿，如圖2(a)所示。曲柄上端與作動器花鍵固接，下端與驅(qū)動搖臂通過球鉸鉸接，如圖2(b)所示。選取襟翼0°卡位，襟翼驅(qū)動機構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，對驅(qū)動曲柄進行受力分析。

圖2 襟翼曲柄結(jié)構(gòu)及連接形式

曲柄下端與驅(qū)動搖臂通過球鉸鉸接，受到搖臂的作用力；上端受到花鍵的固支約束。曲柄的受力模型可簡化為如圖3(a)所示，其中F是驅(qū)動搖臂的作用力，為主動力，上端為固支約束。對曲柄整體進行受力分析，如圖3(b)所示，曲柄在主動力F和支反力F′、支反力矩MO的作用下處于平衡狀態(tài)。

圖3 襟翼曲柄受力模型及受力分析

1.2 曲柄載荷測量思路

曲柄飛行載荷實測內(nèi)容為根部彎矩，即圖(b)所示支反力矩MO。由于曲柄上半段的尺寸較小，與作動器花鍵固接區(qū)域(圓形軸區(qū))尺寸相當(dāng)，根據(jù)圣維南原理，上半段處于固支影響區(qū)。如果直接在曲柄根部布置彎矩應(yīng)變電橋，則會在局部效應(yīng)的作用下出現(xiàn)應(yīng)變響應(yīng)非線性的現(xiàn)象，因此不能直接在曲柄根部布置彎矩電橋。如果在遠離根部的區(qū)域布置彎矩電橋，則測得的彎矩并不是真實的根部彎矩。因此不宜直接測得力矩MO。

進一步分析，力矩MO是由主動力F產(chǎn)生的，即力矩MO等于力F與力臂的乘積。如果能測出F，則根據(jù)空間幾何關(guān)系，即可計算出力矩MO。

為了測量力F，在曲柄下半段選取一個載荷測量剖面，進行受力分析。選取如圖4所示的曲柄截面，在力F的作用下，該截面上受到彎矩M、剪力FS和拉力FN的作用。其中剪力FS和拉力FN的合力即是力F。因此只要測出剪力FS和拉力FN，即可計算出力F，進而可計算出根部力矩MO。為了測量剪力FS和拉力FN，可在剖面上布置對相應(yīng)載荷敏感的應(yīng)變電橋，再通過載荷校準(zhǔn)試驗，建立應(yīng)變電橋響應(yīng)與載荷之間的關(guān)系，即載荷方程。

至此，提出襟翼驅(qū)動曲柄根部彎矩的載荷測量方法：首先在曲柄下部選取載荷測量剖面，在剖面選取合適位置加裝剪力應(yīng)變電橋和拉壓力應(yīng)變電橋；通過地面載荷校準(zhǔn)試驗，建立剪力與拉壓力的載荷方程；通過飛行試驗，測量剪力與拉壓力，進而利用幾何關(guān)系，計算曲柄根部彎矩。

圖4 曲柄截面受力分析

2 驗證與分析

為了驗證載荷測量方法，采用有限元方法，對曲柄進行虛擬載荷校準(zhǔn)試驗：首先對曲柄分別施加軸向力與剪力，以建立軸向力與剪力載荷方程；其次對曲柄施加軸向力與剪力的復(fù)合載荷，利用應(yīng)變響應(yīng)和已建立的載荷方程，計算剪力與軸向力，進而計算曲柄根部的彎矩，與實際加載引起的彎矩對比，驗證載荷測量方法的正確性。

2.1 虛擬校準(zhǔn)試驗

首先建立曲柄的有限元模型，如圖5所示。在曲柄下端建立局部坐標(biāo)系，其中y為下端軸向，z為切向，x滿足右手法則。在曲柄上端按照飛機實際情況施加約束，在曲柄下端施加載荷。

圖5 曲柄有限元模型

設(shè)計載荷工況，對曲柄模型施加載荷工況。載荷工況共3類，分別是軸力工況、剪力工況和復(fù)合力工況，如表1～表3所示。其中軸力工況與剪力工況為載荷方程建模工況，復(fù)合力工況為驗?zāi)９r。

表1 曲柄載荷校準(zhǔn)軸力工況

表2 曲柄載荷校準(zhǔn)剪力工況

表3 曲柄載荷校準(zhǔn)復(fù)合力工況

2.2 載荷方程初步建立

選取有限元模型節(jié)點，提取特定方向的應(yīng)變響應(yīng)，建立載荷方程。建立剪力方程時，選取3個節(jié)點，分別位于上下端面和腹板，3個點都處于同一個xoz平面，如圖6所示。其中上下端面節(jié)點位置對稱，腹板節(jié)點位于中性層上，距離上下端面距離相等。上下端面節(jié)點提取y方向主應(yīng)變，二者相減，作為彎矩電橋響應(yīng)[17]EM；腹板節(jié)點提取y、z方向主應(yīng)變和面內(nèi)切應(yīng)變，計算沿45°方向主應(yīng)變，作為剪力電橋響應(yīng)E45°。

分析彎矩電橋響應(yīng)EM和剪力電橋響應(yīng)E45°，發(fā)現(xiàn)剪力電橋響應(yīng)相較于彎矩電橋比較小(相差2個數(shù)量級)，且剪力電橋?qū)τ诩袅Φ撵`敏度系數(shù)[18]相較于彎矩電橋也比較小(相差2個數(shù)量級)，因此剪力方程只考慮彎矩電橋。建立剪力的載荷方程[19-21]為

FZ=-5.1EM

(1)

建立軸力方程時，選取2個節(jié)點，分別位于上下端面對稱位置，如圖7所示。上下端面節(jié)點提取y方向主應(yīng)變，二者相加，作為拉壓電橋響應(yīng)EP。

圖6 剪力方程建模應(yīng)變選取點

圖7 軸力方程建模應(yīng)變選取點

建立軸力的載荷方程為

FY=-38.5EP

(2)

檢驗工況中，對曲柄有限元模型施加軸力和剪力的復(fù)合載荷。利用應(yīng)變響應(yīng)和載荷方程計算剪力和軸向力，與實際施加載荷對比結(jié)果如表4所示。

表4 載荷方程驗?zāi)３醪浇Y(jié)果

根據(jù)表4可以看出，軸向力誤差為21%～27.6%，超出可接受范圍。經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)拉壓組橋方式不能完全消除剪力的影響，剪力對拉壓電橋存在較大的影響。原因有二：一是由于結(jié)構(gòu)非對稱，導(dǎo)致的上下端面剛度不一致，所以對稱位置的彎矩響應(yīng)不一致，單純相加不能消除彎矩響應(yīng)；二是由于實際組橋位置不完全對稱，也會導(dǎo)致拉壓電橋響應(yīng)存在彎矩的貢獻。為了解決問題，有2種方案:一是通過有限元計算，找到合適的組橋位置，使得在彎矩的作用下拉壓電橋的響應(yīng)足夠小；二是通過修正數(shù)據(jù)的方式，重新建立載荷方程。本文采用第二種方法，即修正數(shù)據(jù)，建立修正的載荷方程。

2.3 載荷方程修正

在剪力建模工況中，通過計算得出拉壓電橋?qū)袅Φ撵`敏度系數(shù)K=0.004，即單位剪力使拉壓電橋產(chǎn)生0.004的應(yīng)變響應(yīng)。所以拉壓電橋的響應(yīng)修正為

(3)

所以修正后的拉壓力方程為

-(EP-0.004FZ)×38.5

(4)

式中：βP為軸向力載荷方程系數(shù)。

利用修正后的方程重新計算復(fù)合工況中的拉壓力，結(jié)果如表5所示。

表5 軸向力載荷方程修正檢驗結(jié)果

根據(jù)表5可以看出，修正后的誤差為1.3%～2.7%，可以接受。利用載荷方程計算得曲柄根部彎矩MC為具體結(jié)果如表6所示。

MC=FYLY+FZLZ

(5)

式中：LY和LZ分別為y和z方向的彎矩力臂。

表6 彎矩載荷方程修正檢驗結(jié)果

根據(jù)表6，彎矩的計算誤差為0.9%～1.2%，滿足載荷測量要求，證明本文方法是正確、有效的。

2.4 結(jié)果分析

通過虛擬校準(zhǔn)試驗發(fā)現(xiàn)：① 剪力電橋響應(yīng)較小，且對剪力載荷的靈敏度系數(shù)較小，所以剪力方程建模時無需引入剪力電橋。建議在實際應(yīng)變改裝時，不必加裝剪力電橋，或者將剪力電橋只作為參考。② 剪力對拉壓力方程的影響明顯，表現(xiàn)在拉壓電橋?qū)τ诩袅Φ撵`敏度系數(shù)較大。通過引入剪力修正，可以有效提高拉壓力方程的精度。

需要指出的是，修正拉壓力方程時，用到了剪力的實測結(jié)果。用剪力實測結(jié)果來修正拉壓力方程的前提是，剪力的檢驗誤差相對于拉壓力的檢驗誤差非常小。如果剪力的檢驗誤差也比較大，則本文的修正方法就不再適用。這種情況下，可以通過調(diào)整應(yīng)變計加裝位置來消除其他載荷的影響。本文不做進一步探討。

3 結(jié) 論

1) 本文基于曲柄的受力分析，提出了曲柄載荷測量方法。通過力的分解解決了軸向彎折的影響，通過應(yīng)變修正解決了截面非對稱的影響。

2) 設(shè)計并完成了曲柄的虛擬載荷校準(zhǔn)試驗，對方法進行了驗證，結(jié)果證明了本文方法是正確的、有效的，可以用于該型曲柄的飛行載荷測量。本文方法并且對于類似結(jié)構(gòu)(軸向彎折拉桿)的載荷測量也具有一定的參考借鑒意義。

3) 通過虛擬試驗發(fā)現(xiàn)校準(zhǔn)試驗設(shè)計存在的問題，并解決了問題，對于真實載荷校準(zhǔn)試驗具有重要指導(dǎo)意義。

4) 本文虛擬試驗先行的工作模式對于飛機的載荷校準(zhǔn)工作具有一定的啟示意義，通過虛擬試驗可以優(yōu)化真實試驗方案，提高試驗效率和經(jīng)濟性。