胡李偉

[摘? ? ? ? ? ?要]? “直線與平面垂直的判定”是高中立體幾何的重要內(nèi)容之一，利用直線與平面垂直的定義是一種重要的判定方法。通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，親自動(dòng)手嘗試，歸納得出結(jié)論，其效果不亞于花費(fèi)大量時(shí)間、精力進(jìn)行煩瑣的證明，真是“柳暗花明又一村”。數(shù)學(xué)教學(xué)重中之重的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教學(xué)時(shí)始終抓住轉(zhuǎn)化思想的滲透，穩(wěn)扎穩(wěn)打落實(shí)教學(xué)任務(wù)?！奥?tīng)過(guò)不如看過(guò)，看過(guò)不如做過(guò)?！睂?duì)于學(xué)習(xí)知識(shí)來(lái)說(shuō)，只有親身體驗(yàn)過(guò)才能留下深刻的印象，這也正是新課程極力提倡的教學(xué)方法。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學(xué);教學(xué);思考

[中圖分類(lèi)號(hào)]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2020）25-0062-02、

2010年5月中旬本人有機(jī)會(huì)去參加市中職數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比，有幸榮獲市一等獎(jiǎng)?，F(xiàn)在回想起來(lái)還記憶猶新，當(dāng)時(shí)市教研室數(shù)學(xué)中心組提出評(píng)比采用的是同課異構(gòu)的方案，有10位參賽選手，其中4位選手抽簽抽中新授課“直線與平面垂直的判定”，本人也身在其列。

“直線與平面垂直的判定”是高中立體幾何的重要內(nèi)容之一，利用直線與平面垂直的定義是一種重要的判定方法，它是我們接下來(lái)要探究學(xué)習(xí)線面垂直判定定理知識(shí)的理論基礎(chǔ);線面垂直的判定定理合情推理過(guò)程充分滲透了高中數(shù)學(xué)重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)轉(zhuǎn)化將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，將立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題！這樣對(duì)學(xué)生建立并深化空間觀念起著舉足輕重的作用，同時(shí)也有利于提高學(xué)生的空間想象能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、教學(xué)過(guò)程

我是這樣導(dǎo)入的：首先不動(dòng)聲色地播放慶祝中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年慶典上升國(guó)旗的宏偉場(chǎng)景。（先聲奪人）

師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定與性質(zhì)，今天我們要一起探究直線與平面的另一種特殊位置關(guān)系。每周一我們都要進(jìn)行升旗儀式，（利用多媒體及時(shí)播放學(xué)校升旗時(shí)的場(chǎng)景）讓畫(huà)面定格在國(guó)旗迎風(fēng)飄揚(yáng)的瞬間。再看另一張圖片，我們家鄉(xiāng)的秀山麗水，母親河甌江上有一座雄偉的紫荊大橋，它是一座斜拉橋。請(qǐng)大家回答下面問(wèn)題。

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩張圖片，思考并回答國(guó)旗的旗桿與地面、大橋高聳的橋墩與水面是什么位置關(guān)系？（圖文并茂）

生：垂直關(guān)系。

師：前面我們學(xué)習(xí)了直線與平面平行關(guān)系，這種位置關(guān)系與直線與平面平行有什么不同呢？

生：平行不相交，而這種位置看到相交關(guān)系！

請(qǐng)大家將旗桿與地面這種位置關(guān)系畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形。

問(wèn)題2：你能用兩根小木棒擺設(shè)出空間兩條直線垂直的模型嗎？（鋪墊伏筆）

本課教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于如何處理定理的證明。利用演繹法證明很難，而利用空間向量法證明對(duì)職高學(xué)生來(lái)說(shuō)又很不習(xí)慣，況且還沒(méi)有學(xué)過(guò)。那么，如何在教學(xué)時(shí)巧妙地走出這個(gè)兩難境地呢？

教師A：胡老師教學(xué)時(shí)通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，親自動(dòng)手嘗試，讓學(xué)生歸納得出結(jié)論，其效果不亞于花費(fèi)大量時(shí)間、精力進(jìn)行煩瑣的證明，真是“柳暗花明又一村”。（曲徑通幽）

問(wèn)題3：事先設(shè)計(jì)好兩根L型鐵絲，外加一根圓柱塑料管，提出問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)能用這些工具，將兩根L型鐵絲豎立在桌面上？

學(xué)生的情緒被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)興趣也被激發(fā)出來(lái)了。很多學(xué)生都躍躍欲試。當(dāng)時(shí)一位坐在角落的女同學(xué)有點(diǎn)欲言又止，被我一眼看穿，我就請(qǐng)她上來(lái)一試，一雙巧手不一會(huì)兒擺弄成功了。只見(jiàn)她用圓柱塑料管套住兩根L型鐵絲，然后將水平方向重疊的鐵絲拉開(kāi)成人字型交叉擺放。

教師B：當(dāng)時(shí)全班同學(xué)都報(bào)以熱烈的掌聲，因?yàn)檫@位女同學(xué)非常內(nèi)向，通過(guò)嘗試她成功了。緊接著胡老師順?biāo)浦?，及時(shí)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例。適時(shí)通過(guò)多媒體展示籃球架與公路邊一排排整齊的路燈圖片，讓學(xué)生說(shuō)明籃球架與地面、路燈燈桿與地面是否存在垂直關(guān)系。（點(diǎn)睛之筆）

教師C：當(dāng)時(shí)課堂氛圍相當(dāng)熱烈，同學(xué)們爭(zhēng)先搶后地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，不時(shí)傳出雷鳴般的掌聲。真正讓我們領(lǐng)悟到：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。（因勢(shì)利導(dǎo)）

問(wèn)題4：空間中如果有一條直線與無(wú)數(shù)條直線都垂直，這條直線就一定垂直于無(wú)數(shù)條直線所在的平面嗎？

生：不一定！

師：為什么？

生：如果無(wú)數(shù)條直線是平行的話，結(jié)論就不成立！

趁熱打鐵，與學(xué)生在體驗(yàn)成功的喜悅中一起歸納得出：線不在多，相交就行！（循序漸進(jìn)）

事過(guò)境遷，雖然過(guò)去將近十年，可還是歷歷在目。

二、教學(xué)感悟

數(shù)學(xué)教學(xué)重中之重的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，本堂課教學(xué)時(shí)始終抓住轉(zhuǎn)化思想的滲透，即通過(guò)“空間的轉(zhuǎn)化為平面的”“復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的”“未知的轉(zhuǎn)化為已知的”“無(wú)限的轉(zhuǎn)化為有限的”等轉(zhuǎn)化過(guò)程步步為營(yíng)，穩(wěn)扎穩(wěn)打落實(shí)教學(xué)任務(wù)。根據(jù)職高學(xué)生的現(xiàn)狀，我對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?，將本?jié)課分為兩個(gè)課時(shí)完成。本堂課作為第一課時(shí)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解直線和平面垂直的定義并掌握其判定定理，通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反之又作用于生活。利用視頻材料展現(xiàn)60周年慶典時(shí)的升旗儀式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情油然而生。根據(jù)現(xiàn)行大綱要求，淡化定理證明，通過(guò)循序漸進(jìn)的探究得出直線和平面垂直的判定定理，自始至終讓學(xué)生主動(dòng)參與探究，參與活動(dòng)，盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，深入挖掘教材的內(nèi)涵，聯(lián)系生活情境，運(yùn)用“誘”——教師的引導(dǎo)，“思”——學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，形成師生、生生之間多向交流與合作，“誘”是為了學(xué)生主動(dòng)地“思”。同時(shí)又要結(jié)合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”合理預(yù)設(shè)誘導(dǎo)性問(wèn)題，這樣更有利于學(xué)生自主獲得知識(shí)。探究教學(xué)理論認(rèn)為：誘思探究教學(xué)具有“三個(gè)貫穿因素，即情境—活動(dòng)—反饋的全程貫穿性”，利用實(shí)物教具，直觀形象，讓學(xué)生充分體驗(yàn)由實(shí)物—模型—抽象的圖形認(rèn)知過(guò)程，升華到用文字語(yǔ)言描述—圖形語(yǔ)言展示—符號(hào)語(yǔ)言表示，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程遵循心理學(xué)認(rèn)知規(guī)律，也完全符合職高學(xué)生的心理特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，結(jié)合職高學(xué)生的現(xiàn)狀搭建適度的認(rèn)知臺(tái)階，降低幾何證明的難度，從而讓大多數(shù)學(xué)生都能體驗(yàn)到獲得知識(shí)的成功喜悅。

通過(guò)對(duì)圖片、實(shí)例的觀察思考，結(jié)合小組討論探究，共同概括歸納出直線與平面垂直的定義，這是從形象到抽象的思維過(guò)程，通過(guò)自己努力獲得的直線與平面垂直的定義，有利于加深對(duì)知識(shí)的理解。本堂課例題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的是初步運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理解決問(wèn)題。知識(shí)小結(jié)可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);讓學(xué)生參與，提問(wèn)“你有什么收獲”，以達(dá)到逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)的目標(biāo)。

此外，由于相信權(quán)威的思想觀念在諸多學(xué)生心目中根深蒂固，所以他們認(rèn)為老師說(shuō)的和教材上寫(xiě)的都是不容置疑的。長(zhǎng)此以往就會(huì)使他們的思維僵化，在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏主動(dòng)性，缺乏追求見(jiàn)解的欲望。這種盲目信奉權(quán)威的習(xí)慣對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是極其不利的。一線老師有責(zé)任也有義務(wù)消除學(xué)生這種敬畏權(quán)威的壞習(xí)慣，因此千方百計(jì)樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心就顯得尤為重要，可以說(shuō)樹(shù)立自信心比掌握任何知識(shí)都更為重要。當(dāng)然不是說(shuō)以后就可以盲目地懷疑一切權(quán)威，這個(gè)度的把握還得慢慢培養(yǎng)，是個(gè)潛移默化的過(guò)程，不可一蹴而就。為了突破難點(diǎn)我原先是想自己演示給學(xué)生看，可轉(zhuǎn)眼一想為什么不把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生呢？為什么不把機(jī)會(huì)留給學(xué)生呢？正因?yàn)槿绱?，教學(xué)時(shí)沒(méi)有完全按照課前事先預(yù)設(shè)的思路來(lái)實(shí)施，而是在上課過(guò)程中隨機(jī)應(yīng)變，臨時(shí)做調(diào)整，卻別有一番滋味在心頭。

作為一位從事一線教學(xué)多年的數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，課堂就是最熟悉的主陣地，然而同樣的教學(xué)內(nèi)容面對(duì)不同的學(xué)生豈能依樣畫(huà)葫蘆？從教已有三十多年，越來(lái)越覺(jué)得自己就是一個(gè)新手，學(xué)無(wú)止境，教無(wú)定法。但有一點(diǎn)本人卻清楚地認(rèn)識(shí)到不能拘泥于傳統(tǒng)的教法，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生樂(lè)意學(xué)、喜歡學(xué)才是上上之策。

市教研員施老師指出：“課堂如戰(zhàn)場(chǎng)，不可能什么都能按照事先預(yù)設(shè)的方案教學(xué)?！钡还苋绾?，有兩點(diǎn)必須明確：首先是學(xué)生的主體作用位置一定要擺正;其次是靈活處理教材?！敖虒W(xué)有法，教無(wú)定法。”其實(shí)課堂教學(xué)也一樣，能夠使教學(xué)效果最大化的方法就不失為一種好方法。

三、結(jié)論

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)明確提出培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的重要性。本堂課教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念，反過(guò)來(lái)又運(yùn)用于實(shí)際，體現(xiàn)出應(yīng)用能力的熏陶。可以毫不夸張地說(shuō)：“思維和學(xué)習(xí)的習(xí)慣比知識(shí)的本身重要得多。”課堂教學(xué)既有可控性，更有可變性。課堂是學(xué)生的課堂，讓學(xué)生的主體地位充分顯現(xiàn)，我們何樂(lè)而不為呢？雖然是借班上課，但課后有好多學(xué)生圍著我，主動(dòng)與我談他們以前學(xué)數(shù)學(xué)的情況，這真是預(yù)料之外，但又正是我們所期望的。

事后，我在想，我成功的原因在于我擺正了教師的位置，讓陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生身邊熟悉的事，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)獲取知識(shí)，其效果是不言而喻的?！奥?tīng)過(guò)不如看過(guò)，看過(guò)不如做過(guò)。”對(duì)于學(xué)習(xí)知識(shí)來(lái)說(shuō)，只有親身體驗(yàn)過(guò)才能留下深刻的印象，這也正是新課程極力提倡的教學(xué)方法。借用古人的話就是：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 馮永霞