錢(qián)文斌

【摘要】審題是解題的開(kāi)始，學(xué)生審題能力的高低直接影響解答的結(jié)果.學(xué)生在解題中遇到的障礙，很多情況下都產(chǎn)生在審題這一初始環(huán)節(jié).很多小學(xué)高年級(jí)學(xué)生常因?qū)忣}不細(xì)，題意不清等原因造成列式解題的錯(cuò)誤，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生“四能”的能力從而有效解決審題困難的問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;審題

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力還處于發(fā)展階段，尚不能有效的總結(jié)出適合自己的思考方法，所以對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，學(xué)會(huì)正確有效的審題方法解答應(yīng)用題非常重要.

一、現(xiàn)狀分析與思考

審題能力在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中體現(xiàn)為數(shù)學(xué)思考，是指學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng).思維是能力的核心，數(shù)學(xué)能力是智力素質(zhì)的重要內(nèi)容.小學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和思維方式表達(dá)自己的看法，為初步形成推理能力、空間認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)理解能力奠定基礎(chǔ)[1].小學(xué)生產(chǎn)生解題錯(cuò)誤的原因之一是審題過(guò)程中存在著各種問(wèn)題.通過(guò)訪談，了解到不少學(xué)生特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的真實(shí)想法，發(fā)現(xiàn)他們?cè)诳吹綉?yīng)用題之時(shí)已經(jīng)抓錯(cuò)重點(diǎn)、選錯(cuò)方法了，老師通過(guò)訪談知道學(xué)生問(wèn)題出在哪里，才可以引導(dǎo)他們運(yùn)用正確的手段來(lái)審題，分析題目.學(xué)生審題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因有很多，可以分為主、客觀兩方面.主觀原因是學(xué)生心理傾向造成審題障礙，主要有：1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念不強(qiáng);2.學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足;3.信息表征不良;4.問(wèn)題解決策略匱乏;5.情緒障礙.客觀原因是與學(xué)習(xí)困難相關(guān)的客觀因素，主要有：1.不良的家庭教育環(huán)境;2.不當(dāng)?shù)膶W(xué)校教育方式.學(xué)生在一、二年級(jí)時(shí)受知識(shí)特點(diǎn)的限制，此時(shí)的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)量間關(guān)系也簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易地就能解決，這使得大部分學(xué)生甚至是老師都會(huì)忽視應(yīng)用題審題能力的重要性，也就是說(shuō)學(xué)生在低年級(jí)階段應(yīng)用題審題能力沒(méi)有得到相應(yīng)發(fā)展.學(xué)生在三年級(jí)才開(kāi)始接觸較為簡(jiǎn)單的二步計(jì)算的應(yīng)用題，到四年級(jí)才學(xué)習(xí)應(yīng)用題相關(guān)的審題方法，但是學(xué)生此時(shí)可能已錯(cuò)過(guò)培養(yǎng)良好審題習(xí)慣的最佳時(shí)期，養(yǎng)成了一些不利于審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣就造成了審題困難的現(xiàn)象出現(xiàn).現(xiàn)在的很多學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)都有這樣的一些現(xiàn)象：1.看到數(shù)就湊;2.要借助其他人讀題后才能列式解答;3.自己獨(dú)立解題的錯(cuò)誤率很高，但是只要經(jīng)過(guò)老師批改后，馬上能夠獨(dú)立訂正;4.看到題目先說(shuō)不會(huì)做，只要提示一個(gè)詞或一個(gè)點(diǎn)馬上就能列式解答，等等.

二、巧用對(duì)策提高能力

審題是解題的開(kāi)始，學(xué)生審題能力的高低直接影響解答的結(jié)果.學(xué)生在解題中遇到的障礙，很多情況下都產(chǎn)生在審題這一初始環(huán)節(jié)[2].對(duì)應(yīng)用題的解答而言，不少學(xué)生就常因?qū)忣}不細(xì)，題意不清等原因造成列式解題的錯(cuò)誤.通過(guò)長(zhǎng)期有針對(duì)性的與學(xué)生溝通，基本了解到大部分審題有困難的學(xué)生為什么在家作業(yè)質(zhì)量似乎還不錯(cuò)，但是在校解應(yīng)用題的質(zhì)量反而不盡如人意，主要是因?yàn)樽x題習(xí)慣不好，表現(xiàn)為：1.讀題隨意，常常隨意添字漏字，隨意斷句破句;2.讀題沒(méi)要求，不是帶著問(wèn)題和目的的讀;3.主動(dòng)運(yùn)用分析方法的意愿不強(qiáng)，有依賴(lài)性.這部分學(xué)生在家里有父母、長(zhǎng)輩的督促和幫助，做應(yīng)用題時(shí)幫著讀題目，幫著分析題目的，久而久之學(xué)生的依賴(lài)性增加，自然缺少自己思考、自己歸納的習(xí)慣.沒(méi)有適合自己的審題方法，做題如同猜謎語(yǔ)，出現(xiàn)“一點(diǎn)就通，不點(diǎn)不通”的情況.所以，在課堂上可以著重培養(yǎng)學(xué)生的“四能”.

1.能讀懂.教師在教學(xué)中加強(qiáng)讀題表達(dá)訓(xùn)練，使學(xué)生弄清應(yīng)用題的情節(jié)特征.例如：生產(chǎn)小組要加工780個(gè)零件，計(jì)劃13天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做18個(gè)，實(shí)際用了多少天？初讀要了解應(yīng)用題的內(nèi)容情節(jié);復(fù)讀找出條件、問(wèn)題及已知信息;再讀找出條件、問(wèn)題分別表示的“量”，劃下關(guān)鍵句“實(shí)際每天比原計(jì)劃多做18個(gè)”，圈出其中的“比，多”兩字.

2.能想透.教師在教學(xué)中重視語(yǔ)言文字教學(xué)，使學(xué)生理解應(yīng)用題中字詞、術(shù)語(yǔ)的含義.例如：①某校學(xué)生上山植樹(shù)，三年級(jí)學(xué)生種80棵樹(shù)，四年級(jí)學(xué)生種的是三年級(jí)的2倍.五年級(jí)學(xué)生種的比三、四年級(jí)的總和還多20棵，五年級(jí)學(xué)生種了多少棵？②某校學(xué)生上山植樹(shù)，三年級(jí)學(xué)生種80棵樹(shù)，三年級(jí)學(xué)生種的是四年級(jí)的2倍.五年級(jí)學(xué)生種的比三、四年級(jí)的總和還多20棵，五年級(jí)學(xué)生種了多少棵？引導(dǎo)學(xué)生理解①和②兩題的不同在于四年級(jí)與三年級(jí)種樹(shù)的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，從而列式解法也不同.

3.能繪圖.教師在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意繪制線段圖，或繪制表格，便于弄清應(yīng)用題中已知、所求的含義.例如：生產(chǎn)小組要加工780個(gè)零件，計(jì)劃13天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做18個(gè)，實(shí)際用了多少天？這里就可以用列表法審題.從題中可看出工效×工時(shí)=工作總量這個(gè)數(shù)量關(guān)系，所以通過(guò)列表（見(jiàn)圖1）分別按表中內(nèi)容把數(shù)據(jù)填入表中，樣應(yīng)用題的已知數(shù)量、未知數(shù)量的關(guān)系就一目了然，并且列方程和列算式都適用.

4.能聯(lián)想.教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生弄清題目中顯露條件，聯(lián)想到隱含條件.有的應(yīng)用題條件較隱蔽，往往被學(xué)生忽視，導(dǎo)致無(wú)法解題.例如：“甲、乙兩船同時(shí)從A、B兩港出發(fā)，同向而行，甲船時(shí)速30千米/時(shí)，乙船時(shí)速25千米/時(shí)，5小時(shí)后甲船趕上乙船，A、B兩港相距多少千米？”開(kāi)始學(xué)生不理解“甲、乙兩船同時(shí)從A、B兩港出發(fā)，同向而行”的含義，實(shí)際是指不同出發(fā)點(diǎn)，但可以從線段圖上聯(lián)想到其實(shí)“A、B兩港間的路程”就是甲多行的路程（如果讓甲、乙同一地點(diǎn)出發(fā)），或者是甲、乙兩船的路程差.通過(guò)審題理解隱含條件，幫助學(xué)生理解題目難點(diǎn)，從而能繼續(xù)思考最終解答題目.

一些學(xué)生特別是中等生他們腦中有基本的數(shù)量關(guān)系，但是缺少適當(dāng)?shù)氖侄畏治鲱}目中較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系.因此他們?cè)诮獯饍刹交蛘邇刹揭陨系膽?yīng)用題時(shí)容易受無(wú)用信息的干擾，也容易忽略隱含條件.如果能有適當(dāng)?shù)囊?guī)范的方法和步驟（比如圖表或圖示的方法），那么既能幫助他們提高效率，又有助于學(xué)生更快更好對(duì)整理有用信息，并且把有用信息一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，提高審題質(zhì)量.邊讀題邊分析對(duì)于一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生來(lái)講不難，但是對(duì)于一些中等生和基礎(chǔ)差的學(xué)生來(lái)講，就困難重重了.首先題目中的一些關(guān)鍵條件本來(lái)就是他們審題的難點(diǎn)，要說(shuō)清自己的思考方法已經(jīng)比較困難了，其次他們要聽(tīng)懂他人比較抽象的敘述和意思就更難，何況還要理解和列式[3].所以需要簡(jiǎn)單且形象的方法來(lái)幫助他們解惑.因此“四能”審題方法中的一、二個(gè)環(huán)節(jié)可以幫助這部分學(xué)生理清條件間的關(guān)系，把數(shù)量一一對(duì)應(yīng)起來(lái).

三、培養(yǎng)習(xí)慣靈活運(yùn)用

在實(shí)際教學(xué)中教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“能讀懂、能想透、能繪圖、能聯(lián)想”的方法去審題，將“四能”逐步融入，引導(dǎo)學(xué)生按“四能”的步驟思考，慢慢形成習(xí)慣[4].例如：“甲、乙兩船同時(shí)從A、B兩港出發(fā)，同向而行，甲船時(shí)速30千米/時(shí)，乙船時(shí)速25千米/時(shí)，5小時(shí)后甲船趕上乙船，A、B兩港相距多少千米？”根據(jù)學(xué)生情況該題審題可這樣分層：

1.有能力的學(xué)生可以不畫(huà)圖，直接說(shuō)思考過(guò)程并列式;

2.無(wú)法直接分析的學(xué)生先讀懂題目.理解“從兩港出發(fā)”和“同向而行”.

3.畫(huà)線段圖標(biāo)數(shù)據(jù)或根據(jù)其他同學(xué)畫(huà)的線段圖理清數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題思路.（見(jiàn)圖2）

通過(guò)這樣分層分步驟審題既沒(méi)有拘束有能力學(xué)生，又為中間部分學(xué)生設(shè)置了坡度，同時(shí)考慮到了學(xué)習(xí)困難學(xué)生.

又如，在課后練習(xí)中這樣一題：快、慢車(chē)從兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行40千米，慢車(chē)每小時(shí)行35千米，在距中點(diǎn)10千米處相遇.求兩車(chē)相遇用了多少小時(shí)？

練習(xí)要求解題時(shí)要畫(huà)線段圖，并且線段圖意要與解題過(guò)程配合起來(lái).根據(jù)練習(xí)情況和一位學(xué)生對(duì)話(huà)如下：

師：你能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎？對(duì)照你畫(huà)的線段圖來(lái)說(shuō).

生：（如圖3）整條線段表示全程，中間端點(diǎn)表示中點(diǎn).

生：左邊箭頭表示快車(chē)行駛的路程，右邊箭頭表示慢車(chē)行駛的路程.

生：因?yàn)榭燔?chē)開(kāi)得快，所以相遇點(diǎn)就靠近慢車(chē).

師：好的.那么和行駛路程的多少有關(guān)嗎？

生：有的.快車(chē)開(kāi)得快，所以行駛路程長(zhǎng)，慢車(chē)開(kāi)得慢，所以行駛路程短.

師：好的，繼續(xù)說(shuō).

生：……

（這時(shí)學(xué)生對(duì)著線段圖說(shuō)不下去了，他似乎不知道該怎么講清楚“距中點(diǎn)10千米處相遇”的意思，或者說(shuō)他其實(shí)自己也不是很明白線段圖的意思.這時(shí)這幅圖沒(méi)能幫助學(xué)生把題目分析清楚，其實(shí)再問(wèn)下去就發(fā)現(xiàn)這幅圖是在家長(zhǎng)的幫助之下完成的，真正表示的意思這位學(xué)生是一知半解.鑒于要讓學(xué)生明確這道題目應(yīng)該用什么線段圖更清晰，我就以引導(dǎo)性的問(wèn)題為主.）

師：既然快車(chē)和慢車(chē)行駛的路程多少是不一樣的，那么你知道誰(shuí)多誰(shuí)少？

生：快車(chē)多，慢車(chē)少.

師：要表示誰(shuí)多誰(shuí)少可以用幾條線段表示？

生：2條.

師：你畫(huà)出來(lái)試試.（生畫(huà)2條線段）

師：快車(chē)行駛的路程比慢車(chē)多多少呢？

生：10千米？

（這時(shí)教師把原來(lái)的線段圖分解開(kāi)來(lái)）

師：現(xiàn)在能表示快車(chē)行駛的路程嗎？

生：不能，快車(chē)還要過(guò)去10千米呢.

師：然后呢？

生：哦，知道了.快車(chē)是中點(diǎn)過(guò)去10千米，慢車(chē)是距離中點(diǎn)10千米.

師：你把圖補(bǔ)完整.

師：現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)圖的意思嗎？

生：（如圖4）快車(chē)其實(shí)比慢車(chē)多了20千米.

師：好的.如果用數(shù)量關(guān)系呢？

生：快車(chē)行駛的路程-慢車(chē)行駛的路程=相差路程.

師：這道題目其實(shí)是一道與數(shù)量差有關(guān)的題目對(duì)嗎？

生：是的，我看懂了.

……

每個(gè)學(xué)生審題時(shí)犯的錯(cuò)誤是不同原因造成的，通過(guò)課中、課后師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，教師了解到學(xué)生在應(yīng)用題審題時(shí)反映出的真實(shí)情況，便于教師及時(shí)找到原因，想到對(duì)策，從而及時(shí)糾正和彌補(bǔ)，也能給其他學(xué)生一個(gè)警示.對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，“四能”審題方法步驟性強(qiáng)，并且能快速發(fā)現(xiàn)“四能”中哪一步比較薄弱，從而進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)和訓(xùn)練.運(yùn)用“四能”也使他們能夠主動(dòng)尋找審題錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而找出問(wèn)題，提出解決辦法.也有意識(shí)地提醒學(xué)生觸類(lèi)旁通，對(duì)各種審題方法多加練習(xí)達(dá)到善選善用的目的，學(xué)生能夠自主總結(jié)適合自己的審題方法[5].因此教師不僅要在課堂教學(xué)中滲透，還要在課后作業(yè)練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“四能”審題方法.當(dāng)然在練習(xí)訓(xùn)練時(shí)教師需要根據(jù)學(xué)生不同情況做出適當(dāng)針對(duì)性的指導(dǎo).特別是對(duì)于大部分中等程度學(xué)生來(lái)講效果比較好.

通過(guò)“四能”訓(xùn)練，學(xué)生審題“有據(jù)可循”“有步驟可依”，根據(jù)不同的題目類(lèi)型、不同的關(guān)鍵條件，快速剔除無(wú)用或無(wú)效的信息，采取列表格，繪制線段圖等方法，直觀地反映題目中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生理解題目最終順利解決此類(lèi)應(yīng)用題.

總 結(jié)

教師在課堂上要多給學(xué)生實(shí)際操作練習(xí)的機(jī)會(huì)，要舍得花時(shí)間讓學(xué)生親歷分析過(guò)程，同時(shí)注意不同年級(jí)在教學(xué)中應(yīng)逐步滲透重分析，重思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，“四能”的審題方法不僅為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生應(yīng)用題解題提供了一種思考的模式，還是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)，更為學(xué)生今后可持續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)[6].

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