肖福坤， 李仁和， 李連崇， 侯志遠(yuǎn)

(1.黑龍江科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學(xué) 黑龍江省煤礦深部開(kāi)采地壓控制與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150022； 3.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院, 沈陽(yáng) 110819)

0 引 言

流變是多種巖石所具有的重要力學(xué)性質(zhì)之一。很多巖體工程，例如巖石邊坡工程、巖基工程等工程，長(zhǎng)期受到恒定荷載作用時(shí)，隨著荷載作用時(shí)間的增長(zhǎng)表現(xiàn)出變形逐漸增加的趨勢(shì)。巖石的蠕變對(duì)礦山的開(kāi)采、已完成工程的正常使用構(gòu)成了威脅，嚴(yán)重影響了礦山開(kāi)采的安全、工程的使用。為此，眾多學(xué)者對(duì)不同類型的巖石的蠕變特性進(jìn)行了研究。梁冰等[1]對(duì)片麻巖進(jìn)行了蠕變實(shí)驗(yàn)研究，并基于模式搜索(PS)改進(jìn)非線性最小二乘法，對(duì)蠕變模型進(jìn)行了反演驗(yàn)證。王軍保等[2]對(duì)鹽巖進(jìn)行三軸加載蠕變實(shí)驗(yàn)研究，并建立了可描述鹽巖非線性蠕變特性的MBurgers模型。楊紅偉等[3]對(duì)滲流水壓力作用下的砂巖進(jìn)行了蠕變實(shí)驗(yàn)，得出滲透系數(shù)對(duì)巖石蠕變的影響規(guī)律。蔣玄葦?shù)萚4]對(duì)石膏礦巖進(jìn)行了三軸加載蠕變實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合西原模型對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了擬合驗(yàn)證。李高陽(yáng)[5]探討了浸潤(rùn)時(shí)間對(duì)煤樣蠕變特性的影響。吳池[6]對(duì)三軸加載下的巖鹽進(jìn)行了蠕變和聲發(fā)射特性實(shí)驗(yàn)研究，用G-P算法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分形特征研究。王艷春等[7]對(duì)軟巖的蠕變特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。陳鋒[8]對(duì)鹽巖與含夾層鹽巖進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分析了二者對(duì)應(yīng)力變化的敏感性。為了揭示巖石蠕變破壞過(guò)程中其內(nèi)部損傷演化過(guò)程，許多學(xué)者利用聲發(fā)射探索了不同巖石在破壞過(guò)程中內(nèi)部損傷演化狀況及其破壞機(jī)制，并取得了大量的研究成果。肖福坤等[9-14]利用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)，對(duì)多種加載方式下的煤巖試樣損傷演化過(guò)程進(jìn)行探索，并結(jié)合聲發(fā)射特征參數(shù)給出了煤巖體損傷演化過(guò)程中的前兆信息判據(jù)。李庶林等[15]對(duì)巖石試樣進(jìn)行單軸分級(jí)循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)，利用柱覆蓋法對(duì)聲發(fā)射事件源空間分布關(guān)聯(lián)進(jìn)行分維求解，來(lái)評(píng)判巖石試樣內(nèi)部損傷情況。曹磊等[16]對(duì)不同加載方式下的花崗巖聲發(fā)射特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。劉?？h等[17]利用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)煤巖進(jìn)行單軸加載實(shí)驗(yàn)，建立了基于聲發(fā)射特性的單軸壓縮煤巖損傷模型，并得出相應(yīng)煤巖的損傷演化曲線和方程。章勤飛等[18]利用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)單軸加載下的砂巖聲發(fā)射特性和損傷演化特征進(jìn)行了對(duì)比分析。

煤體作為一種非均勻性介質(zhì)，內(nèi)部含有大量微裂隙。當(dāng)其受到某一恒定荷載作用時(shí)，其內(nèi)部原有微裂隙產(chǎn)生擴(kuò)展、出現(xiàn)新裂隙、裂隙之間相互貫通，出現(xiàn)損傷破壞，導(dǎo)致煤體變形逐漸增大。作為一種特殊巖石，礦山井下的煤體的變形在大多情況下表現(xiàn)出蠕變特性。雖然我國(guó)對(duì)這方面的研究成果也有很多[19-20]，但是對(duì)分級(jí)加載下煤的蠕變研究較少。

筆者通過(guò)煤體分級(jí)加載蠕變及其聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，分析煤體蠕變變形規(guī)律和聲發(fā)射特征，建立能夠表現(xiàn)煤體蠕變特征的本構(gòu)模型，得出其本構(gòu)方程，研究其內(nèi)部損傷破壞演化過(guò)程，進(jìn)而得到煤體在蠕變過(guò)程中的變形、內(nèi)部損傷演化與及其產(chǎn)生的聲發(fā)射信息特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用RFPA軟件模擬煤體在單軸壓縮破壞過(guò)程中其內(nèi)部裂隙擴(kuò)展及聲發(fā)射信息產(chǎn)生狀況，揭示煤體的受力破壞過(guò)程中裂隙擴(kuò)展?fàn)顩r、聲發(fā)射生成狀況以及兩者之間的關(guān)系，故利用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)來(lái)預(yù)防因煤體蠕變破壞而引發(fā)的安全事故具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法

實(shí)驗(yàn)利用TYJ-500 kN電液伺服巖石流變實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)對(duì)煤體試樣進(jìn)行單軸壓縮條件下分級(jí)加載蠕變及其聲發(fā)射特性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)煤樣來(lái)自雞西某礦采煤工作面，經(jīng)切割、磨平，制作成50 mm×50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，先對(duì)此類煤樣進(jìn)行單軸壓縮破壞實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其單軸抗壓強(qiáng)度為17.1 MPa，然后進(jìn)行蠕變實(shí)驗(yàn)。蠕變實(shí)驗(yàn)時(shí)，將聲發(fā)射傳感器密貼在煤樣上，在探頭與煤樣接觸部位涂上一層黃油以保證耦合效果，利用引伸計(jì)設(shè)備采集其變形。加載系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)同步進(jìn)行，采用載荷控制加載方式，加載速率為0.2 kN/s，第一級(jí)恒定荷載設(shè)定為22.5 kN，即9 MPa，每級(jí)荷載增加3 kN，即1.2 MPa。每級(jí)荷載作用時(shí)間為3 h。為消除環(huán)境噪聲對(duì)聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)的影響，根據(jù)測(cè)試，將聲發(fā)射門檻噪聲設(shè)置為45 dB。

2 結(jié)果與分析

煤體分級(jí)加載蠕變實(shí)驗(yàn)，在第五級(jí)施加荷載后，持續(xù)1 min左右，煤體發(fā)生破壞。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出了煤體在分級(jí)加載蠕變過(guò)程中的時(shí)間-應(yīng)力-縱向應(yīng)變曲線，如圖1所示。利用陳氏數(shù)據(jù)處理法對(duì)所得縱向應(yīng)變進(jìn)行處理，得到煤體在各級(jí)應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)的蠕變變形曲線，如圖2所示。

圖1 分級(jí)加載蠕變過(guò)程中煤體時(shí)間-應(yīng)力-縱向應(yīng)變曲線

圖2 陳氏法處理后各級(jí)應(yīng)力作用下煤體的蠕變曲線

根據(jù)應(yīng)變隨時(shí)間的變化，巖石類材料的蠕變可分為衰減性蠕變(應(yīng)變隨時(shí)間增長(zhǎng)逐漸減小)、穩(wěn)定蠕變(應(yīng)變隨時(shí)間延續(xù)而勻速增加)及加速蠕變(應(yīng)變隨時(shí)間延續(xù)而加速增加)。觀察圖2中煤體在各分級(jí)應(yīng)力水平下的蠕變曲線可知，在第一級(jí)應(yīng)力和第二級(jí)應(yīng)力作用下，煤體蠕變曲線表現(xiàn)為衰減蠕變曲線。在第三級(jí)應(yīng)力和第四級(jí)應(yīng)力作用下，煤體出現(xiàn)穩(wěn)定蠕變階段。其中曲線的斜率即蠕變速率，煤體在第一級(jí)應(yīng)力和第二級(jí)應(yīng)力作用下的蠕變速率逐漸接近零，在第三級(jí)應(yīng)力和第四級(jí)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的蠕變速率達(dá)到一定數(shù)值后基本保持不變，即煤體進(jìn)入穩(wěn)定蠕變階段。對(duì)比三、四級(jí)應(yīng)力作用下曲線的斜率可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力越大曲線的斜率越大，即煤體蠕變速率越大。第五級(jí)應(yīng)力作用下，煤體縱向變形迅速增加，迅速進(jìn)入加速蠕變階段并發(fā)生破壞。由此可得，煤體在低應(yīng)力作用下其蠕變速率逐漸減少至零。當(dāng)應(yīng)力大于某一數(shù)值時(shí)，煤體表現(xiàn)出較明顯的蠕變特性，而且隨著應(yīng)力的逐級(jí)增加，煤體初始蠕變速率和進(jìn)入穩(wěn)定蠕變所需時(shí)間逐步增加，并且煤體在穩(wěn)定蠕變階段的蠕變速率也隨之增加。

3 煤體蠕變模型的建立與參數(shù)確定

3.1 煤體蠕變模型辨析

通過(guò)分析煤體在不同應(yīng)力下蠕變曲線可知：

(1)在整個(gè)蠕變實(shí)驗(yàn)中，每當(dāng)應(yīng)力增加時(shí)，煤體的縱向應(yīng)變即呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，表現(xiàn)出彈性增長(zhǎng)特點(diǎn)。可得，此煤體蠕變模型中含有一個(gè)彈性元件。

(2)在低應(yīng)力作用下，煤體的縱向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度呈現(xiàn)逐漸減小，最后趨于零，縱向應(yīng)變值最后保持不變?？傻茫嗣后w蠕變模型中包含一個(gè)開(kāi)爾文體。

(3)當(dāng)施加應(yīng)力高于某一值時(shí)，煤體的縱向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度呈現(xiàn)逐漸減小，達(dá)到某一大于零的值時(shí)保持不變，即進(jìn)入穩(wěn)定蠕變階段。可得，此煤體蠕變模型中包含一個(gè)黏-塑性模型。

將煤體在各級(jí)應(yīng)力作用下蠕變曲線變化特征和西原模型特性進(jìn)行對(duì)比分析可知，西原模型可以很好的描述煤體在蠕變過(guò)程中的瞬彈、減速蠕變和加速蠕變等階段，能全面的反映出煤體的黏-彈-塑特性。所以選用西原模型作為煤體的蠕變模型，西原模型如圖3所示。

圖3 西原模型

3.2 煤體蠕變本構(gòu)方程的參數(shù)確定

在西原模型中，如圖3所示，σs為長(zhǎng)期強(qiáng)度，E1、E2分別為彈性模量和黏彈性模量，η1、η2分別為開(kāi)爾文體和黏-塑性體的黏滯系數(shù)。

當(dāng)σ<σs時(shí)，西原模型能描述彈-黏彈性流變，其一維本構(gòu)方程和蠕變方程分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

由式(2)可知，當(dāng)t→時(shí)，

當(dāng)σ≥σs時(shí)，西原模型能描述彈-黏彈-黏塑性流變，其一維本構(gòu)方程和蠕變方程分別如式(3)和式(4)所示：

(3)

(4)

根據(jù)不同應(yīng)力下煤體蠕變實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)、分析結(jié)果和最小二乘法原理，利用Origin軟件對(duì)煤體蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到不同應(yīng)力下煤體蠕變參數(shù)，如表1所示。

表1 煤體模型擬合參數(shù)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果對(duì)比

將所得蠕變參數(shù)代入西原模型蠕變公式，即式(2)或(4)，可以繪制出煤體在各級(jí)應(yīng)力作用下蠕變擬合曲線。圖4為第一級(jí)、第二級(jí)應(yīng)力條件下的擬合曲線與煤體蠕變實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比圖，圖5為第三級(jí)、第四級(jí)應(yīng)力條件下的擬合曲線與煤體蠕變實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比圖。

圖4 第一級(jí)、第二級(jí)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線

從圖4和圖5可以看出，煤體的西原模型曲線與其蠕變實(shí)驗(yàn)所得的蠕變曲線比較吻合，故可以用西原模型來(lái)描述煤體的蠕變特性。

圖5 第三級(jí)、第四級(jí)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線

4 煤體蠕變過(guò)程中聲發(fā)射特征信息

在分級(jí)加載蠕變過(guò)程中，把煤體產(chǎn)生的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和能量作為采集對(duì)象。整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了在此過(guò)程中煤體的發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和能量，將其累加，獲得分級(jí)加載過(guò)程煤體的時(shí)間-荷載-聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)累計(jì)值和時(shí)間-荷載-聲發(fā)射能量累計(jì)值，如圖6和圖7所示。對(duì)每級(jí)荷載產(chǎn)生的聲發(fā)射信息總數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示。

圖7 煤體時(shí)間-荷載-聲發(fā)射能量計(jì)數(shù)率

表2 每級(jí)荷載作用過(guò)程中煤體產(chǎn)生聲發(fā)射信息總數(shù)

Table 2 AE informations generated total of coal during each level load

荷載/kN作用時(shí)間/h振鈴計(jì)數(shù)/次聲發(fā)射能量/aJ事件總數(shù)/次22.50～3237 114898 0413525.53～6238 726101 33617428.56～9515 501202 54944431.59～121 093 390496 09062334.512.00～12.02597 475709 14265

由圖6和圖7可知，在第一級(jí)荷載作用初期，即荷載未達(dá)到設(shè)置值時(shí)，隨著煤體承受荷載的逐漸增大，煤巖內(nèi)部原有的大量微裂隙、空隙和節(jié)理逐漸被壓密，同時(shí)有新的微裂隙產(chǎn)生，致使聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和能量計(jì)數(shù)率均表現(xiàn)出增強(qiáng)的發(fā)展趨勢(shì)。當(dāng)達(dá)到第一級(jí)恒定荷載22.5 kN后，煤體內(nèi)部微裂隙的產(chǎn)生速度逐漸降低，致使煤體產(chǎn)生聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和能量計(jì)數(shù)率的速度逐漸減小，聲發(fā)射活動(dòng)逐漸變?nèi)?，煤體的聲發(fā)射活動(dòng)隨后進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)。在施加每級(jí)荷載時(shí)，煤體聲發(fā)射活動(dòng)均表現(xiàn)出增強(qiáng)—減弱—穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，而在隨著每級(jí)荷載的逐漸增加，煤體在穩(wěn)定蠕變過(guò)程中的聲發(fā)射活動(dòng)呈現(xiàn)逐級(jí)增強(qiáng)趨勢(shì)。

分析聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)和累計(jì)能量可知，在每級(jí)荷載加載及其作用過(guò)程中，煤體的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)累計(jì)值和能量累計(jì)值的曲線均表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，聲發(fā)射信息變化趨勢(shì)主要包括三個(gè)階段：(1)加速增加階段，在施加下級(jí)荷載過(guò)程時(shí)，后一級(jí)荷載產(chǎn)生聲發(fā)射的速率比其前一級(jí)荷載大，聲發(fā)射信息產(chǎn)生數(shù)量也呈逐級(jí)增大的趨勢(shì)。(2)減速增加階段，每級(jí)荷載達(dá)到設(shè)定荷載后的一定時(shí)間內(nèi)，煤體產(chǎn)生聲發(fā)射信息數(shù)量呈減速增加趨勢(shì)。恒定荷載越大，聲發(fā)射信息減速增加階段持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)生聲發(fā)射信息總數(shù)越多。(3)穩(wěn)速增加階段，每級(jí)荷載作用一定時(shí)間后，煤體產(chǎn)生聲發(fā)射信息數(shù)量呈穩(wěn)速增加的變化趨勢(shì)。通過(guò)表2中的聲發(fā)射事件數(shù)量也可以看出，隨著恒定荷載的逐級(jí)增加，煤體產(chǎn)生聲發(fā)射信息也呈逐級(jí)增加趨勢(shì)。可見(jiàn)，恒定荷載越大，煤體內(nèi)部產(chǎn)生的損傷破壞速率也就越大。

由此可知，煤體在蠕變過(guò)程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信息特征與其受力、變形和損傷呈對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，利用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)技術(shù)能夠很好的表征煤體在蠕變過(guò)程中內(nèi)部損傷狀況。

5 煤體蠕變破壞模擬

首先，利用RFPA軟件對(duì)煤體模型單軸壓縮破壞模擬，得其單軸抗壓強(qiáng)度σc=28 MPa。然后，對(duì)此煤體模型進(jìn)行單軸壓縮條件下蠕變破壞模擬，施加的應(yīng)力依次為19(68%σc)、21(75%σc)、23(82%σc)和25 MPa(89%σc)。通過(guò)模擬，得到煤體在不同應(yīng)力作用下蠕變過(guò)程中損傷破壞狀況，如下圖8所示。整理模擬結(jié)果，得到了不同應(yīng)力作用下煤體蠕變過(guò)程中的變形和聲發(fā)射計(jì)數(shù)，如圖9所示。

圖8 不同應(yīng)力作用下煤體損傷破壞狀況

由圖8和圖9可知，不同應(yīng)力作用下，煤體蠕變主要表現(xiàn)出兩種蠕變特征；衰減性蠕變特性和穩(wěn)定蠕變特性；在應(yīng)力19和21 MPa下，煤體表現(xiàn)出衰減性蠕變特性，其損傷破壞狀況、蠕變曲線和AE計(jì)數(shù)如圖8a、b和圖9a、b所示。根據(jù)圖8a、b和圖9a、b可知：應(yīng)力未達(dá)到恒定值時(shí)，因應(yīng)力的逐漸增加，煤體產(chǎn)生變形、內(nèi)部發(fā)生損傷破壞，致使其變形及AE計(jì)數(shù)隨應(yīng)力增加而快速增加；應(yīng)力達(dá)到恒定值后，煤體變形速度和內(nèi)部損傷破壞速度均逐漸減小，致使煤體蠕變變形和產(chǎn)生AE計(jì)數(shù)的速度逐漸減小至零，煤體未發(fā)生蠕變破壞。在此過(guò)程中，煤體產(chǎn)生的AE計(jì)數(shù)與其受力、變形的變化特征具有一致性。

在應(yīng)力23、25 MPa下，煤體表現(xiàn)出穩(wěn)定蠕變特性，其損傷破壞狀況、蠕變曲線和AE計(jì)數(shù)如圖8c、d和圖9c、d所示。根據(jù)圖8c、d和圖9c、d可知：應(yīng)力未達(dá)到恒定值，因應(yīng)力逐漸增加，煤體產(chǎn)生變形、內(nèi)部發(fā)生損傷破壞，致使其變形及其AE計(jì)數(shù)隨應(yīng)力增加而快速增加；應(yīng)力達(dá)到恒定值后，煤體變形速度逐漸減小至恒值后呈穩(wěn)定趨勢(shì)(穩(wěn)定蠕變)，AE計(jì)數(shù)也呈這種變化趨勢(shì)。應(yīng)力越大，煤體穩(wěn)定蠕變所持續(xù)的時(shí)間越短。在煤體穩(wěn)定蠕變整個(gè)過(guò)程中，煤體產(chǎn)生的AE計(jì)數(shù)與其受力、變形的變化特征具有一致性。

6 結(jié) 論

通過(guò)煤體分級(jí)加載條件下蠕變破壞及其聲發(fā)射特性實(shí)驗(yàn)，分析煤體在不同應(yīng)力作用下的變形特征及其聲發(fā)射信息特征，利用RFPA軟件模擬煤體的蠕變破壞過(guò)程，主要得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)不同恒定應(yīng)力作用下，煤體表現(xiàn)出不同的蠕變特征。其本構(gòu)模型及與其對(duì)應(yīng)的蠕變方程和相應(yīng)參數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)蠕變曲線與擬合蠕變曲線比較吻合，因此西原模型能夠反映煤體蠕變特征。

(2)煤體在每級(jí)載荷作用下，聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)及能量增長(zhǎng)趨勢(shì)均呈現(xiàn)加速、減速和穩(wěn)速階段。此三階段，煤體產(chǎn)生聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)及能量的速率和總數(shù)均成逐級(jí)增加趨勢(shì)，與煤體縱向變形特點(diǎn)呈現(xiàn)一致性。

(3)RFPA模擬煤體蠕變破壞，在低應(yīng)力作用下，煤體表現(xiàn)出衰減性蠕變特性。當(dāng)施加應(yīng)力超過(guò)一定值時(shí)，煤體表現(xiàn)出穩(wěn)定蠕變特性。應(yīng)力越大，穩(wěn)定蠕變時(shí)間越短，聲發(fā)射信息越多。

(4)煤體在蠕變過(guò)程中產(chǎn)生的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和能量與其受力、變形及其內(nèi)部損傷均呈一致性，能夠較好的揭示其在蠕變過(guò)程中變形以及內(nèi)部損傷演化狀況。